三相電路習題詳解答案

1、第十二章(三相電路)習題解答一、選擇題1對稱三相Y聯(lián)接負載，各相阻抗為(3j3)，若將其變換為等效聯(lián)接負載，則各相阻抗為C。2/4503(3j3)j1)；(9j9)；A(1B3CD2如圖111所示電路中，S閉合時為對稱三相電路，設UAU/00V（UA為A相電源的電壓），則S斷開時，負載端C。AUANU/00V，UBNU/1200V；BUANU/00，UBNU/1800V；CUAN3U/300V，UBN3U/1500V；22DUAN3U/300V，UBN3U/300V223如圖112所示對稱三相電路中，線電流IA為D。AUA；BUA；CUA；DUAZZNZ3ZNZZNZ33llcos4對稱三相電

2、路總有功功率為PI，式中的角是B。U線電壓與線電流之間的相位差角；相電壓與相電流之間的相位差角；線電壓與相電流之間的相位差角；相電壓與線電流之間的相位差角5如圖113所示對稱星形三相電路的線電流為2A，當S閉合后IA變成A。6A；B4A；C43A；D23A解：設UAU/00，則UBU/1200，UCU/1200，UBA3UA/3003UA/1500，UCA3UC/300，開封閉合后IAIBICUBAUCA3UA/15003UC/300ZZ3UA/15003UA/1200/3003UA/1500/1500ZZ3UA326AZ二、填空題1三相三線制電路中可用二瓦計法丈量三相負載功率。在不對稱三相四

3、線制電路中，可用三瓦計法丈量三相負載功率。2在圖114所示三相電路中電源對稱，RXLXC，電流表A的讀數(shù)為5A，1電流表A2的讀數(shù)為2.59A，電流表A3讀數(shù)為3.66A。解：因為電源對稱且有中線，若設A相負載的相電壓為UAU/00，則B、C兩相的相電壓分別為UBU/1200，UCU/1200，由圖114可見A2的讀數(shù)為IAIBUAUBU/00jU/1200RjLRU/00j/1200U/00/150050.5182.59ARRA的讀數(shù)為3UAUBUCU/00U/1200U/1200jjRjLj1RL1CCU/00jU/1200jU/1200U/00j/1200j/1200RRRRU/00/3

4、00/150050.7323.66AR3圖115所示電路接于對稱三相電源。S接通時，A1、A2、A3讀數(shù)均為17.3A；當S斷開時，各表的讀數(shù)變成：A1等于10A、A2等于17.3A、A3等于10A。解：S接通時各表讀數(shù)均為線電流，S斷開時，A1、A3的讀數(shù)為原對稱電路的相電流17.310A，而A2的讀數(shù)保持不變。35/100A，UAB380/7504某對稱星形負載與對稱三相電源連結，已知線電流IAV，則此負載的每相阻抗為44/350。解：UAB=380/750V，UA=220/450V，Z220/45044/3505/1005已知對稱三相負載各相阻抗Z(6j8)接于線電壓為380V的對稱三相

5、電源上，負載為星形接法時，負載耗費的均勻功率為8.68kW。負載為三角形接法時，負載耗費的均勻功率為26.06kW。解：（1）星形接法時，設UAB380/300V，則UA220/00V，IA220022/53.106j8AP338022cos(53.10)8.69kW（2）三角形接法時IA3380/30/30066/53.130A6j8P338066cos(53.10)26.06kW三、計算題1對稱三相電路如圖116所示，已知UA220/00V，Z(3j4)，求每相負載的相電壓、相電流及線電流的相量值。解：由星形聯(lián)接相電壓與線電壓的關系得UABUAB3UA/300380/300V故UBC380

6、/900V，UCA380/1500V，負載相電流分別為IABUAB76/23.130A；IBC76/143.130A；ICA76/96.870AZ由三角形聯(lián)接線電流與相電流關系得IA3IAB/300131.64/53.130A；IB131.64/173.130A；IC131.64/66.870A2對稱三相電路如圖117所示，負載阻抗Z(150j150)，線路阻抗為Zl(2j2)，負載端線電壓為380V，求電源端的線電壓。解：將三角形負載等效為星形負載，其阻抗ZY1j50502/450，3Z50拿出A相，等效電路如圖117（a）。設UAN220/00V，則IAUAN2.22/450A，ZY228

7、.8/00UAN(2j2)IAUANV，Ul3396VUAN3圖118所示電路中，對稱三相電源線電壓為380V，單相負載阻抗Z38，對稱三相負載汲取的均勻功率P3290W，功率因數(shù)0.5(感性)，求IA、IB、IC。解：P3UlIlcos得IlIA1P329010A3Ulcos33800.5而由arccos(0.5)600設UA220/00V，則UB220/1200V，UC220/1200V，IA110/600A，IB110/1800A，IC110/600A，IAIA110/600A，IBIB1If10/180010/90010j10102/1350AICIC1If10/60010/9005j

