超級(jí)全能生2016屆高考全國(guó)卷26省聯(lián)考(乙卷)數(shù)學(xué)(理) 修改

1、 超級(jí)全能生2016屆高考全國(guó)卷26省聯(lián)考（乙卷）數(shù)學(xué)（理）第卷一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、已知，則( )A B C D2、復(fù)數(shù)滿(mǎn)足，則( )A B C D 3、執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的k的為( )A 7 B8 C9 D10 4、從中任取七個(gè)不同的數(shù)，則這七個(gè)數(shù)的平均數(shù)是5的概率為( )A B C D 5、如圖所示，某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為( )A B4 C3 D2 6、在平面內(nèi)，過(guò)定點(diǎn)P的直線(xiàn)與過(guò)定點(diǎn)Q的直線(xiàn)相交與點(diǎn)M，則的最大值是( )A B C10 D5 7、若函數(shù)同時(shí)滿(mǎn)足以下三個(gè)性質(zhì)：

2、的最小正周期為；對(duì)任意的，都有；在上是減函數(shù)，則的解析式可能是( )A B C D 8、設(shè)滿(mǎn)足約束條件，且的最大值為4，則( )A 2 B C-2 D-49、若函數(shù)滿(mǎn)足，則稱(chēng)是區(qū)間上的一組函數(shù)，給出下列四組函數(shù)： 其中是區(qū)間上的函數(shù)的組數(shù)是( )A 0 B1 C2 D3 10、已知是單位向量，且?jiàn)A角為，若向量滿(mǎn)足，則的最大值為( )A B C D 11、如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體中，P為棱中點(diǎn)，點(diǎn)Q在側(cè)面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，若，則動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡所在曲線(xiàn)為( )A 圓 B橢圓 C雙曲線(xiàn) D拋物線(xiàn) 12、已知函數(shù)，若存在使得，則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )A B C D 第卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共2

3、0分，把答案填在答題卷的橫線(xiàn)上。.13、已知，若是的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 14、已知n為正整數(shù)，在于展開(kāi)式中項(xiàng)的系數(shù)相同，則 15、在等腰中，則面積的最大值為 16、設(shè)是橢圓的兩焦點(diǎn)，點(diǎn)P（異于點(diǎn)）關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別為點(diǎn)，線(xiàn)段PQ的中點(diǎn)在橢圓C上，則 三、解答題：本大題共6小題，滿(mǎn)分70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17、（本小題滿(mǎn)分12分） 數(shù)列的前n項(xiàng)和為（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和。18、（本小題滿(mǎn)分12分） 某商場(chǎng)五一記性抽獎(jiǎng)促銷(xiāo)活動(dòng)，當(dāng)人在該商場(chǎng)消費(fèi)的顧客即可參加抽獎(jiǎng)活動(dòng)抽獎(jiǎng)情況如下： 抽獎(jiǎng)中有9個(gè)大小形狀完全相同的小球，其中4個(gè)紅球、

4、3個(gè)白球、2個(gè)黑球（每次只能抽取一個(gè)，且不放回抽?。谝环N抽獎(jiǎng)方式：若抽得紅球，獲獎(jiǎng)金10圓；若抽得白球，獲獎(jiǎng)金20元；若抽得黑球，獲獎(jiǎng)金40元，第二種抽獎(jiǎng)方式：抽到白球或黑球才中獎(jiǎng)，若抽到白球，獲獎(jiǎng)金50元；若抽到黑球獲獎(jiǎng)金100元。（1）若某顧客在該商場(chǎng)當(dāng)日消費(fèi)金額為2000元，用第一種抽獎(jiǎng)方式進(jìn)行抽獎(jiǎng)，求獲得獎(jiǎng)金70元的概率； （2）若偶顧客在該商場(chǎng)當(dāng)日消費(fèi)金額為1200元，請(qǐng)同學(xué)們告訴這位顧客哪種抽獎(jiǎng)方式對(duì)他有利。19、（本小題滿(mǎn)分12分） 已知三棱錐P-ABC，平面PBC平面ABC，ABC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，O為它的中心，D為PC的中點(diǎn)。（1）若邊PA上是否存在一點(diǎn)E，使得AC

5、平面BOE，若存在，確定點(diǎn)E的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由； （2）求二面角P-BD-O的余弦值。20、（本小題滿(mǎn)分12分） 已知拋物線(xiàn)的交點(diǎn)為F，直線(xiàn)與x軸相交于點(diǎn)M，與曲線(xiàn)C相交于點(diǎn)N，且（1）求拋物線(xiàn)C的方程； （2）過(guò)點(diǎn)F的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)C與A、B兩點(diǎn)，AB的垂直平分線(xiàn)m與C相交于C、D兩點(diǎn)，使，求直線(xiàn)的方程。21、（本小題滿(mǎn)分12分） 已知函數(shù)（1）求在上的最值； （2）是否存在m的值，當(dāng)時(shí)，恒成立，若存在求出m的范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。請(qǐng)考生在第（22）、（23）（24）三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分，作答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號(hào)涂黑，把答案填在答題卡上22、（本小題滿(mǎn)分10分） 選修4-1 幾何證明選講 已知AB、DE為圓的直徑，CDAB于N，N為OB的中點(diǎn)，EB與CD相交于點(diǎn)M，切線(xiàn)EF與DC的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)F。（1）求證：EF=FM； （2）若圓的半徑為1，求EF的長(zhǎng)。23、（本小題滿(mǎn)分10分）選修4-4 坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在直角坐標(biāo)系中，缺陷為參數(shù)），以為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，直線(xiàn)（1）求曲線(xiàn)C與直線(xiàn)的直