積、商、冪的對數(shù)

1、積、商、冪的對數(shù)數(shù)學基礎(chǔ)模塊上冊積、商、冪的對數(shù)【教學目標】掌握積、商、冪的對數(shù)運算法則，并會進行有關(guān)運算培養(yǎng)學生的觀察，分析，歸納等邏輯思維能力3培養(yǎng)學生勇于發(fā)現(xiàn)、 勇于探索、勇于創(chuàng)新的精神；培養(yǎng)合作交流等良好品質(zhì)【教學重點】積、商、冪的對數(shù)運算法則的應用【教學難點】積、商、冪的對數(shù)運算法則的推導【教學方法】本節(jié)教學采用引導發(fā)現(xiàn)式教學方法，并充分利用多媒體輔助教學，體現(xiàn) “教師為主導、學生為主體”的教學原則通過教師在教學過程中的點撥啟發(fā)，使學生主動思考通過分組合作的教學方式，使學生在合作中快樂學習 ,培養(yǎng)學生的團結(jié)協(xié)作能力和集體主義情操通過設(shè)置三組 “低臺階，小坡度 ”的練習，滿足各層次學生

2、的學習需求，從而培養(yǎng)學生的計算能力和學習數(shù)學的興趣【教學過程】環(huán)教學內(nèi)容師生互動設(shè)計意圖節(jié)102102數(shù)學基礎(chǔ)模塊上冊探究 1已知教師提出探logaM，logaN (M ，究問題，學生通N0)，求 logaMN 過小組討論，歸解 設(shè) logaM 納，探究問題的新 p，logaNq， 答案根據(jù)對數(shù)的定課 義，可得ap，Naq，因為MN apaqapq，所以loga(MN ) p qlogaMlogaN探究 2 已知 N1， N2 Nk 都是大于0的數(shù)， loga(N1N2 Nk)等于什么？結(jié)論：在學生探究小組后，教師給出問討論的過題的解答過程程，是一個團結(jié)協(xié)作的過程，培養(yǎng)學生的團學生解答，隊精神

3、和分組合作教師團結(jié)合作巡視并給予指能力導102數(shù)學基礎(chǔ)模塊上冊loga(N1N2Nk)logaN1 logaN2 logaNk探究 3已知 logaM ， logaN (M ，N0)學生通過討論后，教師給出解答過程M求 loga N 新解設(shè)logaMp，logaNq根據(jù)對數(shù)的定義，可得課 M ap，Naqp因為M aqNaap q，M所以loga N p q logaMlogaN探究4板書103數(shù)學基礎(chǔ)模塊上冊已 知logaM教師引導學結(jié)論，有(M0)，求 loga Mb 生對探究問題做利于學生解 設(shè) logaM 總結(jié)，并寫出結(jié) 比較記p，論，學生在總結(jié) 憶由 對 數(shù) 的 定 的過程中理解、明

4、確義，可得M ap 記憶公式各部分的因 為Mb 名稱，通(ap)babp，過強調(diào)各所以loga M b部分的名b pb loga M稱使學生即loga M b正確理解b loga M 公式結(jié)論：logaM N logaM logaN(M0， N0)引申： loga1 2(N NNk)學生解答，loga 1教師對學生的解Na2答給予評價通過logN logaNk練習，讓104數(shù)學基礎(chǔ)模塊上冊(N1 0，N20， Nk0)正因數(shù)積的對數(shù)等于各因數(shù)對數(shù)的和M(2) loga N logaM logaN(M0，N0)兩個正數(shù)商的新 對數(shù)等于被除數(shù)的對數(shù)減去除數(shù)的對數(shù)loga Mb b 課 logaM

5、(M 0，N0)正數(shù)冪的對數(shù)等于冪的指數(shù)乘以冪的底數(shù)的對數(shù)例 1 用 logax ，logay，logaz 表示下學生理解對數(shù)的運算法則并會熟練應用105數(shù)學基礎(chǔ)模塊上冊列各式：xy(1) log a z ；(2) log a (x3 y5 )；x(3) log a yz ；x2 y(4) log a3zxy解(1) loga zloga(x y)loga zloga xloga yloga z；(2) loga(x3 y5)logax3loga y53loga x5 loga y；教師用投影儀顯示練習，對照對數(shù)的運算法則，要求學生分組合作，并搶答培養(yǎng)學生的競爭意識，勇于顯示自己x(3)log

6、ayz logax loga(y z)1 logax2(loga yloga z)106數(shù)學基礎(chǔ)模塊上冊12 loga xloga yloga z；(4)logax2y 3 z11loga(x2 y23 )z1loga x2loga y21loga z3學生解答，對問題 3、4 要求小組合作解決教師點評突出本節(jié)知識點，突出運算法則1 2loga x 21loga y3 loga z練習 1請用 lg x，lg y，lg z，lg(x y) ， lg(x y)表示下列各式：lg(x y z) ；lg (xy) z；lg (x2 y2) ；107數(shù)學基礎(chǔ)模塊上冊y2lg z 例2計算：5lg100；5解 lg 10015 lg 10025；log2(4725)log247log2 257 log2 45 log2214519練習2計算log3(2792)；lg 1002；log2 6log2 3；lg 5lg 2108數(shù)學基礎(chǔ)模塊上冊1loga M N loga M小 loga N結(jié)aM logaM2 logNloga N3loga M bb loga M必做題：教材 P110，練