四川省南充市星火中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析

1、四川省南充市星火中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 下列四個(gè)命題中，正確的是( )A 第一象限的角必是銳角B銳角必是第一象限的角C終邊相同的角必相等D第二象限的角必大于第一象限的角參考答案：B2. （5分）為了得到函數(shù)y=sin2x的圖象，只需把函數(shù)y=sin（2x）的圖象（）A向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度B向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度C向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度D向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度參考答案：C考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換 專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)分析：把函數(shù)y=sin（2x）變形為y=si

2、n2（x），可知要得函數(shù)y=sin（2x）的圖象，只需把函數(shù)y=sin2x的圖象向右平移個(gè)單位，取逆過程得答案解答：解：y=sin（2x）=sin2（x），要得函數(shù)y=sin（2x）的圖象，只需把函數(shù)y=sin2x的圖象向右平移個(gè)單位，反之，要得函數(shù)y=sin2x的圖象，只需把函數(shù)y=sin（2x）的圖象向左平移個(gè)單位故選：C點(diǎn)評(píng)：本題考查y=Asin（x+）型函數(shù)的圖象平移問題，三角函數(shù)的平移原則為左加右減上加下減，是基礎(chǔ)題3. 已知，則 （ ） ； ； ； ；參考答案：C略4. 數(shù)列an的通項(xiàng)an=，則數(shù)列an中的最大值是（）A3B19CD參考答案：C【考點(diǎn)】數(shù)列的函數(shù)特性【分析】利用數(shù)列

3、的通項(xiàng)公式結(jié)合基本不等式的性質(zhì)即可得到結(jié)論【解答】解：an=，f（n）=n+在（0，3）上單調(diào)遞減，在（3，+）上單調(diào)遞增，當(dāng)n=9時(shí)，f（9）=9+10=19，當(dāng)n=10時(shí)，f（10）=9+10=19，即f（9）=f（10）為最小值，此時(shí)an=取得最大值為a9=a10=，故選：C5. 已知f(x)x52x33x2x1，應(yīng)用秦九韶算法計(jì)算x3時(shí)的值時(shí)，v3的值為()A27 B11 C109 D36參考答案：D略6. 若關(guān)于x的不等式無解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )A. B. C. D. 參考答案：A關(guān)于的不等式無解，而需要不超過的最小值又表示到數(shù)軸上的距離表示到的距離，如圖所示，的最小值為，故

4、選7. 若函數(shù)f（x）（xR）是奇函數(shù)，函數(shù)g（x）（xR）是偶函數(shù)，則( )A函數(shù)fg（x）是奇函數(shù)B函數(shù)gf（x）是奇函數(shù)C函數(shù)f（x）?g（x）是奇函數(shù)D函數(shù)f（x）+g（x）是奇函數(shù)參考答案：C【考點(diǎn)】奇偶性與單調(diào)性的綜合 【專題】計(jì)算題【分析】令h（x）=f（x）g（x），由已知可知f（x）=f（x），g（x）=g（x），然后檢驗(yàn)h（x）與h（x）的關(guān)系即可判斷【解答】解：令h（x）=f（x）g（x）函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，函數(shù)g（x）是偶函數(shù)f（x）=f（x），g（x）=g（x）h（x）=f（x）g（x）=f（x）g（x）=h（x）h（x）=f（x）g（x）是奇函數(shù)故選C【點(diǎn)評(píng)】本題

5、主要考查了函數(shù)的奇偶性的性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題8. 如圖，正方體的棱長(zhǎng)為1，是底面的中心，則到平面的距離為（ ）A B C D參考答案：B略9. 下列關(guān)系式中正確的是（）Asin 11cos 10sin 168 Bsin 168sin 11cos 10Csin 11sin 168cos 10 Dsin 168cos 10sin 11參考答案：C10. （4分）不論k為何實(shí)數(shù)，直線（2k1）x（k+3）y（k11）=0恒通過一個(gè)定點(diǎn)，這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A（ 5，2 ）B（ 2，3 ）C（ 5，9 ）D（，3 ）參考答案：B考點(diǎn)：過兩條直線交點(diǎn)的直線系方程 專題：直線與圓分析：整理方程可知

