四川省宜賓市高縣大窩中學2022年高三數(shù)學理下學期期末試卷含解析

1、四川省宜賓市高縣大窩中學2022年高三數(shù)學理下學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若不等式ax2+4x+a12x2對任意實數(shù)x均成立，則實數(shù)a的取值范圍是（）Aa2或a3Ba2或a3Ca2D2a2參考答案：C【考點】不等式；函數(shù)恒成立問題【分析】先將原不等式化成一元二次方程的一般形式，再對其二次項系數(shù)進行分類討論，最后利用根判別式即可解決問題【解答】解：原不等式可化為（a+2）x2+4x+a10，顯然a=2時不等式不恒成立，所以要使不等式對于任意的x均成立，必須有a+20，且0，即解得a2故選：C2.

2、已知直線：，圓：.若對任意，存在被截得弦長為，則實數(shù)的取值范圍是（A） （B）（C） （D）參考答案：C【命題意圖】本小題主要考查直線與圓、點到直線的距離、解三角形等基礎知識；考查學生的抽象概括能力、運算求解能力以及數(shù)據處理能力；考查化歸與轉化思想、數(shù)形結合思想、必然與或然思想；考查數(shù)學抽象、數(shù)學建模、數(shù)學運算與數(shù)據分析等.【試題簡析】解法一：由題意可得，圓心到的距離，即，所以，又因為，所以，或.解法二：由題意可得，圓心到的距離，又：恒過定點，所以，另設直線的傾斜角為，所以，所以的斜率.【錯選原因】錯選A：在計算時，分子誤當成1來計算； 錯選B：分離變量時，誤把寫成； 錯選D：把最后的計算成3

3、. 已知集合，集合，則A B C D參考答案：B4. 若滿足約束條件，則的最大值為（ ） A B. C. D.參考答案：C5. 已知函數(shù)的兩個零點是2和3,則函數(shù)的零點是（）A 和 B 和 C和 D和 參考答案：D略6. 設是等差數(shù)列，且則這個數(shù)列的前5項和S5=( )A10 B15 C20 D25參考答案：D7. 某程序框圖如圖所示，該程序運行后輸出的為（ ）A B C D參考答案：B略8. 若為偶函數(shù)，且是的一個零點，則一定是下列哪個函數(shù)的零點（ ）A B CD參考答案：9. 已知拋物線：，在的準線上，直線，分別與相切于，為線段的中點，則下列關于與的關系正確的是（ ）A B C. D參考答

4、案：B10. 把函數(shù)圖象上各點的橫坐標縮短到原來的倍（縱坐標不變），再將圖象向右平移個單位，那么所得圖象的一條對稱軸方程為（ ）A. B. C. D.參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知三點，點滿足， ，則= .參考答案：略12. 對于，將表示為，當時，；當時，為0或1. 定義如下：在的上述表示中，當中等于1的個數(shù)為奇數(shù)時，；否則.則 參考答案：依題意有 ，；，；，；，.故.13. 不等式組所表示的平面區(qū)域面積為 . 參考答案：略14. 三視圖如下的幾何體的體積為 。參考答案：115. .觀察下列各式：照此規(guī)律，第個等式可為 參考答案：16. 函數(shù)滿足，且

5、時，則_.參考答案： 略17. 設xR，則是的 條件（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”）參考答案：充分不必要 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本題滿分14分）設函數(shù)（）若在x=處的切線與直線4x+y=0平行，求a的值；（）討論函數(shù)的單調區(qū)間；（）若函數(shù)的圖象與x軸交于A，B兩點，線段AB中點的橫坐標為，證明參考答案：（I）由題知f(x)=2ax2+(a+4)x+lnx的定義域為(0，+)，且又 f(x)的圖象在x=處的切線與直線4x+y=0平行， ，解得 a=-6 4分（），由x0，知0當a0時，對任意x0

6、，0， 此時函數(shù)f(x)的單調遞增區(qū)間為(0，+)當a0，當時，0，此時，函數(shù)f(x)的單調遞增區(qū)間為(0，)，單調遞減區(qū)間為(，+) 9分（）不妨設A(，0)，B(，0)，且，由（）知 ，于是要證0時，0，當且僅當t=1時，=0， g(t)在(0，+)上是增函數(shù)又 g(1)=0， 當t(0，1)時，g(t)0總成立，命題得證14分19. 已知鈍角中，角A、B、C的對邊分別為、，且有。（1）求角B的大??；（2）設向量=（，），=（1，），且，求的值。參考答案：（1）由正弦定理得， 代入，得， 從而， 因為，所以，因為，所以。（2）因為向量=（，），=（1，），且， 所以，即。 因為鈍角三角形，

7、所以，從而，。 所以。20. 已知數(shù)列的各項均為正數(shù)，是數(shù)列的前n項和，且 （1）求數(shù)列的通項公式； （2）的值.參考答案：解（1）當n = 1時，解出a1 = 3, 又4Sn = an2 + 2an3 當時 4sn1 = + 2an-13 , 即， ,（），是以3為首項，2為公差的等差數(shù)列， 6分 （2）又 = 12分略21. 已知函數(shù)f(x)的圖象與函數(shù)h(x)x2的圖象關于點A(0,1)對稱(1)求f(x)的解析式；(2)若g(x)f(x)xax，且g(x)在區(qū)間0,2上為減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍參考答案：(1)f(x)的圖象與h(x)的圖象關于A(0,1)對稱，設f(x)圖象上任意一點坐標為B(x，y)，其關于A(0,1)的對稱點B(x，y)，則，B(x，y)在h(x)上，yx2，2yx2，yx，即f(x)x(2)g(x)x2ax1，g(x)在0,2上為減函數(shù)，2，即a4，a的取值范圍為(，422. 某市政府為了了解居民的生活用電情況，以使全市在用電高峰月份的居民生活不受影響，決定制定一個合理的月均用電標準為了確定一個較為合理的標準，必須先了解全市居民日常用電量的分布情況現(xiàn)采用抽樣調查的方式，獲得了位居民在2012年的月均用電量(單位：度)數(shù)據，樣本統(tǒng)計結果如下圖表： （） 分別求出的值；（