萬(wàn)有引力及天體運(yùn)動(dòng)經(jīng)典習(xí)題匯總

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)第五章萬(wàn)有引力定律基礎(chǔ)知識(shí)一.開普勒運(yùn)動(dòng)定律(1)開普勒第一定律：所有的行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽(yáng)處在所有橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上(2)開普勒第二定律：對(duì)于每一個(gè)行星而言，太陽(yáng)和行星的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相等(3)開普勒第三定律：所有行星的軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等二.萬(wàn)有引力定律(1)內(nèi)容：宇宙間的一切物體都是互相吸引的，兩個(gè)物體間的引力大小，跟它們的質(zhì)量的乘積成正比，跟它們的距離的平方成反比(2)公式：FG,其中，稱為為有引力恒量。(

2、3)適用條件：嚴(yán)格地說(shuō)公式只適用于質(zhì)點(diǎn)間的相互作用，當(dāng)兩個(gè)物體間的距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于物體本身的大小時(shí)，公式也可近似使用，但此時(shí)r應(yīng)為兩物體重心間的距離對(duì)于均勻的球體,r是兩球心間的距離 注意：萬(wàn)有引力定律把地面上的運(yùn)動(dòng)與天體運(yùn)動(dòng)統(tǒng)一起來(lái)，是自然界中最普遍的規(guī)律之一，式中引力恒量G的物理意義是：G在數(shù)值上等于質(zhì)量均為1千克的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)相距1米時(shí)相互作用的萬(wàn)有引力三、萬(wàn)有引力和重力重力是萬(wàn)有引力產(chǎn)生的，由于地球的自轉(zhuǎn)，因而地球表面的物體隨地球自轉(zhuǎn)時(shí)需要向心力重力實(shí)際上是萬(wàn)有引力的一個(gè)分力另一個(gè)分力就是物體隨地球自轉(zhuǎn)時(shí)需要的向心力，如圖所示，由于緯度的變化，物體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力F向不斷變化，因而表面物體的

3、重力隨緯度的變化而變化，即重力加速度g隨緯度變化而變化，從赤道到兩極逐漸增大通常的計(jì)算中因重力和萬(wàn)有引力相差不大，而認(rèn)為兩者相等，即m2gG, g=GM/r2常用來(lái)計(jì)算星球表面重力加速度的大小，在地球的同一緯度處，g隨物體離地面高度的增大而減小，即gh=GM/（r+h）2，比較得gh=（）2g在赤道處，物體的萬(wàn)有引力分解為兩個(gè)分力F向和m2g剛好在一條直線上，則有FF向m2所以m2g=F一F向Gm2R自2因地球目轉(zhuǎn)角速度很小G m2R自2,所以m2g= G假設(shè)地球自轉(zhuǎn)加快，即自變大，由m2gGm2R自2知物體的重力將變小，當(dāng)G=m2R自2時(shí)，m2g=0，此時(shí)地球上物體無(wú)重力，但是它要求地球自轉(zhuǎn)

4、的角速度自，比現(xiàn)在地球自轉(zhuǎn)角速度要大得多.四.天體表面重力加速度問(wèn)題設(shè)天體表面重力加速度為g,天體半徑為R，由mg=得g=,由此推得兩個(gè)不同天體表面重力加速度的關(guān)系為五天體質(zhì)量和密度的計(jì)算 原理：天體對(duì)它的衛(wèi)星（或行星）的引力就是衛(wèi)星繞天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力 G=mr，由此可得：M=；=（R為行星的半徑）由上式可知，只要用實(shí)驗(yàn)方法測(cè)出衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r及運(yùn)行周期T，就可以算出天體的質(zhì)量M若知道行星的半徑則可得行星的密度六衛(wèi)星的繞行角速度、周期與高度的關(guān)系（1）由，得，當(dāng)h，v（2）由G=m2（r+h），得=，當(dāng)h，（3）由G，得T= 當(dāng)h，T七三種宇宙速度：第一宇宙速度（環(huán)繞速度）：v

