模擬真題2022年河南省中考數(shù)學三模試題(含答案詳解)

1、線線考生注意：2022 年河南省中考數(shù)學三模試題考試時間：90 分鐘；命題人：數(shù)學教研組 號 1、本卷分第I 卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100 分，考試時間 90 分鐘2、答卷前，考生務必用 0.5 毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。 學 第I卷（選擇題 30分）封封級 年 一、單選題（10 小題，每小題 3 分，共計 30 分）1、下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）ABCD2、一元二次

2、方程x240的根為（）22Ax Bx 2Cx Dx 密 名 密3、把方程2+10變形為（+）b的形式，正確的變形是（）姓 3A（ ）21631B（ ）22314163C24）216D（2）2164、如圖所示，一座拋物線形的拱橋在正常水位時，水而AB20O到水面AB的距離為4米如果此時水位上升3米就達到警戒水位那么CD寬為（）外內6A45米B10米C4米D12米65、已知ab5，ab3，則b a 的值為（）abA6B19322C3D86、納米（nm）是非常小的長度單位，1nm0.000000001m1nm用科學記數(shù)法表示為（）A1107mB1108mC1109mD11010 m7f x表示關于自

3、然數(shù)x的代數(shù)式，我們規(guī)定：當xf xx x為奇數(shù)時，2f x 3x 1f x 311 4 f 8 8 24 x1 8 ，x2 f x1，x3 f x2，x f xn以此規(guī)律，得到一列數(shù)x x x123，x2022，則這 2022 個數(shù)之和x x12 x x3x2022等于（）A3631B4719C4723D47258、一副三角板按如圖所示的方式擺放，則1補角的度數(shù)為（）A45B135C75D165 9、如圖，ABCD ， ， ，則 的度數(shù)是（線線A10B15C20D25x110Ax1號 學 x有意義，則x 的值為（）Bx 1Cx 0Dx 0第卷（非選擇題 70 分）封封二、填空題（5420）1

4、、多項式3x+xy3的次數(shù)是 級 2、長方形紙片ABCD 按圖中方式折疊，其中EF,EC 為折痕，如果折疊后A,B,E在一條直線上，那么年 CEF的大小是度密 名 密姓 3、已知點P是線段AB的黃金分割點若則444%，如果每年比上一年提高的百分數(shù)相同，這個百分數(shù)為5、在平面直角坐標系中，點（1，0、（3，以ABAB，則點C的坐標為三、解答題（5 小題，每小題 10 分，共計 50 分）1、看圖列式計算外內(1)(2)式計算 (1)(2)求陰影部分面積（單位：分米，結果保；列式計 AEF 繞2、將兩塊完全相同的且含60角的直角三角板ABC和AFE 按如圖所示位置放置，現(xiàn)將RtAEF 繞點按逆時針

5、方向旋轉90AEBCACEF交于點BCEF交于AP,CEAP所在的直線是線段CE的垂直平分線在旋轉過程中， CPN 是否能成為直角三角形？若能，直接寫出旋轉角 理由3、如圖，已知BAC，用三種不同的方法畫出BAC 1）（2）保留畫圖痕跡，簡要寫出畫法線線號 4、在平面直角坐標系xOy中，對于線段AB和點ABCAB為一條直角邊，且滿足直角三角形，則稱點C為線段AB的“關聯(lián)點”，已知點A的坐標為學 封封級 年 密 名 密(1)若2，1，則點（3，200，-3（-1-2）中，是AB關聯(lián)點的有 ；若點（-10，點P在直線=2-3上，且點P為線段AB的關聯(lián)點，求點P的坐標；x軸上一動點，在直線AB的關聯(lián)

