第九講 荷載橫向分布計(jì)算--偏心壓力法

1、偏心壓力法2偏心壓力法偏心壓力法剛性橫梁法剛性橫梁法n基本假定：橫隔梁無限剛性。車輛荷載作用下，中間橫隔梁象一根剛度無窮大的剛性梁一樣，保持直線的形狀，各主梁的變形類似于桿件偏心受壓的情況。（又稱為偏心壓力法）。n適用情況：具有可靠橫向聯(lián)結(jié)，且B/L=0.5（窄橋）。梁橋撓曲變形（剛性橫梁） 12345P12345ddB / 2B / 2E IH偏心壓力法4n分析結(jié)論 在中間橫隔梁剛度相當(dāng)大的窄橋上，在沿橫向偏心布置的活載作用下，總是靠近活載一側(cè)的邊梁受載最大。偏心壓力法5n考察對(duì)象 跨中有單位荷載P=1作用在1#邊梁上（偏心距為e）時(shí)的荷載分布情況n計(jì)算方法 偏心荷載可以用作用于橋軸線的中心

2、荷載P=1和偏心力矩M=1.e 來替代偏心荷載P=1對(duì)各主梁的荷載分布圖 偏心壓力法71.中心荷載P=1的作用n各主梁產(chǎn)生同樣的撓度：n簡支梁跨中荷載與撓度的關(guān)系：21niiiEIlR483iiiIRRiWi偏心荷載P=1對(duì)各主梁的荷載分布圖 n由靜力平衡條件得：n故，n中心荷載P=1在各主梁間的荷載分布為：n若各主梁的截面均相同， 則：niniiiiIR111niiiI11niiiiIIR1nRRRn121iiiIR偏心壓力法102.偏心力矩M=1.e的作用n橋的橫截面產(chǎn)生繞中心點(diǎn)的轉(zhuǎn)角， 各主梁產(chǎn)生的豎向撓度為：n根據(jù)主梁的荷載撓度關(guān)系： 則：tgaii iiiIRiiiIatgR 偏心荷

3、載P=1對(duì)各主梁的荷載分布圖 n根據(jù)力矩平衡 條件可得：n則： 式中，n故偏心力矩M=1.e作用下 各主梁分配的荷載為：niniiiiieIaaR112 1niiiIae12inniiiIaIaIaIa212221212niiiiiiIaIeaR12 iiiIatgR tgn注意：式中，e和ai位于同一側(cè)時(shí)乘積取正號(hào)，異側(cè)取負(fù)號(hào)。對(duì)1#邊梁，當(dāng)荷載作用在1#邊梁軸線上時(shí)，e=a1,niiiIaIeaR1211 1niiiIaIaR12121 11偏心壓力法14如果各主梁得截面相同，則R11o第二個(gè)腳標(biāo)表示荷載作用位置，o第一個(gè)腳標(biāo)表示由于該荷載引起反力的梁號(hào)。niiaaR1221 11偏心壓力

4、法153.偏心荷載P=1對(duì)各主梁的總作用n設(shè)荷載位于k號(hào)梁上e=ak，則任意I號(hào)主梁荷載分布的一般公式為：n關(guān)系式：niiiikiniiiikIaIaaIIR121kikiikIIRR 偏心壓力法16n求P=1作用在1號(hào)梁上，邊梁的荷載：n鑒于Ri1圖形呈直線分布，實(shí)際上只要計(jì)算兩根邊梁的荷載值即可。niiiniiIaIaIIR121211111niiiniiIaIaIIR121211151偏心壓力法174.利用荷載橫向影響線 求主梁的荷載橫向分布系數(shù)n荷載P=1作用在任意梁軸線上時(shí)分布給k號(hào)梁的荷載為：n此即k號(hào)主梁的荷載橫向影響線在各梁位處的豎標(biāo)ikikkiIIRR偏心壓力法18n若各主梁

5、截面相同，則n1號(hào)梁橫向影響線的豎標(biāo)：ikkikiRR niiiniiIaIaIIR12121111111niiiniiIaIaIIR12121115115偏心壓力法19n若各主梁截面相同，則：n有了荷載橫向影響線，就可根據(jù)荷載沿橫向的最不利位置計(jì)算相應(yīng)的橫向分布系數(shù)，再求得最大荷載。niiaan1221111niiaan1221151偏心壓力法20例題n計(jì)算跨徑 L=19.50m 的橋梁橫截面如圖所示，試求荷載位于跨中時(shí)l號(hào)邊梁在汽車荷載和人群荷載作用下的荷載橫向分布系數(shù) 。 剛性橫梁法橫向分布系數(shù)計(jì)算圖示 12435160160160160757007510510550180130180q

6、1rq2q3480公 路 - 級(jí)1.此橋在跨度內(nèi)設(shè)有橫隔梁，具有強(qiáng)大的橫向連結(jié)剛性，且承重結(jié)構(gòu)的長寬比為 故可按剛性橫梁法來繪制橫向影響線并計(jì)算橫向分布系數(shù)。2.各根主梁的橫截面均相等，梁數(shù)n5，梁間距為1.60m24 . 260. 1550.19Bl 則： = 3.l號(hào)梁橫向影響線的豎標(biāo)值為： 2524232221512aaaaaaii2222260.2560. 1260. 1060. 160. 12(m）（）（）60. 040. 020. 060.25)60. 12(5112122111niiaan20. 040. 020. 01122115niiaan4.繪制1號(hào)梁橫向影響線5.確定汽車

