2022屆河南省夏邑一高數(shù)學(xué)高二第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

1、2021-2022高二下數(shù)學(xué)模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1如果f(n)N+),那么f(n+1)-f(n)等于()ABCD2若是關(guān)于的實(shí)系數(shù)一元二次方程的一個(gè)根，則（ ）A，B，C，D，3設(shè)集合，若，則（ ）ABCD4已知，且，若

2、，則（ ）ABCD5函數(shù)f(x)=x3+ax2A-3或3B3或-9C3D-36已知函數(shù)與函數(shù)，下列選項(xiàng)中不可能是函數(shù)與圖象的是ABCD7某圖書出版公司到某中學(xué)開展奉獻(xiàn)愛心圖書捐贈(zèng)活動(dòng)，某班級(jí)獲得了某品牌的圖書共4本，其中數(shù)學(xué)、英語、物理、化學(xué)各一本，現(xiàn)將這4本書隨機(jī)發(fā)給該班的甲、乙、丙、丁4個(gè)人，每人一本，并請(qǐng)這4個(gè)人在得到的贈(zèng)書之前進(jìn)行預(yù)測，結(jié)果如下：甲說：乙或丙得到物理書；乙說：甲或丙得到英語書；丙說：數(shù)學(xué)書被甲得到；丁說：甲得到物理書最終結(jié)果顯示甲、乙、丙、丁4個(gè)人的預(yù)測均不正確，那么甲、乙、丙、丁4個(gè)人得到的書分別是（）A數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、英語B物理、英語、數(shù)學(xué)、化學(xué)C數(shù)學(xué)、英語、化學(xué)

3、、物理D化學(xué)、英語、數(shù)學(xué)、物理8某市踐行“干部村村行”活動(dòng)，現(xiàn)有3名干部甲、乙、丙可供選派，下鄉(xiāng)到5個(gè)村蹲點(diǎn)指導(dǎo)工作，每個(gè)村至少有1名干部，每個(gè)干部至多住3個(gè)村，則干部甲住3個(gè)村的概率為 ()ABCD9（2017新課標(biāo)全國卷文科）已知橢圓C：的左、右頂點(diǎn)分別為A1，A2，且以線段A1A2為直徑的圓與直線相切，則C的離心率為ABCD10隨著國家二孩政策的全面放開，為了調(diào)查一線城市和非一線城市的二孩生育意愿，某機(jī)構(gòu)用簡單隨機(jī)抽樣方法從不同地區(qū)調(diào)查了100位育齡婦女，結(jié)果如下表.非一線城市一線城市總計(jì)愿生452065不愿生132235總計(jì)5842100附表：0.0500.0100.0013.8416

4、.63510.828由算得，參照附表，得到的正確結(jié)論是（ ）A在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下，認(rèn)為“生育意愿與城市級(jí)別有關(guān)”B在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下，認(rèn)為“生育意愿與城市級(jí)別無關(guān)”C有以上的把握認(rèn)為“生育意愿與城市級(jí)別有關(guān)”D有以上的把握認(rèn)為“生育意愿與城市級(jí)別無關(guān)”11復(fù)數(shù)z滿足，則復(fù)數(shù)的虛部是（ ）A1B1CD12下列命題中：“xy”是“x已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N3，線性回歸直線方程y=bx+命題“xR，x2+x+10其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）A1B2C3D4二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13假設(shè)每一架飛機(jī)的每一個(gè)引擎在飛行中出現(xiàn)故障概率均為，且各引擎是否有故障是獨(dú)立

5、的，已知4引擎飛機(jī)中至少有3個(gè)引擎飛機(jī)正常運(yùn)行，飛機(jī)就可成功飛行；2引擎飛機(jī)要2個(gè)引擎全部正常運(yùn)行，飛機(jī)才可成功飛行.要使4引擎飛機(jī)比2引擎飛機(jī)更安全，則的取值范圍是_14某公司生產(chǎn)甲、乙、丙三種型號(hào)的吊車，產(chǎn)量分別為120臺(tái)，600臺(tái)和200臺(tái)，為檢驗(yàn)該公司的產(chǎn)品質(zhì)量，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取46臺(tái)進(jìn)行檢驗(yàn)，則抽到乙種型號(hào)的吊車應(yīng)是_臺(tái)15函數(shù)的極值點(diǎn)為_16已知集合，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17（12分）已知函數(shù)（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；（2）若恒成立，求b-a的最小值.18（12分）已知函數(shù)，.（1）當(dāng)時(shí)，求的