6、點，求b的取值范圍姓5、定義：兩邊的平方和與這兩邊乘積的差等于第三邊平方的三角形叫做“和諧三角形”如圖1,在姓ABC中，若AAAAB，則ABC是“和諧三角形”外內(1)等邊三角形一定是“和諧三角形”， 命題（填“真”或“假”ABC是“和諧三角形”，求-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念對各圖形分析判斷后利用排除法求解【詳解】解：A、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項錯誤；B、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故此選項錯誤； C、是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故此選項正確； D、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項錯誤； 故選：C【點睛】本題考

7、查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180 度后與原圖重合2、C【解析】【分析】先移項，把方程化為x2 4,再利用直接開平方的方法解方程即.【詳解】解： x2 4 0 ，線x2 4,2,x2, x2,x2,12C【點睛】本題考查的是一元二次方程的解法，掌握“利用直接開平方的方法解一元二次方程”是解本題的關鍵.3、B封【解析】【分析】1，最后配上一次項系數(shù)一半的平方即可【詳解】解：231，3 1 ，22密399 21 +，16216號學級年名姓號學級年名姓 線 封 密 內即 （ ），416故選：B【點

8、睛】本題主要考查配方法解方程，熟練掌握完全平方公式是解題的關鍵4、B外【解析】【分析】O的垂直平分線為y軸，過O點作y軸的垂線，建立直角坐標系，設拋物線的解析式為=a，由此可得（-1，-4，（1，-4，即可求函數(shù)解析式，再將=-1、D點的橫坐標即可求CD的長【詳解】O的垂直平分線為y軸，過O點作y設拋物線的解析式為a，O點到水面AB4、B4，AB20（-1，-4（1-4，將A代入=a，-4=100a，1a 25，y 125x2，3線C-1，11 x225x=5，【點睛】本題考查二次函數(shù)的應用，根據(jù)題意建立合適的直角坐標系，在該坐標系下求二次函數(shù)的解析式是解封題的關鍵5、B【解析】【分析】將原式

9、同分，再將分子變形為(ab)22ab 后代入數(shù)值計算即可ab【詳解】ab 5ab3，密ba a2 b2 (a b)2 2ab 52 2 3 19 ，號學級年名姓號學級年名姓 線 封 密 內故選：B【點睛】此題考查了分式的化簡求值，正確掌握完全平方公式的變形計算是解題的關鍵6、C【解析】外【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的特點即可求解【詳解】解：1nm 0.000000001=1109 m 故選：C【點睛】11a 10 n 1|a|10，n為正整數(shù)，n00學記數(shù)法的形式并準確確定、n的值是解題關鍵7、D【解析】【分析】根據(jù)題意分別求出x=4，x=2，x=1，x=4，由此可得從x開始，每三個數(shù)循環(huán)一次，進而

10、繼續(xù)23452求解即可【詳解】解：x=8，1x=f（8）=4，2x=f（4）=2，3x=f（2）=1，4x=f（1）=4，5，x開始，每三個數(shù)循環(huán)一次，22，x+x+x=7，23線x x124 x x3x2022=8+6737+4+2=4725.號學號學級年名姓 線 封 密 內【點睛】本題考查數(shù)字的變化規(guī)律，能夠通過所給的數(shù)，通過計算找到數(shù)的循環(huán)規(guī)律是解題的關鍵8、D【解析】【分析】封根據(jù)題意得出1=15，再求1【詳解】由圖形可得45 3015118015165故選：D【點睛】本題考查利用三角板求度數(shù)和補角的定義，熟記各個三角板的角的度數(shù)是解題的關鍵密9、B【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質求出

11、關于DOE，然后根據(jù)外角的性質求解【詳解】解：ABCD，A45，外DOEC+E， 又C 30 ，EDOE-C15 故選：B【點睛】本題比較簡單，考查的是平行線的性質及三角形內角與外角的關系掌握兩直線平行，內錯角相等； 三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和是解題關鍵10、D【解析】【分析】根據(jù)分式有意義，分母不為 0 列出不等式，解不等式即可【詳解】x 故答案為：D【點睛】本題考查的是分式有意義的條件，即分式的分母不為零 二、填空題1、5【解析】【分析】根據(jù)多項式中每個單項式叫做多項式的項，這些單項式中的最高次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)解答【詳解】解：多項式32x+xy3的次數(shù)是故答案為：