7、荷載的最不利位置6.設(shè)零點(diǎn)至1號(hào)梁位的距離為x 解得x=4.80m 設(shè)人行道緣石至1號(hào)梁軸線的距離為2 . 060. 1460. 0 xxm3 . 02/60. 1400. 7）（7.1號(hào)梁的活載橫向分布系數(shù)可計(jì)算如下 汽車荷載 )(21214321qqqqqcqm)(21432111qqqqxxxxx538. 0)30. 050. 180. 260. 4(80. 460. 021人群荷載 8.求得1號(hào)梁的各種荷載橫向分布系數(shù)后，就可得到各類荷載分布至該梁的最大荷載值。 684. 0275. 030. 080. 480. 460. 011rcrxxm偏心壓力法27n剛性橫梁法的精度剛性橫梁法的

8、精度n 邊梁偏大，中梁偏小邊梁偏大，中梁偏小偏心壓力法284 4 修正剛性橫梁法修正剛性橫梁法n計(jì)算原理n用偏壓法計(jì)算1#梁荷載橫向影響線坐標(biāo)：niiiniiiIaIeaII1211111偏心壓力法29n第一項(xiàng)由中心荷載 P=1 引起，各主梁有撓度無轉(zhuǎn)角，與主梁的抗扭無關(guān)；n第二項(xiàng)由偏心力矩 M=1.e 引起，各主梁有撓度又有扭轉(zhuǎn)，但公式中未計(jì)入主梁的抗扭作用；需對(duì)第二項(xiàng)進(jìn)行修正?？紤]主梁抗扭的計(jì)算圖示偏心壓力法31n豎向反力與扭矩的關(guān)系iiiTiTiEIlRwGIlM4843 和和 iiawtg iiTiiTiEIaGIlRM122 iiialEIR348 偏心壓力法32n轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的扭矩平衡e

9、MaRTiii1iiiiiiTiiiiiTiiiiiiIaIeaIaEIGlIaIeaIEGlIaIeaR222222121112 iiiiiiiIaIeaIIR2 1121122 iiTiIaEIGl iiTiiTiEIaGIlRM122 iiialEIR348 偏心壓力法33n考慮主梁抗扭剛度后任意k號(hào)梁的橫向影響線豎標(biāo)為：n抗扭剛度系數(shù)為：niiikkniikkiIaIeaII1211121122iiTiIaIEGl偏心壓力法34n 與梁號(hào)無關(guān)，只取決于結(jié)構(gòu)的幾何尺寸和材料特性n1#梁的橫向影響線豎標(biāo)為：niiiniiiIaIeaII1211111偏心壓力法35n簡支梁橋，若主梁的截面相

10、同，nIi=I，ITi=IT，n跨中荷載P=1作用在1#梁上，e=a1，則：niiaan1221111niiaan1221151n此時(shí)，n當(dāng)主梁的 間距相同時(shí)，n其中，n主梁根數(shù) B橋?qū)?與主梁根數(shù)有關(guān)的系數(shù)221211iTaEIGInl2212Banin則， （砼的剪切模量 G=0.425E）n 由此可知，l/B越大，抗扭剛度對(duì)橫向分布系數(shù)的影響越大。2)(11BlEIGITn45671.0671.0421.0281.021偏心壓力法38nT梁、工字梁 的抗扭慣矩 bi 、ti 單個(gè)矩形截面的寬度和厚度 ci矩形截面抗扭剛度系數(shù) m矩形截面塊數(shù)miiiiTtbcI13偏心壓力法39荷載橫向分

11、布系數(shù)沿橋跨的變化荷載橫向分布系數(shù)沿橋跨的變化 荷載在橋跨縱向的位置不同，對(duì)某一主梁產(chǎn)生的荷載在橋跨縱向的位置不同，對(duì)某一主梁產(chǎn)生的橫向分布系數(shù)也不同。橫向分布系數(shù)也不同。習(xí)慣處理方法：習(xí)慣處理方法：（1）無中間橫隔梁或僅有一根中橫隔梁時(shí)）無中間橫隔梁或僅有一根中橫隔梁時(shí)mcm0l/4mcm0l/4偏心壓力法40（2）有多根內(nèi)橫隔梁的情況：）有多根內(nèi)橫隔梁的情況：m0mcmcm0第一道內(nèi)橫隔梁第一道內(nèi)橫隔梁偏心壓力法41荷載橫向分布系數(shù)沿橋跨的變化v荷載位于支點(diǎn)處的橫向分布系數(shù)m0杠桿法v荷載位于跨中處的橫向分布系數(shù)mc其它方法v橋跨其它位置的處理方法（如前面圖示）：偏心壓力法42說明：說明：實(shí)用中實(shí)用中：（1）求彎矩）求彎矩 跨中（跨中（Mmax），可按），可按mc計(jì)算計(jì)算 其它截面，一般按其它截面，一般按mc計(jì)算，計(jì)算， 但但mc 與與m0相差較大時(shí)，考慮其變化相差較大時(shí)，考慮其變化（2）求剪力）求剪力 支點(diǎn)（支點(diǎn)（Qmax），近端考慮變化，遠(yuǎn)