北師大版九上數(shù)學(xué)第一章-特殊平行四邊形綜合測(cè)試題及答案

1、北師大版九上數(shù)學(xué)第一章 特殊平行四邊形綜合測(cè)試題一、選擇題（每小題3分，共30分）1、關(guān)于四邊形ABCD 兩組對(duì)邊分別平行；兩組對(duì)邊分別相等；有一組對(duì)邊平行且相等；對(duì)角線AC和BD相等；以上四個(gè)條件中可以判定四邊形ABCD是平行四邊形的有（ （A） 1個(gè)（B）2個(gè)個(gè)（D）4個(gè)2、若順次連結(jié)四邊形ABCD各邊中點(diǎn)所得四邊形是矩形，則四邊形ABCD必定是（ ）A、菱形 B、對(duì)角線相互垂直的四邊形 C、正方形 D、對(duì)角線相等的四邊形3、如圖1，大正方形中有2個(gè)小正方形，如果它們的面積分別是SS，那么SS的大小關(guān)系是（）1212A.S SB.S =SC.SSD.S、S 的大小關(guān)系不確定12121212

2、4、矩形一個(gè)角的平分線分矩形一邊為1cm和3cm兩部分，則這個(gè)矩形的面積為（A.3cm2 B. 4cm2 C. 12cm2 D. 4cm或12cm25、如圖2，菱形花壇ABCD的邊長(zhǎng)為6m，60，其中由兩個(gè)正六邊形組成的圖形部分種花，則種花）2部分的圖形的周長(zhǎng)（粗線部分）為（）3A.12 mB.20mC.22mD.24m的長(zhǎng)方形紙片ABCDC點(diǎn)及AEF的長(zhǎng)是(B2 3 D2 5)35ACFA20m）2ABCDBCA.34圖19、如圖6，矩形ABCD中，DEAC于E，且ADE：EDC=3：2，則BDE的度數(shù)為 （B.58C.916D.1230mE圖2圖4圖3）A、36oB、9oC、27oD、18

3、o10、如圖7，是由兩個(gè)正方形組成的長(zhǎng)方形花壇ABCD，小明從頂點(diǎn)A沿著花壇間小路直到走到長(zhǎng)邊中點(diǎn)，再從中點(diǎn)O走到正方形OCDF的中心O，再從中心O走到正方形OGFH的中心O，又從中心O走到正方形11122OIHJ的中心O，再從中心O走2走到正方形OKJP的中心O，一共走了31 2 m，則長(zhǎng)方形花壇ABCD的周2長(zhǎng)是（3）334A.36 mB.48mC.96 mD.60 mDC30分）成的矩形木框變形為平行四邊形 ABCD11，如圖8, 若將四根木條釘A的形狀,并使其面積為矩形面積的一半,則這個(gè)平行四邊形的一個(gè)最小內(nèi)角的值等于.圖5APD12，如圖9，過矩形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)K分別作矩

4、形兩邊的平行線MN及，那么圖中矩形AMKP的AD面積S及矩形QCNK的面積S的大小關(guān)系是SSKMN1212BC圖8BQC圖9圖1013，如圖10，四邊形ABCDP在CDADP旋轉(zhuǎn)后能夠及重合，若1，則.14，已知菱形有一個(gè)銳角為60，一條對(duì)角線長(zhǎng)為6cm，則其面積為cm.2ABCD中,已知,點(diǎn)E為BC 設(shè)DEA的面積為S,梯形ABCD的面積為S,12則S及S的關(guān)系為.12ABCD的兩條對(duì)角線BD互相垂直，ABCD四邊形ABCD的中點(diǎn)四邊形.如果8，11 1 110，那么四邊形ABCD11 1 1ADCAFDC117，如圖13，中，點(diǎn)E在邊AD上，以BE為折痕，將ABE向上翻折，點(diǎn)A正好落在CD

5、上的點(diǎn)，EB若FDE的周長(zhǎng)為8，F(xiàn)CB的周長(zhǎng)為22，則FCDE18，將一張長(zhǎng)方形的紙對(duì)折,如圖14所示，可得到一條折痕(圖中虛線),繼續(xù)對(duì)折,對(duì)折時(shí)每次折痕及上次BC1AB1的折痕保持平行,連續(xù)對(duì)折三次后,可以得到7n次，B圖11CA可以得到圖13圖1219、如圖15，已知，12，15，20, 則梯形ABCD的面積為.AB第一次對(duì)折第二次對(duì)折第三次對(duì)折圖1420、在直線l上依次擺放著七個(gè)正方形(如圖16所示).已知斜放置的三個(gè)正方形的面積分別是1、2、3，32正放置的四個(gè)正方形的面積依次是S、S、SS，則SSSSS41341234S3SS12l三、解答題D EC17，把一張長(zhǎng)方形ABCD的紙片