12、5線線【點睛】本題考查的是多項式的概念，多項式中每個單項式叫做多項式的項，這些單項式中的最高次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)2、90【解析】【分析】 號 根據(jù)折疊的性質，1=2，3=4，利用平角，計算2+3的度數(shù)即可學 封封【詳解】如圖，根據(jù)折疊的性質，1=2，3=4，級 年 1+2+3+4=180，密 名 密姓 22+23=180，2+3=90， CEF=90，故答案為：90【點睛】本題考查了折疊的性質，兩個角的和，熟練掌握折疊的性質，靈活運用兩個角的和是解題的關鍵55553、外內1#1【解析】【分析】根據(jù)黃金分割點的定義，知AP是較長線段；則【詳解】51，代入數(shù)據(jù)即可得出AP的長2解：由于P為線

13、段AP是較長線段；5則 5 1521，5故答案為：51【點睛】本題考查了黃金分割點即線段上一點把線段分成較長和較短的兩條線段，且較長線段的平方等于較短線段與全線段的積，熟練掌握黃金分割點的公式是解題的關鍵4、20%【解析】【分析】設每年比上一年提高的百分數(shù)為44%，即可得出關于x一元二次方程，解之取其正值即可得出結論【詳解】解：設每年比上一年提高的百分數(shù)為（1+）1+44x0.220%，x2.（不合題意12故答案為：20%【點睛】此題考查了一元二次方程的實際應用增長率問題，熟記增長率問題的計算公式是解題的關鍵 13 13 5線線3,13, , 22 號 【解析】【分析】根據(jù)題意作出圖形，分類討

14、論，根據(jù)三角形全等的性質與判定即可求得點C 的坐標【詳解】 學 封封級 年 密 名 密姓 當B 為直角頂點時，則BC1作C D y 軸，1 BA , C DB 901C BDBC D 9011C BAC BA1 90外內DBC1 OBA 90OBA DC B1BC1 BA, DC B OBA1 C D OB 3 ,BD OA 101C (3,13)1同理可得C3(13,10)根據(jù)三線合一可得CA, 的中點，則C13 , 13 212 22 綜上所述，點C的坐標為1313 22 1313 22 【點睛】的關鍵三、解答題1、 (1)80 1 = 棵）4(2)(3+ = 平方分米）【解析】【分析】4

15、線解答；（2）大圓面積減小圓面積即為所求圓環(huán)面積.(1)80 1= 2（棵，4 1 = 棵）4(2)封解：(3+ = 16（平方分米）號學級年名姓 線 封號學級年名姓 線 封 密 內【點睛】條件和問題，然后再選擇合適的方法列式、解答2、 (1)見解析；(2) CPN 能成為直角三角形， =3060【解析】密【分析】（1）由全等三角形的性質可得AEF=ACB，AE=AC，根據(jù)等腰三角形的判定與性質證明（2）利用旋轉的性質和三角形的內角和定理求解即可(1)證明：兩塊是完全相同的且含60ABCAFE ，外AEC=ACE，AECAEF=ACEACB，PEC=PCE，PE=PC，又 AE=AC， AP

16、所在的直線是線段CE 的垂直平分線(2)解：在旋轉過程中， CPN 能成為直角三角形， 由旋轉的性質得：FAC= ，當CNP=90時，F(xiàn)NA=90，又F=60， =FAC=180FNAF=1809060=30；當CPN=90時，NCP=30，PNC=1809030=60，即FNA=60，F(xiàn)=60， =FAC=180FNAF=1806060=60，綜上，旋轉角 的的度數(shù)為 30或 60【點睛】本題考查直角三角板的度數(shù)、全等三角形的性質、等腰三角形的判定與性質、線段垂直平分線的判 3、作圖見解析線線【解析】【分析】分別根據(jù)全等三角形的判定方法“SSS”和“HL”，即可有兩種不同畫法再根據(jù)平行線的性

