浙江省寧波市七中學(xué)教育集團(tuán)2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)考前最后一卷含答案解析

1、浙江省寧波市七中學(xué)教育集團(tuán)2023年中考數(shù)學(xué)考前最后一卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在測試卷卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1如圖，在中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，連結(jié)，過點(diǎn)作，分別交于點(diǎn)，與過點(diǎn)且垂直于的直線相交于點(diǎn)，連結(jié)給出以下四個(gè)結(jié)論：；點(diǎn)是的中點(diǎn)；，其中正確的個(gè)數(shù)是( )A4B3C2D12現(xiàn)有三張背面完全相同的卡片，正面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，把

2、卡片背面朝上洗勻，然后從中隨機(jī)抽取兩張，則這兩張卡片正面數(shù)字之和為正數(shù)的概率是（）ABCD3二次函數(shù)y=（x+2）21的圖象的對稱軸是（）A直線x=1B直線x=1C直線x=2D直線x=24下列“數(shù)字圖形”中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的有（）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)5矩形ABCD與CEFG，如圖放置，點(diǎn)B，C，E共線，點(diǎn)C，D，G共線，連接AF，取AF的中點(diǎn)H，連接GH若BC=EF=2，CD=CE=1，則GH=（）A1BCD6如圖，在中，點(diǎn)D、E、F分別在邊、上，且，下列四種說法： 四邊形是平行四邊形；如果，那么四邊形是矩形；如果平分，那么四邊形是菱形；如果且，那么四邊形是菱形.

3、其中，正確的有（ ） 個(gè)A1B2C3D47在RtABC中，C90，那么sinB等于()ABCD8觀察下列圖形，則第n個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)是()A2n+2B4n+4C4n4D4n9去年二月份，某房地產(chǎn)商將房價(jià)提高40%，在中央“房子是用來住的，不是用來炒的”指示下達(dá)后，立即降價(jià)30%設(shè)降價(jià)后房價(jià)為x，則去年二月份之前房價(jià)為（）A（1+40%）30%xB（1+40%）（130%）xCD10某市2010年元旦這天的最高氣溫是8，最低氣溫是2，則這天的最高氣溫比最低氣溫高（）A10B10C6D611某廠進(jìn)行技術(shù)創(chuàng)新，現(xiàn)在每天比原來多生產(chǎn)30臺機(jī)器，并且現(xiàn)在生產(chǎn)500臺機(jī)器所需時(shí)間與原來生產(chǎn)350臺機(jī)器

4、所需時(shí)間相同設(shè)現(xiàn)在每天生產(chǎn)x臺機(jī)器，根據(jù)題意可得方程為（）ABCD12解分式方程 ，分以下四步，其中，錯(cuò)誤的一步是（）A方程兩邊分式的最簡公分母是（x1）（x+1）B方程兩邊都乘以（x1）（x+1），得整式方程2（x1）+3（x+1）6C解這個(gè)整式方程，得x1D原方程的解為x1二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13計(jì)算：6=_14若分式的值為正數(shù)，則x的取值范圍_15求1+2+22+23+22007的值，可令s=1+2+22+23+22007，則2s=2+22+23+24+22018，因此2ss=220181，即s=220181，仿照以上推理，計(jì)算出1+3+32+33+32

5、018的值為_16如圖，在RtABC中，ACB=90，BC=6，CD是斜邊AB上的中線，將BCD沿直線CD翻折至ECD的位置，連接AE若DEAC，計(jì)算AE的長度等于_17如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心在y軸的左側(cè)將OAB縮小得到OAB，若OAB與OAB的相似比為2：1，則點(diǎn)B（3，2）的對應(yīng)點(diǎn)B的坐標(biāo)為_18函數(shù)中，自變量x的取值范圍是 三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）如圖所示，在ABC中，AB=CB，以BC為直徑的O交AC于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作O的切線交AB于點(diǎn)F（1）求證：EFAB；（2）若AC=16，O的半徑是5，求

