2022年中學(xué)生標(biāo)準(zhǔn)學(xué)術(shù)能力診斷數(shù)學(xué)高二下期末經(jīng)典試題含解析

1、2021-2022高二下數(shù)學(xué)模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1若復(fù)數(shù) 滿足 ，則在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）ABCD2復(fù)數(shù)（ ）ABCD3函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則ABCD4設(shè)，則使得的的取值范圍是（ ）ABCD5已知雙曲線my

2、2x21(mR)與橢圓x21有相同的焦點(diǎn)，則該雙曲線的漸近線方程為( )AyxByxCyxDy3x6已知命題p：xR，2x0；q：x0R，xx01則下列命題為真命題的是()ApqB(p)(q)C(p)qDp(q)7下列四個(gè)命題中，其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（）經(jīng)過球面上任意兩點(diǎn)，可以作且只可以作一個(gè)大圓；經(jīng)過球直徑的三等分點(diǎn)，作垂直于該直徑的兩個(gè)平面，則這兩個(gè)平面把球面分成三部分的面積相等；球的面積是它大圓面積的四倍；球面上兩點(diǎn)的球面距離，是這兩點(diǎn)所在截面圓上，以這兩點(diǎn)為端點(diǎn)的劣弧的長A0B1C2D38某教師準(zhǔn)備對一天的五節(jié)課進(jìn)行課程安排，要求語文、數(shù)學(xué)、外語、物理、化學(xué)每科分別要排一節(jié)課，則數(shù)學(xué)不排第

3、一節(jié)，物理不排最后一節(jié)的情況下，化學(xué)排第四節(jié)的概率是（ ）ABCD9設(shè)函數(shù)f(x)=cos(x+)，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是Af(x)的一個(gè)周期為2By=f(x)的圖像關(guān)于直線x=對稱Cf(x+)的一個(gè)零點(diǎn)為x=Df(x)在(,)單調(diào)遞減10函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)落在下列哪個(gè)區(qū)間（ ）A（0，1）B（1，2）C（2，3）D（3，4）11設(shè)函數(shù)在上存在導(dǎo)函數(shù)，對任意實(shí)數(shù)，都有，當(dāng)時(shí)，若，則實(shí)數(shù)的最小值是（ ）ABCD12現(xiàn)有60個(gè)機(jī)器零件，編號從1到60，若從中抽取6個(gè)進(jìn)行檢驗(yàn)，用系統(tǒng)抽樣的方法確定所抽的編號可以是（ ）A3，13，23，33，43，53B2，14，26，38，40，52C5，8，31，36，

4、48，54D5，10，15，20，25，30二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13某校高一年級有名學(xué)生，其中女生人，按男女比例用分層抽樣的方法從該年級學(xué)生中抽取一個(gè)容量為的樣本，則應(yīng)抽取的男生人數(shù)是_14下列隨機(jī)變量中不是離散型隨機(jī)變量的是_（填序號）某賓館每天入住的旅客數(shù)量是；某水文站觀測到一天中珠江的水位；西部影視城一日接待游客的數(shù)量；閱海大橋一天經(jīng)過的車輛數(shù)是.15若函數(shù)的最小值為，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_.16設(shè)隨機(jī)變量，隨機(jī)變量，若，則_.三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17（12分）下表為2015年至2018年某百貨零售企業(yè)的年銷售額（單位：

5、萬元）與年份代碼的對應(yīng)關(guān)系，其中年份代碼年份-2014（如：代表年份為2015年）。年份代碼1234年銷售額105155240300（1）已知與具有線性相關(guān)關(guān)系，求關(guān)于的線性回歸方程，并預(yù)測2019年該百貨零售企業(yè)的年銷售額；（2）2019年，美國為遏制我國的發(fā)展，又祭出“長臂管轄”的霸權(quán)行徑，單方面發(fā)起對我國的貿(mào)易戰(zhàn)，有不少人對我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展前景表示擔(dān)憂.此背景下，某調(diào)查平臺為了解顧客對該百貨零售企業(yè)的銷售額能否持續(xù)增長的看法，隨機(jī)調(diào)查了60為男顧客、50位女顧客，得到如下列聯(lián)表：持樂觀態(tài)度持不樂觀態(tài)度總計(jì)男顧客451560女顧客302050總計(jì)7535110問：能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.0

