大一高等數(shù)學(xué)試題及答案

1、期 末 總 復(fù) 習(xí) 題一、填空題r r r r r r rrrr1、已知向量a i j k ，b 2i j k ，則ab = -1 。2、曲線z x 繞z軸旋轉(zhuǎn)所得曲面方程為 z=x + y 。222 1 1 3、級數(shù)的斂散性為 發(fā)散。n3nn114、設(shè)L是上半圓周x y a （ ds=y 0222x2 y2aL 20 f(x,y)5交換二重積分的積分次序：02f(x,y)dxdy11-x1y16級數(shù)的和為1。n(nn1二、選擇題(x 3y(z 0和平面(x2)(y 2z 0的關(guān)系A(chǔ)、重合 B、平行但不重合 C、一般斜交（ B ）D、垂直2. 下 列 曲 面 中 為 母 線 平 行 于 z 軸

2、 的 柱 面 的 是（ C ）A、x 2z 1 B、 y2 2z2 1x2 2y2 1C、 D、 x2 2y2 z2 122x3ln(x2 y21)3. 設(shè)D: x y 4(y 0),則dxdy （ A ）22x2 y21DA、B、0 44、設(shè)，則 dxdy （ A ）D:x y 4(y 0)22DA、16B、C、D、5、函數(shù) z x2 4y2在點(diǎn)（1，-2）處取得最大方向?qū)?shù)的方向是（ A ）A、2ijB、2ijC、2ijD、2ij的 階 數(shù) 為6 、 微 分 方 程（ B ）(y) (y) y 0222A、1B、2C、4D、67 下 列 表 達(dá) 式 中 ， 微 分 方 程 y4y3y 0

3、的 通 解 為（ D ）A、 y ex e3x CB、 y ex Ce3xy x e3xC、 D、yC e C ex3x128 lim u 0n為 無 窮 級 數(shù) u收 斂 的D、什么也不是nnn1（ B ）A、充要條件B、 必要條件C、充分條件的夾角.P7三、已知，求與a 1b 3 a bab abab a） 0 22a-b (ab) 0 22(ab)(ab)132cos (ab)(ab) 2 1ab a-b 120O D 0 D - 2A B 3C 0 n - 5 A - 4B 5C 0 x y z 0，求該平面方程.且過原點(diǎn)和點(diǎn)四、一平面垂直于平面（參考課本P7例題）x4y5z10z z

4、求dz, , . P19五、設(shè)z ue ,u x2 y2,v xy,vx y六、求由所確定的函數(shù)xyz sinz z z 的偏導(dǎo)數(shù)z z x,y,x y七、求旋轉(zhuǎn)拋物面在z 2x2 2y2vv12222xy點(diǎn)處的切平面和法線M ,2022 )( ) ( ex2y2e (2xx y y )e (x 2y )方程.八、求函數(shù)23xy32zxy f x,y x2y)e (2xx y y e (x 2y )23xy32xy P P 到 點(diǎn) 的 方 向 的 方 向 導(dǎo) 數(shù) 。Q2在 點(diǎn)處 沿 從 點(diǎn) 21 2 ，0 5 5又 f (x,y) yx2y f (x,y) x2x2y)xy f (0,0) f (0,0) 2xy故f12 f (0,0) f (0,0)x5x5(0,0)1212 555九、計(jì)算二重積分限所圍的區(qū)域.，其中D 是由 軸， 軸與單位圓x2 y1在第一象2 xydxdyxyDyds ， 和 的三角形邊界. （參考十、計(jì)算，其中