6、EF的長20（6分）已知，ABC中，A=68，以AB為直徑的O與AC，BC的交點(diǎn)分別為D，E（）如圖，求CED的大?。唬ǎ┤鐖D，當(dāng)DE=BE時(shí)，求C的大小21（6分）如圖，ABC中AB=AC，請你利用尺規(guī)在BC邊上求一點(diǎn)P，使ABCPAC不寫畫法，（保留作圖痕跡）.22（8分）如圖，在ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在BD的延長線上，且EAC是等邊三角形（1）求證：四邊形ABCD是菱形（2）若AC=8，AB=5，求ED的長23（8分）定義：若某拋物線上有兩點(diǎn)A、B關(guān)于原點(diǎn)對稱，則稱該拋物線為“完美拋物線”已知二次函數(shù)y=ax2-2mx+c（a，m，c均為常數(shù)且ac0）是“完美拋物線

7、”：（1）試判斷ac的符號；（2）若c=-1，該二次函數(shù)圖象與y軸交于點(diǎn)C，且SABC=1求a的值；當(dāng)該二次函數(shù)圖象與端點(diǎn)為M（-1，1）、N（3，4）的線段有且只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求m的取值范圍24（10分）如圖 1，在平面直角坐標(biāo)系中，O 是坐標(biāo)原點(diǎn)，長方形 OACB 的頂點(diǎn) A、B 分別在 x 軸與 y 軸上，已知 OA=6，OB=1點(diǎn) D 為 y 軸上一點(diǎn)，其坐標(biāo)為（0，2）， 點(diǎn) P 從點(diǎn) A 出發(fā)以每秒 2 個(gè)單位的速度沿線段 ACCB 的方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn) P 與點(diǎn) B 重合 時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t 秒（1）當(dāng)點(diǎn) P 經(jīng)過點(diǎn) C 時(shí)，求直線 DP 的函數(shù)解析式；（2）如圖，把長方形沿

8、著 OP 折疊，點(diǎn) B 的對應(yīng)點(diǎn) B恰好落在 AC 邊上，求點(diǎn) P 的坐標(biāo)（3）點(diǎn) P 在運(yùn)動(dòng)過程中是否存在使BDP 為等腰三角形？若存在，請求出點(diǎn) P 的坐標(biāo)；若 不存在，請說明理由25（10分）如圖，在ABC中，CDAB于點(diǎn)D，tanA2cosBCD，(1)求證：BC2AD；(2)若cosB，AB10，求CD的長.26（12分）如圖是根據(jù)對某區(qū)初中三個(gè)年級學(xué)生課外閱讀的“漫畫叢書”、“科普常識”、“名人傳記”、“其它”中，最喜歡閱讀的一種讀物進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，并繪制了下面不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（每人必選一種讀物，并且只能選一種），根據(jù)提供的信息，解答下列問題：（1）求該區(qū)抽樣調(diào)查人

9、數(shù)；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求出最喜歡“其它”讀物的人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的圓心角度數(shù)；（3）若該區(qū)有初中生14400人，估計(jì)該區(qū)有初中生最喜歡讀“名人傳記”的學(xué)生是多少人？27（12分）如圖，點(diǎn)A，C，B，D在同一條直線上，BEDF，A=F，AB=FD，求證：AE=FC2023學(xué)年模擬測試卷參考答案（含詳細(xì)解析）一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、C【答案解析】用特殊值法，設(shè)出等腰直角三角形直角邊的長，證明CDBBDE，求出相關(guān)線段的長；易證GABDBC，求出相關(guān)線段的長；再證AGBC，求出相關(guān)線段的長，最后求出ABC和

