高三數(shù)學(xué)試題洛陽(yáng)偃師高中2023屆高三第一次月考試題

1、PAGE 偃師高中2023屆高三第一次月考數(shù)學(xué)試題一、選擇題1假設(shè)復(fù)數(shù)i是虛數(shù)單位的實(shí)部和虛部相等，那么實(shí)數(shù)a等于A-1BCD32全集，集合，那么等于A.B.C. D.3命題：拋物線的準(zhǔn)線方程為；命題：假設(shè)函數(shù)為偶函數(shù)，那么關(guān)于對(duì)稱那么以下命題是真命題的是 A B. C. D.4.設(shè)為等比數(shù)列的前項(xiàng)和，那么A B C D155右圖是某四棱錐的三視圖，那么該幾何體的外表積等于A BC D的三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為，那么角B等于ABCD某調(diào)查機(jī)構(gòu)對(duì)本市小學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)情況進(jìn)行了調(diào)查，設(shè)平均每人每天做作業(yè)的時(shí)間為分鐘.有1000名小學(xué)生參加了此項(xiàng)調(diào)查，調(diào)查所得數(shù)據(jù)用程序框圖處理，假設(shè)輸出的結(jié)果

2、是680，那么平均每天做作業(yè)的時(shí)間在060分鐘內(nèi)的學(xué)生的頻率是A. 680B. 320 函數(shù)的定義域?yàn)閷?dǎo)函數(shù)為，那么滿足的實(shí)數(shù)的取值范圍為A. B. C. D. 9、過(guò)直線上一點(diǎn)引圓的切線，那么切線長(zhǎng)的最小值為A B C D10函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，那么有A. B. C. D. 11以下四個(gè)命題中，正確的是A.服從正態(tài)分布,，且，那么B.設(shè)回歸直線方程為，當(dāng)變量增加一個(gè)單位時(shí)，平均增加個(gè)單位；C.函數(shù)，那么；D.對(duì)于命題：,使得，那么：，均有12、函數(shù)，函數(shù)，假設(shè)存在、使得成立，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是A B C D二、填空題13展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為14將正方體的各面涂色，任何相鄰兩個(gè)面不同色，現(xiàn)在有5種

3、不同的顏色，并涂好了過(guò)頂點(diǎn)A的3個(gè)面得顏色，那么其余3個(gè)面的涂色方案共有種15雙曲線的方程為，過(guò)左焦點(diǎn)F1作斜率為的直線交雙曲線的右支于點(diǎn)P，且軸平分線段F1P，那么雙曲線的離心率是16.在ABC中，假設(shè)O是ABC的外心，那么的值為三、解答題17本小題總分值12分函數(shù)的最大值為，是集合中的任意兩個(gè)元素，且|的最小值為。I求，的值；II假設(shè)，求的值18(本小題總分值12分)某高校在2023年的自主招生考試成績(jī)中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績(jī)，按成績(jī)分組：第1組75，80)，第2組80，85)，第3組85，90)，第4組90，95)，第5組95，100得到的頻率分布直方圖如下圖()分別求第3，4，

4、5組的頻率；()假設(shè)該校決定在筆試成績(jī)高的第3，4，5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試，(A)學(xué)生甲和學(xué)生乙的成績(jī)均在第三組，求學(xué)生甲和學(xué)生乙同時(shí)進(jìn)入第二輪面試的概率；(B)學(xué)校決定在這6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生接受考官D的面試，第4組中有名學(xué)生被考官D面試，求的分布列和數(shù)學(xué)期望。19本小題總分值12分如圖，四棱柱的底面是邊長(zhǎng)為的正方形，底面，點(diǎn)在棱上，點(diǎn)是棱的中點(diǎn)1當(dāng)平面時(shí)，求的長(zhǎng)；2當(dāng)時(shí)，求二面角的余弦值。20本小題總分值12分橢圓的離心率為，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)1求橢圓C的方程；2A為橢圓C的左頂點(diǎn)，直線過(guò)右焦點(diǎn)F與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)，假設(shè)AM、AN的斜率滿足定值，求直線的斜率。21(本小

5、題總分值12分) 函數(shù)在點(diǎn)的切線方程為.求函數(shù)的解析式；設(shè)，求證：在上恒成立；，求證：.請(qǐng)考生從第22、23、24三題中任選一題作答，22本小題總分值10分選修41：幾何證明選講如圖,圓O的直徑，C、D是圓O上的兩個(gè)點(diǎn)，于，交于，交于，求證：C是劣弧BD的中點(diǎn)；求證：。23本小題總分值10分選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程曲線的極坐標(biāo)方程為,曲線C2的極坐標(biāo)方程為，曲線C1，C2相交于點(diǎn)A，B。1將曲線C1，C2的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；2求弦AB的長(zhǎng)。24本小題總分值10分選修45：不等式選講設(shè)函數(shù)1解不等式f(x)0；2假設(shè)f(x)+m對(duì)一切實(shí)數(shù)x均成立，求m的取值范圍二、13、 14、13

6、 15、 16、三、18、解：() 第三組的頻率為0.065=0.3；第四組的頻率為0.045=0.2；第四組的頻率為0.025=0.1. 3分 ()(A)設(shè)M：學(xué)生甲和學(xué)生乙同時(shí)進(jìn)入第二輪面試P(M)= 6分(B) w。w-w*012P 10分 12分20解：1 2分又解得 3分橢圓C的方程是 4分2假設(shè)直線斜率不存在，顯然不合題意 5分設(shè)直線方程為取立方程組得 7分 8分21、解：將代入切線方程得，化簡(jiǎn)得2分解得：.4分整理得當(dāng)時(shí)，. 12分2223選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程w。w-w*k&s%5￥u解：(1)以極點(diǎn)為原點(diǎn)以極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系那么曲線的直角坐標(biāo)方程為曲線的直角坐標(biāo)方程為y=x 5分(2)圓圓的半徑為3，所以|AB