試驗(yàn)報(bào)告-霍爾效應(yīng)原理及其應(yīng)用

1、成都信息工程學(xué)院物理實(shí)驗(yàn)報(bào)告姓名： 專業(yè)： 班級(jí)： 學(xué)號(hào)： 實(shí)驗(yàn)日期： 2006-09-03 一段實(shí)驗(yàn)教室：5206 指導(dǎo)教師： 一、實(shí)驗(yàn)名稱：霍爾效應(yīng)原理及其應(yīng)用二、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?、了解霍爾效應(yīng)產(chǎn)生原理；2、測(cè)量霍爾元件的 Vh Is、Vh 1m曲線，了解霍爾電壓 Vh與霍爾元件工作電流1s、直 螺線管的勵(lì)磁電流1m間的關(guān)系；3、學(xué)習(xí)用霍爾元件測(cè)量磁感應(yīng)強(qiáng)度的原理和方法，測(cè)量長(zhǎng)直螺旋管軸向磁感應(yīng)強(qiáng)度B及分布；4、學(xué)習(xí)用對(duì)稱交換測(cè)量法（異號(hào)法）消除負(fù)效應(yīng)產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差。三、儀器用具：YX-04型霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)儀（儀器資產(chǎn)編號(hào)）四、實(shí)驗(yàn)原理：1、霍爾效應(yīng)現(xiàn)象及物理解釋霍爾效應(yīng)從本質(zhì)上講是運(yùn)動(dòng)的帶電粒

2、子在磁場(chǎng)中受洛侖茲力fB作用而引起的偏轉(zhuǎn)。當(dāng)帶電粒子（電子或空穴）被約束在固體材料中，這種偏轉(zhuǎn)就導(dǎo)致在垂直于電流和磁場(chǎng)的方向上產(chǎn)生 正負(fù)電荷的聚積，從而形成附加的橫向電場(chǎng)。對(duì)于圖1所示。半導(dǎo)體樣品，若在X方向通以電流Is,在z方向加磁場(chǎng) B,則在y方向即樣品A、A電極兩側(cè)就開(kāi)始聚積異號(hào)電荷而產(chǎn)生相應(yīng)的電場(chǎng)Eh ,電場(chǎng)的指向取決于樣品的導(dǎo)電類型。顯然，當(dāng)載流子所受的橫向電場(chǎng)力fE fB時(shí)電荷不斷聚積，電場(chǎng)不斷加強(qiáng)，直到fE fB樣品兩側(cè)電荷的積累就達(dá)到平衡，即樣品A、A 間形成了穩(wěn)定的電勢(shì)差（霍爾電壓）Vh。設(shè)Eh為霍爾電場(chǎng)，V是載流子在電流方向上的平均漂移速度；樣品的寬度為b ,厚度為d ,載

3、流子濃度為n ,則有:（1 1）I s nevbd（1 1）因?yàn)閒EeEH ,fBevB,又根據(jù)fE fB,則VhEh b1 IsBne dIsBd(12)VhEh b1 IsBne dIsBd(12)其中RH （ne）稱為霍爾系數(shù)，是反映材料霍爾效應(yīng)強(qiáng)弱的重要參數(shù)。只要測(cè)出Vh、B以及知道3 ,、1s和d ,可按下式計(jì)算RH（m /c）:RhVh dIsBKh Uh /IsB(1 3)(1 4)Kh為霍爾元件靈敏度。根據(jù)R H可進(jìn)一步確定以下參數(shù)。（1）由川 的符號(hào)（霍爾電壓的正負(fù)） 判斷樣品的導(dǎo)電類型。 判別的方法是按圖1所示的1s和B的方向（即測(cè)量中的+ Is, +B）,若測(cè)得的Vho