10、BDF的面積，即可作出選擇【題目詳解】解：由題意知，ABC是等腰直角三角形，設(shè)ABBC2，則AC2，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，ADBD1，在RtDBC中，DC，（勾股定理）BGCD，DEBABC90，又CDBBDE，CDBBDE，DBEDCB， ,即DE ，BE,在GAB和DBC中，GABDBC(ASA)AGDB1，BGCD，GAB+ABC180，AGBC，AGFCBF，且有ABBC，故正確，GB，AC2，AF，故正確，GF，F(xiàn)EBGGFBE，故錯(cuò)誤，SABCABAC2，SBDFBFDE，故正確故選B【答案點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)以及等腰直角三角形的相關(guān)性質(zhì)，中等

11、難度,注意合理的運(yùn)用特殊值法是解題關(guān)鍵2、D【答案解析】先找出全部兩張卡片正面數(shù)字之和情況的總數(shù)，再先找出全部兩張卡片正面數(shù)字之和為正數(shù)情況的總數(shù)，兩者的比值即為所求概率.【題目詳解】任取兩張卡片，數(shù)字之和一共有3、2、1三種情況，其中和為正數(shù)的有2、1兩種情況，所以這兩張卡片正面數(shù)字之和為正數(shù)的概率是.故選D.【答案點(diǎn)睛】本題主要考查概率的求法，熟練掌握概率的求法是解題的關(guān)鍵.3、D【答案解析】根據(jù)二次函數(shù)頂點(diǎn)式的性質(zhì)解答即可.【題目詳解】y=（x+2）21是頂點(diǎn)式，對稱軸是：x=-2，故選D.【答案點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x-h)2+k的性質(zhì)，對稱軸為x=h，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k

12、）熟練掌握頂點(diǎn)式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.4、C【答案解析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念判斷即可【題目詳解】第一個(gè)圖形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；第二、三、四個(gè)圖形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；故選：C【答案點(diǎn)睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合5、C【答案解析】分析：延長GH交AD于點(diǎn)P，先證APHFGH得AP=GF=1，GH=PH=PG，再利用勾股定理求得PG=，從而得出答案詳解：如圖，延長GH交AD于點(diǎn)P，四邊形ABCD和四邊形CEFG都是矩形，ADC=ADG=CGF=

13、90，AD=BC=2、GF=CE=1，ADGF，GFH=PAH，又H是AF的中點(diǎn)，AH=FH，在APH和FGH中，APHFGH（ASA），AP=GF=1，GH=PH=PG，PD=ADAP=1，CG=2、CD=1，DG=1，則GH=PG=，故選：C點(diǎn)睛：本題主要考查矩形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定與性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、勾股定理等知識點(diǎn)6、D【答案解析】先由兩組對邊分別平行的四邊形為平行四邊形，根據(jù)DECA，DFBA，得出AEDF為平行四邊形，得出正確；當(dāng)BAC=90，根據(jù)推出的平行四邊形AEDF，利用有一個(gè)角為直角的平行四邊形為矩形可得出正確；若AD平分BAC，得到一對角相等，再根據(jù)兩

14、直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等又得到一對角相等，等量代換可得EAD=EDA，利用等角對等邊可得一組鄰邊相等，根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形為菱形可得出正確；由AB=AC，ADBC，根據(jù)等腰三角形的三線合一可得AD平分BAC，同理可得四邊形AEDF是菱形，正確，進(jìn)而得到正確說法的個(gè)數(shù)【題目詳解】解：DECA，DFBA，四邊形AEDF是平行四邊形，選項(xiàng)正確；若BAC=90，平行四邊形AEDF為矩形，選項(xiàng)正確；若AD平分BAC，EAD=FAD，又DECA，EDA=FAD，EAD=EDA，AE=DE，平行四邊形AEDF為菱形，選項(xiàng)正確；若AB=AC，ADBC，AD平分BAC，同理可得平行四邊形AEDF為菱形，選項(xiàng)正確，