17、質結合等腰三角形的性質，即可畫出第三種畫法【詳解】在AC上取線段上取線段使=，再連接并取DE中點最后連接AF并延長，則AF即為BAC 的平分線；號 學 封封級 年 在AC上取線段上取線段使=再過點G作，過點H作密 名 密姓 ，GJHI交于點，最后連接AK并延長，則AK即為BAC 的平分線；在AC上取線段在AB上取線段使過點P作/，再在PQ上取線段使，連接AO并延長，則AO即為BAC 的平分線外內【點睛】本題考查作圖角平分線，理解分別用全等三角形的判定方法“SSS”和“HL”，以及平行線的性質結合等腰三角形的性質來作圖是解答本題的關鍵4、 (1)點 E，點F；4125(2)（33）或（33；b【

18、解析】【分析】根據(jù)以點B為直角頂點，點B與點E橫坐標相同，點E在過點B與AB垂直的直線上，ABE直角三角形，且AE大于；以點A為直角頂點，點A與點F橫坐標相同，AFBAB即可；根據(jù)點0，1）點（-，0O=OAO=90，AOB為等腰直角三角形，可得A為直角頂點，過點AB垂直的直線交xy xAS解析式為y x1，聯(lián)立方程組 ，以點B為直角頂點，過點，與AB垂直的直線交y y 2x 3于OB=90AB=45，OBRO=O=，點（，-1，利用平移 y x1的性質可求BR解析式為y x1，聯(lián)立方程組，解方程組即可； y 2x 3過點AAB垂直的直線交直線AOB繞點A90，得AOU， y 2x2上，得出方

19、程b1212，求出b的值，當過點Ay 2x 2y 2x 2上存在兩個AB的“關聯(lián)點”，當繞點A逆時針旋轉90y 2x2上，列方程線線1b 212，得出b3即可(1)DAB縱坐標相同，在直線AB上，不能構成直角三角形，B為直角頂點，點BE橫坐標相同，點EBAB垂直的直線上，ABE為直角三角形，且AE大于號 學 封封級A為直角頂點，點AF橫坐標相同，AFB級 年 密 名 密姓 外內E與點F是AB關聯(lián)點，G不在、B故答案為點，點(2)解：點（01）點（-10，O=OAO=90，OA2 + OB22AOB為等腰直角三角形OA2 + OB22ABO=BAO=45，A為直角頂點，過點AB垂直的直線交x軸于

20、AOS為等腰直角三角形，O=O=，點（1,0，ASy kx b 代入坐標得：b 1，k b 0b 1解得，k 1ASy x 1， y x1， y 2x 3x 4解得3， y 1341點（33，AP= 4242123+13B為直角頂點，過點AB垂直的直線交y軸于OBR=90-ABO=45，OBR為等腰直角三角形，線線O=O=，點（0，-，R與AS平行的直線為AS2BRy x 1 ， y x1，y 2x3號 x 2解得3，5學 封封 y 325點P（ ，133 2 22 3 52+312 172AP=213，級 年 4125點P為線段AB的關聯(lián)點，點P的坐標為（33）或（33 ；密 名 密姓 (3)解：過點AAB垂直的直線交直線把AOBA90，得AOU，外內y 2x 2上，b 1 21 2b 1，當 b1 時存在兩個“關聯(lián)點”，Ay 2x2平行時沒有 “關聯(lián)點”y 2x2與x軸交點（-，0，與y軸交點（，2）OXW90，OB=OW=2，y 2x 2上存在兩個AB的“關聯(lián)點”，線線號 學 封封級 年 密 名 密姓 AOB繞點A90AO=AO=1，OU=OB=b，y 2x 2上，1 b 21 2解得b 3y 2x 2上存在兩個AB綜合得，b【點睛】本題考查新定義線段的意義，直角三角形性質，仔細閱