遼寧省盤錦市名校2023學年中考數學全真模擬試卷含答案解析

1、遼寧省盤錦市名校2023學年中考數學全真模擬測試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1在數軸上表示不等式2（1x）4的解集，正確的是（）ABCD2已知正多邊形的一個外角為36，則該正多邊形的邊數為( ).A12B10C8D63如圖，A、B、C是O上的三

2、點，B=75，則AOC的度數是（ ）A150B140C130D1204根據如圖所示的程序計算函數y的值，若輸入的x值是4或7時，輸出的y值相等，則b等于（）A9B7C9D75如圖，在RtABC中，C=90，BC=2，B=60，A的半徑為3，那么下列說法正確的是（ ）A點B、點C都在A內B點C在A內，點B在A外C點B在A內，點C在A外D點B、點C都在A外6在下列網格中，小正方形的邊長為1，點A、B、O都在格點上，則的正弦值是ABCD7如圖是某商品的標志圖案，AC與BD是O的兩條直徑，首尾順次連接點A，B，C，D，得到四邊形ABCD若AC=10cm，BAC=36，則圖中陰影部分的面積為（）ABCD

3、8化簡的結果是（ ）A4B4C2D29某校舉行運動會，從商場購買一定數量的筆袋和筆記本作為獎品若每個筆袋的價格比每個筆記本的價格多3元，且用200元購買筆記本的數量與用350元購買筆袋的數量相同設每個筆記本的價格為x元，則下列所列方程正確的是（）ABCD10將一副三角板（A30）按如圖所示方式擺放，使得ABEF，則1等于（）A75B90C105D11511如圖，PA，PB分別與O相切于A，B兩點，若C65，則P的度數為( )A65B130C50D10012弘揚社會主義核心價值觀，推動文明城市建設.根據“文明創(chuàng)建工作評分細則”，l0名評審團成員對我市2016年度文明刨建工作進行認真評分，結果如下

4、表：人數2341分數80859095則得分的眾數和中位數分別是（ ）A90和87.5B95和85C90和85D85和87.5二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13如圖，在平行四邊形ABCD中，ABAD，D=30，CD=4，以AB為直徑的O交BC于點E，則陰影部分的面積為_14因式分解： = 15九章算術是中國傳統(tǒng)數學最重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數學的基本框架，其中方程術是重要的數學成就.書中有一個方程問題：今有醇酒一斗，直錢五十；行酒一斗，直錢一十.今將錢三十，得酒二斗.問醇、行酒各得幾何？意思是：今有美酒一斗，價格是50錢；普通酒一斗，價格是10錢.現在買兩種酒2斗共付3

5、0錢，問買美酒、普通酒各多少？設買美酒x斗，買普通酒y斗，則可列方程組為_.16如圖，正比例函數y=kx（k0）與反比例函數y=6x17甲乙兩人進行飛鏢比賽，每人各投5次，所得平均環(huán)數相等，其中甲所得環(huán)數的方差為15，乙所得環(huán)數如下：0，1，5，9，10，那么成績較穩(wěn)定的是_(填“甲”或“乙”)18如圖所示，一只螞蟻從A點出發(fā)到D，E，F處尋覓食物假定螞蟻在每個岔路口都等可能的隨機選擇一條向左下或右下的路徑（比如A岔路口可以向左下到達B處，也可以向右下到達C處，其中A，B，C都是岔路口）那么，螞蟻從A出發(fā)到達E處的概率是_三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或

6、演算步驟19（6分）在矩形ABCD中，AB6，AD8，點E是邊AD上一點，EMEC交AB于點M，點N在射線MB上，且AE是AM和AN的比例中項如圖1，求證：ANEDCE；如圖2，當點N在線段MB之間，聯(lián)結AC，且AC與NE互相垂直，求MN的長；連接AC，如果AEC與以點E、M、N為頂點所組成的三角形相似，求DE的長20（6分）如圖，拋物線經過點A（2，0），點B（0，4）.（1）求這條拋物線的表達式；（2）P是拋物線對稱軸上的點，聯(lián)結AB、PB，如果PBO=BAO，求點P的坐標；（3）將拋物線沿y軸向下平移m個單位，所得新拋物線與y軸交于點D，過點D作DEx軸交新拋物線于點E，射線EO交新拋物

