人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)同步教學(xué)課件412點(diǎn)、線、面、體

1、 第四章 幾何圖形 4.1 幾何圖形 4.1.2 點(diǎn)、線、面、體 圖片引入 下圖是一些立體圖形的展開圖，用它們能圍成怎樣的立體圖形？立方體圓柱三棱柱圓錐以下哪些圖形經(jīng)過折疊可以圍成一個(gè)棱柱? 拓展1：你有辦法將圖形（1）、（3）修改后使能折疊成棱柱?拓展2：圖形（2）、（4）是不同的平面圖形，折疊出同樣的棱柱，從中你得到了什么啟示？想一想、折一折56432FEABC1祝你前程似錦D下面圖形中，哪些是正方體的平面展開圖？考考你是是不是1.能結(jié)合幾何模型或身邊環(huán)境，指出體、面、線、點(diǎn)，并能區(qū)分平面和曲面、直線和曲線.2.能從運(yùn)動(dòng)、集合的角度描述點(diǎn)、線、面、體的關(guān)系，并能恰當(dāng)?shù)嘏e例來說明它們的關(guān)系.

2、 3.初步體會(huì)“具體抽象具體”的認(rèn)知方法.知識(shí)點(diǎn)1：體和面【問題探究】你能找出常見的幾何體嗎?歸納:長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐等都是幾何體，幾何體簡(jiǎn)稱體常見的立體圖形包圍著體的是面。面有平的面和曲的面兩種長(zhǎng)方體 正方體 圓柱 圓錐球 棱柱 棱錐面平面曲面練習(xí)：圍成下面這些立體圖形的各個(gè)面中，哪些面是平的？哪些面是曲的？平面曲面知識(shí)點(diǎn)2：線和點(diǎn)【問題探究】想一想,舉出生活中符合線、點(diǎn)形象的例子.線的形象線：直線和曲線點(diǎn)的形象點(diǎn)點(diǎn)是構(gòu)成圖形的基本元素面與面相交的地方形成線體會(huì)：知識(shí)點(diǎn)3：點(diǎn)、線、面、體的關(guān)系【問題探究1】 物體的運(yùn)動(dòng)會(huì)留下運(yùn)動(dòng)軌跡,這些運(yùn)動(dòng)軌跡往往也能抽象成幾何圖形

3、.如果把筆尖看成一個(gè)點(diǎn),這個(gè)點(diǎn)在紙上運(yùn)動(dòng)時(shí),形成的圖形是什么?動(dòng)手試一試.歸納結(jié)論:點(diǎn)動(dòng)成線.點(diǎn)動(dòng)成線. ?例點(diǎn)動(dòng)成線線動(dòng)成面.【問題探究2】汽車的雨刷在擋風(fēng)玻璃上畫出一個(gè)扇面，從幾何的角度觀察這種現(xiàn)象，你可以得出什么結(jié)論？線動(dòng)成面.概括結(jié)論：例線動(dòng)成面面動(dòng)成體.【問題探究3】 既然“點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面”，那么請(qǐng)同學(xué)們想一想：當(dāng)面運(yùn)動(dòng)時(shí)又會(huì)形成什么圖形？如何驗(yàn)證你的猜想？ 概括結(jié)論：面動(dòng)成體.例面動(dòng)成體三角形繞一邊旋轉(zhuǎn)成圓錐體長(zhǎng)方形繞一邊旋轉(zhuǎn)成圓柱體面動(dòng)成體 如圖,上面的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周,可以得出下面的立體圖形,把有對(duì)應(yīng)關(guān)系的平面圖形與立體圖形連接起來.【跟蹤訓(xùn)練】連一連歸納總結(jié)歸納總結(jié)點(diǎn)

4、動(dòng)成線動(dòng)成面動(dòng)成線面體體是由面組成面與面相交成線線與線相交成點(diǎn)點(diǎn)，線，面，體關(guān)系判定幾何體點(diǎn)、線、面的個(gè)數(shù)成功屬于我！【舉一反三】 下圖是一個(gè)長(zhǎng)方體的模型，它有幾個(gè)面？面和面相交的地方形成了幾條線？線和線相交成幾個(gè)點(diǎn)？6個(gè)面12條線8個(gè)點(diǎn)【思考交流】旋轉(zhuǎn)形成幾何體的體積 在長(zhǎng)方形ABCD中，AB2，BC3，把該圖形沿著一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，求所圍成的幾何體的體積解析：分兩種情況：當(dāng)繞AB旋轉(zhuǎn)時(shí)，則V=BC2AB=18；當(dāng)繞BC旋轉(zhuǎn)時(shí)，則V=AB2BC=12答：所圍成的幾何體的體積為18或12分析：矩形繞一邊旋轉(zhuǎn)后得到圓柱，根據(jù)圓柱的體積公式，分兩種情況討論可得出答案點(diǎn)、線、面的規(guī)律探究【遷移應(yīng)

5、用】如圖四個(gè)幾何體分別是三棱柱，四棱柱，五棱柱和六棱柱，三棱柱有5個(gè)面，9條棱，6個(gè)頂點(diǎn)，觀察圖形，填寫下面的空（1）四棱柱有_個(gè)面，_條棱，_個(gè)頂點(diǎn)；（2）六棱柱有_個(gè)面，_條棱，_個(gè)頂點(diǎn)；（3）由此猜想n棱柱有_個(gè)面，_條棱，_個(gè)頂點(diǎn)（4）你發(fā)現(xiàn)棱柱的面數(shù)、棱數(shù)與頂點(diǎn)數(shù)之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？分析：結(jié)合三棱柱、四棱柱、五棱柱和六棱柱的特點(diǎn)，可知n棱柱面、棱和頂點(diǎn)的個(gè)數(shù) 解析：四棱柱有6個(gè)面，12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)； 六棱柱有8個(gè)面，18條棱，12個(gè)頂點(diǎn)； 由此猜想n棱柱有（n+2）個(gè)面，3n條棱，2n個(gè)頂點(diǎn)答：因?yàn)椋╪+2）+2n3n=2， 所以發(fā)現(xiàn)棱柱的面數(shù)頂點(diǎn)數(shù)棱數(shù)2.敞開心扉說一說1、多

6、姿多彩的圖形是由點(diǎn)、線、面、體組成。點(diǎn)是構(gòu)成圖形的基本元素。2、點(diǎn)無大小，線有直線和曲線，面有平的面和曲的面。3、點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體。4、體由面圍成，面與面相交成線，線與線相交成點(diǎn)。5、你學(xué)到了什么？試試就能行B1.電視劇西游記中，孫悟空的“金箍棒”飛速旋轉(zhuǎn)，形成一個(gè)圓面，是屬于（）A點(diǎn)動(dòng)成線 B線動(dòng)成面C面動(dòng)成體 D以上都不對(duì)2.在一個(gè)棱柱中，一共有八個(gè)面，則這個(gè)棱柱棱的條數(shù)有（）A18條 B15條 C12條 D21條解析：八個(gè)面中，有2個(gè)底面，6個(gè)側(cè)面，因此此立體圖形是六棱柱，則這個(gè)棱柱棱的條數(shù)有18條A3.下列立體圖形中，面數(shù)相同的是（）正方體；圓柱；四棱柱；圓錐A B C DDB4.觀察下圖，把左邊的圖形繞著給定的直線旋轉(zhuǎn)一周后可能形成的立體圖形是（）A B C D解：（1）182=16，答：這是十六棱柱.（2）側(cè)棱長(zhǎng)為6