計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)習(xí)題詳解

1、第四章習(xí)題沒(méi)有進(jìn)行t檢驗(yàn)，并且調(diào)整的可決系數(shù)也沒(méi)有寫出來(lái)，也就是沒(méi)有考慮自由度的影響，會(huì)使結(jié)果存在誤 差。中國(guó)商品進(jìn)口額、國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值、居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)年份商品進(jìn)口額/ 國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值/居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)（以1985年為億元億元100）19851986198719881989199019911992199319941995199619971998199920002001200220032004l2005200620072008200920102011一研究的目的和要求我們知道，商品進(jìn)口額與很多因素有關(guān)，了解其變化對(duì)進(jìn)出口產(chǎn)品有很大幫助。為了探究和預(yù)測(cè)商品 進(jìn)口額的變化，需要定量地分析影響商品進(jìn)口額

2、變化的主要因素。二、模型的設(shè)定及其估計(jì)經(jīng)分析，商品進(jìn)口額可能與國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值、居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)有關(guān)。為此，考慮國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值GDR居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù) CPI為主要因素。各影響變量與商品進(jìn)口額呈正相關(guān)。為此，設(shè)定如下形式的計(jì)量經(jīng)濟(jì) 模型：1%卯 1 +。2lnG*t + B3inCpit為估計(jì)模型，根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，利用 型參數(shù)，得到的回歸結(jié)果如下圖所示:式中，Yt為第t年中國(guó)商品進(jìn)口額（億元）；InGDP為第七年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（億元）；InCPI為居民消費(fèi)價(jià)格指 數(shù)（以1985年為100）。各解釋變量前的回歸系數(shù)預(yù)期都大于零。為估計(jì)模型，根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，利用 型參數(shù)，得到的回歸結(jié)果如下圖所示:EView

3、s軟件，生成 Y、InGDP、InCPI等數(shù)據(jù)，采用 OLS方法估計(jì)模Cependent Variable: LbJYMethod: Least SquaresDate 04/15/17 Time 19:54Sample 1985 2011Included observations: 27VariableCoefficientStd. Error t-StatisticPro &.C-3.1114B60.463010-5.7201259.0000LNGDP1 3335330.08S61015/105 駝uocooLNCPI-0 4217910 233295-8079750 0832R-squa

4、red0.988051Mean dependentrar9.4S471OAdjusted R-GQuared0.987055S.D. dependent war1.425617S.E. of regressiun0.162189Akaike info crite ri o n-0.695670Sum squaredusid0,531326Schwarz criterion-0.551639Log liKelihood12,39155Hannan-Quinn enter.-0 552857F-statistic9g22582Durbin-Watson 爭(zhēng)tat0,522613Pr&t(F-s,t

5、atistic)o.oooeoo模型方程為:lnY=+t=該模型M=,鏟=,可決系數(shù)很高，F(xiàn)檢驗(yàn)值為，明顯顯著。但是當(dāng) 口二時(shí)，與（n-k尸5奧5（27-3）二,不僅lnCPI的系數(shù)不顯著，而且，InCPI的符號(hào)與預(yù)期相反，這表明可能存在嚴(yán)重的多重共線性。計(jì)算各解釋變量的相關(guān)系數(shù)，選擇lnGDP,lnCPI數(shù)據(jù)，“view/correlation”得相關(guān)系數(shù)矩陣。CorrelationLNCPILNGDPLNCPILNGDPLNCPI1 QOatJOO0.9&3740LNGDP0953740100000。!|由相關(guān)系數(shù)矩陣可以看出，各解釋變量相互之間的相關(guān)系數(shù)較高，證實(shí)確實(shí)存在一定的多重共線性