7、線于點F，如果EO=2OF，求m的值.21（6分）定義：對于給定的二次函數y=a（xh）2+k（a0），其伴生一次函數為y=a（xh）+k，例如：二次函數y=2（x+1）23的伴生一次函數為y=2（x+1）3，即y=2x1（1）已知二次函數y=（x1）24，則其伴生一次函數的表達式為_；（2）試說明二次函數y=（x1）24的頂點在其伴生一次函數的圖象上；（3）如圖，二次函數y=m（x1）24m（m0）的伴生一次函數的圖象與x軸、y軸分別交于點B、A，且兩函數圖象的交點的橫坐標分別為1和2，在AOB內部的二次函數y=m（x1）24m的圖象上有一動點P，過點P作x軸的平行線與其伴生一次函數的圖象交

8、于點Q，設點P的橫坐標為n，直接寫出線段PQ的長為時n的值22（8分）我們來定義一種新運算：對于任意實數 x、y，“”為 ab（a+1）（b+1）1.（1）計算（3）9（2）嘉琪研究運算“”之后認為它滿足交換律，你認為她的判斷 （ 正確、錯誤）（3）請你幫助嘉琪完成她對運算“”是否滿足結合律的證明 23（8分）某工廠現在平均每天比原計劃多生產50臺機器，現在生產600臺機器所需要時間與原計劃生產450臺機器所需時間相同現在平均每天生產多少臺機器；生產3000臺機器，現在比原計劃提前幾天完成24（10分）如圖，一次函數y1=kx+b的圖象與反比例函數y2=的圖象交于A（2，3），B（6，n）兩點

9、分別求出一次函數與反比例函數的解析式；求OAB的面積25（10分）如圖，二次函數yx2+bx+c的圖象交x軸于A、D兩點，并經過B點，已知A點坐標是（2，0），B點坐標是（8，6）求二次函數的解析式；求函數圖象的頂點坐標及D點的坐標；二次函數的對稱軸上是否存在一點C，使得CBD的周長最??？若C點存在，求出C點的坐標；若C點不存在，請說明理由26（12分）關于x的一元二次方程ax2+bx+1=1（1）當b=a+2時，利用根的判別式判斷方程根的情況；（2）若方程有兩個相等的實數根，寫出一組滿足條件的a，b的值，并求此時方程的根27（12分）如圖，已知一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數y=8 （

10、1）求一次函數的解析式； （2）求AOB的面積。2023學年模擬測試卷參考答案（含詳細解析）一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、A【答案解析】根據解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1可得不等式解集，然后得出在數軸上表示不等式的解集 2(1 x)4去括號得：224移項得：2x2，系數化為1得：x1，故選A “點睛”本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴格遵循解不等式的基本步驟是關鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負數不等號方向要改變2、B【答案解析】利用多邊形的外角和是360，

11、正多邊形的每個外角都是36，即可求出答案【題目詳解】解：3603610，所以這個正多邊形是正十邊形故選：B【答案點睛】本題主要考查了多邊形的外角和定理是需要識記的內容3、A【答案解析】直接根據圓周角定理即可得出結論【題目詳解】A、B、C是O上的三點，B=75，AOC=2B=150故選A4、C【答案解析】先求出x=7時y的值，再將x=4、y=-1代入y=2x+b可得答案【題目詳解】當x=7時，y=6-7=-1，當x=4時，y=24+b=-1，解得：b=-9，故選C【答案點睛】本題主要考查函數值，解題的關鍵是掌握函數值的計算方法5、D【答案解析】先求出AB的長，再求出AC的長，由B、C到A的距離及