5、1=7.9km/s，人造地球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度。也是人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的最大速度。第二宇宙速度（脫離速度）：v2=11.2km/s，使衛(wèi)星掙脫地球引力束縛的最小發(fā)射速度。第三宇宙速度（逃逸速度）：v3=16.7km/s，使衛(wèi)星掙脫太陽(yáng)引力束縛的最小發(fā)射速度。八第一宇宙速度的計(jì)算方法一：地球?qū)πl(wèi)星的萬(wàn)有引力就是衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力G=m，v=。當(dāng)h，v，所以在地球表面附近衛(wèi)星的速度是它運(yùn)行的最大速度。其大小為rh（地面附近）時(shí)，=79103m/s方法二：在地面附近物體的重力近似地等于地球?qū)ξ矬w的萬(wàn)有引力，重力就是衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力當(dāng)rh時(shí)ghg 所以v1=79103m/s第一宇宙

6、速度是在地面附近hr，衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的最大速度九兩種最常見的衛(wèi)星 近地衛(wèi)星。近地衛(wèi)星的軌道半徑r可以近似地認(rèn)為等于地球半徑R，由式可得其線速度大小為v1=7.9103m/s；由式可得其周期為T=5.06103s=84min。由、式可知，它們分別是繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星的最大線速度和最小周期。神舟號(hào)飛船的運(yùn)行軌道離地面的高度為340km，線速度約 同步衛(wèi)星。同步地球衛(wèi)星的特點(diǎn)：1、同步地球衛(wèi)星的主要特征是與地面相對(duì)靜止，衛(wèi)星這個(gè)特征就決定了；2、所有同步衛(wèi)星必須在赤道上空，其軌道平面必然和赤道平面重合；3、所有同步衛(wèi)星運(yùn)轉(zhuǎn)周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同；4、所有同步衛(wèi)星高度必為定值（大

7、約3.59107米）；“同步”的含義就是和地球保持相對(duì)靜止，所以其周期等于地球自轉(zhuǎn)周期，即T=24h。由式G=m= m（r+h）可得，同步衛(wèi)星離地面高度為 hr358107 m即其軌道半徑是唯一確定的離地面的高度h=3.6104km，而且該軌道必須在地球赤道的正上方，運(yùn)轉(zhuǎn)方向必須跟地球自轉(zhuǎn)方向一致即由西向東。如果僅與地球自轉(zhuǎn)周期相同而不定點(diǎn)于赤道上空，該衛(wèi)星就不能與地面保持相對(duì)靜止。因?yàn)樾l(wèi)星軌道所在平面必然和地球繞日公轉(zhuǎn)軌道平面重合，同步衛(wèi)星的線速度 v=3.07103m通訊衛(wèi)星可以實(shí)現(xiàn)全球的電視轉(zhuǎn)播，從圖可知，如果能發(fā)射三顆相對(duì)地面靜止的衛(wèi)星（即同步衛(wèi)星）并相互聯(lián)網(wǎng)，即可覆蓋全球的每個(gè)角落。

8、由于通訊衛(wèi)星都必須位于赤道上空3.6107m處，各衛(wèi)星之間又不能相距太近，所以，通訊衛(wèi)星的總數(shù)是有限的。設(shè)想在赤道所在平面內(nèi)，以地球中心為圓心隔5十.了解不同高度的衛(wèi)星飛行速度及周期的數(shù)據(jù) 衛(wèi)星飛行速度及周期僅由距地高度決定與質(zhì)量無(wú)關(guān)。設(shè)衛(wèi)星距地面高度為h，地球半徑為R，地球質(zhì)量為M，衛(wèi)星飛行速度為v，則由萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力可得v=GM/（R+h）。知道了衛(wèi)星距離地面的高度，就可確定衛(wèi)星飛行時(shí)的速度大小。不同高度處人造地球衛(wèi)星的環(huán)繞速度及周期見下表：高度(km)030050010003000500035900（同步軌道）38000（月球軌道）環(huán)繞速度(km/s)7.917 .737. 627.

9、366.535.292.770.97周期（分）84.490 .594.510515021023小時(shí)56分28天十一.衛(wèi)星的超重和失重（1）衛(wèi)星進(jìn)入軌道前加速過(guò)程，衛(wèi)星上物體超重 (2) 衛(wèi)星進(jìn)入軌道后正常運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，衛(wèi)星上物體完全失重十二.人造天體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的能量關(guān)系當(dāng)人造天體具有較大的動(dòng)能時(shí)，它將上升到較高的軌道運(yùn)動(dòng)，而在較高軌道上運(yùn)動(dòng)的人造天體卻具有較小的動(dòng)能。反之，如果人造天體在運(yùn)動(dòng)中動(dòng)能減小，它的軌道半徑將減小，在這一過(guò)程中，因引力對(duì)其做正功，故導(dǎo)致其動(dòng)能將增大。同樣質(zhì)量的衛(wèi)星在不同高度軌道上的機(jī)械能不同。其中衛(wèi)星的動(dòng)能為，由于重力加速度g隨高度增大而減小，所以重力勢(shì)能不能再用Ek=mg