6、。為了進(jìn)一步了解多重共線性的性質(zhì)，我們做輔助回歸，即每個(gè)解釋變量分別作為被解釋變量都對(duì)剩余 的解釋變量進(jìn)行回歸。LfeDerioenT variole LNGbH MetnotJ Leasi squaresDale 04/15/17 Tirrte.21,C9 sample 19892011 mauded observauons: 27Variable3sefftcient5W Error1-31前 5立F他，C LNCFI-2.7&63812.5110220.362798-3.1576340 15B30215 型組0.00+00 0030R-jquaredAdjusted jngdp均 ln

7、BE. ofregresai&nSjrriLog iks.iticcdF st那批Prob-F-s tali stbi0.909621 Mean dependentvar11.16214相猴球轆惴熊明存唱蟒劃3.3 50215 dT-varz criteri 口 n0-995201-10.13933 Ha nna n -Quinn critef,0,02775 52E t 6117 Durbin V/afe on stat0.0996230.000000ODependsnt Vsratle LNCH Methcd: Least SuareaDdtE. 04/15-17 r：rne.2l.l3S

8、drriplt 1983mI1 induded oaseaions 27variauaCglTiEEsrt ErrorPrsBc1.5154020.2565135 912301OOODLHC CP0 362M1fl.0S2S97 但垢功0i心0R-squaredCL909B21Mean dcoei dert 心 r5.55B900Aqj luted H-squandO.9DM0S5.D. dtp*ndeni 卡 ar0453519S.E. jfifgreisior0.13W42Akdif iiMc oileiion-1 03D894SumsquareiiA if0 483117Schwcrlt

9、edoflLrc ：ik也 nmn 年;二H?nnsn-7iinn ant*T D0B352F-stststc251.&117nirbir-waiscri s；臨tJ114藥每PrDb(r-statiEticQJOOOOO三、其他分析.進(jìn)行下面的回歸ln =，+ lnGD - + ,Dependent Variable: LNYMethad: Least SquaresDate: 042/17 me: 09:10Sample: 1985 2011Included observations: 27VariableCo officiantSid Error t-StatisticProbC7506

10、7。0.312255-12.011550.0000LNGDP1.1857390.027S2242.619350.0000尺-squared0.986423Mean dependentvar9.4S4710Adjusted R-squared098588。S D depen de nt var1.4256178.E of regression0.169389Akaifce info erit&rion*0,642056Sum squared restd0.717312Scnwa erite noh4546068Log likelihood10.66776Hannan-Quinn crlter.-

11、0 613514F-statisticProb(F-statistic)1816,407o.uoooooDurbin-UVatson stat0.471111模型的估計(jì)結(jié)果為：In =:. 一.二:；： + i . =57lnGD()()t =()()r：-=p = f=ln = ； + InCP +-,Dependent Variable: LNY Method. Least Squares Date: 04722/17 Time: 09:12Sample: 1935 2。11Included observations： 27VariableCo&ffidentSid. Error t-St

12、atistieProb.C-a.3&45351.242243-5.5176710.0000UMCPI2g 挽 29502227561319611O ooaoR-squareti0874442Mean dependent var9484710Adjusted R*s qua red0.969419S D depends nt var1 425517S.E. of regression0.515124Akaike Info criterion1.5823&SSum squared resid在 633810Schwarz criterion1.678356Log li Kei I hood-19.

13、3&19CHannan-Cutnn enter1 610910statistic174.1108Durbin-Watson stat0.137042Prob( F-statistic)0 OCOOOO模型的估計(jì)結(jié)果為：ln =S8%5蕓+.lncpi()() ()()Ip- F=DlnGD .=.； +. lnCPi, +，Cep enden! Va riable: LNGDP Method: Last Squares Date: 04J22HT Time: 09:14 Sample: 19fi5 2011Induded ooservatrcns. 27V ariaoleCoefficient

14、Std Error t-StatistieProb.C-2.7963S1C 882798-3 1575340.0040LMCPI2.5110220 15830215.862270.0000R-squared0.909621Mean d&p&ndent var11,16214Adjusted R-squared0.906005SD. dependertvar1 194029SE ufregressicn0.365072AKarKe info criterion0.899213Sum squared resid3350215Schwarz criterion0995201Log likelihoo

