科學(xué)松鼠會(huì)算出音樂來

1、科學(xué)松鼠會(huì)算出音樂來引言：在我近 30 年的人生中， 最與“藝術(shù)”接近的日子大概是在讀研期間。這并不是因?yàn)槲倚难獊沓钡毓溥^幾家畫廊或爵士樂酒吧，而是在我就讀學(xué)校中，計(jì)算機(jī)科學(xué)系，與音樂系和美術(shù)系一樣，都隸屬于“藝術(shù)與科學(xué)學(xué)院”。這往往給我一種錯(cuò)覺，仿佛自己已然脫離了“ 民IT工”的圈子，正行進(jìn)在通往藝術(shù)和科學(xué)殿堂的大道上。盡管如此，當(dāng)我聽說坐我旁邊辦公桌，代碼寫的又快又好的一個(gè)家伙是音樂系本科畢業(yè)的時(shí)候， 還是免不了有一絲愕然。 “其實(shí)，我覺得寫代碼和寫譜子本質(zhì)上差不多”， 他這樣回答我的疑問。 呃，果真如此嗎？本圖為 Marvin P. 同學(xué)在小莊的威逼利誘下所作通常人們?nèi)绻獙⒁魳放c計(jì)算機(jī)

2、聯(lián)系起來，第一個(gè)想到的自然是近十年來才開始流行的 MP3 和 IPod 播放器。不過，計(jì)算機(jī)與音樂創(chuàng)作之間的合作遠(yuǎn)比這密切的多。數(shù)字音效合成、音頻編輯軟件、樂器數(shù)碼界面（ MIDI ）標(biāo)準(zhǔn)以及數(shù)碼錄音設(shè)備早已在各個(gè)音樂工作室里被廣泛應(yīng)用，并且大大縮短了唱片制作的成本和時(shí)間。然而，一個(gè)音樂白癡是否能夠僅僅靠敲幾下鍵盤就創(chuàng)作出一曲動(dòng)聽的樂章呢？?jī)汕Ф嗄昵暗墓糯ＥD人就已經(jīng)在思考類似的問題。音樂可數(shù)公元前五百年的一天，哲學(xué)家畢達(dá)哥拉斯（? ?，約前 580 年前 500 年）走在大街上， 突然被街邊鐵匠鋪里傳出的聲響所吸引，他駐足細(xì)聽，發(fā)現(xiàn)鐵錘敲打在砧板上的聲音并不像通常那樣令人生厭，反而非常優(yōu)美。

3、這位企圖用數(shù)來解釋宇宙萬物的哲學(xué)家意識(shí)到，在這美妙的音樂背后，一定有某種他所不了解的數(shù)學(xué)法則。通過不同的擊打?qū)嶒?yàn)，畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)了和諧音程的秘密：當(dāng)音與音之間的頻率比是簡(jiǎn)單的整數(shù)比時(shí)，產(chǎn)生的音樂最美妙和諧。這個(gè)發(fā)現(xiàn)無疑是他所宣揚(yáng)的“萬物可數(shù)”哲學(xué)思想的最好證明，也巧妙地將音樂與數(shù)學(xué)緊密聯(lián)系在了一起。畢達(dá)哥拉斯還堅(jiān)信，宇宙中各天體也是按照某種數(shù)學(xué)法則來運(yùn)行的，而與這種數(shù)學(xué)法則相對(duì)應(yīng)的音樂，就是宇宙間真正的天籟之音。按照哲學(xué)家的觀點(diǎn)，既然天地間的萬物都可以用“數(shù)”來解釋，那么，是否任何領(lǐng)域的知識(shí)都能夠轉(zhuǎn)化成音樂呢？?jī)汕甓嗲暗墓湃瞬]有給我們留下實(shí)證，然而，關(guān)于數(shù)字和音樂的游戲卻一直在繼續(xù)。（在此

4、聲明一下，鐵匠鋪的故事乃是來自傳說，而關(guān)于天體音樂理論的提出者也有爭(zhēng)議，有人認(rèn)為是柏拉圖。 ）投骰子作曲1791 年，天才作曲家莫扎特英年早逝，一支安魂曲留給世人無數(shù)浪漫的想像。兩年之后，出版商在柏林公開了據(jù)說是他生前創(chuàng)作的一套隨機(jī)樂曲生成系統(tǒng)，后世稱之為“莫扎特的音樂骰子游戲”。這款小游戲由176 條小步舞曲小節(jié)，96 條三重奏小節(jié)， 兩張寫滿數(shù)字的規(guī)則表以及兩粒六面骰子組成。游戲的規(guī)則非常簡(jiǎn)單，兩粒骰子被隨機(jī)投擲16 次，根據(jù)骰子顯示的數(shù)字，規(guī)則表中對(duì)應(yīng)的小步舞曲片段被依次選定，組成了一支小步舞曲。同樣，一粒被隨機(jī)投擲16 次的骰子就能夠譜出一段三重奏。我們可以發(fā)現(xiàn)，這個(gè)簡(jiǎn)單的游戲總共可以