10、h計(jì)算，而要用到公式（以無(wú)窮遠(yuǎn)處引力勢(shì)能為零，M為地球質(zhì)量，m為衛(wèi)星質(zhì)量，r為衛(wèi)星軌道半徑。由于從無(wú)窮遠(yuǎn)向地球移動(dòng)過(guò)程中萬(wàn)有引力做正功，所以系統(tǒng)勢(shì)能減小，為負(fù)。）因此機(jī)械能為。同樣質(zhì)量的衛(wèi)星，軌道半徑越大，即離地面越高，衛(wèi)星具有的機(jī)械能越大，發(fā)射越困難。十三.相關(guān)材料1人造衛(wèi)星做圓軌道和橢圓軌道運(yùn)行的討論 當(dāng)火箭與衛(wèi)星分離時(shí)，設(shè)衛(wèi)星的速度為v（此即為發(fā)射速度），衛(wèi)星距離地心為r,并設(shè)此時(shí)速度與萬(wàn)有引力垂直（通過(guò)地面控制可以實(shí)現(xiàn)）如圖所示，則，若衛(wèi)星以v繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，則所需要的向心力為：F向 當(dāng)F萬(wàn)=F向時(shí)，衛(wèi)星將做圓周運(yùn)動(dòng)若此時(shí)剛好是離地面最近的軌道，則可求出此時(shí)的發(fā)射速度v7.9 km/

11、s. 當(dāng)F萬(wàn)F向時(shí)，衛(wèi)星將做離心運(yùn)動(dòng)，做橢圓運(yùn)動(dòng)，遠(yuǎn)離地球時(shí)引力做負(fù)功，衛(wèi)星動(dòng)能轉(zhuǎn)化為引力勢(shì)能（神州五號(hào)即屬于此種情況） 當(dāng)F萬(wàn)F向時(shí)，衛(wèi)星在引力作用下，向地心做橢圓運(yùn)動(dòng)，若此時(shí)發(fā)生在最近軌道，則v7.9 km/s，衛(wèi)星將墜人大氣層燒毀。 因此：星箭分離時(shí)的速度是決定衛(wèi)星運(yùn)行軌道的主要條件2.人造衛(wèi)星如何變軌衛(wèi)星從橢圓軌道變到圓軌道或從圓軌道變到橢圓軌道是衛(wèi)星技術(shù)的一個(gè)重要方面，衛(wèi)星定軌和返回都要用到這個(gè)技術(shù)以衛(wèi)星從橢圓遠(yuǎn)點(diǎn)變到圓軌道為例加以分析：如圖所示，在軌道A點(diǎn)，萬(wàn)有引力FA，要使衛(wèi)星改做圓周運(yùn)動(dòng)，必須滿足FA和FAv，在遠(yuǎn)點(diǎn)已滿足了FAv的條件，所以只需增大速度，讓速度增大到FA，這個(gè)

12、任務(wù)由衛(wèi)星自帶的推進(jìn)器完成 這說(shuō)明人造衛(wèi)星要從橢圓軌道變到大圓軌道，只要在橢圓軌道的遠(yuǎn)點(diǎn)由推進(jìn)器加速，當(dāng)速度達(dá)到沿圓軌道所需的速度，人造衛(wèi)星就不再沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)而轉(zhuǎn)到大圓軌道“神州五號(hào)”就是通過(guò)這種技術(shù)變軌的，地球同步衛(wèi)星也是通過(guò)這種技術(shù)定點(diǎn)于同步軌道上的十四.處理人造天體問(wèn)題的基本思路由于運(yùn)行中的人造天體，萬(wàn)有引力全部提供人造地球衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，因此所有的人造地球衛(wèi)星的軌道圓心都在地心解關(guān)于人造衛(wèi)星問(wèn)題的基本思路：視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)處理；萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力；根據(jù)已知條件選擇向心加速度的表達(dá)式便于計(jì)算；利用代換式gR2=GM推導(dǎo)化簡(jiǎn)運(yùn)算過(guò)程。注意：人造衛(wèi)星的軌道半徑與它的高度不同離