15、則其中正確的個(gè)數(shù)有4個(gè)故選D【答案點(diǎn)睛】此題考查了平行四邊形的定義，菱形、矩形的判定，涉及的知識有：平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，以及等腰三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形、矩形及菱形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵7、A【答案解析】根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義得出sinB等于B的對邊除以斜邊，即可得出答案【題目詳解】根據(jù)在ABC中，C=90，那么sinB= =，故答案選A.【答案點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是銳角三角函數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握銳角三角函數(shù)的定義.8、D【答案解析】測試卷分析：由已知的三個(gè)圖可得到一般的規(guī)律，即第n個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)是4n，根據(jù)一般規(guī)律解題即可解：根據(jù)給出的3個(gè)圖形

16、可以知道：第1個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)是4，第2個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)是8，第3個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)是12，從而得出一般的規(guī)律，第n個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)是4n故選D考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類9、D【答案解析】根據(jù)題意可以用相應(yīng)的代數(shù)式表示出去年二月份之前房價(jià)，本題得以解決【題目詳解】由題意可得，去年二月份之前房價(jià)為：x(130%)(1+40%)=，故選：D【答案點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式10、A【答案解析】用最高氣溫減去最低氣溫，再根據(jù)有理數(shù)的減法運(yùn)算法則“減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)”即可求得答案.【題目詳解】8-（-2）=8+2=10即這天的最高氣溫

17、比最低氣溫高10故選A11、A【答案解析】根據(jù)現(xiàn)在生產(chǎn)500臺機(jī)器所需時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)350臺機(jī)器所需時(shí)間相同，所以可得等量關(guān)系為：現(xiàn)在生產(chǎn)500臺機(jī)器所需時(shí)間=原計(jì)劃生產(chǎn)350臺機(jī)器所需時(shí)間【題目詳解】現(xiàn)在每天生產(chǎn)x臺機(jī)器，則原計(jì)劃每天生產(chǎn)（x30）臺機(jī)器依題意得：，故選A【答案點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.12、D【答案解析】先去分母解方程，再檢驗(yàn)即可得出.【題目詳解】方程無解，雖然化簡求得，但是將代入原方程中，可發(fā)現(xiàn)和的分母都為零，即無意義，所以，即方程無解【答案點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的求解與檢驗(yàn)，在分式方程中，一般求得的x值都需要進(jìn)行檢驗(yàn)

18、二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、3【答案解析】按照二次根式的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算即可.【題目詳解】【答案點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是二次根式的運(yùn)算，解題關(guān)鍵是注意化簡算式.14、x1【答案解析】測試卷解析：由題意得：0，-60，1-x0，x115、 【答案解析】仿照已知方法求出所求即可【題目詳解】令S=1+3+32+33+32018，則3S=3+32+33+32019，因此3SS=320191，即S=故答案為：【答案點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵16、2 【答案解析】根據(jù)題意、解直角三角形、菱形的性質(zhì)、翻折變化可以求得AE的長【題目詳解】

19、由題意可得，DE=DB=CD=AB，DEC=DCE=DCB，DEAC，DCE=DCB，ACB=90，DEC=ACE，DCE=ACE=DCB=30，ACD=60，CAD=60，ACD是等邊三角形，AC=CD，AC=DE，ACDE，AC=CD，四邊形ACDE是菱形，在RtABC中，ACB=90，BC=6，B=30，AC=2，AE=2故答案為2【答案點(diǎn)睛】本題考查翻折變化、平行線的性質(zhì)、直角三角形斜邊上的中線，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答17、（-，1）【答案解析】根據(jù)如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或k進(jìn)行解

20、答【題目詳解】解：以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為：2：1，將OAB縮小為OAB，點(diǎn)B（3，2）則點(diǎn)B（3，2）的對應(yīng)點(diǎn)B的坐標(biāo)為：（-，1），故答案為（-，1）【答案點(diǎn)睛】本題考查了位似變換：位似圖形與坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或k18、且.【答案解析】測試卷分析：求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)和分式分母不為0的條件，要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須且.考點(diǎn)：1.函數(shù)自變量的取值范圍；2.二次根式和分式有意義的條件.三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出