4、（即A的電位低于A的電位），則樣品屬N型，反之為P型。3 /8的修(2 )由VH求載流子濃度n ,即n 1/(KHed) 3 /8的修子都具有相同的漂移速度得到的。嚴(yán)格一點(diǎn)，考慮載流子的速度統(tǒng)計(jì)分布，需引入正因子(可參閱黃昆、謝希德著半導(dǎo)體物理學(xué))。(3)結(jié)合電導(dǎo)率的測(cè)量，求載流子的遷移率(3)結(jié)合電導(dǎo)率的測(cè)量，求載流子的遷移率。電導(dǎo)率與載流子濃度n以及遷移率ne圖2在磁場(chǎng)中的霍爾元件ne圖2在磁場(chǎng)中的霍爾元件Ve?？梢宰C明Ve 1sB。Ve的之間有如下關(guān)系:(1 5)2、霍爾效應(yīng)中的副效應(yīng)及其消除方法上述推導(dǎo)是從理想情況出發(fā)的，實(shí)際情況要復(fù)雜得多。產(chǎn)生上述霍爾效應(yīng)的同時(shí)還伴隨產(chǎn)生 四種副效應(yīng)

5、，使 Vh的測(cè)量產(chǎn)生系統(tǒng)誤差，如圖 2所示。(1 )厄廷好森效應(yīng)引起的電勢(shì)差Ve。由于電子實(shí)際上并非以同一速度v沿y軸負(fù)向運(yùn) 動(dòng)，速度大的電子回轉(zhuǎn)半徑大，能較快地到達(dá)接點(diǎn)3的側(cè)面，從而導(dǎo)致3側(cè)面較4側(cè)面集中較 多能量高的電子，結(jié)果3、4側(cè)面出現(xiàn)溫差，產(chǎn)生溫差電動(dòng)勢(shì)正負(fù)與1s和B的方向有關(guān)。(2)能斯特效應(yīng)引起的電勢(shì)差 VN。焊點(diǎn)1、2間接觸電阻可能不同， 通電發(fā)熱程度不同,故1、2兩點(diǎn)間溫度可能不同，于是引起熱擴(kuò)散電流。與霍爾效應(yīng)類似，該熱擴(kuò)散電流也會(huì)在3、4點(diǎn)間形成電勢(shì)差 Vn。若只考慮接觸電阻的差異，則 Vn的方向僅與磁場(chǎng)B的方向有關(guān)。(3)里紀(jì)-勒杜克效應(yīng)產(chǎn)生的電勢(shì)差 Vro上述熱擴(kuò)散電

6、流的載流子由于速度不同，根據(jù) 厄廷好森效應(yīng)同樣的理由，又會(huì)在3、4點(diǎn)間形成溫差電動(dòng)勢(shì)Vro Vr的正負(fù)僅與B的方向有關(guān)，而與1s的方向無(wú)關(guān)。(4)不等電勢(shì)效應(yīng)引起的電勢(shì)差V0O由于制造上的困難及材料的不均勻性，3、4兩點(diǎn)實(shí)際上不可能在同一等勢(shì)面上，只要有電流沿x方向流過(guò)，即使沒(méi)有磁場(chǎng) B , 3、4兩點(diǎn)間也會(huì)出現(xiàn)電勢(shì)差V。乂的正負(fù)只與電流1s的方向有關(guān)，而與 B的方向無(wú)關(guān)。綜上所述，在確定白磁場(chǎng)B和電流八下，實(shí)際測(cè)出的電壓是霍爾效應(yīng)電壓與副效應(yīng)產(chǎn)生的 附加電壓的代數(shù)和。 可以通過(guò)對(duì)稱測(cè)量方法， 即改變1s和磁場(chǎng)B的方向加以消除和減小副效應(yīng) 的影響。在規(guī)定了電流1s和磁場(chǎng)B正、反方向后，可以測(cè)量

7、出由下列四組不同方向的1s和B組合的電壓。即： TOC o 1-5 h z + BIs.ViVhVeVnVrVo+BIs.V2VhVeVnVrV。BIs.V3VhVeVnVrV。BIs.V4VhVeVnVrV。然后求V1, V2, V3, V4的代數(shù)平均值得：i V2 V3 V4 4(Vh Ve)通過(guò)上述測(cè)量方法，雖然不能消除所有的副效應(yīng)，但Ve較小，引入的誤差不大，可以忽略不計(jì)，因此霍爾效應(yīng)電壓 Vh可近似為1VH4MV2V3 V4)(16)3、直螺線管中的磁場(chǎng)分布1、以上分析可知，將通電的霍爾元件放置在磁場(chǎng)中，已知霍爾元件靈敏度KH ,測(cè)量出1 s和V1VH4MV2V3 V4)(16)3、

