四川省巴中市興隆中學2022年高一數(shù)學理上學期期末試卷含解析

1、四川省巴中市興隆中學2022年高一數(shù)學理上學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 某小組有3名男生和2名女生，從中任選2名學生參加演講比賽，那么下列互斥但不對立兩個事件是（ ）A. “至少1名男生”與“全是女生”B. “至少1名男生”與“至少有1名是女生”C. “至少1名男生”與“全是男生”D. “恰好有1名男生”與“恰好2名女生”參考答案：D【詳解】從3名男生和2名女生中任選2名學生的所有結果有“2名男生”、“2名女生”、“1名男生和1名女生”。選項A中的兩個事件為對立事件，故不正確；選項B中的兩個事件不

2、是互斥事件，故不正確；選項C中的兩個事件不是互斥事件，故不正確；選項D中的兩個事件為互斥但不對立事件，故正確。選D。2. 如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為( )A. 2B. 3C. D. 參考答案：C【分析】根據(jù)三視圖還原直觀圖，根據(jù)長度關系計算表面積得到答案.【詳解】根據(jù)三視圖還原直觀圖，如圖所示：幾何體的表面積為： 故答案選C【點睛】本題考查了三視圖，將三視圖轉化為直觀圖是解題的關鍵.3. 函數(shù)f（x）=Asin（x+）（其中A0，0，|）的圖象如圖所示，為了得到y(tǒng)=cos2x的圖象，則只要將f（x）的圖象（）A向左平移個單位長度B向右平移個單位長度C向左平移個單位長度D向右平

3、移個單位長度參考答案：C【考點】由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式【分析】由函數(shù)的圖象的頂點坐標求出A，由特殊點的坐標求出，由五點法作圖求出的值，可得f（x）的解析式，再利用函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換規(guī)律，可得結論【解答】解：由函數(shù)f（x）=Asin（x+）的圖象可得A=2，2sin=，sin=，結合|，可得=再根據(jù)五點法作圖可得+=，求得=2，故f（x）=2sin（2x+）故把f（x）=2sin（2x+）的圖象向左平移個單位長度，可得y=2sin2（x+）+=2sin（2x+）=2cos2x的圖象，故選：C【點評】本題主要考查由函數(shù)y=Asin（x+）的部分圖象求解析式，函

4、數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎題4. （5分）已知sin=，則cos（）等于（）ABCD參考答案：A考點：同角三角函數(shù)基本關系的運用 專題：計算題；三角函數(shù)的求值分析：利用誘導公式cos（）=sin即可求得答案解答：sin=，cos（）=sin=，故選：A點評：本題考查誘導公式的應用，屬于基礎題5. 甲、乙兩人下棋，兩人下成和棋的概率是，乙獲勝的概率是，則下列說法正確的是A. 乙不輸?shù)母怕适?B. 甲獲勝的概率是C. 甲不輸?shù)母怕适?D. 乙輸?shù)母怕适菂⒖即鸢福篋6. 若，則（ ）A BCD參考答案：B7. 同時具有以下性質：“最小正周期是；圖象關于直線對稱；在上是增函數(shù)；一個

5、對稱中心為”的一個函數(shù)是 （ ）. . . .參考答案：D略8. 直角坐標平面上三點，若D為線段的中點，則向量與向量的夾角的余弦值是 參考答案：22略9. 如圖，點P在邊長為1的正方形ABCD邊上運動，設點M是CD邊的中點，點P沿A?B?C?M運動時，點經(jīng)過的路程記為x，APM的面積為y，則函數(shù)y=f(x)的圖象只可能是（ ）.參考答案：A略10. 設集合，則等于（）A.0B.0，5C.0，1，5 D.0，1，5參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知tan=4,則tan(+)= 。參考答案：12. 某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為 參考答案：6由