6、直線恒過2xy1=0和x3y+11=0的交點(diǎn)，聯(lián)立并解方程組可得解答：直線方程可整理為（2xy1）k+（x3y+11）=0，直線恒過2xy1=0和x3y+11=0的交點(diǎn)，聯(lián)立方程可得，解得，直線恒過定點(diǎn)（2，3），故選：B點(diǎn)評(píng)：本題考查過兩直線交點(diǎn)的直線系方程，屬基礎(chǔ)題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 的圖象上存在關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，則a的取值范圍是 .參考答案：12. 在ABC中，若B30，AB2，AC2，則ABC的面積是_。參考答案：13. （5分）直線x2y+b=0與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積大于1，則b的取值范圍是 參考答案：（，2）（2，+）考點(diǎn)：直線的截距式方

7、程 專題：直線與圓分析：由直線x2y+b=0化為=1，可得直線在坐標(biāo)軸上的截距分別為：b，利用1，解出即可解答：由直線x2y+b=0化為=1，直線在坐標(biāo)軸上的截距分別為：b，1，|b|2解得b2或b2b的取值范圍是（，2）（2，+）故答案為：（，2）（2，+）點(diǎn)評(píng)：本題考查了直線的截距式、三角形的面積計(jì)算公式、含絕對(duì)值不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題14. 已知函數(shù)f(x)，則f(10)的值是_.參考答案：1 略15. 已知，則_ . 參考答案：略16. 定義運(yùn)算，例如，則函數(shù)的最大值為 . 參考答案：.17. 在數(shù)列an中，a1=1，an=1+（n2），則a5=參考答案：【考點(diǎn)】8H：數(shù)列遞推式【分

8、析】利用數(shù)列的遞推關(guān)系式，逐步求解即可【解答】解：在數(shù)列an中，a1=1，an=1+（n2），可得a2=1+1=2，a3=1+=，a4=1+=，a5=1+=，故答案為：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （12分）已知函數(shù)是奇函數(shù)（且）（1）求m的值；（2）判斷在區(qū)間上的單調(diào)性并加以證明。參考答案：（1） （2）當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上單調(diào)遞減； 當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上單調(diào)遞增。略19. 設(shè)Sn為正項(xiàng)數(shù)列an的前n項(xiàng)和，且滿足.（1）求an的通項(xiàng)公式；（2）令，若恒成立，求m的取值范圍.參考答案：（1）（2）【分析】（1）代入求得，根據(jù)與的關(guān)系可求得，可知數(shù)列為

9、等差數(shù)列，利用等差數(shù)列通項(xiàng)公式求得結(jié)果；驗(yàn)證后可得最終結(jié)果；（2）由（1）可得，采用裂項(xiàng)相消的方法求得，可知，從而得到的范圍.【詳解】（1）由題知：，令得：，解得：當(dāng)時(shí)，-得： ，即是以為首項(xiàng)，為公差的等差數(shù)列 經(jīng)驗(yàn)證滿足（2）由（1）知： 即【點(diǎn)睛】本題考查等差數(shù)列通項(xiàng)公式的求解、裂項(xiàng)相消法求和，關(guān)鍵是能夠利用與的關(guān)系證得數(shù)列為等差數(shù)列，從而求得通項(xiàng)公式，屬于常規(guī)題型.20. 用自然語(yǔ)言描述求的值的算法，并畫出相應(yīng)的程序框圖。（要求用循環(huán)結(jié)構(gòu)）(12分)參考答案：解：S1 令i=1,s=0 1分 S2 若，執(zhí)行S3；否則，輸出S，結(jié)束算法； 3分 S3 4分 S4 i=i+1，返回S2。 5

10、分程序框圖： 21. 已知，（1）求的值；（2）求函數(shù)的最大值參考答案：(1)1;（2）的最大值為.（1）由得，于是=.（2）因?yàn)樗缘淖畲笾禐?22. 已知函數(shù)f（x）=log2（1）判斷f（x）的奇偶性并證明；（2）若f（3m+1）f（m），求m的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性；函數(shù)奇偶性的判斷；對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)【分析】（1）f（x）為奇函數(shù)，結(jié)合對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和奇偶性的定義，可得答案（2）根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性“同增異減”的原則，可得f（x）在定義域（1，1）上是減函數(shù)，則f（3m+1）f（m）可化為：1m3m+11，解得答案【解答】解：（1）f（x）為奇函數(shù)，（1分）證明如下：因?yàn)?，定義域?yàn)椋?，1）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱f（x）=，f（x）+f（x）=0，即