四川省宜賓市江南中學(xué)高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析

1、四川省宜賓市江南中學(xué)高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知函數(shù)的定義域?yàn)?且滿(mǎn)足,為的導(dǎo)函數(shù),又知的圖象如右圖所示,若兩個(gè)正數(shù)滿(mǎn)足,則的取值范圍是（ ） A. B. C. D.參考答案：D略2. 設(shè)0a1，則函數(shù)y=的圖象大致為( )ABCD參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象 【專(zhuān)題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】利用0a1，判斷ax，x0時(shí)的范圍，以及x0時(shí)的范圍，然后求解ax1的范圍，倒數(shù)的范圍，即可判斷函數(shù)的圖象【解答】解：因?yàn)?a1，x0時(shí)，0ax1，1ax10，1，x0時(shí)，ax1，ax10

2、，0，觀察函數(shù)的圖象可知：B滿(mǎn)足題意故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查指數(shù)函數(shù)的圖象，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化，注意函數(shù)的值域以及指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)3. 下列圖形是函數(shù)yx|x|的圖像的是( )參考答案：D4. 已知，表示兩個(gè)不同的平面，為平面內(nèi)的一條直線(xiàn)，則“”是“”的( )A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件參考答案：B5. 設(shè)數(shù)列是等比數(shù)列,則“”是數(shù)列是遞增數(shù)列的 （ ）A充分而不必要條件B必要而不充分條件 C充分必要條件D既不充分也不必要條件參考答案：C 6. 函數(shù)的值域是（ ）A. (0,1) B. C. D. 參考答案：A7.

3、 設(shè)若的圖象經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，且存在整數(shù)n，使得成立，則 ( )A BC D參考答案：B8. 已知滿(mǎn)足，若z的最小值為，則的值為ABCD參考答案：A9. 設(shè)f(x)是奇函數(shù)，且在(0，)內(nèi)是增函數(shù)，又f(3)0，則xf(x)0的解集是() Ax|3x3 Bx|x3，或0 x3Cx|x3 Dx|3x0，或0 x0)到其焦點(diǎn)F的距離為5，該拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在直線(xiàn)MF上的射影為點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)在處的切線(xiàn)與直線(xiàn)垂直，函數(shù)(1)求實(shí)數(shù)的值；(2)若函數(shù)存在單調(diào)遞減區(qū)間，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；

4、(3)設(shè)是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)，若，求的最小值參考答案：（1）(2) (3) 【知識(shí)點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用B12（1），.與直線(xiàn)垂直， . （2）由題知在上有解，設(shè)，則，所以只需故b的取值范圍是. (3) ，所以令 所以設(shè) ，所以在單調(diào)遞減， ，故所求的最小值是 【思路點(diǎn)撥】根據(jù)導(dǎo)數(shù)的意義求出a值，利用單調(diào)性求出最小值。19. （本小題滿(mǎn)分12分）已知（1）求函數(shù)的最小正周期及在區(qū)間上的最大值和最小值；（2）若，求的值.參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用；三角函數(shù)的周期性及其求法菁優(yōu)C3 C7 【答案解析】（1）；2；1；（2）。解析：（1），函數(shù)的最小正周期為，；（2）由（1）可知，則，又，即

5、.【思路點(diǎn)撥】（1）化簡(jiǎn)得，求出函數(shù)的最小正周期以及最大、最小值；（2）由（1）知，求出的值，考慮x0的取值范圍，求出的值20. 已知函數(shù)（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）設(shè)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，對(duì)任意的恒成立，求滿(mǎn)足條件的b最小的整數(shù)值參考答案：（1）見(jiàn)解析（2）3【分析】（1）用導(dǎo)數(shù)討論單調(diào)性，注意函數(shù)的定義域；（2）寫(xiě)出的具體形式，然后分離參數(shù)，進(jìn)而討論函數(shù)最值的范圍，得出整數(shù)參量的取值范圍.【詳解】解：（1）由題意，函數(shù)的定義域?yàn)椋?dāng)時(shí)，單調(diào)增區(qū)間為：當(dāng)時(shí)，令，由，得，的單調(diào)遞增區(qū)間為，的單調(diào)遞減區(qū)間為：（2）由，因?yàn)閷?duì)任意恒成立當(dāng)時(shí)對(duì)任意的恒成立，只需對(duì)任意的恒成立即可。構(gòu)造函數(shù)，且單調(diào)遞增，一定

6、存在唯一的，使得即，.單調(diào)遞增區(qū)間，單調(diào)遞減區(qū)間的最小的整數(shù)值為【點(diǎn)睛】本題考查用導(dǎo)數(shù)討論函數(shù)單調(diào)性和函數(shù)的最值問(wèn)題，其中用構(gòu)造函數(shù)，屬于函數(shù)導(dǎo)數(shù)不等式的綜合題，難度較大。21. 已知函數(shù).（1）討論的單調(diào)性；（2）若有兩個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍.參考答案：（1）若時(shí)，所以在上為減函數(shù)若時(shí)，則則：在上為減函數(shù)，上為增函數(shù)（2）即可 令，令在上為減函數(shù) 又因?yàn)椋海?，所以?所以：a的取值范圍為22. 設(shè)ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a、b、c設(shè)S為ABC的面積，滿(mǎn)足S=（a2+c2b2）（）求B；（）若b=，求（1）a+2c的最大值參考答案：【考點(diǎn)】HT：三角形中的幾何計(jì)算【分析】（）利用三角形的面積公式表示出S，利用余弦定理表示出cosB，代入已知等式求出tanB的值，即可求出B，（）先求出A的范圍，再根據(jù)正弦定理表示出a，c，根據(jù)兩角和差的正弦公式，正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可求出最大值【解答】解：（）S=acsinB，cosB=即a2+c2b2=2accosB，S=（a2+c2b2）變形得： acsinB=2accosB，整理得：tanB=，又0B，B=，（）A+B