13、地面不同高度，重力加速度不同， 說(shuō)明：可以看出，繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星的軌道半徑r、線速度大小v和周期T是一一對(duì)應(yīng)的，其中一個(gè)量確定后，另外兩個(gè)量也就唯一確定了。離地面越高的人造衛(wèi)星，線速度越小而周期越大。應(yīng)用萬(wàn)有引力定律的一些解題技巧應(yīng)用萬(wàn)有引力定律解決有關(guān)天體運(yùn)動(dòng)問(wèn)題時(shí)，往往要涉及到牛頓運(yùn)動(dòng)定律和圓周運(yùn)動(dòng)的知識(shí)，是較為典型的力學(xué)綜合，解決問(wèn)題過(guò)程較為繁瑣，且易出錯(cuò)。如果我們能掌握一些推論并能靈活運(yùn)用，將會(huì)化繁為簡(jiǎn)，變難為易，解決問(wèn)題的思路和方法清晰明了，方便快捷題型一：關(guān)系在質(zhì)量為M的某天體上空，有一質(zhì)量為m的物體，距該天體中心的距離為r，所受重力為萬(wàn)有引力：由上式可得：常量或 推

14、論一：在某天體上空物體的重力加速度g與成反比。即 或 例1. 設(shè)地球表面重力加速度為，物體在距離地心4R（R是地球的半徑）處，由于地球的作用而產(chǎn)生的重力加速度為g，則為（ ） A. 1B. C. D. 解析：由式得： 答案應(yīng)選D。 題型二：關(guān)系 有一質(zhì)量為m的物體（衛(wèi)星或行星等）繞質(zhì)量為M的天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其軌道半徑為r，線速度為v，萬(wàn)有引力提供向心力： 由上式可得：常量或 推論二：繞某天體運(yùn)動(dòng)物體的速度v與軌道半徑r的平方根成反比。 即或 例2. 已知人造地球衛(wèi)星靠近地面運(yùn)行時(shí)的環(huán)繞速度約為8km/s，則在離地面的高度等于地球半徑處運(yùn)行的速度為（ ） A. B. C. D. 解析：由式得

15、： 答案應(yīng)選C。 題型三：關(guān)系 有一質(zhì)量為m的物體（衛(wèi)星或行星等）繞質(zhì)量為M的天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其軌道半徑為r，角速度為，萬(wàn)有引力提供向心力： 由上式可得：常量或 推論三：繞某天體運(yùn)動(dòng)的物體的角速度的二次方與軌道半徑的三次方成反比。 即或 例3. 兩顆人造地球衛(wèi)星，它們的軌道半徑之比為，它們角速度之比_。 解析：由式可得： 題型四：關(guān)系 有一質(zhì)量為m的物體（衛(wèi)星或行星等）繞質(zhì)量為M的天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其軌道半徑為r，周期為T，萬(wàn)有引力提供向心力： 由上式可得：常量或 推論四：繞某天體運(yùn)動(dòng)的物體的周期T的二次方與其軌道半徑r的三次方成正比。 即或 這就是開普勒第三定律。 例4. 兩顆衛(wèi)星在同

16、一軌道平面繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，地球半徑為R，a衛(wèi)星距地面的高度等于R，b衛(wèi)星距地面的高度等于3R，則a、b兩衛(wèi)星周期之比_。解析：由式得： 已知太陽(yáng)光射到地球需時(shí)t=500s，地球同步衛(wèi)星的高度。試估算太陽(yáng)和地球的質(zhì)量。解析：設(shè)太陽(yáng)質(zhì)量為M1,地球質(zhì)量為M2，地球同步衛(wèi)星質(zhì)量為m。由地球繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)知：，求得。式中r=vt，v為光速再根據(jù)地球同步衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)得：。得 、代入數(shù)據(jù)即可求得M1、M2，注意T、T分別是地球的公轉(zhuǎn)周期和自轉(zhuǎn)周期。高考模擬AO1【2012AOA B C D2【2012北京朝陽(yáng)期末】2011年12月美國(guó)宇航局發(fā)布聲明宣布，通過(guò)開普勒太空望遠(yuǎn)鏡項(xiàng)目證實(shí)了太陽(yáng)系