6、5的前提下認(rèn)為對該百貨零售企業(yè)的年銷售額持續(xù)增長所持的態(tài)度與性別有關(guān)？參考公式及數(shù)據(jù)：回歸直線方程，0.100.050.0250.0100.0052.7063.8415.0246.6357.87918（12分）已知函數(shù).（I）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（）若在區(qū)間上單調(diào)遞增，求的取值范圍；（）求在上的最小值.19（12分）設(shè)函數(shù) （1）若函數(shù)在上遞增，在上遞減，求實(shí)數(shù)的值.（2）討論在上的單調(diào)性；（3）若方程有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍，并證明.20（12分）隨著互聯(lián)網(wǎng)金融的不斷發(fā)展，很多互聯(lián)網(wǎng)公司推出余額增值服務(wù)產(chǎn)品和活期資金管理服務(wù)產(chǎn)品，如螞蟻金服旗下的“余額寶”，騰訊旗下的“財(cái)

7、富通”，京東旗下“京東小金庫”.為了調(diào)查廣大市民理財(cái)產(chǎn)品的選擇情況，隨機(jī)抽取1200名使用理財(cái)產(chǎn)品的市民，按照使用理財(cái)產(chǎn)品的情況統(tǒng)計(jì)得到如下頻數(shù)分布表：分組頻數(shù)（單位：名）使用“余額寶”使用“財(cái)富通”使用“京東小金庫”30使用其他理財(cái)產(chǎn)品50合計(jì)1200已知這1200名市民中，使用“余額寶”的人比使用“財(cái)富通”的人多160名.（1）求頻數(shù)分布表中，的值；（2）已知2018年“余額寶”的平均年化收益率為，“財(cái)富通”的平均年化收益率為.若在1200名使用理財(cái)產(chǎn)品的市民中，從使用“余額寶”和使用“財(cái)富通”的市民中按分組用分層抽樣方法共抽取7人，然后從這7人中隨機(jī)選取2人，假設(shè)這2人中每個(gè)人理財(cái)?shù)馁Y金

8、有10000元，這2名市民2018年理財(cái)?shù)睦⒖偤蜑?，求的分布列及?shù)學(xué)期望.注：平均年化收益率，也就是我們所熟知的利息，理財(cái)產(chǎn)品“平均年化收益率為”即將100元錢存入某理財(cái)產(chǎn)品，一年可以獲得3元利息.21（12分）為了研究廣大市民對共享單車的使用情況,某公司在我市隨機(jī)抽取了111名用戶進(jìn)行調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：每周使用次數(shù)1次2次3次4次5次6次及以上男4337831女6544621合計(jì)1187111451認(rèn)為每周使用超過3次的用戶為“喜歡騎共享單車”.(1)分別估算男、女“喜歡騎共享單車”的概率；(2)請完成下面的22列聯(lián)表,并判斷能否有95%把握,認(rèn)為是否“喜歡騎共享單車”與性別有關(guān).不喜歡

9、騎共享單車喜歡騎共享單車合計(jì)男女合計(jì)附表及公式：k2=nP(1.151111.151.1251.1111.1151.111k2.1722.7163.8415.1246.6357.87911.82822（10分）某手機(jī)代工廠對生產(chǎn)線進(jìn)行升級改造評估，隨機(jī)抽取了生產(chǎn)線改造前、后100個(gè)生產(chǎn)班次的產(chǎn)量進(jìn)行對比，改造前、后手機(jī)產(chǎn)量（單位：百部）的頻率分布直方圖如下：（1）設(shè)改造前、后手機(jī)產(chǎn)量相互獨(dú)立，記表示事件：“改造前手機(jī)產(chǎn)量低于5000部，改造后手機(jī)產(chǎn)量不低于5000部”，視頻率為概率，求事件的概率；（2）填寫下面列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有的把握認(rèn)為手機(jī)產(chǎn)量與生產(chǎn)線升級改造有關(guān)：手機(jī)產(chǎn)量部手機(jī)

