小學(xué)四年級(jí)奧數(shù)思維訓(xùn)練排列組合

1、優(yōu)選文檔劉老師奧數(shù)四年級(jí)秋天講義加法原理和乘法原理專題分析：1.假如完成某一件事有幾類方法，只要選擇任一類方法中的一種方法，這件事就能完成，并且此中的方法各不同樣，那么，完成這件事的方法總數(shù)，就等于各種方法數(shù)的總和。這個(gè)原理就稱為加法原理。2.假如完成某一件事情不可以一步完成，而要分成幾步才能完成，那么,完成這件事情的方法總數(shù)，就等于完成各步方法的乘積。這個(gè)原理就叫做乘法原理。例題優(yōu)選例1從甲地到乙地，每天有3班火車、2班輪船和6班汽車可乘，問一天中從甲地到乙地有幾種不一樣的走法？分析：要完成“從甲地到乙地”這件事，可以分三類考慮：（1）每班火車是一種方法，有幾班火車就有幾種不一樣的方法；（2

2、）每班輪船是一種方法，有幾班輪船就有幾種不一樣的方法；（3）每班汽車是一種方法，有幾班汽車就有幾種不一樣的方法。這樣用加法原理就可以計(jì)算出全部不一樣的走法。例2從A城市去C城市，需要路過B城市，從A到B有3條路可走，從B到C有4條路可走，那么從A城市去C城市一共有多少種不一樣的走法？分析：從A城市到B城市，一共有3條路可走，也就是有3種選擇，到了B城市后，又有4條路可去C城市，也就是有4種選擇，對(duì)于A到B的這3條路來說，每一條路都有4種，這樣用乘法原理可以求出A到C一共有多少條路。例3學(xué)校食堂正午供給3種主食，6種菜和2種湯，假如想點(diǎn)一種主食，一份菜和一種湯，共有多少種不一樣的方法？分析：要完

3、成打飯的任務(wù)可以分三步來完成，先來選一種主食，有3種選擇,再來選一份菜，有6種選擇，最后選湯，有2種選擇。用乘法原理可算出。優(yōu)選文檔優(yōu)選文檔例4從1個(gè)5分幣、4個(gè)2分幣、8個(gè)1分幣中，取出8分錢買郵票，一共有多少種不一樣的拿法？分析：按硬幣的組合方法分類：（1）拿一種硬幣有多少種方法；（2）拿兩種硬幣有多少種方法；（3）拿3種硬幣有多少種方法。而后計(jì)算總合的方法。例5有10個(gè)人進(jìn)行乒乓球比賽，每?jī)蓚€(gè)人之間比賽一場(chǎng)。問：一共要比賽多少場(chǎng)？分析：用加法原理計(jì)算，第一算第一個(gè)人要比賽幾場(chǎng)，再算第二個(gè)人不重復(fù)的比賽有幾場(chǎng)，連續(xù)算第三個(gè)人不重復(fù)的比賽有幾場(chǎng)，而后按規(guī)律就可以把全部人比賽的場(chǎng)數(shù)求出來了。也

4、可以用乘法原理計(jì)算。例6四男二女6人站成一排合影紀(jì)念，要求2個(gè)女的緊挨著排在正中間，有多少種不同的排法？分析：先排男的，男的四個(gè)位置分別有4種排法、3種排法、2種排法、1種排法，共有（4X3X2X1）種排法，再排女的位置，有2種排法，分步相乘，即可求出。例7如圖，A、B、C、D四個(gè)地域別別用紅、黃、藍(lán)、白四種顏色中的某一種顏色。如果要求相鄰的地域染不一樣的顏色，問：共有多少種不一樣的染色方法?分析：先染A區(qū)，有紅、黃、藍(lán)、白4種不一樣的染色方法；A再染B區(qū)，已用掉一種顏色，還有3種不一樣的染色方法；BCDC區(qū)則有2種方法，D區(qū)也有2種方法。課堂練習(xí)書架上層有5種不一樣的故事書，中層有7種不一樣

5、的科技書，基層有4種不一樣的歷史冊(cè)。假如要從書架上任取一本書，有多少種不一樣的取法？假如三種書各取一本，有多少種取法？?jī)?yōu)選文檔優(yōu)選文檔2.現(xiàn)有1克、3克、9克的砝碼各一個(gè)，那么天平上能稱出多少種不一樣質(zhì)量的物體？（砝碼只能放在天平的一邊）3.輪船旗桿上最多可以掛兩面信號(hào)旗?，F(xiàn)有紅、黃、綠色信號(hào)旗各一面，假如用信號(hào)旗表示信號(hào)，最多能表示出多少種不一樣的信號(hào)？4.4個(gè)人站成一排合影紀(jì)念，有幾種不一樣的排法？小琴、小慧、小梅三人報(bào)名參加運(yùn)動(dòng)會(huì)的跳繩、跳高和短跑這三個(gè)項(xiàng)目的比賽，每人參加一項(xiàng)，報(bào)名的狀況有多少種？6.“IMO是國際數(shù)學(xué)奧林匹克的縮寫，把三個(gè)字母寫成三種不一樣的顏色，此刻共有5種不一樣的