17、外第一顆類似地球的、可適合居住的行星。該行星被命名為開普勒一22b（Kepler一22b），距離地球約600光年之遙，體積是地球的24倍。這是目前被證實(shí)的從大小和運(yùn)行軌道來(lái)說(shuō)最接近地球形態(tài)的行星，它每290天環(huán)繞著一顆類似于太陽(yáng)的恒星運(yùn)轉(zhuǎn)一圈。若行星開普勒一22b繞恒星做圓運(yùn)動(dòng)的軌道半徑可測(cè)量，萬(wàn)有引力常量G已知。根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估算的物理量有（ ）A.行星的質(zhì)量 B行星的密度C恒星的質(zhì)量 D恒星的密度3【2012江西聯(lián)考】如右圖，三個(gè)質(zhì)點(diǎn)a、b、c質(zhì)量分別為m1、m2、M（M m1，M m2）。在c的萬(wàn)有引力作用下，a、b在同一平面內(nèi)繞c沿逆時(shí)針?lè)较蜃鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，它們的周期之比TaTb=1

18、k；從圖示位置開始，在b運(yùn)動(dòng)一周的過(guò)程中，則 （ ）Aa、b距離最近的次數(shù)為k次 Ba、b距離最近的次數(shù)為k+1次Ca、b、c共線的次數(shù)為2k Da、b、c共線的次數(shù)為2k-24【2012安徽期末】2011年8月26日消息，英國(guó)曼徹斯特大學(xué)的天文學(xué)家認(rèn)為，他們已經(jīng)在銀河系里發(fā)現(xiàn)一顆由曾經(jīng)的龐大恒星轉(zhuǎn)變而成的體積較小的行星，這顆行星完全由鉆石構(gòu)成。若已知萬(wàn)有引力常量，還需知道哪些信息可以計(jì)算該行星的質(zhì)量（ ） A該行星表面的重力加速度及繞行星運(yùn)行的衛(wèi)星的軌道半徑 B該行星的自轉(zhuǎn)周期與星體的半徑 C圍繞該行星做圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星的公轉(zhuǎn)周期及運(yùn)行半徑 D圍繞該行星做圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星的公轉(zhuǎn)周期及公轉(zhuǎn)線速度5

19、【2012黃岡期末】質(zhì)量為m的探月航天器在接近月球表面的軌道上飛行，其運(yùn)動(dòng)視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知月球質(zhì)量為M，月球半徑為R，月球表面重力加速度為g，引力常量為G，不考慮月球自轉(zhuǎn)的影響，則航天器的（ ）A線速度 B角速度=C運(yùn)行周期 D向心加速度6【2012廣東潮州期末】 AUTONUM 關(guān)于衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的有關(guān)說(shuō)法正確的是（ ） A衛(wèi)星受到的地球引力對(duì)其做正功 B衛(wèi)星的軌道半徑越大，其線速度越大 C衛(wèi)星的軌道半徑越大，其周期越小 D衛(wèi)星受到的地球引力提供為圓周運(yùn)動(dòng)所需之向心力7【2012云南期末】未發(fā)射的衛(wèi)星放在地球赤道上隨地球自轉(zhuǎn)時(shí)的線速度為v1、加速度為a1；發(fā)射升空后在近地軌道

20、上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的線速度為v2、加速度為a2；實(shí)施變軌后，使其在同步衛(wèi)星軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的線速度為v3、加速度為a3。則v1、v2、v3和a1、a2、a3的大小關(guān)系是（ ）Av2v3vl a2a3al Bv3v2v1 a2a3alCv2v3=v1 a2=a1a3 Dv2v3vl a3a2a18【2012江蘇水平監(jiān)測(cè)】2011年9月29日晚21時(shí)16分，我國(guó)將首個(gè)目標(biāo)飛行器天宮一號(hào)發(fā)射升空2011年11月3日凌晨神八天宮對(duì)接成功，完美完成一次天空之吻A對(duì)接前 “天宮一號(hào)”的運(yùn)行速率大于“神舟八號(hào)”的運(yùn)行速率B對(duì)接前“神舟八號(hào)”的向心加速度小于“天宮一號(hào)”的向心加速度C“神舟八號(hào)”先加