12、圓半徑的長的關系判斷B、C與圓的關系.【題目詳解】由題意可求出A=30，AB=2BC=4, 由勾股定理得AC=2， AB=43, AC=23，點B、點C都在A外.故答案選D.【答案點睛】本題考查的知識點是點與圓的位置關系，解題的關鍵是熟練的掌握點與圓的位置關系.6、A【答案解析】由題意根據勾股定理求出OA，進而根據正弦的定義進行分析解答即可【題目詳解】解：由題意得，由勾股定理得，故選：A【答案點睛】本題考查的是銳角三角函數的定義，在直角三角形中，銳角的正弦為對邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對邊比鄰邊7、B【答案解析】測試卷解析：AC=10，AO=BO=5，BAC=36，BOC=72，矩形的

13、對角線把矩形分成了四個面積相等的三角形，陰影部分的面積=扇形AOD的面積+扇形BOC的面積=2扇形BOC的面積=10 故選B8、B【答案解析】根據算術平方根的意義求解即可【題目詳解】 4，故選：B【答案點睛】本題考查了算術平方根的意義，一般地，如果一個正數x的平方等于a，即x2=a,那么這個正數x叫做a的算術平方根，正數a有一個正的算術平方根，0的算術平方根是0，負數沒有算術平方根.9、B【答案解析】測試卷分析：設每個筆記本的價格為x元，根據“用200元購買筆記本的數量與用350元購買筆袋的數量相同”這一等量關系列出方程即可考點：由實際問題抽象出分式方程10、C【答案解析】分析：依據ABEF，

14、即可得BDE=E=45，再根據A=30，可得B=60，利用三角形外角性質，即可得到1=BDE+B=105詳解：ABEF，BDE=E=45，又A=30，B=60，1=BDE+B=45+60=105，故選C點睛：本題主要考查了平行線的性質，解題時注意：兩直線平行，內錯角相等11、C【答案解析】測試卷分析：PA、PB是O的切線，OAAP，OBBP，OAP=OBP=90，又AOB=2C=130，則P=360（90+90+130）=50故選C考點：切線的性質12、A【答案解析】找中位數要把數據按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數（或兩個數的平均數）為中位數；眾數是一組數據中出現次數最多的數據，可得答

15、案解：在這一組數據中90是出現次數最多的，故眾數是90；排序后處于中間位置的那個數，那么由中位數的定義可知，這組數據的中位數是87.5；故選：A“點睛”本題考查了眾數、中位數的知識，掌握各知識點的概念是解答本題的關鍵注意中位數：將一組數據按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數據的個數是奇數，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數如果這組數據的個數是偶數，則中間兩個數據的平均數就是這組數據的中位數二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、 【答案解析】【分析】連接半徑和弦AE，根據直徑所對的圓周角是直角得：AEB=90，繼而可得AE和BE的長，所以圖中弓形的面積為扇形OB

16、E的面積與OBE面積的差，因為OA=OB，所以OBE的面積是ABE面積的一半，可得結論【題目詳解】如圖，連接OE、AE，AB是O的直徑，AEB=90，四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD=4，B=D=30，AE=AB=2，BE=2，OA=OB=OE，B=OEB=30，BOE=120，S陰影=S扇形OBESBOE=，故答案為【答案點睛】本題考查了扇形的面積計算、平行四邊形的性質，含30度角的直角三角形的性質等，求出扇形OBE的面積和ABE的面積是解本題的關鍵14、3（xy）1【答案解析】解：3x1+6xy3y1=3（x1+y11xy）=3（xy）1故答案為：3（xy）1點睛：本題考查了提公因式

17、法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式進行二次分解，注意分解要徹底15、【答案解析】設買美酒x斗，買普通酒y斗，根據“美酒一斗的價格是50錢、買兩種酒2斗共付30錢”列出方程組【題目詳解】依題意得：故答案為【答案點睛】考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數，找出合適的等量關系，列方程組16、1【答案解析】根據反比例函數的性質可判斷點A與點B關于原點對稱，則SBOC=SAOC，再利用反比例函數k的幾何意義得到SAOC=3，則易得SABC=1【題目詳解】雙曲線y=6x點A與點B關于原點對稱，SBOC=SAOC，SAOC=121=3，SABC=2SAOC

