四川省南充市職業(yè)中學高三數學文模擬試題含解析

1、四川省南充市職業(yè)中學高三數學文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的表面積為（ ）A B C. D參考答案：A本題考查三視圖以及簡單幾何體的體積與表面積,考查空間想象能力和運算求解能力.該幾何體的形狀如圖所示，于是， ， ，所以表面積.2. “”是“”的 A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分又不必要條件參考答案：A3. 設( )AabcBacbCcbaDbac參考答案：A略4. 若角的終邊經過點(1,2)，則（ ）A B C D 參考答案：C由題得,

2、所以，故選C.5. 設全集U=R，集合，則（ ） A1,2B1,0,2C2D1,0 參考答案：B由集合，所以或，所以 ，故選B6. 若點到雙曲線的一條漸近線的距離為，則雙曲線的離心率為A B C D參考答案：A7. 表示不同直線，M表示平面，給出四個命題：若M，M，則 或相交或異面；若M，則M；，則； M，M，則。其中正確命題為A B C D參考答案：D若M，M，則 或相交或異面，正確；若M，則M，錯誤，有可能M；，則，錯誤，可能平行、相交或異面； M，M，則，正確。8. 已知拋物線y2=2px（p0），過點C（4，0）作拋物線的兩條切線CA，CB，A，B為切點，若直線AB經過拋物線y2=2p

3、x的焦點，CAB的面積為24，則以直線AB為準線的拋物線標準方程是（）Ay2=4xBy2=4xCy2=8xDy2=8x參考答案：D【考點】K8：拋物線的簡單性質【分析】由拋物線的對稱性知，ABx軸，且AB是焦點弦，故AB=2p，利用KAB的面積為24，求出p的值，求得直線AB的方程，即可求得以直線AB為準線的拋物線標準方程【解答】解：由拋物線的對稱性知，ABx軸，且AB是焦點弦，故丨AB丨=2p，CAB的面積S=丨AB丨d=2p（+4）=24，整理得：p2+8p48=0，解得p=4，或p=12（舍去），p=4，則拋物線方程y2=8x，AB的方程：x=2，以直線AB為準線的拋物線標準方程y2=8

4、x，故選D9. 已知函數，若，且，則_。A. B. C. D. 參考答案：D略10. 下列命題中是真命題的為A“存在”的否定是不存在”B在ABC中，“AB2AC2BC2”是“ABC為銳角三角形”的充分不必要條件C 任意D、存在參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數，設，若，則的取值范圍是_.參考答案：略12. 設復數滿足,其中為虛數單位，則 參考答案：-1+i13. 選修4-1：幾何證明選講已知RtABC的兩條直角邊AC，BC的長分別為 3cm，4cm，以AC為直徑的圓與AB交于點D，則BD .參考答案：由已知RtABC的兩條直角邊AC，BC的長分別為3

5、cm，4cm，利用勾股定理得：AB=5cm，再由切割線定理得: ，所以BD=cm。14. 設 ，則_A B C D 參考答案：D略15. （4分）sin585的值為_參考答案：16. 已知向量，且，則_參考答案：由題意可知：解得17. 從5名候選同學中選出3名，分別保送北大小語種（每個語種各一名同學）：俄羅斯語、阿拉伯語與希伯萊語，其中甲、乙二人不愿學希伯萊語，則不同的選法共有 種。參考答案：36三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (本小題滿分12分)某校高三（1）班共有名學生，他們每天自主學習的時間全部在分鐘到分鐘之間，按他們學習時間的長短分

6、個組統(tǒng)計得到如下頻率分布表： 分組頻數頻率180 , 210）210 , 240）240 , 270）270 , 300）300 , 330） （）求分布表中，的值； （）某興趣小組為研究每天自主學習的時間與學習成績的相關性，需要在這名學生中按時間用分層抽樣的方法抽取名學生進行研究，問應抽取多少名第一組的學生？ （III）已知第一組的學生中男、女生均為人在（2）的條件下抽取第一組的學生，求既有男生又有女生被抽中的概率。參考答案： 解：（） ，4分（）設應抽取名第一組的學生，則得故應抽取名第一組的學生 6分（III）在（II）的條件下應抽取名第一組的學生記第一組中名男生為，名女生為按時間用分層抽

7、樣的方法抽取名第一組的學生共有種等可能的結果，列舉如下： 9分其中既有男生又有女生被抽中的有這種結果，10分所以既有男生又有女生被抽中的概率為12分略19. （本小題滿分12分）已知函數（1）求函數的單調遞增區(qū)間；（2）設的內角對邊分別為，且，若，求的值參考答案：20. 求證：對任意的有成立參考答案： 用數學歸納法證明： 當時，不等式成立；假設當（，）時，不等式成立，即，那么當時 當時，不等式成立。由知對任意的,不等式成立略21. 設分別為橢圓的左、右焦點.（1）若橢圓上的點兩點的距離之和等于4，w.w.w.高考資源網.c.o.m 求橢圓的方程和焦點坐標；(2）設點P是（1）中所求得的橢圓上的動點，。參考答案：22. （本小題滿分12分）如圖3，三棱柱的底面邊長和側棱長都是，側面底面,且.（）求證:；（）求直線