21、速可實(shí)現(xiàn)與“天宮一號(hào)”在原軌道上對(duì)接D“神舟八號(hào)”先減速后加速可實(shí)現(xiàn)與“天宮一號(hào)”在原軌道上對(duì)接10【2012四川聯(lián)考】嫦娥一號(hào)奔月旅程的最關(guān)鍵時(shí)刻是實(shí)施首次“剎車”減速如圖所示，在接近月球時(shí)，嫦娥一號(hào)將要利用自身的火箭發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火減速，以被月球引力俘獲進(jìn)入繞月軌道這次減速只有一次機(jī)會(huì)，如果不能減速到一定程度，嫦娥一號(hào)將一去不回頭離開月球和地球，漫游在更加遙遠(yuǎn)的深空；如果過(guò)分減速，嫦娥一號(hào)則可能直接撞擊月球表面該報(bào)道的圖示如下則下列說(shuō)法正確的是（ ）A實(shí)施首次“剎車”的過(guò)程，將使得嫦娥一號(hào)損失的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為勢(shì)能，轉(zhuǎn)化時(shí)機(jī)械能守恒B嫦娥一號(hào)被月球引力俘獲后進(jìn)入繞月軌道，并逐步由橢圓軌道變軌到圓軌道C

22、嫦娥一號(hào)如果不能減速到一定程度，月球?qū)λ囊?huì)做負(fù)功D嫦娥一號(hào)如果過(guò)分減速，月球?qū)λ囊⒆稣?，撞擊月球表面時(shí)的速度將很大11【2012廣西模擬】設(shè)地球同步衛(wèi)星離地面的距離為 R ，運(yùn)行速率為 v，加速度為 a ，地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為 a，第一宇宙速度為 v，地球半徑為 R0則以下關(guān)系式正確的是（ ）A B C D12【2012重慶模擬】來(lái)自中國(guó)航天科技集團(tuán)公司的消息稱，中國(guó)自主研發(fā)的北斗二號(hào)衛(wèi)星系統(tǒng)今年起進(jìn)入組網(wǎng)高峰期，預(yù)計(jì)在2015年形成覆蓋全球的衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)。此系統(tǒng)由中軌道、高軌道和同步軌道衛(wèi)星等組成?，F(xiàn)在正在服役的北斗一號(hào)衛(wèi)星定位系統(tǒng)的三顆衛(wèi)星都定位在距

23、地面36000km的地球同步軌道上目前我國(guó)的各種導(dǎo)航定位設(shè)備都要靠美國(guó)的GPS系統(tǒng)提供服務(wù)，而美國(guó)的全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)GPS由24顆衛(wèi)星組成，這些衛(wèi)星距地面的高度均為20000km則下列說(shuō)法中正確的是（ ）A北斗一號(hào)系統(tǒng)中的三顆衛(wèi)星的動(dòng)能必須相等B所有GPS的衛(wèi)星比北斗一號(hào)的衛(wèi)星線速度大C北斗二號(hào)中的每顆衛(wèi)星一定比北斗一號(hào)中的每顆衛(wèi)星高D北斗二號(hào)中的中軌道衛(wèi)星的加速度一定大于高軌道衛(wèi)星的加速度13【2012重慶模擬】如圖1316所示，極地衛(wèi)星的運(yùn)行軌道平面通過(guò)地球的南北兩極(軌道可視為圓軌道)若已知一個(gè)極地衛(wèi)星從北緯30的正上方，按圖示 方向第一次運(yùn)行至南緯60正上方時(shí)所用時(shí)間為t，地球半徑為R

24、(地球可看做球體)，地 球表面的重力加速度為g，引力常量為G.由以上條件可以求出()A衛(wèi)星運(yùn)行的周期 B衛(wèi)星距地面的高度C衛(wèi)星的質(zhì)量 D地球的質(zhì)量14【2012江西模擬】嫦娥一號(hào)月球探測(cè)器發(fā)射時(shí)在繞地球運(yùn)行中,進(jìn)行了四次變軌，其中有一次變軌是提高近地點(diǎn)的高度，使之從距地，上升到距地，這樣既提高了飛船飛行高度，又減緩飛船經(jīng)過(guò)近地點(diǎn)的速度，于是增長(zhǎng)測(cè)控時(shí)間，關(guān)于這次變軌說(shuō)法正確的是（ ）A變軌后探測(cè)器在遠(yuǎn)地點(diǎn)的加速度變大B應(yīng)在近地點(diǎn)向運(yùn)動(dòng)后方噴氣C應(yīng)在遠(yuǎn)地點(diǎn)向運(yùn)動(dòng)后方噴氣D變軌后探測(cè)器的周期將變小15【2012天津模擬】飛船在軌道上運(yùn)行時(shí)，由于受大氣阻力的影響，飛船飛行軌道高度逐漸降低，為確保正常

