四川省南充市鐵佛塘中學2022-2023學年高三數(shù)學理聯(lián)考試題含解析

1、四川省南充市鐵佛塘中學2022-2023學年高三數(shù)學理聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 把函數(shù)y=sin（x+）圖象上各點的橫坐標縮短到原來的倍（縱坐標不變），再將圖象向右平移個單位，那么所得圖象的一條對稱軸方程為（）ABCD參考答案：A【考點】H6：正弦函數(shù)的對稱性【分析】先對函數(shù)進行圖象變換，再根據(jù)正弦函數(shù)對稱軸的求法，即令x+=即可得到答案【解答】解：圖象上各點的橫坐標縮短到原來的倍（縱坐標不變），得到函數(shù)；再將圖象向右平移個單位，得函數(shù)，根據(jù)對稱軸處一定取得最大值或最小值可知是其圖象的一條對稱軸方

2、程故選A2. 已知函數(shù)，則函數(shù)f(x)的所有零點之和等于A.0 B.3C.5D.7參考答案：D，由得到或者.當時，；當時，；所以的所有零點之和等于，選D.另解：可以將零點問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖像的交點問題，令，則，在同一坐標系中畫出函數(shù)和的圖像，如圖所示，兩個函數(shù)圖像在區(qū)間有7個交點，所以有7個零點，其中3個零點是，另外四個零點為圖中的，由對稱性可知，所以的所有零點之和等于，選D.3. 定義運算：，則的值是（ ）A B C D 參考答案：D 4. 復數(shù)在復平面上對應的點的坐標是（ ） A B C D參考答案：B略5. 已知復數(shù)z1=cos23+isin23和復數(shù)z2=cos37+isin37，則z1

3、?z2為（）ABCD參考答案：A【考點】復數(shù)代數(shù)形式的混合運算【分析】直接利用復數(shù)的加減法計算，【解答】解：z1?z2=（cos23+isin23）?（cos37+isin37）=cos60+isin60=故選A6. 若與在區(qū)間1，2上都是減函數(shù)，則的取值范圍是（ ）A (0，1) B (0，1C (-1,0）(0，1) D (-1，0) (0，1參考答案：B7. 已知m，n為異面直線，m平面，n平面直線l滿足lm，ln，l?，l?，則( )A且lB且lC與相交，且交線垂直于lD與相交，且交線平行于l參考答案：D考點：平面與平面之間的位置關(guān)系；平面的基本性質(zhì)及推論 專題：空間位置關(guān)系與距離分析

4、：由題目給出的已知條件，結(jié)合線面平行，線面垂直的判定與性質(zhì)，可以直接得到正確的結(jié)論解答：解：由m平面，直線l滿足lm，且l?，所以l，又n平面，ln，l?，所以l由直線m，n為異面直線，且m平面，n平面，則與相交，否則，若則推出mn，與m，n異面矛盾故與相交，且交線平行于l故選D點評：本題考查了平面與平面之間的位置關(guān)系，考查了平面的基本性質(zhì)及推論，考查了線面平行、線面垂直的判定與性質(zhì)，考查了學生的空間想象和思維能力，是中檔題8. 已知全集，集合，那么等于 A. B C. D參考答案：D9. 下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（ ）A. B. C. D.參考答案：D略10. 已知復

5、數(shù)z=1+i，則（ ）A2i B2iC2D2參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 如圖，、是單位圓上的點，是圓與軸正半軸的交點，點的坐標為，三角形為直角三角形 則的值是 參考答案：略12. 已知曲線，直線，若對于點，存在上的點和上的點，使得，則取值范圍是 參考答案：13. 一個正四棱柱的各個頂點都在一個直徑為2cm的球面上，如果正四棱柱的底面邊長為1cm，那么該棱柱的表面積為 。參考答案： 14. 已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且在區(qū)間上單調(diào)遞增，若實數(shù)滿足，則實數(shù)的取值范圍是 參考答案：考點：1、函數(shù)的奇偶性；2、函數(shù)的單調(diào)性3、對數(shù)的運算.【易錯點睛】本題主要

6、考查對數(shù)的運算、函數(shù)的奇偶性、函數(shù)的單調(diào)性，屬中檔題.本題先根據(jù)對數(shù)的運算性質(zhì)對不等式化簡，然后利用函數(shù)的奇偶性得出即，然后利用函數(shù)的單調(diào)性，求得，從而求得的取值范圍，本題中函數(shù)為偶函數(shù)，解不等式應注意到應該為而不是，否則容易出錯.15. 已知函數(shù)圖象關(guān)于原點對稱則實數(shù)a的值構(gòu)成的集合為參考答案：16. 在區(qū)間上任意取一個數(shù)x，則的概率為 。參考答案：17. 直線與雙曲線只有一個公共點，則直線的方程是_. 參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 某地區(qū)某農(nóng)產(chǎn)品近幾年的產(chǎn)量統(tǒng)計如下表：年 份201220132014201520162017

7、年份代碼t123456年產(chǎn)量y（萬噸）6.66.777.17.27.4（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的線性回歸方程；（2）若近幾年該農(nóng)產(chǎn)品每千克的價格（單位：元）與年產(chǎn)量滿足的函數(shù)關(guān)系式為，且每年該農(nóng)產(chǎn)品都能售完 根據(jù)（1）中所建立的回歸方程預測該地區(qū)2018（）年該農(nóng)產(chǎn)品的產(chǎn)量； 當（）為何值時，銷售額最大？附：對于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為：，參考答案：（1）由題，所以，又，得，所以y關(guān)于t的線性回歸方程為6分（2） 由（1）知，當時，即2018年該農(nóng)產(chǎn)品的產(chǎn)量為7.56萬噸 當年產(chǎn)量為y時，銷售額（萬元），當時，函數(shù)S取得最大值，又因，計算得當，即時，即2018年

8、銷售額最大.12分19. (本小題滿分12分)已知函數(shù)(1)將寫成的形式，并求其圖象對稱中心的橫坐標；(2)如果ABC的三邊a、b、c依次成等比數(shù)列，且邊b所對的角為x，試求x的取值范圍及此時函數(shù)的值域參考答案：解： 3分由得：即對稱中心的橫坐標為 6分(2)解：由已知， 9分，即的值域為 12分20. 已知的定義域為.(1)求的最小值.(2)中,邊的長為6,求角大小及的面積.參考答案：解.(1)先化簡的解析式:由,得,所以函數(shù)的最小值,此時.(2)中,故(正弦定理),再由知,故,于是,從而的面積.略21. 已知f(x)xlnxax，g(x)-x22，（）對一切x(0, +)，f(x)g(x)恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；（）當a1時，求函數(shù)f(x)在m，m3( m0)上的最值；（）證明：對一切x(0, +)，都有l(wèi)nx1成立。參考答案：解：（）對一切恒成立，即恒成立.也就是在恒成立. 令 ，3分在上，在上，因此，在處取極小值，也是最小值，即，所以.5分（）當 ，由得.6分當時，在上，在上 因此，在處取得極小值，也是最小值. .由于因此， 8分當，因此上單調(diào)遞增，所以，10分（）證明：問題等價于證明,12分 由()知時，的最