15、d*10.13930Hannan-Quinn criter.0 927755F-statistlc251.5117Durhin-Watson stat0.099523Prob(F-statistic)0.000000模型的估計(jì)結(jié)果為：InGD 匚 2 7*35 .+5.10-lnCP()()t -()()=忖=F=由此對(duì)多重共線性的認(rèn)識(shí)：GD環(huán)口GD環(huán)口CPI單個(gè)對(duì)商品進(jìn)口額有顯著的影響。但是，當(dāng)這兩個(gè)變量同時(shí)引進(jìn)模型時(shí)，影響方向發(fā)生了改變，這只 有通過(guò)相關(guān)系數(shù)的檢驗(yàn)才能發(fā)現(xiàn)，第三個(gè)回歸結(jié)果也說(shuō)明了，它們間有很強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系。建議：如果僅僅是做預(yù)測(cè)，可以不用在意這些多重共線性，如果是進(jìn)行結(jié)構(gòu)

16、分析，就需要注意了19852011年財(cái)政收入及其影響因素?cái)?shù)據(jù)年份財(cái)政收入CZSR億元財(cái)政支出CZZC億元國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值GDP(現(xiàn)價(jià))/億元稅收總額SSZE億元198519861987198819891990199119921993199419951996199719981999200020012002200320042005200620072008200920102011研究的目的和要求國(guó)家財(cái)政收入的高低是政府有效實(shí)施其各項(xiàng)職能的重要保障。國(guó)家財(cái)政收入主要來(lái)源于各項(xiàng)稅收收入，只 有經(jīng)濟(jì)持續(xù)而健康地增長(zhǎng)，才能提供持續(xù)的稅收來(lái)源，因而經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)是其重要的影響因素；另外，財(cái)政收 入需要滿足日益增長(zhǎng)的財(cái)政

17、支出的需要。為此，需要定量地分析影響國(guó)家財(cái)政收入的主要因素。模型設(shè)定及其估計(jì)為了分析各主要因素對(duì)國(guó)家財(cái)政收入的影響，建立財(cái)政收入（億元）（CZSR為被解釋變量，財(cái)政支出（億元）（CZZ。、國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（億元） （GDP、稅收總額（億元）（SSZE等為解釋變量的計(jì)量模型。為此，設(shè)定如下形式的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型：CZSi = M+0 CZZi +屋GDi + B 3SSZi+1l I式中，CZSL為第i年財(cái)政收入（億元）；CZZi為第i年財(cái)政支出（億元）；GD,為第i年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值 GDP（現(xiàn)價(jià)）（億元）；SSZi為第i年稅收總額（億元）。各解釋變量的系數(shù)預(yù)期都大于零。禾I用EViews軟件，生成 CZ

18、SR CZZG GDR SSZE等數(shù)據(jù)，采用 OLS方法估計(jì)模型參數(shù)，得至U回歸結(jié)果如 下圖所示：ipppnrjpntMelhoci: Least SquaresDale: 04/16/17 Time: 1421Sample: 19E5 201 1iiicluded observations: 27丫前由b舊CoelFitientStd. Error t-StatisticPreb.c-221J54013D.&532-1 .agaoje0.1030CZZC0.0901140.0443672.03112S0.0540GDP-0.0253340.005069-4 99903C0.9000SSZE1

19、.1 Z38940.05310218.932710 B0D0R-sauared0.993657Mean dependentar22572.56Adjusted Rrfquarwd0.393638口叩頷dem va27739.19S.E. of regressionAKaike info criterion1470707Sum squared resid2856894.Schwarz criterion14 89905Log likslhioocf-194.5455Harnan-Quinn criter.1 476416F-勃自HMr534S3.93Durl?ln-W3Qn stal1,4591