25、運(yùn)行，一般情況下在飛船飛行到第30圈時(shí)，控制中心啟動(dòng)飛船軌道維持程序則可采取的具體措施是 （ ）A啟動(dòng)火箭發(fā)動(dòng)機(jī)向前噴氣，進(jìn)入高軌道后與前一軌道相比，運(yùn)行速度增大B啟動(dòng)火箭發(fā)動(dòng)機(jī)向后噴氣，進(jìn)入高軌道后與前一軌道相比，運(yùn)行速度減小C啟動(dòng)火箭發(fā)動(dòng)機(jī)向前噴氣，進(jìn)入高軌道后與前一軌道相比，運(yùn)行周期增大D啟動(dòng)火箭發(fā)動(dòng)機(jī)向后噴氣，進(jìn)入高軌道后與前一軌道相比，運(yùn)行周期增大16【2012陜西模擬】為了迎接太空時(shí)代的到來(lái)，美國(guó)國(guó)會(huì)通過(guò)一項(xiàng)計(jì)劃：在2050年前建造成太空升降機(jī)，就是把長(zhǎng)繩的一端擱置在地球的衛(wèi)星上，另一端系住升降機(jī)，放開繩，升降機(jī)能到達(dá)地球上，人坐在升降機(jī)里?？茖W(xué)家控制衛(wèi)星上的電動(dòng)機(jī)把升降機(jī)拉到衛(wèi)星

26、上。已知地球表面的重力加速度g=10m/s2，地球半徑R6400km，地球自轉(zhuǎn)周期為24h。某宇航員在地球表面用體重計(jì)稱得體重為800N，站在升降機(jī)中，某時(shí)刻當(dāng)升降機(jī)以加速度a10m/s2垂直地面上升，這時(shí)此人再一次用同一體重計(jì)稱得視重為850N，忽略地球公轉(zhuǎn)的影響，根據(jù)以上數(shù)據(jù)（ ）A如果把繩的一端擱置在同步衛(wèi)星上，可知繩的長(zhǎng)度至少有多長(zhǎng)B可以求出升降機(jī)此時(shí)距地面的高度C可以求出升降機(jī)此時(shí)所受萬(wàn)有引力的大小D可以求出宇航員的質(zhì)量17【2012河南期末】12010年10月1日“嫦娥二號(hào)”探月衛(wèi)星沿地月轉(zhuǎn)移軌道直奔月球，在距月球表面100km的P點(diǎn)進(jìn)行第一次“剎車制動(dòng)”后被月球捕獲，進(jìn)入橢圓軌道

27、繞月飛行，之后，衛(wèi)星在點(diǎn)又經(jīng)過(guò)第二次“剎車制動(dòng)”，進(jìn)入距月球表面100km的圓形工作軌道，繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示則下列說(shuō)法正確的是（ ）A衛(wèi)星在軌道上運(yùn)動(dòng)周期比在軌道上長(zhǎng) B衛(wèi)星在軌道上運(yùn)動(dòng)周期比在軌道上短 C衛(wèi)星沿軌道經(jīng)點(diǎn)時(shí)的加速度小于沿軌道經(jīng)點(diǎn)時(shí)的加速度D衛(wèi)星沿軌道經(jīng)點(diǎn)時(shí)的加速度等于沿軌道經(jīng)點(diǎn)時(shí)的加速度18【2012武漢期末】設(shè)一衛(wèi)星在離地面高h(yuǎn)處繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其動(dòng)能為，重力勢(shì)能為。與該衛(wèi)星等質(zhì)量的另一衛(wèi)星在離地面高2h處繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其動(dòng)能為，重力勢(shì)能為。則下列關(guān)系式中正確的是（ ）A B C D 萬(wàn)有引力練習(xí)參考答案1【答案】A 【解析】A行星發(fā)生最大偏離時(shí)，A

