河北省石家莊市新華區(qū)第二十八中學(xué)2021-2022學(xué)年九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題及參考答案

1、 PAGE 5 5 頁2021-2022上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題學(xué):姓名班級考號 一、單選題太陽發(fā)出的光照在物體上，車燈發(fā)出的光照在物體上是 () AC平行投影，平行投影下列事件是必然事件的是（打開電視機(jī)正在播放廣告中心投影，平行投影DB投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100 次，正面向上的次數(shù)為50 C任意一個一元二次方程都有實(shí)數(shù)根 D在平面上任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是180 3下列函數(shù)中，對稱軸是直線x2 的拋物線()Ay2x22 2By3x22Cy(x2)22Dy5(x2)2做拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣試”，在大量重復(fù)試驗(yàn)中，對于事正面朝”的率和概率，下列說法正確的()A概率等于頻率C概率是隨機(jī)的B頻率等

2、于 12D頻率會在某一個常數(shù)附近擺動AABCD4 個白球，這些球出顏色外無其他差別，則摸到紅球的概率是（）12141623ABCD二次函數(shù)yABCDx3.233.243.253.26ax2+bx+c0.060.020.030.09根據(jù)下列表格的對應(yīng)值，判斷方程ax2+bx+c=0（x3.233.243.253.26ax2+bx+c0.060.020.030.09A3x3.23B3.23x3.24C3.24x3.259如圖，一塊直角三角板的30角的頂點(diǎn)P 落在 上，兩邊分別 于AB 兩點(diǎn)，若 的直徑為4，則弦AB 長為（）23A2B3CD23如，觀察一個正方體骰子，其中點(diǎn)數(shù)1 與6 相對，點(diǎn)數(shù)2

3、 與5 相對，點(diǎn)數(shù)3 與4 相對，若在中、中的某一處畫一“”，然后去掉其余3 處則能圍成正方體骰子的是（）二、填空題BCD將二次函數(shù)yx24x5化成ya(xh)2k的形式如圖，O1，OA2.5，OAB30AB 與O的位置關(guān)系是 如圖，為一塊鐵板余料高 要用這塊余料裁出一個矩形PQMN，使矩形的頂點(diǎn)N 分別在邊AB，AC上頂點(diǎn)Q，M 在邊BC 上，則矩形PQMN 面積的最大值A(chǔ)BCD經(jīng)測量，AB50cm，BC=54cm，CD60cm，tanBtanC4 ，MN BC P CD Q AB 上，且面積3最大的矩形 PQMN 面積為_ cm2三、解答題共享經(jīng)濟(jì)已經(jīng)進(jìn)入人們的生活小沈收集了自己感興趣的4

4、 個共享經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的圖標(biāo)，共享出行、共享服務(wù)、共享物品、共享知識，制成編號為、D 片（除字母和內(nèi)容外，其余完全相同現(xiàn)將這四張卡片背面朝上，洗勻放好小沈從中隨機(jī)抽取一張卡片共享服的概率是；小沈從中隨機(jī)抽取一張卡片（不放回和“”的概（這四張卡片分別用它們的編號ABCD表示）如圖是一種包裝盒的表面展開圖，將它圍起來可得到一個幾何體的模型圖（2）是根據(jù) a，h 何體的左視圖；h4a的值和該幾何體的表面積是EABDAE交C，ADDE 于點(diǎn) DDE是的切線BE=2，CE=4AD的長如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線 x A，B y 軸交于點(diǎn)C，已知B3，C（3 ，連接，點(diǎn)P是拋物線上的一個動點(diǎn)求該拋物線的函數(shù)

5、解析式當(dāng)?shù)拿娣e為8時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)x（元）406080y（件）80 x（元）406080y（件）806040yx的函數(shù)關(guān)系式；求公司銷售該商品獲得的最大日利潤 PAGE 12 12 頁參考答案：1A【解析】【分析】根據(jù)太陽發(fā)出的光線是平行光線，燈發(fā)出的光線是不平行光線【詳解】太陽發(fā)出的光是平行光線，燈發(fā)出的光線是不平行的光線，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了平行投影與中心投影，解題的關(guān)鍵是了解太陽發(fā)出的光線是平行光線，燈發(fā)出的光線是不平行光線2D【解析】【詳解】解：A.打開電視機(jī)正在播放廣告是隨機(jī)事件，故不正確；100 50 C.任意一個一元二次方程都有實(shí)數(shù)根是隨機(jī)事件，故不正確；D.在平面上任意畫一