21、文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）證明見解析；(2) 4.8.【答案解析】（1）連結(jié)OE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得OEC=OCA、A=OCA，即可得A=OEC，由同位角相等，兩直線平行即可判定OEAB，又因EF是O的切線，根據(jù)切線的性質(zhì)可得EFOE，由此即可證得EFAB；（2）連結(jié)BE，根據(jù)直徑所對的圓周角為直角可得，BEC=90，再由等腰三角形三線合一的性質(zhì)求得AE=EC =8，在RtBEC中，根據(jù)勾股定理求的BE=6，再由ABE的面積=BEC的面積，根據(jù)直角三角形面積的兩種表示法可得86=10EF，由此即可求得EF=4.8.【題目詳解】（1）證明：連結(jié)OEOE=OC，OEC=OCA，

22、AB=CB，A=OCA，A=OEC，OEAB，EF是O的切線，EFOE，EFAB（2）連結(jié)BEBC是O的直徑，BEC=90， 又AB=CB，AC=16，AE=EC=AC=8，AB=CB=2BO=10，BE=，又ABE的面積=BEC的面積，即86=10EF，EF=4.8.【答案點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)定理、圓周角定理、等腰三角形的性質(zhì)與判定、勾股定理及直角三角形的兩種面積求法等知識點(diǎn)，熟練運(yùn)算這些知識是解決問題的關(guān)鍵.20、（）68（）56【答案解析】（1）圓內(nèi)接四邊形的一個(gè)外角等于它的內(nèi)對角,利用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)證明CED=A即可,（2）連接AE,在RtAEC中,先根據(jù)同圓中,相等的弦所對

23、弧相等,再根據(jù)同圓中,相等的弧所對圓周角相等, 求出EAC,最后根據(jù)直徑所對圓周是直角,利用直角三角形兩銳角互余即可解決問題.【題目詳解】（）四邊形ABED 圓內(nèi)接四邊形，A+DEB=180，CED+DEB=180，CED=A，A=68，CED=68（）連接AEDE=BD，,DAE=EAB=CAB=34，AB是直徑，AEB=90，AEC=90，C=90DAE=9034=56【答案點(diǎn)睛】本題主要考查圓周角定理、直徑的性質(zhì)、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)等知識,解決本題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題21、見解析【答案解析】根據(jù)題意作CBA=CAP即可使得ABCPAC.【題目詳解】如圖，作CBA=CAP，P點(diǎn)

24、為所求. 【答案點(diǎn)睛】此題主要考查相似三角形的尺規(guī)作圖，解題的關(guān)鍵是作一個(gè)角與已知角相等.22、（1）證明見解析（2）4-3【答案解析】測試卷分析:(1)根據(jù)等邊三角形的性質(zhì),可得EOAC,即BDAC,根據(jù)平行四邊形的對角線互相垂直可證菱形,(2) 根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分可得AO=CO,BO=DO,再根據(jù)EAC是等邊三角形可以判定EOAC,并求出EA的長度,然后在RtABO中,利用勾股定理列式求出BO的長度,即DO的長度,在RtAOE中,根據(jù)勾股定理列式求出EO的長度,再根據(jù)ED=EO-DO計(jì)算即可得解測試卷解析:(1) 四邊形ABCD是平行四邊形,AO=CO,DO=BO,EAC是等邊

25、三角形, EO是AC邊上中線,EOAC,即BDAC,平行四邊形ABCD是是菱形.(2) 平行四邊形ABCD是是菱形,AO=CO=4,DO=BO,EAC是等邊三角形,EA=AC=8,EOAC,在RtABO中,由勾股定理可得:BO=3,DO=BO=3,在RtEAO中,由勾股定理可得:EO=4ED=EO-DO=4-3.23、 (1) ac3；(3)a=1；m或m【答案解析】（1）設(shè)A（p，q）則B（-p，-q），把A、B坐標(biāo)代入解析式可得方程組即可得到結(jié)論；（3）由c=-1，得到p3，a3，且C（3，-1），求得p，根據(jù)三角形的面積公式列方程即可得到結(jié)果；由可知：拋物線解析式為y=x3-3mx-1，