6、顏色筆，按上述要求能寫出幾種不一樣顏色搭配的“IMO”有四張卡片，上邊分別寫有1、2、4、0四個(gè)數(shù)字，從中隨便抽出三張卡片可以構(gòu)成幾個(gè)不一樣的三位數(shù)？?jī)?yōu)選文檔優(yōu)選文檔課后練習(xí)1._如圖，（1）A-B-D有種不一樣的路線（A點(diǎn)不得重復(fù)）；（2）A-D,有_種不一樣的路線（A點(diǎn)不得重復(fù)）。（遼寧省錦西市小學(xué)數(shù)學(xué)比賽試題）2.H市的電話號(hào)碼有7個(gè)數(shù)字，此中第一個(gè)數(shù)不為0,也不為1,這個(gè)城市數(shù)字不重復(fù)的電話號(hào)碼共有多少個(gè)？（全國部分城市“新芽杯”數(shù)學(xué)聯(lián)賽試題）3.有5張卡片上的數(shù)字是3、4、5、6、7,從中抽出兩張構(gòu)成的兩位數(shù)是奇數(shù)的有多少個(gè)？（遼寧省小學(xué)生數(shù)學(xué)比賽試題）4.如圖中有6個(gè)點(diǎn)、9條線段。

7、一只甲蟲從A點(diǎn)出發(fā)，要沿著某幾條線段爬到F點(diǎn)。行進(jìn)中，同一個(gè)點(diǎn)或同一條線段只能經(jīng)過1次。這只甲蟲最多有多少種不一樣的走法？（第三屆“華杯賽”試題）ABC5.有3名醫(yī)生、三名護(hù)士被分配到3所小學(xué)為學(xué)生體檢，每所學(xué)校1名醫(yī)生、1名護(hù)士，共有多少種不一樣的分配方法？（小學(xué)生數(shù)學(xué)報(bào)杯”比賽試題）6.在紅、黃、白、藍(lán)四種顏色中選擇若干種涂圖，要求相鄰的地域涂不一樣的顏色,共有多少種不一樣的涂法？（小學(xué)數(shù)學(xué)ABC卷試題）|優(yōu)選文檔優(yōu)選文檔檢測(cè)?應(yīng)用1.1000至1999這些自然數(shù)中，個(gè)位數(shù)大于百位數(shù)的有多少個(gè)？2.唐老鴨、米老鼠和5個(gè)福娃、貝貝、京京、歡歡、迎迎、妮妮站在一塊，假如唐老鴨和米老鼠不可以相鄰

8、，那么一共有多少種不一樣的站法？一個(gè)籃球隊(duì)，五名隊(duì)員A、B、C、DE,因?yàn)槟撤N原由，C不可以做中鋒，而其他4個(gè)可以分配到5個(gè)位置的任何一個(gè)上，共有幾種不一樣的站法？4.假如構(gòu)成三位數(shù)abc的三個(gè)數(shù)字a、b、c中，有一個(gè)數(shù)字是別的兩個(gè)數(shù)字的乘積，則稱它為“特別數(shù)”,在全部的三位數(shù)中，共有多少個(gè)“特別數(shù)”？5.用3個(gè)數(shù)字8和2個(gè)數(shù)字5及1個(gè)數(shù)字0構(gòu)成的六位數(shù)有多少個(gè)？此中除以4余的有多少個(gè)？一個(gè)四位數(shù)能被3整除且最少含有一個(gè)數(shù)字6，這樣的四位數(shù)共有多少個(gè)？7.有4名同學(xué)商定去上網(wǎng)，現(xiàn)只有3臺(tái)電腦，只能有兩個(gè)同學(xué)同上一臺(tái)電腦，則共有多少種不一樣的上網(wǎng)方式？?jī)?yōu)選文檔優(yōu)選文檔8.從1到2004這2004個(gè)整數(shù)中，共有多少個(gè)數(shù)與四位數(shù)8866相加時(shí)，最少發(fā)生一次進(jìn)位？從1?500的全部自然數(shù)中，不含數(shù)字4的自然數(shù)有多少個(gè)？像1234,6561這樣奇數(shù)與偶數(shù)相間的四位數(shù)一共有多少個(gè)？包括數(shù)字3還可以被3整除的四位數(shù)一共有多少個(gè)？有6名內(nèi)科醫(yī)生和4名外科醫(yī)生，此刻要構(gòu)成5人醫(yī)療小組送醫(yī)下鄉(xiāng)。依據(jù)以下條件，各有多少