8、直螺線管中的磁場(chǎng)分布1、以上分析可知，將通電的霍爾元件放置在磁場(chǎng)中，已知霍爾元件靈敏度KH ,測(cè)量出1 s和Vh ,就可以計(jì)算出所處磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B 。VHB Kh Is(1 7)2、直螺旋管離中點(diǎn) X處的軸向磁感應(yīng)強(qiáng)度理論公式:LLx-xN|s222L L 、22.1/2 L 、22 .1/2 HYPERLINK l bookmark27 o Current Document (-X)ro (2x)ro (18)式中， 是磁介質(zhì)的磁導(dǎo)率， N為螺旋管的匝數(shù)，1s為通過(guò)螺旋管的電流， L為螺旋管的長(zhǎng)度，r。是螺旋管的內(nèi)徑，x為離螺旋管中點(diǎn)的距離。X=0時(shí)，螺旋管中點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B。NIs2/

9、 21/2(L 仇)(19)五、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容:測(cè)量霍爾元件的Vh1s、VH1m 關(guān)系;1、將測(cè)試儀的“3、測(cè)定VH 1s關(guān)系。取1m =900mA保持不變；霍爾元件置于螺旋管中點(diǎn)（二維移動(dòng)尺水平方向14.00cm處與讀數(shù)零點(diǎn)對(duì)齊）。順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)“1s調(diào)節(jié)”旋鈕，1s依次取值為1.00,2.00 ,，10.00mA,將1s和1m極性開(kāi)關(guān)選擇置“ + ” 和“”改變1s與1m的極性，記錄相應(yīng)的電壓表讀數(shù) V值，填入數(shù)據(jù)記錄表 1。4、以VH為橫坐標(biāo)，1s為縱坐標(biāo)作VH Is圖，并對(duì)VH 1s曲線作定性討論。5、測(cè)定Vh 1m關(guān)系。取1s = 10 mA，保持不變；霍爾元件置于螺旋管中點(diǎn)（二維移動(dòng)尺水 平

10、方向14.00cm處與讀數(shù)零點(diǎn)對(duì)齊）。順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)“1m調(diào)節(jié)”旋鈕，1m依次取值為0, 100,200,，900 mA,將1s和1m極性開(kāi)關(guān)擇置“ + ”和“”改變 1s與1m的極性，記錄相應(yīng)的電壓表讀數(shù)Vi值，填入數(shù)據(jù)記錄表 2。6、以VH為橫坐標(biāo)，1m為縱坐標(biāo)作VH 1m圖，并對(duì)VH 1m曲線作定性討論。測(cè)量長(zhǎng)直螺旋管軸向磁感應(yīng)強(qiáng)度B1、取 1s=10 mA, 1m = 900mA2、移動(dòng)水平調(diào)節(jié)螺釘，使霍爾元件在直螺線管中的位置X （水平移動(dòng)游標(biāo)尺上讀出），先從14.00cm開(kāi)始，最后到0cm點(diǎn)。改變1s和1m極性，記錄相應(yīng)的電壓表讀數(shù)Vi值，填入數(shù)據(jù)記錄表3,計(jì)算出直螺旋管軸向?qū)?yīng)位置的

