信號與系統(tǒng)-周期信號的傅立葉變換_第1頁
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4.5 周期信號 的傅立葉變換 周期信號：非周期信號：周期信號的傅里葉變換如何求？與傅里葉級數(shù)的關(guān)系？傅里葉級數(shù) 離散譜引 言一、虛指數(shù)信號和正余弦信號的傅立葉變換 由歐拉公式根據(jù)頻移性質(zhì)所以可得同理頻譜圖頻譜為0 處的沖激頻譜圖 1、都是只含某一個頻率的頻率分量，所以它們的密度頻譜都是沖激函數(shù)。 2、 傅立葉變換得到的是雙邊密度譜，必須是在頻率軸上對稱的兩個頻率才能合成一個物理上的頻率分量。物理含義：二、一般周期信號的傅立葉變換由傅里葉級數(shù)的指數(shù)形式出發(fā)：其傅氏變換(用定義)設(shè)信號的周期為幾點認(rèn)識離散譜，諧波頻率位置：強度：周期信號的頻譜 只存在于 處；解： 單位沖激序列函數(shù)可以展開成傅立葉級數(shù)因此有已知單位沖激序列函數(shù)表示為 , 為周期，且 ，試求其傅立葉變換。其中其傅立葉變換為波形圖 頻譜圖 信號 的頻譜密度函數(shù)仍是沖激函數(shù)，強度與間隔都為設(shè)周期信號 ，取其中一個周期得到單周期信號三、傅立葉系數(shù)與傅立葉變換的關(guān)系 即單個脈沖的 與周期信號 的譜系數(shù) 的關(guān)系 那么單脈沖信號與周期化后的周期信號的傅立葉變換之間的關(guān)系為因為所以 取不同周期得到的傅立葉變換是不同的，但得到的傅立葉系數(shù)是一樣的物理意義： 試求周期矩形脈沖(幅度為 1 、寬度為、周期為 T ) 的傅立葉變換。 解： 取單脈沖信號，并求其頻譜由傅立葉級數(shù)與傅立葉變

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