6、三視圖可知，該幾何體為直三棱柱，其體積為13. 對于函數(shù)f（x）定義域中任意的x1，x2（x1x2），有如下結論：（1）f（x1+x2）=f（x1）f（x2）（2）f（x1x2）=f（x1）+f（x2）（3）當f（x）=ex時，上述結論中正確結論的序號是 參考答案：（1）、（3）【考點】命題的真假判斷與應用 【專題】計算題；函數(shù)的性質及應用【分析】由f（x）=ex，利用指數(shù)函數(shù)的性質，知f（x1+x2）=f（x1）f（x2），f（x1x2）f（x1）+f（x2）；由f（x）=ex是增函數(shù)，知【解答】解：f（x）=ex時，f（x）定義域中任意的x1，x2（x1x2），f（x1+x2）=f（x1）

7、f（x2），故（1）正確；f（x1x2）=+=f（x1）+f（x2），故（2）不正確；f（x）=ex是增函數(shù)，故（3）正確故答案為：（1）、（3）【點評】本題考查命題的真假判斷，解題時要認真審題，仔細解答，注意指數(shù)函數(shù)的性質的靈活運用14. 矩形ABCD中，|AB|=4，|BC|=3，若向量，則x+y= 參考答案：【考點】向量在幾何中的應用【分析】以B為坐標原點建立坐標系，求出各個向量的坐標，進而構造關于x，y的方程組，解得答案【解答】解：以B為坐標原點建立如下圖所示的坐標系：|AB|=4，|BC|=3，=（4，1），=（2，3），=（4，3），兩式相加得：5（x+y）=7，故x+y=，故答案

8、為：【點評】本題考查的知識點是向量在幾何中的應用，向量共線的充要條件，難度中檔15. 函數(shù)，則 . 參考答案：16 16. 設，那么f(x)的解析式f(x)= ，定義域為 .參考答案： ，令 ， ，故答案為 ， .17. 已知數(shù)列an的前n項和分別為Sn，若，則an的通項公式an =_，滿足不等式的最小正整數(shù)n=_參考答案： ； 9三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (本小題滿分13分)已知數(shù)列的前項和，數(shù)列滿足，且 求、的通項公式； 設數(shù)列的前項和，且，證明參考答案：19. ABC中，D是BC上的點，AD平分BAC，面積是面積的2倍(1)求；

9、(2)若AD1，DC，求BD和AC的長參考答案：（1）；（2）1試題分析：（1）借助題設條件運用三角形的面積公式求解；（2）借助題設余弦定理立方程組求解.試題解析：（1），由正弦定理可知.（2），設，則，在與中，由余弦定理可知，解得，即20. (本題滿分12分)已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù).（1）判斷函數(shù)的單調性，并用定義證明；（2）若對于任意都有成立，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：(1)因為在定義域為上是奇函數(shù)，所以=0，即又由，即 4分（2）由（1）知，任取，設則因為函數(shù)y=2在R上是增函數(shù)且 0又0 0即在上為減函數(shù). 8分（3）因是奇函數(shù)，從而不等式： 等價于，.8分因為減函數(shù)，由上式推得

10、：即對一切有：恒成立， 10分設，令,則有，即k的取值范圍為。 12分21. 已知二次函數(shù)的圖象過點（0，3），(1，0)，對稱軸為，求：（）函數(shù)的解析式； （）函數(shù)的值域參考答案：（）的值域為.22. （10分）已知函數(shù)f(x)=+lg(x+1)的定義域為集合A，函數(shù)g（x）=lg（x22x+a）的定義域為集合B（）當a=8時，求AB；（）若A?RB=x|1x3，求a的值參考答案：【考點】交、并、補集的混合運算；交集及其運算【分析】（ I）求出函數(shù)f（x）、g（x）的定義域，再根據(jù)交集的定義寫出AB；（ II）根據(jù)補集與交集的定義，結合一元二次不等式與方程的知識，即可求出a的值【解答】解：（ I）函數(shù)有意義，則有，解得1x5，（2分）當a=8時，g（x）=lg（x22x8），所以x22x80，解得x4