11、磁感應(yīng)強(qiáng)度B。3、以X為橫坐標(biāo)，B為縱坐標(biāo)作B X圖，并對(duì)B X曲線作定性討論。4、用公式（1-8）計(jì)算長(zhǎng)直螺旋管中心的磁感應(yīng)強(qiáng)度的理論值，并與長(zhǎng)直螺旋管中心磁感應(yīng)強(qiáng)度的測(cè)量值 84比較，用百分誤差的形式表示測(cè)量結(jié)果。式中0 410 7 H /m,其余參數(shù)詳見(jiàn)儀器銘牌所示。六、注意事項(xiàng):六、注意事項(xiàng):1、為了消除副效應(yīng)的影響，實(shí)驗(yàn)中采用對(duì)稱測(cè)量法，即改變1s和1m的方向。2、霍爾元件的工作電流引線與霍爾電壓引線不能搞錯(cuò)；霍爾元件的工作電流和螺線管的勵(lì)磁電流要分清，否則會(huì)燒壞霍爾元件。3、實(shí)驗(yàn)間隙要斷開(kāi)螺線管的勵(lì)磁電流1 m與霍爾元件的工作電流1 s,即1m和1s的極性開(kāi)關(guān)置0位。4、霍耳元件及

12、二維移動(dòng)尺容易折斷、變形，要注意保護(hù)，應(yīng)注意避免擠壓、碰撞等，不要 用手觸摸霍爾元件。七、數(shù)據(jù)記錄：Kh=23.09 , N=3150匝，L=280mm,r=13mm表 1 VH 1s 關(guān)系(Im=900mAI s(mA)打（mV% (mV匕（mV匕(mV1Vh -(Vi V2 V3 %)(mV：4I m , I sIm, I sI m, I sIm, Is1.000.28-0.270.31-0.300.292.000.59-0.580.63-0.640.613.000.89-0.870.95-0.960.904.001.20-1.161.27-1.291.235.001.49-1.461.5

13、9-1.611.546.001.80-1.771.90-1.931.857.002.11-2.072.22-2.252.178.002.41-2.382.65-2.542.479.002.68-2.692.84-2.872.7710.002.99-3.003.17-3.193.09表2Vh1m關(guān)系Im(mA匕（mM匕（mV弓（mV匕（mV1VH _(V M % V)(mV 4Im, 1 s1 m, IsI m, I sI m, I s0-0.100.080.14-0.160.121000.18-0.200.46-0.470.332000.52-0.540.80-0.790.663000.85-

14、0.881.14-1.151.004001.20-1.221.48-1.491.355001.54-1.561.82-1.831.696001.88-1.892.17-2.162.027002.23-2.242.50-2.512.378002.56-2.582.84-2.852.719002.90-2.923.18-3.203.05表 3 B x關(guān)系1s=l0.00mA, 1m=900mAIm(mA)匕（mM% (mV匕（mV匕（mVB X 10 TIm, IsIm, IsIm, IsI m, I s00.54-0.560.73-0.742.880.50.95-0.991.17-1.184.6

15、41.01.55-1.581.80-1.757.232.02.332.37-2.88-2.5210.574.02.74-2.792.96-2.9412.306.02.88-2.923.09-3.0812.908.02.91-2.953.13-3.1113.1010.02.92-2.963.13-3.1313.1012.02.94-2.993.15-3.0613.2014.02.96-2.993.16-3.1713.3數(shù)據(jù)處理：（作圖用坐標(biāo)紙）實(shí)驗(yàn)結(jié)果：實(shí)驗(yàn)表明：霍爾電壓VH與霍爾元件工作電流 1、直螺線管的勵(lì)磁電流1 m間成線性的 關(guān)系。長(zhǎng)直螺旋管軸向磁感應(yīng)強(qiáng)度：KH UH /ISBB=Uh/Kh*I S=1.33x10-2T理論值比較誤差為：E=5.3%十、問(wèn)題討論（或思考題）：思考題：1、若磁場(chǎng)不恰好與霍爾元件片底法線一致，對(duì)測(cè)量結(jié)果有何影響， 如果用實(shí)驗(yàn)方法判斷 B與元件發(fā)現(xiàn)是否一致？答：若磁場(chǎng)方向與法線不一致，載流子不但在上下方向受力，前后也受力（為洛侖茲力的兩個(gè)分量）；而我們把洛侖茲力上下方向的分量當(dāng)作合的洛侖茲力