電子測量計算題

1、N.簡述用示波器和頻譜儀來觀測同一信號時的異同之處。2.答案：（1）示波器顯示的是信號波形圖，其橫軸為時間t,縱軸為信號電壓大小，即M時域 對信號進行分析顯示；（2）頻譜儀顯示的是信號的頻譜特性，其橫軸為頻率f,而縱軸為電壓幅度，即從頻域 對信號進行分析顯示-由于兩者從不同的角度去觀察同一事物,它們反映了事物的某一側面，但兩者的測重結果是 可以互譯的。3、欲用電子計數(shù)器測量一個fx=200Hz的信號頻率，采用測頻（選閘門時間為Is）和測周（選時標為0.川s）兩種方法。（1）試比較這兩種方法由1誤差所引起的測量誤差；（2）從減少1誤差的影響來看，試問fx在什么頻率范圍內宜采用測頻方法，什么范圍宜

2、 采用測周方法？ 解：（1）測頻時，在1s的閘門時間內對被測信號的計數(shù)值為：2OOHzX1s=200則量化誤 差為：1/200 = 0.5%測周時，因為被測信號的頻率為200Hz，則一個周期時間為1/200 = 0.005秒。由于時標為 0.川s，所以被計數(shù)頻率為1/0.川s = 10MHz = 107Hz。在0.005秒內計得的數(shù)為：107XO.005 = 50000，所以量化誤差為：1/50000=0.002%必須先得到采用這兩種方法的量化誤差相等的（2）為了確定是采用測頻還是測周的方法必須先得到采用這兩種方法的量化誤差相等的點，即中界頻率：丸=必0fct為測周時選用的頻標信號的頻率。代入

3、數(shù)值式中：fst為測頻是選用的閘門時間的倒數(shù)； 可得：=2.迥，因此當fx小于3162.3Hz時，宜選用測周的方法；當fx 大于fct為測周時選用的頻標信號的頻率。代入數(shù)值4、下圖為一雙環(huán)合成單元，其中內插振蕩器的輸出頻率范圍為30KHz40KHz，環(huán)1的分頻 比N變化范圍為200500，輸入?yún)⒖碱l率為10KHz,問該合成單元的輸出頻率范圍是多少？內插振蕩器+絲PD2 LPF2 VC02-3040KHz解：由圖規(guī)如1為瑚巍還，其輸出頻率為：?！?迎5N的變化范圍為如口5皿，則的變化范圍為：20005000KHZ環(huán)N為加法逼頻挽，故兀=為+而 因此 乂的范圍為：2030KHZ5040KHzo w

4、 6、一 DDS頻率合成器的參考時鐘為100MHz,相位累加器寬度為40位，問：（1）該頻率 合成器的頻率分辨力是多少？ （2）若頻率控制字M為800000000，求輸出頻率。（1）DDS的頻率分辨力為：豚=%即& = _Lx100 x106z =90.95娉 p 乙（2）輸出頻率丸為：小迎羅血討壓用示波器觀測正弦波時，熒光屏上得到如圖所示波形，試分析示波器哪個部分工作不正常?（1）為掃描鋸齒波線性度不好；（2）Y放大器引入失真，出現(xiàn)削頂，產(chǎn)生截止失真;（3）有掃描回線，增輝電路工作不正常。繇8、用雙蹤示波器觀測兩個同頻率正弦波a, b,若掃描速度為20Ms/cm，而熒光屏顯示兩個 周期的水平

5、距離是8cm，問：（1）兩個正弦波的頻率是多少？（2）若正弦波a比b相位超前1.5cm，那么兩個正弦波相差為多少？用弧度表示。f=-=- = n.5KUz 頻率：河51.5cm r 3 =x = 7T相差：饑 4 9、雙斜積分式DVM基準電壓Vr=10V，第一次積分時間T1=100ms，時鐘頻率f0=100kHz，問: （1）該DVM為多少位的電壓表？（2）該DVM的分辨力為多少？ （3）DVM顯示出T2時間內 的計數(shù)值N2=5600，問被測電壓Vx=? Ni = Ti = xl 00V= 10000，故 dvm 為四位* =二=1伸/字分辨力M切凹口字N2=5600,Vx=N2XVr/N1

6、=5600 字X 1mV/字=5.600V，10、一臺DVM，準確度為 ( 2%七+ 1% /)，溫度系數(shù)為， 在室溫為28C時用2V量程檔分別測量2V和0.4V兩個電壓，試求此時的示值相對誤差。解：先求溫度差：（23+1）笆=司 ,這時由于升高平C而引起的聊加誤差為力小=x（0.0001%rff + o.oooi%）/0c=o.ooo4%r+o.ooo4%r.*?f逮個附加誤差應力佐原有的準瑚度上，敵髭大總誤差為e(00024%F； +0.001%)-用2V量程檔,測2V電壓的誤差加+(0.0024%。叩7頑。7八末中時誤差=街微伏 32 k 10- 33 PPm 用2V星程檔,測。刖電尾的

