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文檔簡介

1、二面角及其平面角一、半平面的定義 平面內的一條直線把平面分為兩部分，其中的每一部分都叫做半平面半平面半平面二、二面角1.定義 從一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角，這條直線叫做二面角的棱，每個半平面叫做二面角的面l 棱為AB，面分別為，的二面角記作二面角-AB-. 如果棱為l，那么這個二面角也可以記作二面角-l- .2. 記法 如右圖，在三棱錐A-BCD中，面ABC與面BCD所成的二面角可以記作二面角A-BC-D. 有時為了方便，也可在，內（棱以外的半平面部分）分別取點P，Q，將這個二面角記作二面角PABQ。 平臥式： 直立式：ABlABlABl3. 畫法1.二面角指的是（ ）A、

2、從一條直線出發(fā)的兩個半平面所夾的角度。B、從一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形。C、兩個平面相交時，兩個平面所夾的銳角。D、過棱上一點和棱垂直的二射線所成的角。B想一想:怎樣求二面角?lABO 在二面角-l-的棱l上任取一點O，以點O為垂足，在半平面 和 內分別作垂直于棱l的射線OA、OB，則射線OA、OB組成AOB叫做二面角-l- 的平面角三、二面角的平面角1.定義（1）在表示二面角的平面角時，要求 注: （2）AOB的大小與點O在L上位置無關； 二面角的大小可以用它的平面角來度量.即二面角的平面角是多少度，就說這個二面角是多少度二面角的范圍： 二面角的兩個面重合： 二面角的兩個面合成一個

3、平面： 平面角是直角的二面角叫直二面角0o180o 0o, 180o 90o例: 在正方體ABCD-ABCD中，找出下列二面角的平面角：（1）二面角C-BD-C；（2）二面角C-BD-A；（3）二面角D-DC-A；（4）二面角D-AB-D.BACDABCDOBACDABCDO例: 在正方體ABCD-ABCD中，找出下列二面角的平面角：（1）二面角C-BD-C；（2）二面角C-BD-A；（3）二面角D-DC-A；（4）二面角D-AB-D.BACDABCD例: 在正方體ABCD-ABCD中，找出下列二面角的平面角：（1）二面角C-BD-C；（2）二面角C-BD-A；（3）二面角D-DC-A；（4）二面角D-AB-D.BACDABCD例: 在正方體ABCD-ABCD中，找出下列二面角的平面角：（1）二面角C-BD-C；（2）二面角C-BD-A；（3）二面角D-DC-A；（4）二面角D-AB-D.例: 在正方體ABCD-ABCD中，求二面角C-BD-C的正切值.BACDABCDO課堂小結1. 二面角的定義、二面角的平面角；2. 二面角平面角的求法；附:角與二面角之間的關系 角圖形構成表示法O頂點邊邊AB二面角從平面內一點出發(fā)的兩條射線所組成的圖形.從空間一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形.定

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