6、單調(diào)區(qū)間；（2）若有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.19（12分）設(shè)函數(shù) ，其中實(shí)數(shù) 是自然對(duì)數(shù)的底數(shù).(1)若 在 上無極值點(diǎn)，求 的值；(2)若存在 ，使得 是 在 上的最大或最小值，求 的取值范圍.20（12分）已知函數(shù)()=In(1+)-+(0)()當(dāng)=2時(shí)，求曲線=()在點(diǎn)(1，(1)處的切線方程；()求()的單調(diào)區(qū)間21（12分）集合，.（1）若，求；（2）若，求的取值范圍.22（10分）手機(jī)廠商推出一款6寸大屏手機(jī)，現(xiàn)對(duì)500名該手機(jī)使用者（200名女性，300名男性）進(jìn)行調(diào)查，對(duì)手機(jī)進(jìn)行評(píng)分，評(píng)分的頻數(shù)分布表如下：女性用戶分值區(qū)間50，60）60，70）70，80）80，90）90

7、，100頻數(shù)2040805010男性用戶分值區(qū)間50，60）60，70）70，80）80，90）90，100頻數(shù)4575906030（1）完成下列頻率分布直方圖，并比較女性用戶和男性用戶評(píng)分的波動(dòng)大小（不計(jì)算具體值，給出結(jié)論即可）；（2）把評(píng)分不低于70分的用戶稱為“評(píng)分良好用戶”，完成下列列聯(lián)表，并判斷能否有的把握認(rèn)為“評(píng)分良好用戶”與性別有關(guān)？女性用戶男性用戶合計(jì)“認(rèn)可”手機(jī)“不認(rèn)可”手機(jī)合計(jì)參考附表：參考公式，其中參考答案一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、D【解析】分析：直接計(jì)算 f(n+1)-f(n).詳解：f(n

8、+1)-f(n)故答案為D.點(diǎn)睛：（1）本題主要考查函數(shù)求值，意在考查學(xué)生對(duì)該知識(shí)的掌握水平.（2）不能等于，因?yàn)榍懊孢€有項(xiàng)沒有減掉.2、B【解析】由題意可知，關(guān)于的實(shí)系數(shù)一元二次方程的兩個(gè)虛根分別為和，然后利用韋達(dá)定理可求出實(shí)數(shù)與的值.【詳解】由題意可知，關(guān)于的實(shí)系數(shù)一元二次方程的兩個(gè)虛根分別為和，由韋達(dá)定理得，解得.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查利用實(shí)系數(shù)方程的虛根求參數(shù)，解題時(shí)充分利用實(shí)系數(shù)方程的兩個(gè)虛根互為共軛復(fù)數(shù)這一性質(zhì)，并結(jié)合韋達(dá)定理求解，也可以將虛根代入方程，利用復(fù)數(shù)相等來求解，考查運(yùn)算求解能力，屬于中等題.3、B【解析】分析:先根據(jù)得到=1即得a=2,再根據(jù)求出b的值，再求則.詳解：

9、因?yàn)?，所?1，所以a=2.又因?yàn)?，所以b=1,所以Q=2,1，所以.故答案為：B.點(diǎn)睛：（1）本題主要考查集合的交集補(bǔ)集運(yùn)算，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的掌握水平和分析推理能力.(2)解答集合中的參數(shù)問題，要注意檢驗(yàn)，一是檢驗(yàn)是否滿足集合元素的互異性，二是檢驗(yàn)是否滿足每一個(gè)條件.4、B【解析】當(dāng) 時(shí)有 ，所以 ，得出 ，由于 ，所以 .故選B.5、C【解析】題意說明f(1)=0，f(1)=7，由此可求得a,b【詳解】f(x)=3xf(1)=1+a+b+a2+a=7f(1)=3+2a+b=0，解得a=3,b=-9時(shí)，f(x)=3x2+6x-9=3(x-1)(x+3)，當(dāng)-3x1時(shí)，f(x)1時(shí)，f