6、沿EFBC的交點(diǎn)為G，點(diǎn)D、C分別落在D、C的位置上，若EFG=55，求AEG和EGB的度數(shù)。分）如圖18，等腰梯形ABCD,DBC=45,翻折梯形ABCD,使點(diǎn)B重合于,折痕分別交圖17邊BC于點(diǎn),若=2,=8.求BE分）如圖20，在，過點(diǎn)B作DC交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)O是垂足，且B E CBDEC的周長(zhǎng)和面積（結(jié)果可保留根號(hào)）.E延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且ACE是等邊三角形DOC（1）求證：四邊形ABCD是菱形；AB（2）若AEDEAD，求證：四邊形ABCD是正方形圖20第 2 頁EADOBC圖21分）如圖22，梯形OABC中,O同時(shí)從原點(diǎn)出發(fā)，分別作勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P沿OA以每秒1個(gè)單位向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q

7、沿以每秒2個(gè)單位向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)。當(dāng)這兩點(diǎn)中有一點(diǎn)到達(dá)自己的終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)。（1）設(shè)從出發(fā)起運(yùn)動(dòng)了x秒，且x2.5時(shí)，Q點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）當(dāng)x等于多少時(shí)，四邊形OPQC為平行四邊形？（3）四邊形OPQC能否成為等腰梯形？說明理由。y（4）設(shè)四邊形OPQC的面積為y,求出當(dāng)x2.5時(shí)y及x的函數(shù)關(guān)系式；并求出y的最大值；B(14,3)圖22ABCD中，ADBC ABDC AD，Ox 年蕪湖市）如圖23，在梯形，A(14,0)C AE BD，ABCD的高于點(diǎn)E，F(xiàn)是CD的中點(diǎn)，DG是梯形（1）求證:四邊形AEFD是平行四邊形;（2）設(shè)AEx，四邊形DEGF的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式分）

8、如圖24，已知正方形ABCD的對(duì)角線BD相交于點(diǎn)E是AC上一點(diǎn)，連結(jié)，過點(diǎn)A作(1)試說明；(2)如圖25，若點(diǎn)E在ACBE于點(diǎn)，交DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，其它條件不變，則結(jié)論“OE”還成立嗎?如果成立，請(qǐng)給出說明理由；如果不成立，請(qǐng)說明理由.答案：ADAD一、選擇題O1、C 2、B 3、A二、填空題4、D B6、D 7、 B 8、BO9、D10、CMEF15 3或183；15，MS SB2nE212BC1. 19. 150 20. 4三、解答題圖24F圖2522、由題意得BEFDFE,DE=BE,在BDE第 3 頁12中,DE=BE,DBE=45,BDE=DBE=45,DEB=90,DEBC.EC

9、=(BC-AD)=12(8-2)=3.BE=5；23、證明：DEAB，DFAC四邊形AEDFDE=CE，DF+DE=AE+CE=AC=AB.24、在ABC5，又A+B180，所以A30，而ABDC，BEDC，所以BE1AB，在RtABE中，ABE90，AE2AD8cm，A30，所以BE AE4cm，由勾股定理，得23BCAD，BCAD，而2243ADDE，所以DEBC且DEBC，即四邊形BDEC是平行四邊形，又BEDC，所以是菱形，所以四1邊形BDEC DCBE832（cm2 四邊形ABCD是平行四邊形，AOCO又ACE是等邊三角形，EOAC，即DBAC平行四邊形ABCD是菱形；ACE是等邊三角形，AEC 60（2）ABCD是菱形，ADC2ADO90四邊形四邊形ABCD是正方形(2) x=5(3) 不能，x5x)4 4.5x7.5（4）y=當(dāng)x=7.5有最大值2證明：ABDCABCDBADADC120，又ABAD，由已知AEBD，AEDC又AE為等腰三角形ABD的高，E是BD的中點(diǎn)，F(xiàn)是DC的中點(diǎn)，EFBCEFAD四邊形AEFD是平行四邊形ADB 30AE x，AD2x（2）解：在RtAED中，第 4 頁在RtDGC中 C=60，并且DCAD2x，DG 3x由（1）知： 在平行四邊形AEFD中EFAD2x