2019學(xué)年度第一學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)科復(fù)習(xí)鞏固3

1、2019學(xué)年度第一學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)科復(fù)習(xí)堅固32019學(xué)年度第一學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)科復(fù)習(xí)堅固310/102019學(xué)年度第一學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)科復(fù)習(xí)堅固32018-2019學(xué)年度高一第一學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)科寒假作業(yè)必修一第二章對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)部分（出題人：姜海峰）一、單項選擇題1將寫成對數(shù)式，正確的選項是()ABCD2以低等式建立的是()Alog2(84)log28log24BClog2233log22Dlog2(84)log28log243函數(shù)ylnx的定義域為()Ax|x0Bx|x1Cx|x1Dx|0 x14已知，且，則函數(shù)與函數(shù)的圖象可能是（）ABCD5函數(shù)恒過點ABCD6設(shè)，則，的大小關(guān)系是（）ABCD7冪函數(shù)的定義

2、域為()A(0，)B0，)CRD(，0)(0，)8如圖的曲線是冪函數(shù)y=xn在第一象限內(nèi)的圖象已知n分別取2，四個值，與曲線c1、c2、c3、c4相應(yīng)的n挨次為（）ABCD二、填空題9已知冪函數(shù)f(x)xa的圖象經(jīng)過點(2,2)，則f(4)210求值：_11若，則實數(shù)的取值范圍是_.12若冪函數(shù)在上是減函數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍是_三、解答題13已知函數(shù)（）在直角坐標(biāo)系中，畫出該函數(shù)圖像的草圖；（）依據(jù)函數(shù)圖像的草圖，求函數(shù)的值域、單一增區(qū)間及零點.14(本小題滿分12分)1已知冪函數(shù)f(x)=x的圖象經(jīng)過點A(2,2).1）務(wù)實數(shù)的值;2）求證：f(x)在區(qū)間(0,+)內(nèi)是減函數(shù).參照答案1B

3、【分析】【分析】依據(jù)指數(shù)式和對數(shù)式間的互化公式求解即可【詳解】依據(jù)對數(shù)的定義，得應(yīng)選B【點睛】此題察看指數(shù)式和對數(shù)式間的互化，解題的要點是熟習(xí)互化公式，注意兩式中的底數(shù)是同樣的2C【分析】【分析】依據(jù)對數(shù)的運算性質(zhì)進(jìn)行分析、判斷即可獲得答案【詳解】依據(jù)對數(shù)的運算性質(zhì)逐一進(jìn)行判斷可得，選項A,B,D都不符合對數(shù)的運算性質(zhì)，選項C符合因此C正確應(yīng)選C【點睛】解答此題時簡單出現(xiàn)錯誤，解題的要點是記清對數(shù)的三個運算性質(zhì)及換底公式，屬于基礎(chǔ)題3B【分析】【分析】函數(shù)y=的定義域應(yīng)知足，解之即得解.【詳解】函數(shù)y=的定義域應(yīng)知足：，解得x1，故函數(shù)的定義域為：x|x1，故答案為：B【點睛】此題察看函數(shù)的定

4、義域及其求法，解題時要認(rèn)真審題，認(rèn)真解答4B【分析】【分析】由函數(shù)與函數(shù)互為反函數(shù)，圖像對于對稱易得解.【詳解】由函數(shù)與函數(shù)互為反函數(shù)，則圖像對于對稱，進(jìn)而除去A,C,D.易知當(dāng)時，兩函數(shù)圖像與B同樣.應(yīng)選B.【點睛】此題主要察看了指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題.5C【分析】【分析】函數(shù)過定點，注意函數(shù)與函數(shù)的關(guān)系，依據(jù)平移規(guī)律可得結(jié)論。【詳解】察看函數(shù)，將其向右平移1個單位，再向上平移1個單位可得函數(shù)，而函數(shù)過定點，故函數(shù)過定點，答案選C。【點睛】此題察看了對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)與函數(shù)圖像平移等，屬于基礎(chǔ)題。6B【分析】【分析】利用指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單一性直接求解【詳解】0.50.

5、5a=0.50.41，0b=log0.40.5log0.40.4=，c=log50.4log51=0，a，b，c的大小關(guān)系是cba應(yīng)選：B【點睛】此題察看三個數(shù)的大小的比較，察看指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單一性和與中間值比較，是基礎(chǔ)題.7A【分析】,因此，解得，即定義域為，應(yīng)選A。8A【分析】【分析】由題中條件：“n取2，四個值”，依據(jù)冪函數(shù)y=xn的性質(zhì)，在第一象限內(nèi)的圖象特征可得【詳解】依據(jù)冪函數(shù)y=xn的性質(zhì)，在第一象限內(nèi)的圖象，當(dāng)n0時，n越大，遞加速度越快，故曲線c1的n=2，曲線c2的n=，當(dāng)n0時，|n|越大，曲線越峻峭，因此曲線c3的n=，曲線c4的2，故挨次填2，2應(yīng)選：A【點睛】

6、冪函數(shù)是重要的基本初等函數(shù)模型之一學(xué)習(xí)冪函數(shù)要點是掌握冪函數(shù)的圖形特點，即圖象語言，熟記冪函數(shù)的圖象、性質(zhì)，掌握冪函數(shù)的要點點（1，1）和利用直線y=x來刻畫其它冪函數(shù)在第一象限的凸向912【分析】略10【分析】【分析】依據(jù)對數(shù)的運算性質(zhì)及換底公式即可得出【詳解】原式，故答案為：【點睛】此題察看了指數(shù)與對數(shù)運算性質(zhì)，察看了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題11【分析】【分析】利用對數(shù)函數(shù)的單一性求出實數(shù)m的取值范圍【詳解】由可得故答案為：【點睛】此題察看利用對數(shù)函數(shù)的單一性解對數(shù)不等式屬于基礎(chǔ)題12【分析】【分析】利用冪函數(shù)的單一性即可得出【詳解】解：冪函數(shù)在上是減函數(shù)，故答案為：【點睛】此題察看了冪函數(shù)的單一性，屬于基礎(chǔ)題13（）如分析所示；（）值域為R,單一遞加區(qū)間為，解得，函數(shù)的零點為.【分析】試題分析：（1）第一段是二次函數(shù)，主要畫出極點、對稱軸和函數(shù)圖像與兩個坐標(biāo)軸的交點.第二段先畫出的圖像，此后對于對稱變換即可；（2）依據(jù)圖像可知，函數(shù)值域為，單一增區(qū)間為，零點為.試題分析：（）（）由（）中草圖得：函數(shù)的值域為單一遞加區(qū)間為；函數(shù)的零點為.1411）=-22）略11【分析】（1）解：f(x)=x的圖象經(jīng)過點A(2,2)，(2(2)11)=2，即2-=22，解得=-2；(4)（2）證明