5、生成1116 （ 4 千多兆）的小步舞曲段和616（2 千多億）的三重奏段?；匚脑?shī)璇璣圖 （可有異曲同工之妙？）莫扎特的音樂骰子游戲有多個(gè)版本，并被認(rèn)為多是他人托名而作。雖說沒有人發(fā)現(xiàn)過原始手稿明確證實(shí)這款游戲確實(shí)出自莫扎特之手，不過很多音樂家還是認(rèn)為在他1787 年創(chuàng)作的樂曲“ K. 516f ”中可以找出類似的隨機(jī)生成機(jī)制。事實(shí)上，莫扎特并不是音樂骰子游戲的創(chuàng)始人， 早在 1757 年，約翰菲利普克恩伯格（ Johann Philipp Kirnberger， 1721 1783 ）就在柏林公開發(fā)表過類似的游戲手稿。而他手稿扉頁上的一段話，也多次被后來者所引用：只要愿意，任何懂得骰子和數(shù)字

6、的人都能夠譜寫出足夠多的樂曲段。伴隨著十八世紀(jì)歐洲社會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)的極大熱情和關(guān)注，類似的小游戲在當(dāng)時(shí)的音樂圈中相當(dāng)流行。即使在200 年后，也還有不少人借用類似方式向自己的作品中注入隨機(jī)因素， 美國(guó)實(shí)驗(yàn)音樂家約翰凱奇就曾經(jīng)制作過一個(gè)寫滿音符的棋盤來“演奏”棋局。 相似的，一個(gè)圓周率就可以通過數(shù)字和音符之間不同的對(duì)應(yīng)關(guān)系永無止境地演奏下去。而計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)，更是為音樂自動(dòng)創(chuàng)作打開了一扇新的大門。依利亞克組曲1952 年， 28 歲的列哈倫希勒（ Lejaren Hiller ）告別了杜邦公司，懷揣一大筆獎(jiǎng)金重返校園。在美國(guó)伊利諾伊大學(xué)，這位 23 歲就拿到博士學(xué)位的化學(xué)家開始了對(duì)合成橡膠的研究。也正是

7、在同一年， 第一臺(tái)完全由美國(guó)大學(xué)研發(fā)的馮諾伊曼式計(jì)算機(jī) Illiac 正式亮相伊利諾伊大學(xué)。得天獨(dú)厚的希勒得以接觸到電子計(jì)算機(jī)并用它來計(jì)算統(tǒng)計(jì)意義上理想聚合分子的大小。他無意中發(fā)現(xiàn)， 如果將控制變量由幾何數(shù)變?yōu)橐舴?，同樣的?jì)算機(jī)代碼可以用于對(duì)位法譜曲（一種使兩條或者更多條相互獨(dú)立的旋律同時(shí)發(fā)聲并彼此融洽的作曲法則） 。一向?qū)σ魳奉H有興趣的希勒開始“不務(wù)正業(yè)”，試著利用計(jì)算機(jī)來譜曲，他不僅在閑暇時(shí)間開始攻讀音樂碩士學(xué)位，還把自己的助手化學(xué)師里奧納德艾撒克遜 （ Leonard Isaacson ）一同拉下了水。他們最開始是希望讓計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)類似傳統(tǒng)對(duì)位法的譜曲工作，并進(jìn)行了一系列的實(shí)驗(yàn)。包括如何生

8、成全音階旋律和復(fù)調(diào)，如何用計(jì)算機(jī)代碼編寫對(duì)位法規(guī)則以及如何生成半音階。最后，統(tǒng)計(jì)學(xué)里的的馬爾可夫鏈（一種通過歷史狀態(tài)來預(yù)測(cè)未來狀態(tài)概率的數(shù)學(xué)模型）被用于決定音調(diào)。例如，如果當(dāng)前的音調(diào)是 C ，那么下一個(gè)可能的音調(diào)則可能是 G （概率 70% ），E （概率 15% ），F(xiàn)( 概率 10%) 或 A（概率 5% ），不同的概率由不同的馬爾可夫鏈模型所決定。這樣，整個(gè)譜曲工作被分為三個(gè)階段：初始化包括建立規(guī)則表和數(shù)學(xué)模型；生產(chǎn)計(jì)算機(jī)隨機(jī)生成單個(gè)音符；測(cè)試計(jì)算機(jī)根據(jù)初始化中的規(guī)則測(cè)試隨機(jī)音符是否有效。于是，通過不斷重復(fù)生產(chǎn)和測(cè)試環(huán)節(jié)，越來越多有效音符被選擇出來并組成了完整的樂曲。希勒教授和他的音樂工