18、故答案為117、甲【答案解析】乙所得環(huán)數的平均數為：=5，S2=+=+=16.4，甲的方差乙的方差，所以甲較穩(wěn)定.故答案為甲.點睛：要比較成績穩(wěn)定即比方差大小，方差越大，越不穩(wěn)定；方差越小，越穩(wěn)定.18、【答案解析】測試卷分析：如圖所示,一只螞蟻從點出發(fā)后有ABD、ABE、ACE、ACF四條路，所以螞蟻從出發(fā)到達處的概率是.考點：概率.三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）見解析；（2）；（1）DE的長分別為或1【答案解析】（1）由比例中項知，據此可證AMEAEN得AEMANE，再證AEMDCE可得答案；（2）先證ANEEAC，結合ANED

19、CE得DCEEAC，從而知，據此求得AE8，由（1）得AEMDCE，據此知，求得AM，由求得MN；（1）分ENMEAC和ENMECA兩種情況分別求解可得【題目詳解】解：（1）AE是AM和AN的比例中項，AA，AMEAEN， AEMANE，D90，DCEDEC90，EMBC，AEMDEC90，AEMDCE，ANEDCE；（2）AC與NE互相垂直，EACAEN90，BAC90，ANEAEN90，ANEEAC，由（1）得ANEDCE，DCEEAC，tanDCEtanDAC，DCAB6，AD8，DE，AE8，由（1）得AEMDCE，tanAEMtanDCE，AM，AN，MN；（1）NMEMAEAEM，

20、AECDDCE，又MAED90，由（1）得AEMDCE，AECNME，當AEC與以點E、M、N為頂點所組成的三角形相似時ENMEAC，如圖2， ANEEAC，由（2）得：DE；ENMECA，如圖1，過點E作EHAC，垂足為點H，由（1）得ANEDCE，ECADCE，HEDE，又tanHAE，設DE1x，則HE1x，AH4x，AE5x，又AEDEAD，5x1x8，解得x1，DE1x1，綜上所述，DE的長分別為或1【答案點睛】本題是相似三角形的綜合問題，解題的關鍵是掌握相似三角形的判定與性質、三角函數的應用等知識點20、（1）;（2）P（1，）; （3）3或5.【答案解析】（1）將點A、B代入拋物

21、線，用待定系數法求出解析式.（2）對稱軸為直線x=1，過點P作PGy軸，垂足為G, 由PBO=BAO，得tanPBO=tanBAO，即，可求出P的坐標.（3）新拋物線的表達式為，由題意可得DE=2，過點F作FHy軸，垂足為H，DEFH，EO=2OF，FH=1.然后分情況討論點D在y軸的正半軸上和在y軸的負半軸上，可求得m的值為3或5.【題目詳解】解：（1）拋物線經過點A（2，0），點B（0，4），解得,拋物線解析式為,（2）,對稱軸為直線x=1，過點P作PGy軸，垂足為G,PBO=BAO，tanPBO=tanBAO，,，,，P（1，）,（3）設新拋物線的表達式為則,，DE=2過點F作FHy軸，

22、垂足為H，DEFH，EO=2OF，FH=1.點D在y軸的正半軸上，則，,，m=3,點D在y軸的負半軸上，則，,，m=5,綜上所述m的值為3或5.【答案點睛】本題是二次函數和相似三角形的綜合題目，整體難度不大，但是非常巧妙，學會靈活運用是關鍵.21、y=x5【答案解析】分析：（1）根據定義，直接變形得到伴生一次函數的解析式；（2）求出頂點，代入伴生函數解析式即可求解；（3）根據題意得到伴生函數解析式，根據P點的坐標，坐標表示出縱坐標，然后通過PQ與x軸的平行關系，求得Q點的坐標，由PQ的長列方程求解即可.詳解：（1）二次函數y=（x1）24，其伴生一次函數的表達式為y=（x1）4=x5，故答案為