10、(x)0a=-3,b=3時(shí)，f(x)=3x2-6x+3=3a=3故選C【點(diǎn)睛】本題考查導(dǎo)數(shù)與極值，對(duì)于可導(dǎo)函數(shù)f(x)，f(x0)=0是x0為極值的必要條件，但不是充分條件，因此由6、D【解析】對(duì)進(jìn)行分類討論，分別作出兩個(gè)函數(shù)圖象，對(duì)照選項(xiàng)中的圖象，利用排除法,可得結(jié)果.【詳解】時(shí)，函數(shù)與圖象為：故排除；，令，則或，當(dāng)時(shí)，0為函數(shù)的極大值點(diǎn), 遞減，函數(shù)與圖象為：故排除；當(dāng)時(shí)，0為函數(shù)的極小值點(diǎn)，遞增，函數(shù)與圖象為：故排除； 故選.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是三次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，分類討論思想，難度中檔函數(shù)圖象的辨識(shí)可從以下方面入手：(1)從函數(shù)的定義域，判斷圖象的左右位置

11、；從函數(shù)的值域，判斷圖象的上下位置(2)從函數(shù)的單調(diào)性，判斷圖象的變化趨勢；(3)從函數(shù)的奇偶性，判斷圖象的對(duì)稱性；(4)從函數(shù)的特征點(diǎn)，排除不合要求的圖象.7、D【解析】根據(jù)甲說的和丁說的都錯(cuò)誤，得到物理書在丁處，然后根據(jù)丙說的錯(cuò)誤，判斷出數(shù)學(xué)書不在甲處，從而得到答案.【詳解】甲說：乙或丙得到物理書；丁說：甲得到物理書因?yàn)榧缀投≌f的都是錯(cuò)誤的，所以物理書不在甲、乙、丙處，故物理書在丁處，排除A、B選項(xiàng)；因?yàn)楸f：數(shù)學(xué)書被甲得到，且丙說的是錯(cuò)誤的，所以數(shù)學(xué)書不在甲處，故排除C項(xiàng)；所以答案選D項(xiàng).【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)命題的否定的實(shí)際應(yīng)用，屬于簡單題.8、A【解析】先利用排列組合思想求出甲干部住個(gè)

12、村的排法種數(shù)以及將三名可供選派的干部下鄉(xiāng)到個(gè)村蹲點(diǎn)的排法種數(shù)，最后利用古典概型的概率公式求出所求事件的概率。【詳解】三名干部全部選派下鄉(xiāng)到個(gè)村蹲點(diǎn)，三名干部所住的村的數(shù)目可以分別是、或、，排法種數(shù)為，甲住個(gè)村，則乙、丙各住一個(gè)村，排法種數(shù)為，由古典概型的概率公式可知，所求事件的概率為，故選：A?！军c(diǎn)睛】本題考查排列組合應(yīng)用問題以及古典概型概率的計(jì)算，解決本題的關(guān)鍵在于將所有的基本事件數(shù)利用排列組合思想求出來，合理利用分類計(jì)數(shù)和分步計(jì)算原理，考查分析問題和運(yùn)算求解能力，屬于中等題。9、A【解析】以線段為直徑的圓的圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)，半徑為，圓的方程為，直線與圓相切，所以圓心到直線的距離等于半徑，即，

13、整理可得，即即，從而，則橢圓的離心率，故選A.【名師點(diǎn)睛】解決橢圓和雙曲線的離心率的求值及取值范圍問題，其關(guān)鍵就是確立一個(gè)關(guān)于的方程或不等式，再根據(jù)的關(guān)系消掉得到的關(guān)系式，而建立關(guān)于的方程或不等式，要充分利用橢圓和雙曲線的幾何性質(zhì)、點(diǎn)的坐標(biāo)的范圍等.10、C【解析】K29.6166.635，有99%以上的把握認(rèn)為“生育意愿與城市級(jí)別有關(guān)”，本題選擇C選項(xiàng).點(diǎn)睛：獨(dú)立性檢驗(yàn)得出的結(jié)論是帶有概率性質(zhì)的，只能說結(jié)論成立的概率有多大，而不能完全肯定一個(gè)結(jié)論，因此才出現(xiàn)了臨界值表，在分析問題時(shí)一定要注意這點(diǎn)，不可對(duì)某個(gè)問題下確定性結(jié)論，否則就可能對(duì)統(tǒng)計(jì)計(jì)算的結(jié)果作出錯(cuò)誤的解釋11、C【解析】由已知條件計(jì)