6、個三角形，其內(nèi)角和是180是必然事件，正確； 故選D3C【解析】【分析】由拋物線的頂點(diǎn)式可得出答案【詳解】拋物線y=ax2+c 的對稱軸為y 軸，A、B 不正確；拋物線y=a（xh ）2 的對稱軸為x=h，拋物線y= （x+2）2 的對稱軸為x=2 故選C【點(diǎn)睛】鍵4D【解析】【分析】大量反復(fù)試驗(yàn)時，某事件發(fā)生的頻率會穩(wěn)定在某個常數(shù)的附近，這個常數(shù)就叫做事件概率的估計(jì)值，而不是一種必然的結(jié)果，據(jù)此一一判斷選擇即可.【詳解】頻率只能估計(jì)概率，故此選項(xiàng)錯誤；12，故此選項(xiàng)錯誤；D.綜上，答案選 D.【點(diǎn)睛】本題考查的是頻率與概率的關(guān)系，能夠準(zhǔn)確掌握二者的關(guān)系是解題的關(guān)鍵. 5B【解析】【分析】根據(jù)

7、該幾何體的左視圖進(jìn)行判斷即可【詳解】該幾何體的左視圖如下故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的三視圖，掌握三視圖的性質(zhì)以及畫法是解題的關(guān)鍵6D【解析】【分析】根據(jù)概率公式計(jì)算可得答案【詳解】42解：摸到紅球的概率是4 2 3 ， 故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了概率的計(jì)算公式，熟記概率的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵7B【解析】【分析】利用二次函數(shù)的開口方向和頂點(diǎn)坐標(biāo)，結(jié)合圖象找出答案即可【詳解】解 ： 二 次 函 數(shù) yx21 中 ， 10，圖象開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為符合條件的圖象是B故選B【點(diǎn)睛】的關(guān)鍵8C【解析】【詳解】ax2+bx+c 0 0.02 0.03，相對應(yīng)的x 的值分3.24 3.25ax2+

8、bx+c=0（a0，a、bc 為常數(shù)）3.24 x3.25；故選 C.考點(diǎn)：一元二次方程的解9A【解析】【分析】AO DBD再由直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論【詳解】連接 AO 并延長交O 于點(diǎn) D，連接 BDP=30，D=P=30AD是的直徑，1故選A【點(diǎn)睛】AD=4AB=AD=22本題考查的是圓周角定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵10A【解析】【分析】根據(jù)正方體的展開圖的特征即可求解【詳解】解：1 6 、6 故選 A.【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的展開與折疊可以動手折疊看看，充分發(fā)揮空間想象能力解決也可以錯因分析容易失分的原因是：不熟悉正方體的展開與折y (x2)21【

9、解析】【分析】利用配方法整理即可得解【詳解】y x2 4x5 x2 4x41(x2)2 1， y (x2)2 1y (x 2)2 1【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的解析式有三種形式：yax2 bxa 0, a、b、c 為常數(shù))；y a(xh)2 k ；交點(diǎn)式x軸)y a(xx )(xx 12【解析】【詳解】解：過點(diǎn) O 作 OM AB 于點(diǎn) M，在OAM 中，OAB30，OA2.5，根據(jù)直角三角形中， 30的銳角所對的直角邊等于斜邊的一半可得OM=1.251，即可判定AB 與O 的位置關(guān)系是相離 故答案為：相離1325【解析】【分析】DE=x，根據(jù)矩形的性質(zhì)得到PN QM ，PQ=MN=DEAPN

10、ABC，得到PN AE PN=10 x 得到矩形的面積，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解BCAD【詳解】解：設(shè) DE=x，四邊形 PQMN 是矩形，ADBC，PN QM ，PQ=MN=DE，APNABC，PN AE，BCAD PN 10 x ，1010PN=10 x，矩形N=PQPN x10 xx2 10 x x52 25，x=5 PQMN 故答案為：25【點(diǎn)睛】此題考查了矩形的性質(zhì)，相似三角形的判定及性質(zhì)，二次函數(shù)的最值，正確掌握相似三角形的判定及性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵14486【解析】【分析】設(shè) QM=PN=4k，BM=CN=3k，構(gòu)建二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決問題即可【詳解】 4四邊形 MNP