23、y=x5；（2）二次函數y=（x1）24，頂點坐標為（1，4），二次函數y=（x1）24，其伴生一次函數的表達式為y=x5，當x=1時，y=15=4，（1，4）在直線y=x5上，即：二次函數y=（x1）24的頂點在其伴生一次函數的圖象上；（3）二次函數y=m（x1）24m，其伴生一次函數為y=m（x1）4m=mx5m，P點的橫坐標為n，（n2），P的縱坐標為m（n1）24m，即：P（n，m（n1）24m），PQx軸，Q（n1）2+1，m（n1）24m），PQ=（n1）2+1n，線段PQ的長為，（n1）2+1n=，n=點睛：此題主要考查了新定義下的函數關系式，關鍵是理解新定義的特點構造伴生函數解

24、析式.22、（1）-21；（2）正確；（3）運算“”滿足結合律【答案解析】（1）根據新定義運算法則即可求出答案（2）只需根據整式的運算證明法則ab=ba即可判斷（3）只需根據整式的運算法則證明（ab）c=a（bc）即可判斷【題目詳解】（1）（-3）9=（-3+1）（9+1）-1=-21（2）ab=（a+1）（b+1）-1ba=（b+1）（a+1）-1，ab=ba，故滿足交換律，故她判斷正確；（3）由已知把原式化簡得ab=（a+1）（b+1）-1=ab+a+b（ab）c=（ab+a+b）c=（ab+a+b+1）（c+1）-1=abc+ac+ab+bc+a+b+ca（bc）=a（bcv+b+c）+

25、（bc+b+c）+a=abc+ac+ab+bc+a+b+c（ab）c=a（bc）運算“”滿足結合律【答案點睛】本題考查新定義運算，解題的關鍵是正確理解新定義運算的法則，本題屬于中等題型23、 (1) 現在平均每天生產1臺機器(2) 現在比原計劃提前5天完成【答案解析】（1）因為現在生產600臺機器的時間與原計劃生產450臺機器的時間相同所以可得等量關系為：現在生產600臺機器時間=原計劃生產450臺時間，由此列出方程解答即可；（2）由（1）中解得的數據，原來用的時間-現在用的時間即可求得提前時間.【題目詳解】解：（1）設現在平均每天生產x臺機器，則原計劃可生產（x-50）臺依題意得：，解得：x

26、=1檢驗x=1是原分式方程的解.（2）由題意得=20-15=5(天)現在比原計劃提前5天完成.【答案點睛】此題考查分式方程的實際運用，找出題目蘊含的數量關系是解決問題的關鍵.24、 (1) 反比例函數的解析式為y=，一次函數的解析式為y=x+1(2)2.【答案解析】（1）根據反比例函數y2=的圖象過點A（2，3），利用待定系數法求出m，進而得出B點坐標，然后利用待定系數法求出一次函數解析式；（2）設直線y1=kx+b與x軸交于C，求出C點坐標，根據SAOB=SAOCSBOC，列式計算即可【題目詳解】（1）反比例函數y2=的圖象過A（2，3），B（6，n）兩點，m=23=6n，m=6，n=1，反

27、比例函數的解析式為y=，B的坐標是（6，1）把A（2，3）、B（6，1）代入y1=kx+b，得：，解得：，一次函數的解析式為y=x+1（2）如圖，設直線y=x+1與x軸交于C，則C（2，0）SAOB=SAOCSBOC=2321=121=2【答案點睛】本題考查了待定系數法求反比例函數、一次函數解析式以及求三角形面積等知識，根據已知得出B點坐標以及得出SAOB=SAOCSBOC是解題的關鍵25、（1）y=x14x+6；（1）D點的坐標為（6，0）；（3）存在當點C的坐標為（4，1）時，CBD的周長最小【答案解析】（1）只需運用待定系數法就可求出二次函數的解析式；（1）只需運用配方法就可求出拋物線的頂點坐標，只需令y=0就可求出點D的坐標；（3）連接CA，由于BD是定值，使得CBD的周長最小，只需CD+CB最小，根據拋物線是軸對稱圖形可得CA=CD，只需CA+CB最小，根據“兩點之間，線段最短”可得：當點A、C、B三點共線時，CA+CB最小，只需用待定系數法求出直線AB的解析式，就可得到點C的坐標【題目詳解】（1）把A（1，0），B（8，6）代入，得解得：