28、、B行星與恒星在同一直線上且位于恒星同一側(cè)，設(shè)行星B的運(yùn)行周期為T、半徑為R，則有，所以同開普勒第三定律得，所以選項(xiàng)A正確.2【答案】C 【解析】由萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律衛(wèi)星繞中心天體運(yùn)動(dòng)的向心力由中心天體對(duì)衛(wèi)星的萬(wàn)有引力提供，由求得地球質(zhì)量，所以選項(xiàng)C正確3【答案】D 【解析】在b轉(zhuǎn)動(dòng)一周過(guò)程中，a、b距離最遠(yuǎn)的次數(shù)為k-1次，a、b距離最近的次數(shù)為k-1次，故a、b、c共線的次數(shù)為2k-2，選項(xiàng)D正確。4【答案】CD 【解析】由萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律衛(wèi)星繞中心天體運(yùn)動(dòng)的向心力由中心天體對(duì)衛(wèi)星的萬(wàn)有引力提供，利用牛頓第二定律得；若已知衛(wèi)星的軌道半徑r和衛(wèi)星的運(yùn)行周期T、角速度或線速度

29、v，可求得中心天體的質(zhì)量為，所以選項(xiàng)CD正確5【答案】AC 【解析】由萬(wàn)有引力等于向心力G=m可得線速度，選項(xiàng)A正確；角速度=v/R=，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；運(yùn)行周期T=2R/v=2，選項(xiàng)C正確；由G=ma可得向心加速度，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。6【答案】D 【解析】地球引力對(duì)衛(wèi)星不做功，選項(xiàng)A錯(cuò)誤。圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，半徑越大，線速度越小，選項(xiàng)B錯(cuò)誤。圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星半徑越大，周期越大，選項(xiàng)C錯(cuò)誤。選項(xiàng)D正確。7【答案】A 【解析】衛(wèi)星放在地球赤道上隨地球自轉(zhuǎn)時(shí)的角速度與同步衛(wèi)星的角速度相等，v3vl；在近地軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的線速度為v2大于同步衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的線速度v3，所以v2v3vl。由萬(wàn)有引力定律和牛頓運(yùn)動(dòng)定律

30、可知，a2a3al，所以選項(xiàng)A正確。8【答案】D 【解析】由圖2可知，天宮一號(hào)做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑比神舟八號(hào)的大，所以由萬(wàn)有引力定律和牛第二定律列式所在同一軌道上的速度和加速度相等，以選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤，加速做離心運(yùn)動(dòng)，只能實(shí)現(xiàn)低軌道與高軌道對(duì)接，所以選項(xiàng)C錯(cuò)“神舟八號(hào)”，先減速到低軌道加速作離心運(yùn)動(dòng)，可實(shí)現(xiàn)兩者在原軌道對(duì)接所以選項(xiàng)D正確10【答案】BCD 【解析】嫦娥一號(hào)在減速時(shí)要向前噴氣，噴出的氣體對(duì)嫦娥一號(hào)做負(fù)功，因此嫦娥一號(hào)的速度會(huì)減小，根據(jù)機(jī)械能守恒的條件（只有重力做功）可知，嫦娥一號(hào)實(shí)施首次“剎車”的過(guò)程，機(jī)械能是不守恒的，因此A錯(cuò)；嫦娥一號(hào)要對(duì)月球表面進(jìn)行考查因此要離月球表面近一些，因此嫦娥一號(hào)必須從高軌道變?yōu)榈蛙壍?，此時(shí)逐步由橢圓軌道轉(zhuǎn)變?yōu)閳A軌道，因此B對(duì)；如果）嫦娥一號(hào)如果不能減速到一定程度，此時(shí)月球無(wú)法俘獲嫦娥一號(hào)，月球的引力不足以提供嫦娥一號(hào)繞月運(yùn)行所需的向心力，此時(shí)嫦娥一號(hào)將遠(yuǎn)離月球，此時(shí)月球的引力對(duì)嫦娥一號(hào)做負(fù)功，因此C對(duì)；嫦娥一號(hào)如果過(guò)分減速，根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)的知識(shí)可知嫦娥一號(hào)將直接奔向月球表面，此時(shí)，月球?qū)λ囊⒆稣?，撞擊月球表面時(shí)的速度將很大因此D對(duì)11【答案】C 【解析】地球同步衛(wèi)星與地球赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體角速度相等，由a=2r，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；第一宇宙速度為近地衛(wèi)星的速度，由G得，可知v與成反比，選項(xiàng)C正確、D錯(cuò)12【答案】BD 【解析】