20、26Prob(F-statistic)0.000000回歸方程可寫為:CZSR=+)t=-=P = F=不僅如該模型M=, R?=,可決系數(shù)很高，F(xiàn)檢驗(yàn)值為，明顯顯著。但是當(dāng)a =時(shí)，t (n-k)= to.02b 不僅如CZZC的系數(shù)不顯著，并且，GDP勺系數(shù)與預(yù)期相反，這表明可能存在嚴(yán)重的多重共線性。計(jì)算各解釋變量的相關(guān)系數(shù)，選擇CZZC GDP SSZE數(shù)據(jù)，點(diǎn)“ view/correlation”得相關(guān)系數(shù)矩陣,下圖所示：1 J? Proc lobjct Print Flame Freeze Sample Sheet Kats SpCori elationC2ZCGDPSSZECZZC

21、1.0000000 9S25301998575L GDP0 J 92530tOOOOOD0.0943700.99857 工0,9343701.UOOUQO由各相關(guān)系數(shù)矩陣可知，各解釋變量之間的相關(guān)系數(shù)較高，證實(shí)確實(shí)存在一定的多重共線性。為了進(jìn)一步了解多重共線性的性質(zhì)，我們做輔助回歸，即將每個(gè)解釋變量分別作為被解釋變量都對(duì)其余的 解釋變量進(jìn)行回歸。Dependent Variable: CZZC Method: Least Squares Date: 04/16/17 Time: 14:49 Sample: 1985 2011 Included observations: 27VariableC

22、oefficientStd. Errort-StatisticProb.C-285.2687598.2876-04768090.6378GDP-0.0084360.023257-0.3627510.7200SSZE1.2606840.12479110.102390.0000R-squared0.997168Mean dependentvar24168.23Adjusted R-squared0.996932S.D. dependent var29327.97S.E. of regression1624.346Akaike info criterion1772804Sum squared res

23、id63323999Schwarz criterion1 7.87202Log likelihood-236.3285Hannan-Quinn enter.1 7.77085F-statistic4225.895Durbin-Watson stat1.378907Prob(F-statistic)0.000000Dependent Variable; GDP M eth o d Least S q uare s Date： 04H 6/17 Time: 14:51 Sample: 1 985 2011 Included observations: 27VariableCoefficientSt

24、d Errort-StatisticProb.C18385.223687.8764.9853140.0000CZZC-0.6463621.781835-0.3627510.7200SSZE6.1213642.1692152.8219260.0094R-squared0.988833Mean dependentvar126C89.6Adjusted R-squared0.987902S.D. dependentvar129265.4S.E. of regression14218.02Akaike info criterion22.06685Sum squared resid4.86E409Sc

25、hwatz criterion22.21083Log likelihood-294.9024Hannan-Quinn enter22.10966F-statistic1062.658Durbin-Watson stat0.180550Prob (F-statistic)0 000000Dependent Variable: SSZE Methiod Least Squares Data: 04/16/17 Time: 114:62 Sample: 19B6 2011 Incluided observatlone: 27Variable Coefficient Std Errar 1-Stati

26、stic Prob.c432.蒲 46419 8597-1 0295930.3135CZZG0.622010.06356910 102390.0000ODP0.0407000.0144232 821926UI.D094R-scjuared0.997CS2Mean deperndentvar20244.91Adiuskd RsquaredD.9976B4S.D. dependent24000 66S.E. of regression1159.340Akaike info criterion17。535mSum squared resia32257673Schwarz criterion17,19

27、751Log likolitiood-27 2236Hannan-Qu inn crlterVC9634F-Etaflstlc5601 263Durbin-Watson stat1.262811ProtJfl3-statistic)o.ooocoo卜表是所得到的可決系數(shù)和方差擴(kuò)大因子的數(shù)值，如下表所示：被解釋變量可決系數(shù)獻(xiàn)的值方差小大因子 vFj= 婷CZZC353GDP90SSZE468由上表可知，輔助回歸的可決系數(shù)很高，經(jīng)驗(yàn)表明，方差擴(kuò)大因子VlFj是10時(shí)，通常說(shuō)明該解釋變量與其余解釋變量之間有嚴(yán)重的多重共線性。對(duì)多重共線性的處理運(yùn)用逐步回歸法，逐步選擇和剔除引起多重共線性的變量，具體步