8、103j1019.3/750A2所以IA10A，IB102A，IC19.3A4圖119所示對稱三相電路中，已知功率表的讀數(shù)為4000W，若三相負載為感性負載，求此三相負載汲取的無功功率。解：設000UAU/0V，則UAB3U/30，UBC3U/90VVIAI/A。相量圖如圖119（a）所示，設功率表的讀數(shù)為P則P3UIcos(900)3UIcos(90)cossin(90)sin3UIsin1Q3所以Q3P6928Var5圖1110所示電路中，已知Us1220/00V，Us2220/1200V，Zlj2，Z(8j6)，三角形負載上的電壓能否為對稱電壓求兩個電源各自覺出的功率。解：按圖1110所

9、選的回路列其回路電流方程，得(2ZlZ)Il1ZlIl2ZIl3Us1ZlIl1(2ZlZ)Il2ZIl3Us2ZIl1ZIl23ZIl30將Zl、Z及Us1、Us2的數(shù)值代入上邊三式，得(8j2)Il1j2Il2(8j6)Il3220j2Il1(8j2)Il2(8j6)Il3220/1200Il1Il23Il30有此三式解得Il1165j553，Il2j553，Il355j55344244而IabIl1Il355/00，IbcIl2Il355j55355/1200，2442IcaIl355j55355/1200442因而可知對稱三相負載中的相電流對稱，所以電壓必定也對稱。（實質上，因為Us1

10、220/00V，Us2220/1200V，所以UCA220/1200V，于是可在C、A兩頭加一個源電壓為UCA220/1200V的電壓源。此時電路為對稱三相電路，負載上的電壓為對稱電壓）。將圖1110所示的對稱電路的電源和負載等效變換為星形連結的電源和負載，且取其A相如圖1110（a）所示，此中UA220/300V。由圖1110（a）可得220/3300IA38j647.63/300A，IB47.63/1500A,IC47.63/900A,j23000Us1IA220/047.63/3010478.9/30(9075j5239.45)VAS1Us2(IC)220/047.63/900(9075

11、j5239.45)VAS2120兩個電源發(fā)出的均勻功率均為9075W。Z(16j24)，6如圖1111所示電路中，一個連成三角形的負載，其各相阻抗接在線電壓為380V的對稱三相電源上。設負載中一相斷路（斷開時），求線電流和相電流；設一條端線斷路(S1翻開)，求線電流和相電流。解：正常工作時，S12都閉合，相電流38038013.2A，線電流j2428.8416Il3Ip22.82A。當S12斷開時相電流IABIBC13.2A，ICA0閉合，S線電流IAIC13.2A,IB22.82A當S21斷開時，相電流閉合，SIABICA3806.6A，IBC13.2A216j24線電流IA0，IBIC19

12、.8A7星接負載與線電壓380V的對稱三相電源相接，各相負載電阻分別為RA10，RB12，RC15，無中線，求各相電壓。解：設電源為星形連結的對稱三相電源，此中性點為N，星接負載的連結點為N。以相電源電壓為參照相量，由節(jié)點法可得220/00220/1200220/1200UNN1012151111012152218.33/120014.67/12000.25229.165j15.877.334j12.7025.501j3.1680.2525.39/30021.99j12.69再由KVL得0.25UANUAUNN220(21.99j12.69)198.01j12.69198.4/3.660UBN

13、UBUNN220/1200(21.99j12.69)131.99j177.8221.5/126.60UCNUCUNN220/1200(21.99j12.69)131.99j203.22242.32/1230因而可知UAN198.4V，UBN221.5V，UCN242.32V8如圖1112所示電路中，對稱三相電源供電給兩組星形負載，一組對稱，另一組不對稱，不對稱負載的各相阻抗為ZA10，ZBj10，ZCj10，電源線電壓為V，求接在兩個負載中點之間的電壓表的讀數(shù)。解：設UA220/00V，UB220/1200V，UC220/1200V。對稱負載中性點N1不產生位移，故不對稱負載中性點N2與N1之

14、間電壓可視為N2相關于電源中性點N的位移，這樣220/00220/1200220/1200UN2N10j10j1011110j10j10220/00220/1500220/1500161.04/1800V即電壓表的讀數(shù)為161.04V。9如圖1113所示電路中，三相對稱感性負載cos0.88，線電壓Ul380V，電路耗費的均勻功率為7.5kW，求兩個瓦特表的讀數(shù)。解：電路線電流IlP3750013A3Ulcos3800.88功率因數(shù)角arccos(0.88)28.40；相電壓Up220V。取UA220/00V，則UB220/1200V，UC220/1200V，所以IA13/28.40A，IB13/148.40A,IC13/91.60A，UAB380/300V，UBC380/900V，UCBUBC380/900V瓦特表W1的讀數(shù)為P1UABIAcos(30028.40)380130.5242588.5W瓦特表W2的讀數(shù)為PUCBICcos(90091.60)380130.9964938.1W210如圖1114所示對稱三相電路中，電源線電壓Ul380V，Z1150，Z2(90j120)，Zl