10、產(chǎn)量部改造前改造后（3）根據(jù)手機(jī)產(chǎn)量的頻率分布直方圖，求改造后手機(jī)產(chǎn)量的中位數(shù)的估計(jì)值（精確到0.01）.參考公式：隨機(jī)變量的觀測值計(jì)算公式：，其中.臨界值表：0.1000.0500.0100.0012.7063.8416.63510.828參考答案一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、D【解析】利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、幾何意義即可得出【詳解】由題意i z1+2i，iz（i）（1+2i）（i），z2i則在復(fù)平面內(nèi)，z所對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，1）故選D【點(diǎn)睛】本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、幾何意義，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題2

11、、C【解析】分析：直接利用復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算得解.詳解：由題得，故答案為：C.點(diǎn)睛：本題主要考查復(fù)數(shù)的運(yùn)算，意在考查學(xué)生對該知識的掌握水平和基本運(yùn)算能力.3、D【解析】利用奇函數(shù)的性質(zhì)求出的值.【詳解】由題得，故答案為：D【點(diǎn)睛】(1)本題主要考查奇函數(shù)的性質(zhì)，意在考查學(xué)生對該知識的掌握水平和分析推理計(jì)算能力.(2)奇函數(shù)f(-x)=-f(x).4、B【解析】分析：根據(jù)題意，由函數(shù)f（x）的解析式分析可得函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱，當(dāng)x1時(shí)，對函數(shù)f（x）求導(dǎo)分析可得函數(shù)f（x）在1，+）上為減函數(shù)，則原不等式變形可得f（|x|）f（|2x3|），結(jié)合單調(diào)性可得|x|2x3|，解可得x的

12、取值范圍，即可得答案詳解：根據(jù)題意，f（x）=x2+2x2（ex1+e1x）=（x1）22（ex1+）+1，分析可得：y=（x1）2+1與函數(shù)y=2（ex1+e1x）都關(guān)于直線x=1對稱，則函數(shù)f（x）=x2+2x2（ex1+e1x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱，f（x）=x2+2x2（ex1+e1x），當(dāng)x1時(shí)，f（x）=2x+2（ex1）=2（x+1+ex1），又由x1，則有ex1，即ex10，則有f（x）0，即函數(shù)f（x）在1，+）上為減函數(shù)，f（x+1）f（2x2）f（|x+11|）f（|2x21|）f（|x|）f（|2x3|）|x|2x3|，變形可得：x24x+30，解可得1x3，即不等

13、式的解集為（1，3）；故選：B點(diǎn)睛：處理抽象不等式問題，一般先利用函數(shù)的奇偶性得出區(qū)間上的單調(diào)性，再利用其單調(diào)性脫去函數(shù)的符號“f”，轉(zhuǎn)化為考查函數(shù)的單調(diào)性的問題或解不等式(組)的問題，若為偶函數(shù)，則 ，若函數(shù)是奇函數(shù)，則5、A【解析】試題分析：由于的焦點(diǎn)為.雙曲線可化為.由題意可得.依題意得.所以雙曲線方程為.所以漸近線方程為.故選A.考點(diǎn)：1.橢圓的性質(zhì).2.雙曲線的性質(zhì).3.雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.6、D【解析】分析：分別判斷p，q的真假即可.詳解：指數(shù)函數(shù)的值域?yàn)?0，)，對任意xR，y2x0恒成立，故p為真命題；x2x120恒成立,不存在x0R，使xx01成立，故q為假命題，則pq，p為假