7、誤差為zir = (0.0024% X0.4r+ 0 00X 2/) = (0.00036% + 0.002) = (0.00376%) = 37.6/困7 相時誤差=-T xio-f = 94x10= 94婀0.411、基本量程為10.000V的四位斜坡電壓式DVM中，若斜坡電壓的斜率為10V/40ms，問時 鐘頻率應為多少？當被測直流電壓為9.256V時，門控時間及累計脈沖數(shù)各為多少？ 解：、將仆郵志斗 / 1叩口個脈門】.時鐘豚仲頻率為：f = 2 5 Q宓40若被測電壓：vK = 9.2567,則nT=37.024s累計脈沖數(shù)?Z = 37.024rasx250=9256 12、用一臺

8、5位十進電子計數(shù)器測量頻率，選用0.1s的閘門時間。若被測頻率為10KHz， 則測頻分辨力為多少？量化誤差(相對誤差值)為多少？如果該計數(shù)器的最大閘門時間為 10s，則在顯示不溢出的情況下，測量頻率的上限為何值？解：(1)測量分辨率=(1/0.1s) = 10Hz(2)在0.1s的閘門時間內的計數(shù)值為：1OKHzXO.1s = 1000，則量化誤差的相對值為： 1/1000 = 0.1% (3)為了顯示不溢出，則在10s的最大閘門時間內計得的值不能超過105，由此可得測量 頻率的上限值為：105/10s=10KHz13、檢定量程為100 p A的2級電流表，在50 p A刻度上標準表讀數(shù)為49

9、 p A， 問此電流表是否合格？ 解：X0 =49p A x=50p A x =100p A= 1% 2%則此表在50p A點是合格的。要判斷該電流表是否合格，應該在整個量程內取足夠多的點 進行檢定。14、設電壓V的三個非等精度測量值分別為：= 它們的權分別為6，7，5，求V的最佳估值。- 咨用嶺 10 x6 + 1 2x7 +1 4x56 + 7+5解：F = *= 1.19/6 + 7+5i-115、將下列數(shù)字保留 3 位有效數(shù)字：45.77 36.251 43.149 38050 47.15 3.995 解：現(xiàn)將保留的有效數(shù)字列于下面：45.836.243.13.80X10447.24.

10、00舍如規(guī)則：小于5舍，大于5入，等于5時取偶數(shù)K =1O2OV, k =11 v17、測量兩個電壓，分別得到它的測量值，它們的實際值分別為上=1皿V、知=求測量的絕對誤差和相對誤差。解：對于測星的第1個電壓：P絕對誤差:=工i 其：二：工 A = 1020 11JIJIJ = 20 V+J相對誤差：ri = xlOO%xlOO% = 5-xlOO%= 2% TOC o 1-5 h z 口 凡內1000對于徹星的第2個電壓：P絕對誤差： 也X=;烏A ：二：-4 = 11 1U = 1 VpAtAt1相對誤差：豹xl00%-xl00% = xl00% = 10%耳A103 .某電壓放大器，當輸

11、入電壓*=1.2 mV時，測得輸出電壓= 6000 mV,設*誤差可忽 略(町榭0), %的測重誤差r2=3%o求：放大器電壓、放大倍數(shù)的絕對誤差A/,相對 誤差外貝誤差福。p解：電壓敢大倍數(shù)A =%=如叩知礦=5血口 w工 U. 1.2m/電壓分貝增益G _ = 20 lg A _ = 20 lg 5000 = 74 dBPx x輸出電壓絕對誤差 AU. =6000 x(3%) = 180mV因忽略，誤差，所以電壓增益絕對誤差心=導=1；弩 =1丸電壓增益相對誤差y = aa = n50 xl0Q% = 3%+J工 A 5000 x電壓增益分貝誤差0 = 201g(l + Y；) = 201

12、g(l 0.03) = 0.26 dB實際電壓分貝增益G=740.26dB實際電壓分貝增益G=740.26dB4、有一個100V的被測電壓，若用0.5級、量程為0300V和1.0級、量程為0100V的兩 只電壓表測量，問哪只電壓表測得更準些？為什么？要判斷哪塊電壓表測得更準確，即判斷哪塊表的測量準確度更高。(1)對量程為0300V、0.5級電壓表，根據(jù)公式有x 100%y =竺 x 100% - S% x1 x 100%(2)對量程為0100V、300 x(2)對量程為0100V、300 x .5% x 100% = 1.5%1001.0級電壓表，同樣根據(jù)公式有=竺 x 100% 土 - s%

