平面向量的加法

1、平面向量的加法 第1頁，共16頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)24分，星期三 復(fù)習(xí)引入： 1、什么叫向量？一般用什么表示？ 3、平行向量(共線向量） 4、什么叫相等向量？既有大小又有方向的量叫向量，一般用有向線段表示。長度相等且方向相同的向量叫相等向量。2、向量的模、零向量、單位向量向量的大小（長度）稱為向量的模 、長度為0的向量叫零向量，方向是任意的.長度為1個單位長度的向量，叫單位向量. 方向相同或相反的非零向量叫平行向量， 與任意向量平行。0第2頁，共16頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)24分，星期三情境：兄弟倆同拉一箱子（1）兩人齊心協(xié)力，方向相同合力F與f1、f2同向且|F | =

2、| f1 | + | f2 |合力F與f1、f2不同向且| F | | f1 | + | f2 |若| f1 | | f2 | ，則合力F與f1同向且| F = | f1 | - | f2 | ；若| f1 | | f2 | ，則合力F與同向且| F | = | f2 | - | f1 |f1f2f1f2FFf1f2F合力向量的和（2）兩人意見分歧，方向不同（3）兩人背道而馳，方向相反第3頁，共16頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)24分，星期三新課一、向量的加法1、定義：求兩個向量的和向量的運(yùn)算叫向量的加法。2、平行四邊形法則baAbaaaaaaaabbBbaDaCba+b第4頁，共16頁，2

3、022年，5月20日，7點(diǎn)24分，星期三aBbC3、三角形法則baOaaaaaaaabbbbbbbBbaAa+b首尾相接，首尾連bCaaAaBba+ba+bab異方向共線aaAbab同方向共線a+ba+b第5頁，共16頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)24分，星期三探究：向量和的特點(diǎn)：（1）兩個向量的和仍是一個向量（2）“向量平移”（自由向量）：使前一個向量的終點(diǎn)為后一個向量的起點(diǎn)，可以推廣到n個向量連加（“首尾相接，首尾連”）第6頁，共16頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)24分，星期三（1）（2）（3）（4）練習(xí)1.如圖,已知 用向量加法的三角形法則作出第7頁，共16頁，2022年，5月20日

4、，7點(diǎn)24分，星期三（1）（2）解答：ba+ba+（3）ba+（4）ba+第8頁，共16頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)24分，星期三 （1）練習(xí)2.如圖,已知 用向量加法的平行四邊形法則作出（2）第9頁，共16頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)24分，星期三解答：（1）ba+（2）ba+第10頁，共16頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)24分，星期三二、性質(zhì)從而，多個向量的加法運(yùn)算可以按照任意的次序、任意的組合來進(jìn)行1、交換律：+ba=+ab2、結(jié)合律：)+ba(+c+bc()a+=abba+baa+cb+bacaba+cb+bccab第11頁，共16頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)24分，星期

5、三例1、化簡：首尾相接，首尾連AD= MN= 0第12頁，共16頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)24分，星期三例2.一艘船以 的速度和垂直于對岸的方向行駛，同時，河水的流速為 ，求船實(shí)際航行速度的大小與方向（用與流速間的夾角表示） DABC解：如圖，設(shè) 表示船速， 表示水的流速，以AB，AD為鄰邊作 ABCD，則 是船的實(shí)際航行速度.在 中， 答：船實(shí)際航行速度為 ，方向與流速間的夾角為 第13頁，共16頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)24分，星期三五、小結(jié)1 向量加法法則：三角形法則平行四邊形法則2 運(yùn)算性質(zhì):+baaaa+babbb第14頁，共16頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)24分，星期三思考 : 試用向量方法證明： 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。已知：四邊形ABCD，對角線AC與BD交于O，AO=OC，DO=OB。求證 ：四邊形ABCD是平行四邊形CD