14、命題，q為真命題，pq，pq為假命題，pq為真命題故選：D.點(diǎn)睛：本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)與二次函數(shù)方面的知識.7、C【解析】結(jié)合球的有關(guān)概念:如球的大圓、球面積公式、球面距離等即可解決問題,對于球的大圓、球面積公式、球面距離等的含義的理解,是解決此題的關(guān)鍵.【詳解】對于,若兩點(diǎn)是球的一條直徑的端點(diǎn),則可以作無數(shù)個(gè)球的大圓,故錯(cuò);對于三部分的面積都是，故正確對于,球面積=,是它大圓面積的四倍, 故正確;對于,球面上兩點(diǎn)的球面距離,是這兩點(diǎn)所在大圓上以這兩點(diǎn)為端點(diǎn)的劣弧的長,故錯(cuò).所以錯(cuò)誤.所以C選項(xiàng)是正確的.【點(diǎn)睛】本題考查球的性質(zhì),特別是求兩點(diǎn)的球面距離,這兩個(gè)

15、點(diǎn)肯定在球面上,做一個(gè)圓使它經(jīng)過這兩個(gè)點(diǎn),且這個(gè)圓的圓心在球心上,兩點(diǎn)的球面距離對應(yīng)的是這個(gè)圓兩點(diǎn)之間的對應(yīng)的較短的那個(gè)弧的距離.8、C【解析】先求出事件：數(shù)學(xué)不排第一節(jié)，物理不排最后一節(jié)的概率，設(shè)事件：化學(xué)排第四節(jié)，計(jì)算事件的概率，然后由公式計(jì)算即得【詳解】設(shè)事件：數(shù)學(xué)不排第一節(jié)，物理不排最后一節(jié). 設(shè)事件：化學(xué)排第四節(jié). ，故滿足條件的概率是.故選：C【點(diǎn)睛】本小題主要考查條件概率計(jì)算，考查古典概型概率計(jì)算，考查實(shí)際問題的排列組合計(jì)算，屬于中檔題.9、D【解析】f(x)的最小正周期為2，易知A正確；fcoscos31，為f(x)的最小值，故B正確；f(x)coscos，fcoscos0，故

16、C正確；由于fcoscos1，為f(x)的最小值，故f(x)在上不單調(diào)，故D錯(cuò)誤故選D.10、B【解析】根據(jù)函數(shù)的零點(diǎn)存在原理判斷區(qū)間端點(diǎn)處函數(shù)值的符號情況，從而可得答案.【詳解】由的圖像在上是連續(xù)不間斷的.且在上單調(diào)遞增，又，,根據(jù)函數(shù)的零點(diǎn)存在原理有：在在有唯一零點(diǎn)且在內(nèi).故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間，利用函數(shù)的零點(diǎn)存在原理可解決，屬于基礎(chǔ)題.11、A【解析】構(gòu)造函數(shù)，根據(jù)等式可得出函數(shù)為偶函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)得知函數(shù)在上單調(diào)遞減，由偶函數(shù)的性質(zhì)得出該函數(shù)在上單調(diào)遞增，由，得出，利用函數(shù)的單調(diào)性和偶函數(shù)的性質(zhì)解出該不等式即可.【詳解】構(gòu)造函數(shù)，對任意實(shí)數(shù)，都有，則，所以，函數(shù)為偶

17、函數(shù)，.當(dāng)時(shí)，則函數(shù)在上單調(diào)遞減，由偶函數(shù)的性質(zhì)得出函數(shù)在上單調(diào)遞增，即，即，則有，由于函數(shù)在上單調(diào)遞增，即，解得，因此，實(shí)數(shù)的最小值為，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)不等式的求解，同時(shí)也涉及函數(shù)單調(diào)性與奇偶性的判斷，難點(diǎn)在于根據(jù)導(dǎo)數(shù)不等式的結(jié)構(gòu)構(gòu)造新函數(shù)，并利用定義判斷奇偶性以及利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性，考查分析問題和解決問題的能力，屬于難題.12、A【解析】由題意可知：606【詳解】根據(jù)題意可知，系統(tǒng)抽樣得到的產(chǎn)品的編號應(yīng)該具有相同的間隔，且間隔是606【點(diǎn)睛】本題考查了系統(tǒng)抽樣的原則.二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13、【解析】先求出男生的抽樣比,再乘以樣本容量即可得到應(yīng)