9、作室1956 年，在美國(guó)計(jì)算機(jī)協(xié)會(huì)（ACM）的一次會(huì)議上，希勒做了一場(chǎng)關(guān)于計(jì)算機(jī)創(chuàng)作音樂的報(bào)告。聽眾的反應(yīng)不一，有趣的是，計(jì)算機(jī)專家們大多對(duì)此持非常開放的態(tài)度，音樂家們則顯得更為謹(jǐn)慎，而很多其他領(lǐng)域的學(xué)者們卻認(rèn)為他完全是在胡說八道。不管怎樣，希勒的第一個(gè)作品在1957年誕生，為了紀(jì)念用以作曲的計(jì)算機(jī)Illiac ，他為這支弦樂四重奏取名依利亞克組曲 （ Illiac Suite ），這也是歷史上第一支完全由計(jì)算機(jī)生成的音樂作品。而化學(xué)家希勒則從此徹底投入計(jì)算機(jī)音樂創(chuàng)作的懷抱，他轉(zhuǎn)入音樂系任教，成立實(shí)驗(yàn)性的音樂工作室并“編寫”出了有著諸如算法一 、算法二、算法三這樣古怪名字的樂曲。算法各異在希勒

10、之后，隨著計(jì)算機(jī)相關(guān)技術(shù)的發(fā)展和普及，越來越多的人關(guān)注到這個(gè)科技與技術(shù)奇妙結(jié)合的領(lǐng)域，于是各式各樣的作曲算法涌現(xiàn)出來。上世紀(jì)八十年代進(jìn)入這一領(lǐng)域的大衛(wèi)庫(kù)佩（David Cope ）算得上其中的佼佼者，他執(zhí)教于美國(guó)加州大學(xué)圣克魯茲分校（ UCSC ）藝術(shù)系，同時(shí)也是中國(guó)廈門大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院的名譽(yù)教授。庫(kù)佩最開始是想編寫一個(gè)能夠描述自己作曲風(fēng)格的計(jì)算機(jī)程序并用它來記錄自己工作的發(fā)展軌跡，不過，很快的，他將目標(biāo)轉(zhuǎn)向了那些已經(jīng)故去的大師們，希望能用軟件創(chuàng)造出帶有不同大師風(fēng)格的音樂作品。庫(kù)佩將這樣的工作稱為“重組合”（ recombinancy ）在現(xiàn)存的音樂上加入新的，符合原有邏輯的演繹，從而創(chuàng)造出新的

11、作品。“所有偉大的英文著作都是 26 個(gè)字母的重組合，同樣的，大多數(shù)現(xiàn)存的西方偉大音樂作品都是十二平均律音階和對(duì)應(yīng)的八度音階的重組合”庫(kù)佩這樣理解自己的工作，“這秘密并不在于生成新的字母或音符，而是在于重組合的巧妙與優(yōu)雅?！彼帉懙囊魳分悄軐?shí)驗(yàn)軟件 EMI 能夠模仿上百位作曲家的風(fēng)格，其中包括類似巴赫的器樂協(xié)奏曲，類似莫扎特的奏鳴曲以及類似肖邦的夜曲。EMI 能分析同一作曲家的多個(gè)作品，通過特殊的匹配過程找出作品中共有的特征，根據(jù)在現(xiàn)有作品中出現(xiàn)的次數(shù)多少，這些特征被賦予不同的權(quán)值，存放在數(shù)據(jù)庫(kù)中。在創(chuàng)作的時(shí)候，這些特征被應(yīng)用，而缺省的內(nèi)容則由不同的計(jì)算函數(shù)來填充，模仿已故作曲家作曲風(fēng)格的新作

12、品便誕生了。庫(kù)佩的機(jī)器創(chuàng)作取得了巨大的成功，EMI 的效率是驚人的， 我們現(xiàn)在可以在網(wǎng)絡(luò)上聽到多達(dá)5000首由 EMI 自動(dòng)生成的音樂作品，足以舉辦一場(chǎng)全球巡回音樂會(huì)了?？峥岬膸?kù)佩教授與庫(kù)佩同時(shí)期的理查德奧斯 （Richard Voss ）則采用了不同的方式。 1978 年，奧斯和約翰克拉克（ John Clarke ）在分析眾多音樂和演講的頻譜密度時(shí)發(fā)現(xiàn)：當(dāng)他們將頻譜密度降到萬分之五赫茲時(shí)，就能分析出長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)的旋律波動(dòng)，而很多音樂的波動(dòng)都呈現(xiàn)出“粉紅噪音”（一種自然界最常見的噪音，頻率分量功率主要分布在中低頻段，可以模擬出瀑布或者下雨的聲音）的模式。為了對(duì)比，奧斯和克拉克使用計(jì)算機(jī)分別生成了

