冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)及分段函數(shù)復(fù)習課件

1、2.2冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù) 函數(shù)及分段函數(shù)2.2冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù) 函數(shù)及分段函數(shù)-2-高考命題規(guī)律1.高考補充性考題.偶爾單獨考查,主要考查大小比較及分段函數(shù)知識.2.選擇題,5分,中低檔難度.3.全國高考有3種命題角度,分布如下表.-2-高考命題規(guī)律-3-冪、指數(shù)、對數(shù)的運算與大小比較高考真題體驗對方向1.(2017天津6)已知奇函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù),若a=-A.abcB.bac C.cbaD.calog24.1log24=2,20.8log24.120.8.又f(x)在R上是增函數(shù),f(log25)f(log24.1)f(20.8),即abc.故選C.-3-冪、指數(shù)、對數(shù)的運

2、算與大小比較A.abcB.b-4-2.(2017北京8)根據(jù)有關(guān)資料,圍棋狀態(tài)空間復(fù)雜度的上限M約為3361,而可觀測宇宙中普通物質(zhì)的原子總數(shù)N約為1080,則下列各數(shù)中與 最接近的是()(參考數(shù)據(jù):lg 30.48)A.1033B.1053C.1073D.1093答案:D-4-2.(2017北京8)根據(jù)有關(guān)資料,圍棋狀態(tài)空間復(fù)雜-5-A.bacB.abcC.bcaD.cab答案:A4.(2018全國13)已知函數(shù)f(x)=log2(x2+a),若f(3)=1,則a=.答案:-7解析:因為f(3)=log2(9+a)=1,所以9+a=2,即a=-7.-5-A.bacB.abc4.(2018全國

3、1-6-新題演練提能刷高分 答案:A -6-新題演練提能刷高分 答案:A -7-a,b,c的大小關(guān)系為()A.abcB.bacC.cabD.acb答案:D以acb.故選D. -7-a,b,c的大小關(guān)系為()以acbcB.acbC.bacD.cba答案:A-8-a,b,c的大小關(guān)系為()-9-按從大到小的排列順序為()A.abcB.bacC.bcaD.cab答案:B解析:由題意得a0,b0,c0.-9-按從大到小的排列順序為()-10-5.(2018廣東揭陽學業(yè)水平考試)已知0abab,由冪函數(shù)的單調(diào)性可知abbb的大小關(guān)系不確定,故D錯誤.所以選B.-10-5.(2018廣東揭陽學業(yè)水平考試)

4、已知0ab0,解得x4.故定義域為(-,-2)(4,+),易知t=x2-2x-8在(-,-2)內(nèi)單調(diào)遞減,在(4,+)內(nèi)單調(diào)遞增.因為y=ln t在t(0,+)內(nèi)單調(diào)遞增,依據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的同增異減原則,可得函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(4,+).故選D.-12-2.(2017全國8)函數(shù)f(x)=ln(x2-13-A.(0,+)B.(-,0)C.(2,+)D.(-,-2)答案:D-13-A.(0,+)B.(-,0)-14-4.(2014福建8)若函數(shù)y=logax(a0,且a1)的圖象如圖所示,則下列函數(shù)圖象正確的是()-14-4.(2014福建8)若函數(shù)y=logax(a0-15-答案:

5、B 在R上單調(diào)遞減,故A不正確.B選項,y=x3為冪函數(shù),圖象正確.C選項,y=(-x)3=-x3,其圖象和B選項中y=x3的圖象關(guān)于x軸對稱,故C不正確.D選項,y=log3(-x),其圖象與y=log3x的圖象關(guān)于y軸對稱,故D選項不正確.綜上,可知選B.-15-答案:B 在R上單調(diào)遞減,故A不正確.B選項,y=x-16-新題演練提能刷高分1.(2018湖南張家界模擬)在同一直角坐標系中,函數(shù)f(x)=2-ax,g(x)=loga(x+2)(a0,且a1)的圖象大致為()-16-新題演練提能刷高分-17-答案:A解析:由題意知,當a0,函數(shù)f(x)=2-ax為單調(diào)遞減函數(shù),當0a0,且a1

6、)的值域為y|0-20-答案:A解析:由函數(shù)y=a|x|(a0,且a1)的值域為y|0y1,得0a1.y=loga|x|在(0,+)上單調(diào)遞減,排除B,C,D.又因為y=loga|x|為偶函數(shù),函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱,故A正確.-20-答案:A-21-4.(2018新疆二模)已知點(m,8)在冪函數(shù)f(x)=(m-1)xn的圖象上,設(shè) A.acbB.abcC.bcaD.bac答案:A解析:由題意,點(m,8)在冪函數(shù)f(x)=(m-1)xn的圖象上,即8=(m-1)mn,-21-4.(2018新疆二模)已知點(m,8)在冪函數(shù)f(-22-A.x1x3x2B.x3x2x1C.x3x1x2D.x2x

7、1x3答案:A -22-A.x1x3x2B.x3x20,所以8x+11,據(jù)此可知f(x)=log3(8x+1)0,所以函數(shù)的值域為(0,+).-23-6.(2018東北三省三校第二次模擬)函數(shù)f(x)=-24-分段函數(shù)問題高考真題體驗對方向的取值范圍是()A.(-,-1B.(0,+)C.(-1,0)D.(-,0)答案:D-24-分段函數(shù)問題的取值范圍是()-25-解析:畫出函數(shù)f(x)的圖象如圖所示,由圖可知:當x+10且2x0,即x0時,f(2x)=f(x+1),不滿足題意;當x+10且2x0,即-1x0時,f(x+1)f(2x)顯然成立;當x+10時,x-1,此時2x0,若f(x+1)2x

8、,解得x0時,y=ax與y=|f(x)|恒有公共點,所以排除B,C;當a0時,若x0,則|f(x)|ax恒成立.若x0,則以y=ax與y=|-x2+2x|相切為界限,=(a+2)2=0,a=-2.a-2,0.故選D. -27-的取值范圍是()=(a+2)2=0,a=-28-新題演練提能刷高分 f(a)=2得log2a=2,解得a=4,符合題意.綜上可得a=-1或a=4.選D. -28-新題演練提能刷高分 f(a)=2得log2a=2-29-f(log212)+f(1)=.答案:4-29-f(log212)+f(1)=.-30-則實數(shù)a的取值范圍是.答案:(-,-14,+)-30-則實數(shù)a的取值范圍是.-31-y=m與函數(shù)f(x)的圖象只有一個交點,則實數(shù)m的取值范圍是.答案:m=0或m2解析:作出函數(shù)f(x)的圖象,如圖所示.當x1的x的取值范圍是.答案:(0,+)解析:當x0時,x-1-1.f(x)+f(x-1)=x+1+(x-1)+1=2x+11,即x0,此時無解.當020=1,此時f(