18、抽取的男生人數(shù).【詳解】因?yàn)槟承８咭荒昙売忻麑W(xué)生，其中女生人,所以其中男生有180-80=100人,所以男生抽樣比為,若抽取一個(gè)容量為的樣本,則應(yīng)抽取的男生人數(shù)是人.故答案為:25.【點(diǎn)睛】本題考查了分層抽樣,屬于基礎(chǔ)題.14、【解析】利用離散型隨機(jī)變量的定義直接求解【詳解】中的隨機(jī)變量的所有取值，我們都可以按照一定的次序一一列出，因此它們是離散型隨機(jī)變量；中隨機(jī)變量可以取某一區(qū)間內(nèi)的一切值，但無法按一定次序一一列出，故不是離散型隨機(jī)變量故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查離散型隨機(jī)變量的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意離散型隨機(jī)變量的定義的合理運(yùn)用，比較基礎(chǔ)15、【解析】分析函數(shù)的單調(diào)性，由題設(shè)

19、條件得出，于此求出實(shí)數(shù)的取值范圍。【詳解】當(dāng)時(shí)，此時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減，則；當(dāng)時(shí)，此時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增。由于函數(shù)的最小值為，則，得，解得.因此，實(shí)數(shù)的取值范圍是，故答案為：。【點(diǎn)睛】本題考查分段函數(shù)的最值問題，求解時(shí)要分析函數(shù)的單調(diào)性，還要注意分界點(diǎn)處函數(shù)值的大小關(guān)系，找出一些關(guān)鍵的點(diǎn)進(jìn)行分析，考查分析問題，屬于中等題。16、6【解析】因，故，即，則，又隨機(jī)變量，所以， ，應(yīng)填答案。三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、 (1) ；年銷售額為367.5萬元.(2) 不能在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為對該百貨零售企業(yè)的年銷售額持續(xù)增長所持的態(tài)度與性別有關(guān).【解析

20、】（1）利用回歸直線方程計(jì)算公式，計(jì)算出回歸直線方程，令求得預(yù)測值.（2）根據(jù)題目所給數(shù)據(jù)計(jì)算的觀測值，故不能在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為對該百貨零售企業(yè)的年銷售額持續(xù)增長所持的態(tài)度與性別有關(guān).【詳解】解：（1）由題意得所以所以，所以關(guān)于的線性回歸方程為由于，所以當(dāng)時(shí)，所以預(yù)測2019年該百貨零售企業(yè)的年銷售額為367.5萬元.（2）由題可得代入公式得的觀測值為：由于，所以不能在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為對該百貨零售企業(yè)的年銷售額持續(xù)增長所持的態(tài)度與性別有關(guān).【點(diǎn)睛】本小題主要考查回歸直線方程的計(jì)算，考查利用回歸直線方程進(jìn)行預(yù)測，考查列聯(lián)表獨(dú)立性檢驗(yàn)，考查運(yùn)算求解能力，

21、屬于基礎(chǔ)題.18、（I）；（）；（）.【解析】（I）先求出原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，利用為切線斜率可求得切線方程；（）在區(qū)間上是單調(diào)遞增函數(shù)轉(zhuǎn)化為在上恒成立，從而求得答案；（）分別就，分別討論即可求得最小值.【詳解】（）當(dāng)時(shí)，曲線在點(diǎn)處的切線方程為；即：.（）,在區(qū)間上是單調(diào)遞增函數(shù)，在上恒成立，只需，解得，所以，當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上是單調(diào)遞增函數(shù).（）當(dāng)時(shí)，在上恒成立，在區(qū)間上是單調(diào)遞減函數(shù)，.當(dāng)時(shí)，在上恒成立，在區(qū)間上是單調(diào)遞減函數(shù)，.當(dāng)時(shí)，令，解得，令，解得，在區(qū)間上單調(diào)遞減函數(shù)，在區(qū)間上單調(diào)遞增函數(shù)，.當(dāng)時(shí)，在上恒成立，在區(qū)間上是單調(diào)遞增函數(shù)，.綜上，.【點(diǎn)睛】本題主要考查導(dǎo)函數(shù)的幾何意義，利用單調(diào)性

