四川省南充市第九中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析

1、四川省南充市第九中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設(shè)全集U=1，2，3，4，5，6，集合A=1，2，B=2，3，則A(B)= A、4，5 B、2，3) C、1 D、2參考答案：C2. 若 對任意實(shí)數(shù),都有 ，且，則實(shí)數(shù)的值等于AB3或1CD1或3參考答案：B3. 如果弧度的圓心角所對的弦長為，那么這個圓心角所對的弧長為（ ）A B C D參考答案：A 解析：作出圖形得4. 九章算術(shù)是我國古代數(shù)學(xué)成就的杰出代表作，其中方田章給出計算弧田面積所用的經(jīng)驗(yàn)方式為：弧田面積=（弦矢+矢2），弧田

2、（如圖）由圓弧和其所對弦所圍成，公式中“弦”指圓弧所對弦長，“矢”等于半徑長與圓心到弦的距離之差，現(xiàn)有圓心角為，半徑等于4米的弧田，按照上述經(jīng)驗(yàn)公式計算所得弧田面積約是（）A6平方米B9平方米C12平方米D15平方米參考答案：B【考點(diǎn)】扇形面積公式【分析】在RtAOD中，由題意OA=4，DAO=，即可求得OD，AD的值，根據(jù)題意可求矢和弦的值，即可利用公式計算求值得解【解答】解：如圖，由題意可得：AOB=，OA=4，在RtAOD中，可得：AOD=，DAO=，OD=AO=，可得：矢=42=2，由AD=AO?sin=4=2，可得：弦=2AD=22=4，所以：弧田面積=（弦矢+矢2）=（42+22）

3、=49平方米故選：B5. 函數(shù)=的定義域?yàn)椋?）A.1，+） B. ，1 C.（，+） D.（，1參考答案：D略6. 將進(jìn)貨單價為80元的商品按90元一個售出時，能賣出400個，已知這種商品每漲價1元，其銷售量就要減少20個，為了獲得最大利潤，每個售價應(yīng)定為（ ） A 95元B100元 C 105元 D 110元參考答案：A略7. 甲、乙兩位運(yùn)動員在5場比賽的得分情況如莖葉圖所示，記甲、乙兩人的平均得分分別為，則下列判斷正確的是（ ）A；甲比乙成績穩(wěn)定 B；乙比甲成績穩(wěn)定C；甲比乙成績穩(wěn)定 D；乙比甲成績穩(wěn)定參考答案：D 8. 在ABC中，已知D是AB邊上一點(diǎn)，則實(shí)數(shù)=A. B. C. D.

4、參考答案：D9. 已知等差數(shù)列an的公差為2，若a1，a3，a4成等比數(shù)列，則a2等于A. 10B. 8C. 6D. 4參考答案：C試題分析：有題可知，a1，a3，a4成等比數(shù)列，則有，又因?yàn)閍n是等差數(shù)列，故有，公差d=2，解得；考點(diǎn)：?等差數(shù)列通項公式?等比數(shù)列性質(zhì)10. 已知，則向量a在向量b方向上的投影是 A2 B. -2 C.4 D. -4參考答案：D略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)為增函數(shù)的區(qū)間是 。參考答案：略12. 已知函數(shù)，則函數(shù)的最小值是 * .參考答案：13. 從2個男生、3個女生中隨機(jī)抽取2人，則抽中的2人不全是女生的概率是_.參考答案：

5、【分析】基本事件總數(shù)n10，抽中的2人不全是女生包含的基本事件個數(shù)m7，由此能求出抽中的2人不全是女生的概率【詳解】解：從2個男生、3個女生中隨機(jī)抽取2人，基本事件總數(shù)n10，抽中的2人不全是女生包含的基本事件個數(shù)m7，抽中的2人不全是女生的概率p故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查古典概型、排列組合等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力，是基礎(chǔ)題14. 已知扇形的周長是6，中心角是1弧度，則該扇形的面積為_.參考答案：2略15. 已知函數(shù)，且，則a的取值范圍是_.參考答案：16. 已知31，a2，a1，則實(shí)數(shù)a= 參考答案：4【考點(diǎn)】元素與集合關(guān)系的判斷 【專題】計算題；函數(shù)思想；集合【分析】直接利用元素與集合

6、的關(guān)系，列出方程求解即可【解答】解：31，a2，a1，可得3=a1，解得a=4故答案為：4【點(diǎn)評】本題考查元素與集合的關(guān)系的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題17. 已知,且，那么等于（ ）A、 B、 C、 D、參考答案：D三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 若集合，且，求實(shí)數(shù)的值.參考答案：解析：由，因此，.（i）若時，得，此時，；（ii）若時，得. 若,滿足，解得.故所求實(shí)數(shù)的值為或或.19. 編寫一個程序計算12+32+52+992，并畫出相應(yīng)的程序框圖參考答案：【考點(diǎn)】E8：設(shè)計程序框圖解決實(shí)際問題【分析】這是一個累加求和問題，共50項相加，可設(shè)計一個計數(shù)

7、變量，一個累加變量，用循環(huán)結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)這一算法【解答】解：程序如下：程序：ils=0DOs=s+i2i=i+2LOOP UNTIL i99PRINT SEND 程序框圖如下：20. 設(shè)函數(shù)（且）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù).（1）求k的值；（2）若，不等式對恒成立，求實(shí)數(shù)t的最小值.參考答案：解：（1）是定義在上的奇函數(shù)，對于任意的實(shí)數(shù)恒成立，即對于任意的實(shí)數(shù)恒成立，.（2）由（1）知，因?yàn)?，所以，解得或（舍去），故任取且，則由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性知，故函數(shù)是上的減函數(shù)，由函數(shù)為奇函數(shù)且單調(diào)遞減，知，即在上恒成立則，即實(shí)數(shù)的最小值是2.21. 附加題已知，（1）判斷函數(shù)在區(qū)間（-，0）上的單調(diào)性，并用定義證明；（2）畫出該函數(shù)在定義域上的圖像.（圖像體現(xiàn)出函數(shù)性質(zhì)即可） 參考答案：解：（1）函數(shù)在（-，0）上遞增. 1分 證明略. 8分 （2）圖略. 10分 略22. 記Sn為等差數(shù)列an的前n項和，已知，（）求an的通項公式；（）求Sn，并求Sn的最小值參考答案：（1），（2），最小值為?16【分析】（）根據(jù)等差數(shù)列的求和公式，求得公差d，即可表示出的通項公式；（）根據(jù)等差數(shù)列的求和公式得Sn=n2-8n，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，可得Sn的最小值.【詳解】（I）設(shè)的公差為d，由題意得由得