13、 xx 100%100 x 1.0%100 x 100% = 1.0%從計算結果可以看出，用量程為0100V、1.0級電壓表測量所產(chǎn)生的示值相對誤差小， 所以選用量程為0100V、1.0級電壓表測量更準確。5、用某計數(shù)式頻率計測頻率，已知晶振頻率f的相對誤差為f =5x 10一8，門T = 1s控時間，求： (1)測量fx = 10 MHz時的相對誤差;(2)測量fx = 10KHz時的相對誤差;并提出減小測量誤差的方法。解：根據(jù)電子計數(shù)器測量頻率的最大相對誤差計算公式為fxfx fx - T |f(1)測量fx = 10 MHz時的相對誤差=V1+f =V1+f - Tx swcfc=V11

14、0 x 106 x 1+ 5 x 10 一 8卜1.5 x 10-7J(2)測量fx = 10KHz時的相對誤差= -+ |C| = 土 + 5 x 10-8 Q 10-4f - T If |JV10 x 103 x 1Jx sc /當被測信號頻率一定時，主門開啟時間越長，量化的相對誤差就越??；當主門開啟時間一定 時，提高被測信號的頻率，也可減小量化誤差的影響。6、在示波器上分別觀察到正弦波、方波的峰值為1V,分別用都是正弦有效值刻度的、三種 不同的檢波方式的電壓表，試求讀數(shù)分別為多少?解：（1）用峰值檢波方式電壓表測量，讀數(shù)都是0.707V，與波形無關。（2）用有效值檢波正弦有效值刻度的電壓

15、表測量正弦波U正弦波方波 U方波 方波U1八U正弦波方波 U方波 方波= p正弦波 = 一 =0.707 7K1.414p正弦波U p方波=-=17K 1（3）用均值檢波正弦有效值刻度的電壓表測量正弦波 U （3）用均值檢波正弦有效值刻度的電壓表測量正弦波 U = p正弦波正弦波 正弦波 kp正弦波方波波形因數(shù)和波峰因數(shù)均為1 即為讀數(shù)值。正弦波f正弦波X 正弦波2有一信號在熒光屏一周期的水平長度為7cm，掃描速度開關置于“10ms/cm”位置，掃描擴 展置“拉出X10”位置，求被測信號的周期。- = 0.707 71.414所以其平均值為IV，相應此平均值的正弦有效值1.11 X 1 = 1

16、.117解：根據(jù)T = xDjkx可得測交流信號的周期為T = xD : k = 7 X10 ms = 7 msx： x 103、測量電阻R消耗的功率時，可間接測量電阻值R，電阻上的壓降U，流過電阻的電流I。 設電阻、電壓、電流的相對誤差分別為T R =2%、y U =2%、y =3%，試確定測量 的最佳方案。U 2解：間接測量電阻R消耗的功率有三種方案，即尸=UI、p = -、p = 12R，根據(jù)誤差R合成公式可分別算出每種方案的測量誤差。（1） p = UI 方案8 ln pd ln p . TAU +AI8U8IAU AI+U I= (2% + 3%)= 5%P = 12R方案P = 1

17、2R方案8 ln PdUAU +8 ln P8RARc AU AR=2-U R=2 x (2%) 土 2%=6%8 In P = 丁 8 In P .AI +AR8I8RcAI AR=2+I R=2 x(3%) 2%= 8%可見，在給定的各分項誤差的條件下，選擇第一種方案P = UI的合成誤差最小。4、利用頻率倍增方法，可提高測量準確度，設被測頻率源的標稱頻率為f0=1MHz，閘門時 間置于1s，欲把1誤差產(chǎn)生的測頻誤差減少到1x10-11試問倍增系數(shù)應為多少？解：倍增前量化誤差為AN1AN1=Nfx T= = 1 x 10 -61x106 x 11 x 10 -6八倍增系數(shù)為M = E =1

18、055、下圖是簡化了的頻率合成器框圖，f1為基準頻率，f2為輸出頻率，試確定兩者之間的關系。若f1 =1MHz，分頻器：n和：m中可以從1變到10，步長為1，試確定的頻率范 圍。解：基準頻率f1通過分頻器：n得到頻率為fjn的信號，輸出頻率f2通過分頻器：m得到 頻率為fjm的信號。這兩個信號再通過鑒相器，取出這兩個信號的相位差，以電壓的形式 通過低通濾波器加到壓控振蕩器以控制基準頻率，直至環(huán)路進入“鎖定狀態(tài)“。f=勺2 n 1若 fi =1MHzf= mx f = 10 X 1MHz = 107 Hz2 max n 11f= mi f =X 1MHz = 105 Hz2min n 1 10所以確定的頻率的范圍為105Hz107Hz。6、甲、乙兩臺DVM，甲的顯示器顯示的最大值為9999，乙為19999，問：（1）它們各是幾位的DVM，是否有超量程能力？（2） 若乙的固有誤差為 國=（0.05%七+ 0.02%七），分別用2V和20V檔測量Ux = 1.56V電壓時，絕對誤差和相對誤差各為多少？解：（1）超量程能力是DVM的一個重要的性能指標。1/2位和基本量程結合起來，可說