11、Q 是矩形，tanB=tanC= 3 ，設(shè) QM=PN=4k，BM=CN=3k，MN=54-6x，9S MNPQ=4k(54-6k)=-24(k2 )2+486，-240，9k= 2 時，矩形 MNPQ 的面積最大，最大值為 486 cm2，45BQ=PC=5k= 2 ，符合題意，MNPQ 【點(diǎn)睛】本題考查了銳角三角函數(shù)的知識，矩形的性質(zhì)，二次函數(shù)的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，屬于中考?？碱}型111（）4 （2）6【解析】【分析】根據(jù)概率公式直接得出答案；”和知識2，根據(jù)概率公式求解可得【詳解】有共享出行、共享服務(wù)、共享物品、共享知識，共四張卡片，1小沈從中隨機(jī)抽取一

12、張卡片是“共享服務(wù)”的概率是 4 ，1故答案為： 4 ；畫樹狀圖如圖：共有 12 種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩張卡片恰好是“共享出行”和“共享知識”的結(jié)果數(shù)為 2，21抽到的兩張卡片恰好共享出和“共享知”的概=126【點(diǎn)睛】22本題考查了用列表法或樹狀圖法求概率列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié) =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比 16(1)見解析22(2)a 24【解析】【分析】根據(jù)三視圖的畫法即可畫出該幾何體的左視圖；a的值，進(jìn)而可求該幾何體的表面積(1)解：如圖所示，圖中的左視圖即為所求；(2)解：根據(jù)俯視圖和主視圖可知：a2a2h242，22解得a2，22幾何體的表面積為：2ahah1222

13、22a2216242答：a 224【點(diǎn)睛】本題考查了作圖三視圖、幾何體的表面積、展開圖折疊成幾何體，解決本題的關(guān)鍵是理解立體圖形和平面圖形之間的關(guān)系17(1)見解析24(2)AD= 5 【解析】【分析】連接 OCDAC=ACO，則 證得OCOC=xx2+42=（2+x）2COEDAE，由相三角形的性質(zhì)可求出答案(1)證明：如圖 1，連接 OC，OA=OC，OAC=OCA，AC 平分DAE，DAC=OAC，DAC=ACO，ADOC，ADDE，ADC=90，OCE=ADC，OCE=90，DE 是(2)解：設(shè) OC=x，BE=2，CE=4，OE=2+x，OC2+CE2=OE2，x2+42=（2+x）

14、2，x=3，OC=3，ADOC，COEDAE，OCOE AD AE ，32 3，AD824AD= 5 【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定和性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、切線的判定、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會作常用輔助線，靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題218(1)y=x22 x3 ；22(2)P 坐標(biāo)為2+1，4）或（214）或，4 【解析】【分析】利用待定系數(shù)法可求解析式；設(shè)點(diǎn)Pp，p22 3 ，由三角形的面積公式可求解(1)拋物線=+bc經(jīng)過點(diǎn)B，0C（，3 ，9 3b c 0c 3，b 2解得： c 3 ，拋物線的解析式為 y=x22 x3 ；(2)解：y=x22 x3 x A，B 兩點(diǎn)，0=x

15、22 x3 ，x1=1 ，x2=3，點(diǎn)（1 ，0，AB=4，設(shè)點(diǎn)P（，p22 p3 ，PAB 的面積為 8，1 2 4|p22 p3|=8 ，2p22 p3=4 或p22 p3=4，222p1=222+1，p2=2+1，p3=1，2P 坐標(biāo)為2+1，4）或（21）或，4 【點(diǎn)睛】本題是二次函數(shù)綜合題，考查了待定系數(shù)法求解析式，二次函數(shù)的性質(zhì)，三角形的面積公式等知識，數(shù)形結(jié)合并熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵19(1)y= x+120；(2)最大日利潤是 2025 元【解析】【分析】寫出關(guān)系式；根據(jù)利潤等于每件的利潤乘以件數(shù)，再利用配方法求得其最值(1)40k b 80將（40，80）和（60，60）代入，可得60k b 60 ， k 1b 120，所以 y 與 x