江蘇淮州中學(xué)2012年高二數(shù)學(xué)暑假作業(yè)10

1、江蘇省淮州中學(xué)2012年高二數(shù)學(xué)暑期作業(yè)(10)作者：日期：2淮州中學(xué)暑期作業(yè)練習(xí)（10）一、填空題：（本大題共14小題，每題5分，共70分不需要寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填空在答題紙相應(yīng)地點(diǎn)上）12cos21512已知f(x)是偶函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，f(x)x1，則f(1)3若tan3，tan4，則tan()34已知A(3,4)，B(5,2)，則|AB|5函數(shù)ylog2x的零點(diǎn)是6把函數(shù)ysinx的圖象上全部點(diǎn)的橫坐標(biāo)減小到本來的1(縱坐標(biāo)不變)，再將圖象上全部2點(diǎn)向右平移個(gè)單位，所得函數(shù)圖像所對(duì)應(yīng)的分析式y(tǒng)37已知Ax|x22x3,Bx|log2(x1)1，則AB8函數(shù)ysin(2x)的單調(diào)增

2、區(qū)間為，對(duì)稱軸方程是49已知向量a(1,n)，b(1,n)，若2ab與b垂直，則|a|10函數(shù)f(x)(m23m1)xm2m1是冪函數(shù)，且圖象過原點(diǎn)，則m=11若cos22，則sin2=sin(2)412已知tan,tan是方程3x25x70的兩根，則21cos()13為了預(yù)防流感，學(xué)校正教室用藥熏消毒法進(jìn)行消毒已知藥物開釋過程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時(shí)間t(小時(shí))成正比；藥物開釋達(dá)成后，y與t的函數(shù)關(guān)系式為y(1)ta（a為常數(shù)），以以下圖，依據(jù)圖中供給的16信息，回答以下問題：（）從藥物釋松開始，每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式為（）據(jù)測(cè)定

3、，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量保持在025毫克以下，學(xué)生方可進(jìn)教室，那從藥物釋松開始，最少需要經(jīng)過小時(shí)后，學(xué)生才能回到教室14設(shè)兩個(gè)向量a(2,2cos2)和b(m，msin)，此中，m，為實(shí)數(shù)若a=2b，2則的取值范圍是m二、解答題：本大題共6小題，共90分請(qǐng)?jiān)诖痤}紙指定地域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟15（本小題滿分14分：第一小題6分，第二小題8分）已知|a|3，|b|4，a與b的夾角為60試求：（1）|a+b|；（2）a+b與ab的夾角的余弦值16（本小題滿分14分：第一小題6分，第二小題8分）已知cos2,cos()1,且20,0，5102（1）求tan2的值；（2）

4、求的值17（本小題滿分14分：第一小題6分，第二小題8分）已知函數(shù)f(x)x22xsin1，x3,122（1）當(dāng)時(shí)，求f(x)的最大值和最小值；6（2）若f(x)在x3,1上是單調(diào)函數(shù)，且0,2，求的取值范圍2218（本小題滿分16分：第一小題10分，第二小題6分）如圖，在半徑為R、圓心角為60的扇形AB弧上任取一點(diǎn)P，作扇形的內(nèi)接矩形PNMQ，使點(diǎn)Q在OA上，點(diǎn)M、AN在OB上，記BOP試求：QP（1）矩形PNMQ的面積S關(guān)于的函數(shù)分析式及定義域；（2）矩形PNMQ面積的最大值及相應(yīng)的BOP的值OMNB19（本小題滿分16分：第一小題4分，第二小題5分，第三小題7分）如圖，在ABC中，|AB

5、|3，|AC|1，l為BC的垂直均分線，l與BC交于點(diǎn)D，E為l上異于D的l任意一點(diǎn)，F(xiàn)為線段AD上的任意一點(diǎn)1）求AD(ABAC)的值；2）判斷AE(ABAC)的值能否為一常數(shù)，并AFBDCE說明原由；（3）若ACBC，求AF(FBFC)的最大值20（本小題滿分16分：第一小題4分，第二小題4分，第三小題4分，第四小題4分）已知函數(shù)f(x)loga1mx(a0,a1,m1)是奇函數(shù)x1（1）務(wù)實(shí)數(shù)m的值；（2）判斷函數(shù)f(x)在(1,)上的單調(diào)性，并給出證明；（3）當(dāng)x(n,a2)時(shí)，函數(shù)f(x)的值域是(1,)，務(wù)實(shí)數(shù)a與n的值；（4）令函數(shù)gxax28x1afx5，a8時(shí)，存在最大實(shí)數(shù)t

