人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第二課時(shí)完全平方公式課件

1、第十四章整式的乘法與因式分解14.2乘法公式第二課時(shí)完全平方公式14.2.2完全平方公式基礎(chǔ)過(guò)關(guān)名師點(diǎn)睛能力提升以練助學(xué)課時(shí)達(dá)標(biāo)思維訓(xùn)練名 師 點(diǎn) 睛知識(shí)點(diǎn)1完全平方公式兩個(gè)數(shù)的和(或差)的平方，等于它們的平方和，加上(或減去)它們的積的2倍用字母表示為(ab)2a22abb2.注意：根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的偶次方結(jié)果相同，得(ab)2(ab)2，(ab)2(ba)2.3知識(shí)點(diǎn)2完全平方公式的常用變形(1)(ab)2(ab)24ab；(2)(ab)2(ab)24ab；(3)a2b2(ab)22ab(ab)22ab.4【典例】運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：(1)(a3b)2；(2)(x3y)2；(3)(

2、mn)2；(4)(2x3)(2x3)分析：(1)是兩數(shù)和的平方，應(yīng)選用“和”的完全平方公式；(2)(x3y)2(3yx)2，應(yīng)選用“差”的完全平方公式進(jìn)行計(jì)算；(3)(mn)2(mn)2(mn)2，應(yīng)選用“和”的完全平方公式進(jìn)行計(jì)算；(4)(2x3)(2x3)，原式可變形為(2x3)2，應(yīng)選用“和”的完全平方公式進(jìn)行計(jì)算5解答：(1)(a3b)2a22a3b(3b)2a26ab9b2.(2)(x3y)2(3yx)2(3y)223yxx29y26xyx2.(3)(mn)2(mn)2m22mnn2.(4)(2x3)(2x3)(2x3)2(4x212x9)4x212x9.點(diǎn)評(píng)：遇到(mn)2的形式，

3、可先轉(zhuǎn)化為(mn)2的形式，再按“和”的完全平方公式進(jìn)行計(jì)算6基 礎(chǔ) 過(guò) 關(guān)1【四川眉山中考】下列運(yùn)算正確的是()A2x2y3xy5x3y2B(2ab2)36a3b6C(3ab)29a2b2D(3ab)(3ab)9a2b2D72如圖，將圖1中陰影部分拼成圖2，根據(jù)兩個(gè)圖形中陰影部分的關(guān)系，可以驗(yàn)證的計(jì)算公式是()A(ab)2a22abb2B(ab)2a22abb2C(ab)2(ab)24abD(ab)(ab)a2b23將9.52變形正確的是()A9.52920.52B9.52(100.5)(100.5)C9.521022100.50.52D9.529290.50.524【江蘇連云港中考】計(jì)算(

4、2x)2_.AC4x24x85利用完全平方公式計(jì)算：(1)(34x)2; 解：原式16x224x9. 9(3)632; (4)9982.1011能 力 提 升7若點(diǎn)M(x，y)滿足(xy)2x2y22，則點(diǎn)M所在象限是()A第一象限或第四象限B第二象限或第四象限C第二象限或第三象限D(zhuǎn)第一象限或第三象限D(zhuǎn)12CC131128或361412若(101225)2(101225)210n，求n的值解：(101225)2(101225)210242101225252102421012252524101225101410n，n14.13長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)為14，在它的每條邊上向外以該邊為邊長(zhǎng)作正方形，已

5、知這四個(gè)正方形的面積和為50，求這個(gè)長(zhǎng)方形ABCD的面積解：設(shè)長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)為a，寬為b.根據(jù)題意，得2(ab)14,2a22b250，即ab7，a2b225，(ab)2a2b22ab，即49252ab，ab12，這個(gè)長(zhǎng)方形ABCD的面積為12.15思 維 訓(xùn) 練14【核心素養(yǎng)題】當(dāng)我們利用兩種不同的方法計(jì)算同一圖形的面積時(shí)，可以得到一個(gè)等式如由圖1，可得等式：(a2b)(ab)a23ab2b2.(1)由圖2可得等式：_；(2)利用(1)中所得到的結(jié)論，解決下面的問(wèn)題：已知 abc11，abbcac38，求a2b2c2的值；(3)利用圖3中的紙片(足夠多)，畫(huà)出一種拼圖，使該拼圖可用來(lái)驗(yàn)證

6、等式：2a25ab2b2(2ab)(a2b)；(4)小明用2 張邊長(zhǎng)為a 的正方形，3 張邊長(zhǎng)為b的正方形，5 張邊長(zhǎng)分別為a、b 的長(zhǎng)方形紙片重新拼出一個(gè)長(zhǎng)方形，求該長(zhǎng)方形較長(zhǎng)一邊的長(zhǎng) (abc)2a2b2c22ab2ac2bc16解：(2)abc11，abbcac38，(abc)2a2b2c22(abacbc)，a2b2c211223845.(3)如圖所示(4)根據(jù)題意，得2a25ab3b2(2a3b)(ab)，則該長(zhǎng)方形較長(zhǎng)一邊的長(zhǎng)為2a3b.17雨水打在窗戶上，發(fā)出嘀嗒，嘀嗒的聲響。這天空好似一個(gè)大篩子，正永不疲倦地把銀幣似的雨點(diǎn)灑向大地。遠(yuǎn)處，被籠罩在雨山之中的大樓，如海市蜃樓般忽隱

7、忽現(xiàn)，讓人捉摸不透，還不時(shí)亮起一絲紅燈，給人片絲暖意。 七月盛夏，夏婆婆又開(kāi)始炫耀她的手下太陽(yáng)公公的厲害。太陽(yáng)公公接到夏婆婆的命令，以最高的溫度炙烤著大地，天熱得發(fā)了狂，地烤得發(fā)燙、直冒煙，像著了火似的，馬上要和巧克力一樣融化掉。公路上的人寥寥無(wú)幾，只有汽車(chē)在來(lái)回穿梭奔跑著。瓦藍(lán)瓦藍(lán)的天空沒(méi)有一絲云彩，一些似云非云、似霧非霧的灰氣，低低地浮在空中，使人覺(jué)得憋氣不舒服。外面的花草樹(shù)木被熱得打不起精神來(lái)，耷拉著腦袋。如果我們不曾相遇，你的夢(mèng)里就不會(huì)有我的出現(xiàn)，我們都在不斷地和陌生人擦肩;如果人生不曾相遇，我的生命里就不會(huì)有你的片段，我們都在細(xì)數(shù)著自己的日子。 當(dāng)離別的腳步聲越來(lái)越清晰，我們注定分散兩地，繼續(xù)彼此未完的人生，如果我說(shuō)放不下，短短一個(gè)月的光景，你是否愿意相信，我的真誠(chéng)，我的執(zhí)著，只源于內(nèi)心深處那一份沉沉的不舍。為你理想的人，否則，愛(ài)的只是你