14、算出復(fù)數(shù)的表達(dá)式，得到虛部【詳解】由題意可得 則 則復(fù)數(shù)的虛部是故選C【點(diǎn)睛】本題考查了復(fù)數(shù)的概念及復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算，按照除法法則求出復(fù)數(shù)的表達(dá)式即可得到結(jié)果，較為簡單12、B【解析】充要條件即等價(jià)條件，不等價(jià)則不充要；根據(jù)正態(tài)分布的特征，且=3，得到P(X0)=P(X6)=1-P(X6)，判斷其正確；根據(jù)回歸直線的特征，得出其正確；寫出命題p的否定p，判定其錯(cuò)誤；最后得出結(jié)果.【詳解】對(duì)于，由xy0，可以推出x2y2，充分性成立，x2對(duì)于，根據(jù)題意得P(X0)=P(X6)=1-P(X6)=1-0.72=0.28，所以正確；對(duì)于，根據(jù)回歸直線一定會(huì)過樣本中心點(diǎn)，所以正確；對(duì)于，命題“xR，x2所

15、以正確命題有兩個(gè)，故選B.【點(diǎn)睛】該題考查的是有關(guān)判斷命題的正誤的問題，涉及到的知識(shí)點(diǎn)有充要條件，正態(tài)分布，含有一個(gè)量詞的命題的否定，回歸直線方程的特征，屬于簡單題目.二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13、【解析】分析：由題意知各引擎是否有故障是獨(dú)立的，4引擎飛機(jī)中至少有3個(gè)引擎正常運(yùn)行，4引擎飛機(jī)可以正常工作的概C43p3（1p）+p4，2引擎飛機(jī)可以正常工作的概率是p2，根據(jù)題意列出不等式，解出p的值詳解：每一架飛機(jī)的引擎在飛行中出現(xiàn)故障率為1p，不出現(xiàn)故障的概率是p，且各引擎是否有故障是獨(dú)立的，4引擎飛機(jī)中至少有3個(gè)引擎正常運(yùn)行，飛機(jī)就可成功飛行；4引擎飛機(jī)可以正常工作的

16、概率是C43p3（1p）+p4，2引擎飛機(jī)要2個(gè)引擎全部正常運(yùn)行，飛機(jī)也可成功飛行，2引擎飛機(jī)可以正常工作的概率是p2要使4引擎飛機(jī)比2引擎飛機(jī)更安全，依題意得到C43p3（1p）+p4p2，化簡得3p24p+10，解得p1故選：B點(diǎn)睛：本題考查相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率，考查互斥事件的概率，考查一元二次不等式的解法，是一個(gè)綜合題，本題也是一個(gè)易錯(cuò)題，注意條件“4引擎飛機(jī)中至少有3個(gè)引擎正常運(yùn)行”的應(yīng)用14、30；【解析】根據(jù)分層抽樣的特點(diǎn)，抽出樣本46臺(tái)中乙種型號(hào)的吊車的比例，與總體中乙種型號(hào)的吊車的比例相等.【詳解】抽到乙種型號(hào)的吊車x臺(tái)，則x46=600【點(diǎn)睛】本題考查簡單隨機(jī)抽樣中的分

17、層抽樣.15、【解析】求出 的導(dǎo)數(shù)，令，根據(jù)單調(diào)區(qū)間，可得所求極值點(diǎn)；【詳解】令，得 則函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，則函數(shù)在處取得極小值，是其極小值點(diǎn).即答案為3.【點(diǎn)睛】本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用：求單調(diào)區(qū)間和極值點(diǎn)，考查化簡整理的運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題16、 【解析】分析：求出，由，列出不等式組能求出結(jié)果詳解：根據(jù)題意可得，由可得 即答案為.點(diǎn)睛：本題考查實(shí)數(shù)的取值范圍的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意不等式性質(zhì)的合理運(yùn)用三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、 (1)f（x）的單調(diào)增區(qū)間為（e，+），減區(qū)間為（1，e）;(2).【解析】分析：（）求出，在定義域