26、根據(jù)M（-1，1）、N（3，4）得到這些MN的解析式y(tǒng)x+（-1x3），聯(lián)立方程組得到x3-3mx-1=x+，故問題轉(zhuǎn)化為：方程x3-（3m+）x-=3在-1x3內(nèi)只有一個(gè)解，建立新的二次函數(shù)：y=x3-（3m+）x-，根據(jù)題意得到（）若-1x13且x33，（）若x1-1且-1x33：列方程組即可得到結(jié)論【題目詳解】（1）設(shè)A（p，q）則B（-p，-q），把A、B坐標(biāo)代入解析式可得：，3ap3+3c=3即p3，3，ac3，3，ac3；（3）c=-1，p3，a3，且C（3，-1），p，SABC=31=1，a=1；由可知：拋物線解析式為y=x3-3mx-1，M（-1，1）、N（3，4）MN：yx+

27、（-1x3），依題，只需聯(lián)立在-1x3內(nèi)只有一個(gè)解即可，x3-3mx-1=x+，故問題轉(zhuǎn)化為：方程x3-（3m+）x-=3在-1x3內(nèi)只有一個(gè)解，建立新的二次函數(shù)：y=x3-（3m+）x-，=（3m+）3+113且c=-3，拋物線yx3(3m+)x與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，且交y軸于負(fù)半軸不妨設(shè)方程x3(3m+)x3的兩根分別為x1，x3（x1x3）則x1+x33m+，x1x3方程x3(3m+)x3在-1x3內(nèi)只有一個(gè)解故分兩種情況討論：（）若-1x13且x33：則即：，可得：m（）若x1-1且-1x33：則即：，可得：m，綜上所述，m或m【答案點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，一元二次方

28、程根與系數(shù)的關(guān)系，三角形面積公式，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵24、（1）y=x+2；（2）y=x+2；（2）S=2t+16，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（，1）；（3）存在，滿足題意的P坐標(biāo)為（6，6）或（6，2+2）或（6，12）【答案解析】分析：（1）設(shè)直線DP解析式為y=kx+b，將D與B坐標(biāo)代入求出k與b的值，即可確定出解析式；（2）當(dāng)P在AC段時(shí)，三角形ODP底OD與高為固定值，求出此時(shí)面積；當(dāng)P在BC段時(shí)，底邊OD為固定值，表示出高，即可列出S與t的關(guān)系式；設(shè)P（m，1），則PB=PB=m，根據(jù)勾股定理求出m的值，求出此時(shí)P坐標(biāo)即可；（3）存在，分別以BD，DP，BP為底邊三種情況考慮，利用勾股定

29、理及圖形與坐標(biāo)性質(zhì)求出P坐標(biāo)即可詳解：（1）如圖1，OA=6，OB=1，四邊形OACB為長方形，C（6，1）設(shè)此時(shí)直線DP解析式為y=kx+b，把（0，2），C（6，1）分別代入，得，解得則此時(shí)直線DP解析式為y=x+2；（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段AC上時(shí)，OD=2，高為6，S=6；當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上時(shí)，OD=2，高為6+12t=162t，S=2（162t）=2t+16；設(shè)P（m，1），則PB=PB=m，如圖2，OB=OB=1，OA=6，AB=8，BC=18=2，PC=6m，m2=22+（6m）2，解得m=則此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（，1）；（3）存在，理由為：若BDP為等腰三角形，分三種情況考慮：如圖3，當(dāng)BD=BP1=OBOD=12=8，在RtBCP1中，BP1=8，BC=6，根據(jù)勾股定理得：CP1=2，AP1=12，即P1（6，12）；當(dāng)BP2=DP2時(shí)，此時(shí)P2（6，6）；當(dāng)DB=DP3=8時(shí)，在RtDEP3中，DE=6，根據(jù)勾股定理得：P3E=2，AP3=AE+EP3=2+2，即P3（6，2+2），綜上，滿足題意的P坐標(biāo)為（