6、，使得對(duì)于任意x1,t有5gx5恒成立，請(qǐng)寫出t與a的關(guān)系式淮州中學(xué)高二暑期作業(yè)練習(xí)（10）一、填空題：（本大題共14小題，每題5分，共70分不需要寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填空在答題紙相應(yīng)地點(diǎn)上）13；22；31；410；2351；6ysin(2x2)；7x|1x3；388k,3k(kZ)；x3k(kZ)；88292；103；113；125；4410t，0t0.113（1）yt0.1；（2）0.6；1461，1,t0.116二、解答題：本大題共6小題，共90分請(qǐng)?jiān)诖痤}紙指定地域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟15解：（1）|ab|222a2abb916234cos6037|a

7、b|37（2）|ab|222a2abb916234cos6013|ab|13(ab)(ab)a229167481b則cosbababab3713a4811622解：（1）由cos,0，得sin1cos21215255tansin151，cos5222tan214.則tan221tan212312（2）由20,02，得0，又cos1，102sin1cos2113.1010由得：coscoscoscossinsin21132，51051020.2417解：（1）當(dāng)6時(shí)，f(x)x2x1(x1)25，24f(x)在3,1上單調(diào)遞減，在1,1上單調(diào)遞加2222當(dāng)x1f(x)有最小值5時(shí)，函數(shù)，1214

8、當(dāng)x時(shí)，函數(shù)f(x)有最大值24（2）f(x)x22xsin1(xsin)2sin21，要使f(x)在x3,1上是單調(diào)函數(shù)，則22sin3sin12或，2即sin31或sin，22又0,2解得：,27,11.183366解：（1）如圖，連OP，則OPRRtPON中，PNRsin，ONRcos，RtOQM中，QMPNRsin，OMMQ13Rsin，tan603MNONOMRcos3Rsin.3則SPNMNRsin(Rcos3Rsin)33R2sin(230)3R2，36定義域?yàn)?60.（2）06030230150，則當(dāng)23090即30時(shí)，Smax3R23R23R2.366答：矩形PNMQ面積的最

9、大值是3R2，此時(shí)BOP30619解：（1）ABC中，D是線段BC的中點(diǎn)，1AD(ABAC).2則AD(ABAC)1(ABAC)(ABAC)21221(3212)4.(ABAC)222）AE(ABAC)的值是常數(shù)AEADDE，AE(ABAC)(ADDE)(ABAC)AD(ABAC)DECB.DEBCDECB0，又AD(ABAC)4，AE(ABAC)4.（3）ABC中,ACBC，AB3，AC1，BC22，ARtADC中，AD3，F(xiàn)FBFC2FD，BDCAF(FBFC)AF2FD2AFFDcos0.設(shè)AFx，則FD3x(0 x3)，AF(FBFC)2x(3x)2(x23x)2(x3)23(0 x3

10、)22，當(dāng)x3時(shí)，AF(FBFC)的最大值是32220解：（1）由已知條件得f(x)f(x)0對(duì)定義域中的x均成立.logamx1loga1mx0.x1x1即mx11xmx1m2x21x21對(duì)定義域中的x均成立.x112m1m1m1m1即（舍去）或.（2）由（1）得f(x)logax1，x1設(shè)tx1x11212，x1xx1當(dāng)x1x21時(shí)，t1t2222(x2x1)t1t2.x11x21(x11)(x21)當(dāng)a1時(shí)，logat1logat2，即f(x1)f(x2).當(dāng)a1時(shí)，f(x)在(1,)上是減函數(shù).同應(yīng)該0a1時(shí)，f(x)在(1,)上是增函數(shù).（3）函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?1,)(,1)，na21，0a1.f(x)在(n,a2)為增函數(shù)，要使值域?yàn)?1,)，n則logan11（無解）；a211na2，a3.f(x)在(n,a2)為減函數(shù),n1