28、驟如下：.先用被解釋變量對(duì)每一個(gè)所考慮的解釋變量作簡(jiǎn)單回歸，結(jié)果如下所示: a CZSRW CZZCW一元回歸結(jié)果DependentV/ariable. GZSR U&lliod: Least SquaresDate: 04/16/17 Tiine： 1 5:16Sample： 1G85 2011included otoservatiors： 27VariableCcefficientSK. Error t-StatisticPrcl;.c-257.5992358 3645-07163190.478 9CZZC09446350 00953699.063660.0000R-squared0.99

29、7459Mean dependent var22572.56Adjusted R-squared0.997357S.D. de pendent vsr27739.49S E. of regression1 425,936Akaike info criterion1 743432Sum squared resid50836616Schwarz c rite ri or1 7,53030Log likelihood-233.3623Hanran-Quinri criter.17 462A6F-stylistic：981 3 609Durbin-Watson tat1.259741PrQhtF-st

30、atistic：o.ooooao圖=r=F=b CZSRW GDP勺一元回歸的結(jié)果Dependent Variable: CZSRMethod- Least SquaresDats: 04/1S/17 Time: 15:17Sample: 19S5 201 1Included observations: 27VariableCoefficientStd Err&r t-Statis,iicProb.C-4419,.476619.2466-4,807720O.DCO1(jDP0.21 3056n.005127J1.552030.DO 00R-squareti0 995727Mean depend

31、entvar22572.56Adjusted R-squared0 9951568 D, dependent var27739 4?8.E ofregresslor3379.646Akaike into crtlerlon19.101012Sum squared resid236E+Q8Schwarz triterion19.25610Log liklihQod-256.5616Hgnnan-Quinn cniter.19,1 as 66F-statisticProb(F-statistic)1 726.5710.000000Durbin-Watson stat0 173877M=R2= F=

32、c .CZSR與SSZE的一元回歸結(jié)果Dependent Vari able: CZSRMethod: Least SquaresDate: 04/16/17 Tma： 15:18Sample: 1995 2011Included observations： 27YariiatileCoefYlcientStd. ErrorbStatisticProbC-73476B7131.1919-5.6005390.0 。SSZE1.1512740.004215273.1297o.ooaoR-squared0.909665Mean dependent 耐22572 6Adjusted R-sc|uare

33、d0.999652S.C. dependent var27T39.19S E of regression5177892Akaike info criterion16.40820Sum squared resid6702642.Schwarz criterion15.50419Log likelihood-206 01U7Hannan-Quinn criteir.15.43674F-statistic74596.56Durbin-Watson stat0.399852Prob(F-statistic)o.uooooo卜斗 R = F=.對(duì)以被解釋變量貢獻(xiàn)最大的解釋變量所對(duì)應(yīng)的回歸方程為基礎(chǔ)，51

34、8D逐個(gè)引入其余的解釋變量。由上面的回歸結(jié)果可知，SSZE對(duì)CZSR的回歸結(jié)果可決系數(shù)最大，再此基礎(chǔ)上，逐個(gè)引入剩下的解釋變量CZZ的 GDP在c的基礎(chǔ)上引入解釋變量CZZC得到如下的回歸結(jié)果：Dependent Variable: CZERMetrnod Least SquaresData: 04/16/17 Time: 115:41Sample: 1985 2011Included Chbservallons； 27Variable C?effifient Sid. Error t-Statitic Prob.c687 6167129.4806-5.3105790.0000ssze1.0216190.07616