18、內(nèi)，分別令求得的范圍，可得函數(shù)增區(qū)間，求得的范圍，可得函數(shù)的減區(qū)間；（）由題意得，可得函數(shù)單調(diào)增區(qū)間為，減區(qū)間為，即恒成立，即，構(gòu)造函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性可得，即可得的最小值.詳解：（）當(dāng)a=1時(shí)，f（x）=（2x2+x）lnx3x22x+b（x1）f（x）=（4x+1）（lnx1），令f（x）=1，得x=ex（1，e）時(shí)，f（x）1，（e，+）時(shí)，f（x）1函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間為（e，+），減區(qū)間為（1，e）；（）由題意得f（x）=（4x+1）（lnxa），（x1）令f（x）=1，得x=eax（1，e a）時(shí)，f（x）1，（ea ，+）時(shí)，f（x）1函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間為（e

19、a，+），減區(qū)間為（1，ea）f（x）min=f（ea）=e2aea+b，f（x）1恒成立，f（ea）=e2aea+b1，則be2a+eabae2a+eaa令ea=t，（t1），e2a+eaa=t2+tlnt，設(shè)g（t）=t2+tlnt，（t1），g（t）=當(dāng)t（1，）時(shí)，g（t）1，當(dāng)時(shí)，g（t）1g（t）在（1，）上遞減，在（，+）遞增g（t）min=g（）=f（x）1恒成立，ba的最小值為 點(diǎn)睛：本題是以導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用為背景的函數(shù)綜合題，主要考查了函數(shù)思想，化歸思想，抽象概括能力，綜合分析問題和解決問題的能力，屬于較難題，近來高考在逐年加大對(duì)導(dǎo)數(shù)問題的考查力度，不僅題型在變化，而且問題的難度

20、、深度與廣度也在不斷加大，本部分的要求一定有三個(gè)層次：第一層次主要考查求導(dǎo)公式，求導(dǎo)法則與導(dǎo)數(shù)的幾何意義；第二層次是導(dǎo)數(shù)的簡單應(yīng)用，包括求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、極值、最值等；第三層次是綜合考查，包括解決應(yīng)用問題，將導(dǎo)數(shù)內(nèi)容和傳統(tǒng)內(nèi)容中有關(guān)不等式甚至數(shù)列及函數(shù)單調(diào)性有機(jī)結(jié)合，設(shè)計(jì)綜合題.18、（1）見解析；（2）【解析】（1）求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，解關(guān)于導(dǎo)函數(shù)的不等式，求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間即可；（2）記t=lnx+x，通過討論a的范圍，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性以及函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)判斷a的范圍即可【詳解】（1）定義域?yàn)椋海?dāng)時(shí)，.在時(shí)為減函數(shù)；在時(shí)為增函數(shù).（2）記，則在上單增，且. .在上有兩個(gè)零點(diǎn)等價(jià)于在上有兩個(gè)零

21、點(diǎn).在時(shí)，在上單增，且，故無零點(diǎn)；在時(shí)，在上單增，又，故在上只有一個(gè)零點(diǎn)；在時(shí)，由可知在時(shí)有唯一的一個(gè)極小值.若，無零點(diǎn)；若，只有一個(gè)零點(diǎn)；若時(shí)，而，由于在時(shí)為減函數(shù)，可知：時(shí)，.從而，在和上各有一個(gè)零點(diǎn).綜上討論可知：時(shí)有兩個(gè)零點(diǎn)，即所求的取值范圍是.【點(diǎn)睛】已知函數(shù)有零點(diǎn)求參數(shù)取值范圍常用的方法和思路(1)直接法：直接根據(jù)題設(shè)條件構(gòu)建關(guān)于參數(shù)的不等式，再通過解不等式確定參數(shù)范圍；(2)分離參數(shù)法：先將參數(shù)分離，轉(zhuǎn)化成求函數(shù)值域問題加以解決；(3)數(shù)形結(jié)合法：先對(duì)解析式變形，在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)的圖象，然后數(shù)形結(jié)合求解19、（1） （2） 【解析】試題分析：(1)結(jié)合的導(dǎo)函數(shù)與極值的關(guān)系可得；(2) 結(jié)合的解析式分類討論或；兩種情況可得 的取值范圍是.試題解析：(1)，在上無極值點(diǎn)，(2)，故當(dāng)或，即或（舍棄）時(shí)，取時(shí)適合題意，當(dāng)時(shí)，有，在上單調(diào)調(diào)增，在上單調(diào)遞減，或即或，解得綜上可知20、（I）（II）見解析【解析】（I）（II）當(dāng)時(shí)，得