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1、微專題45例題答案：4 034.解法1因?yàn)镾奇a1a3a20171 009a1 0092 018，所以a1 0092.所以S2 0172 017a1 0092 01724 034.解法2設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，則an的前2 017項(xiàng)中的奇數(shù)項(xiàng)a1，a3，a2 017也構(gòu)成等差數(shù)列，且公差為2d，所以S奇a1a3a2 0171 009a12d1 009(a11 008d)2 018.所以a11 008d2.所以，S2 0172 017a1d2 017(a11 008d)2 01724 034.說(shuō)明：比較上述兩種解法，“解法1”利用了等差數(shù)列的性質(zhì)求解，緊緊抓住an的前2 017項(xiàng)中的奇數(shù)項(xiàng)和為

2、最中間項(xiàng)a1 009的1 009倍，又S2 017也恰好是最中間項(xiàng)a1 009的2 017倍，從而給解題帶來(lái)方便，達(dá)到了“事半功倍”的效果“解法2”是利用“基本量法”求解，思路簡(jiǎn)潔，但是運(yùn)算量較“解法1”大變式聯(lián)想變式1答案：32.解析：因?yàn)镾6S39S3S38S3且S30，所以公比q38，所以q2，故a5a1q422432.變式2答案：32.解法1因?yàn)镾62S3，所以公比q1.所以解得，則a8a1q72732.解法2同“變式1”，q38，所以q2，代入條件得a1，所以a8a1q72732.說(shuō)明：本題解法1側(cè)重于“基本量法”，是求解數(shù)列問(wèn)題的通性通法，缺點(diǎn)是有時(shí)候計(jì)算量稍大！解法2靈活運(yùn)用等比數(shù)列的性質(zhì)解題，側(cè)重于整體思考，因此有一定的技巧，優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算量較小串講激活串講1答案：.解析：因?yàn)镾6S32S3(S30)，所以公比q1.由q3，得公比q，所以a4a2a3qa3a3a3，故a3.串講2答案：65.解析：因?yàn)镾9S6a7a8a93a827，所以a89，故S105(a1a10)5(a3a8)5(49)65.說(shuō)明：上述解題方法中，兩次恰當(dāng)運(yùn)用了等差數(shù)列的性質(zhì)：a7a8a93a8和a1a10a3a8，給解題帶來(lái)極大的方便！

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