13、基于粉紅噪音、褐色噪聲和白噪音的旋律，上百名聽眾幾乎一致認(rèn)為基于粉紅噪音的旋律更為動(dòng)聽。從那以后，許多基于粉紅噪音的數(shù)學(xué)公式也被應(yīng)用到了作曲算法中。除了傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，作曲家們還瞄上了人工智能的最新發(fā)展。亞當(dāng)阿爾珀恩（ Adam Alpern ）在九十年代將遺傳算法用到了音樂譜曲中。他將一支爵士樂曲輸入計(jì)算機(jī)，通過模擬進(jìn)化過程改變些微參數(shù)生成新的相似樂曲，根據(jù)預(yù)先設(shè)定的淘汰規(guī)則（包括音調(diào)、節(jié)奏、自然音階的平衡）去掉不適應(yīng)的樂曲自動(dòng)生成了全新的樂章。而喬納森伯格（Jonathan Berger）設(shè)計(jì)的人工智能算法不僅會(huì)譜曲，還會(huì)“聽音樂”，如此一來，機(jī)器就能夠接受和識(shí)別音樂，并以音相和了。不過

14、，對(duì)大多數(shù)音樂家來說，他們更愿意從“數(shù)”中吸取靈感而不是完全放棄自己動(dòng)手譜曲的能力。近年在中國(guó)頻頻露面的美國(guó)先鋒音樂家艾略特夏普（Elliott Sharp ）便是如此將畢達(dá)哥拉斯“萬物可數(shù)”的概念充分表達(dá)了出來。在他的手下，無論是混沌理論，斐波納契數(shù)列，核糖核酸（RNA ）重組算法，還是幾何分形學(xué)，都能轉(zhuǎn)化成不同的旋律。盡管機(jī)器創(chuàng)作或輔助創(chuàng)作的音樂越來越被大多數(shù)人所接受，反對(duì)或質(zhì)疑的聲音永遠(yuǎn)都存在。我們需要什么樣的藝術(shù)？本身毫無情感的機(jī)器如何能創(chuàng)造出真正能打動(dòng)人心的音樂？藝術(shù)家們永恒追逐的靈感是否能由嚴(yán)格程序控制的機(jī)器再現(xiàn)出來？這些問題已經(jīng)被無數(shù)人翻來覆去的討論了。也許庫(kù)佩的想法是對(duì)的： “

15、大多數(shù)現(xiàn)存的西方偉大音樂作品都是由十二平均律音階和對(duì)應(yīng)的八度音階組合起來的?！笨墒?，正如羅丹所言： “完成一件雕塑，只不過是把石料的多余部分去掉。 ” 偉大的音樂作品所需要的也是機(jī)器創(chuàng)作最棘手的技巧所在，正是如何去掉那些多余的部分。買一送一的小貼士：機(jī)器也惡搞論文與自動(dòng)化作曲不同，到目前為止，除了一些勉強(qiáng)可以歸入朦朧派或梨花體的詩(shī)句，機(jī)器創(chuàng)作在有意義的寫作上還是毫無建樹，而由機(jī)器翻譯的長(zhǎng)篇文章也確實(shí)讓人有慘不忍睹之感。幾年前，出于對(duì)學(xué)術(shù)界“野雞會(huì)議”（指那些學(xué)術(shù)水平低下，無質(zhì)量把關(guān)，只知收取昂貴注冊(cè)費(fèi)用替作者攢論文發(fā)表數(shù)量的學(xué)術(shù)會(huì)議）的反感和年輕人的惡搞沖動(dòng)，美國(guó)麻省理工大學(xué)（ MIT ）計(jì)算

16、機(jī)專業(yè)的三位研究生編寫了論文自動(dòng)生成軟件 SCIgen 。它能夠從固定的詞庫(kù)中，隨機(jī)抽取專業(yè)術(shù)語，以符合文法的方式生成句子。因?yàn)閷W(xué)術(shù)論文中大量充斥著一些專業(yè)性很強(qiáng)的用詞和固定的句式，這種軟件生成的文章乍看上去相當(dāng)符合規(guī)范。再配上自動(dòng)生成的漂亮圖表和詳細(xì)的引用文獻(xiàn)，一篇就內(nèi)容而言不知所云的文章第一眼往往能唬住不少人。SCIgen 的首次亮相是在2005 年，機(jī)器論文Rooter: AMethodology for the Typical Unification of Access Pointsand Redundancy被 WMSCI 會(huì)議（ World Multiconferenceon Systemics, Cybernetics and Informatics）所接收。雖然事后主辦方澄清了此論文是作為“非同行評(píng)審論文”被接收并及時(shí)撤銷了作者的報(bào)告資格，但在媒體的大肆渲染下，仍然是顏面大失。