22、求含參問題，求含參函數(shù)的最值問題，意在考查學(xué)生的化歸能力，分類討論能力，計(jì)算能力，難度較大.19、（1）（2）見解析（3），見解析【解析】（1）根據(jù)單調(diào)區(qū)間判斷出是極值點(diǎn)，由此根據(jù)極值點(diǎn)對應(yīng)的導(dǎo)數(shù)值為求解出的值，并注意驗(yàn)證是否滿足；（2）先求解出，然后結(jié)合所給區(qū)間對進(jìn)行分類討論，分別求解出的單調(diào)性；（3）構(gòu)造函數(shù)，分析的取值情況，由此求解出的取值范圍；將證明通過條件轉(zhuǎn)化為證明，由此構(gòu)造新函數(shù)進(jìn)行分析證明.【詳解】（1）由于函數(shù)函數(shù)在上遞增，在上遞減，由單調(diào)性知是函數(shù)的極大值點(diǎn)，無極小值點(diǎn)，所以，故，此時(shí)滿足是極大值點(diǎn)，所以；（2），當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增.當(dāng)，即或時(shí)，在上單調(diào)遞減.當(dāng)且時(shí)，由 得.

23、令得；令得.在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減.綜上，當(dāng)時(shí)，在上遞增；當(dāng)或時(shí)，在上遞減；當(dāng)且時(shí)，在上遞增，在上遞減. （3）令，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增；故在處取得最小值為又當(dāng)，由圖象知：不妨設(shè)，則有，令在上單調(diào)遞增，故即，【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的綜合運(yùn)用，涉及到根據(jù)單調(diào)性求解參數(shù)、分類討論法分析函數(shù)的單調(diào)性、雙變量構(gòu)造函數(shù)問題，難度較難.（1）已知是的極值點(diǎn)，利用求解參數(shù)值后，要注意將參數(shù)值帶回驗(yàn)證是否滿足；（2）導(dǎo)數(shù)中的雙變量證明問題，一般的求解思路是：先通過轉(zhuǎn)化統(tǒng)一變量，然后構(gòu)造函數(shù)分析單調(diào)性和取值范圍達(dá)到證明的目的.20、（1）；（2）680元.【解析】（1）根據(jù)題意，列方程，然后求

24、解即可（2）根據(jù)題意，計(jì)算出10000元使用“余額寶”的利息為（元）和10000元使用“財(cái)富通”的利息為（元），得到所有可能的取值為560（元），700（元），840（元），然后根據(jù)所有可能的取值，計(jì)算出相應(yīng)的概率，并列出的分布列表，然后求解數(shù)學(xué)期望即可【詳解】（1）據(jù)題意，得，所以.（2）據(jù)，得這被抽取的7人中使用“余額寶”的有4人，使用“財(cái)富通”的有3人.10000元使用“余額寶”的利息為（元）.10000元使用“財(cái)富通”的利息為（元）.所有可能的取值為560（元），700（元），840（元）.，.的分布列為560700840所以（元）.【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)分布表以及分布列和數(shù)學(xué)期望問題，屬于基礎(chǔ)題21、（1）男用戶中“喜歡騎共享單車”的概率的估計(jì)值為911，女用戶中“喜歡騎共享單車”的概率的估計(jì)值為23（2）填表見解析，沒有【解析】(1)利用古典概型的概率估算男、女“喜歡騎共享單車”的概率；（2）先完成22列聯(lián)表，再利用獨(dú)立性檢驗(yàn)判斷能否有95%把握,認(rèn)為是否“喜