四川省宜賓市長寧縣竹海中學高二數(shù)學文模擬試題含解析

1、四川省宜賓市長寧縣竹海中學高二數(shù)學文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 下列說法正確的有 ( )個、在對分類變量X和Y進行獨立性檢驗時，隨機變量的觀測值越大，則“X與Y相關”可信程度越??；、進行回歸分析過程中，可以通過對殘差的分析，發(fā)現(xiàn)原始數(shù)據(jù)中的可疑數(shù)據(jù)，以便及時糾正；、線性回歸方程由n組觀察值計算而得，且其圖像一定經(jīng)過數(shù)據(jù)中心點；、若相關指數(shù)越大，則殘差平方和越小。A、1 B、2 C、3 D、4命題意圖：基礎題?？己嘶貧w分析及獨立性檢驗的理論基礎。參考答案：C2. 對實數(shù)、，定義運算“”： =，設函數(shù).

2、若函數(shù)的圖象與軸恰有兩個公共點，則實數(shù)的取值范圍是A. B.C. D.參考答案：D3. 已知點A(-4,8,6),則點A關于y軸對稱的點的坐標為().A. (4,8,-6) B. (-4,-8,6) C. (-4,-8,-6) D. (-6,- 8,4)參考答案：A略4. 已知命題 ，那么命題為（ ） A BC D參考答案：B略5. 已知數(shù)列的前n項和，則的值為（ ）A80 B40 C20D10參考答案：C 6. 若拋物線上一點到其焦點的距離為，則點的坐標為（ ）A B C D參考答案：C7. 現(xiàn)有高一年級的學生名，高二年級的學生名，高三年級的學生名，從中任選人參加某項活動，則不同選法種數(shù)為（

3、 ） （A）60 （B）12 （C）5 （D）5參考答案：B略8. 某校有六間不同的電腦室，每天晚上至少開放兩間，欲求不同安排方案的種數(shù)，現(xiàn)有3位同學分別給出了下列三個結果：；，其中正確的結論是（）AB與C與D參考答案：C9. 從甲、乙等5名學生中隨機選出2人，則甲被選中的概率為（）ABCD參考答案：B【考點】古典概型及其概率計算公式【分析】從甲、乙等5名學生中隨機選出2人，先求出基本事件總數(shù)，再求出甲被選中包含的基本事件的個數(shù)，同此能求出甲被選中的概率【解答】解：從甲、乙等5名學生中隨機選出2人，基本事件總數(shù)n=10，甲被選中包含的基本事件的個數(shù)m=4，甲被選中的概率p=故選：B10. 若關

4、于的不等式有解，且解集的區(qū)間長不超過5個單位，滿足上述要求的的最大值為、最小值為，則等于 （ ） A1 B24 C25 D26參考答案：D提示 由得 解得； 故選D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知點是拋物線的準線與雙曲線的兩條漸近線所圍成的三角形平面區(qū)域內(nèi)(含邊界)的任意一點，則的最大值為_ _.參考答案：12. 拋物線的準線方程是 ks5u參考答案： 略13. 設拋物線y28x的焦點為F，準線為l，P為拋物線上一點PAl，A為垂足，如果AF的斜率為，那么|PF|_參考答案：814. 復數(shù)滿足，則的虛部是 參考答案：115. 已知點A(1,0)，B(2,0)若動點

5、M滿足，則點M的軌跡方程為_參考答案：略16. 以線段AB：xy20(0 x2)為直徑的圓的標準方程為_參考答案：(x1)2(y1)2217. 直線y=x+3與曲線=1交點的個數(shù)為參考答案：3【考點】直線與圓錐曲線的關系【專題】數(shù)形結合【分析】先對x進行分類討論：0時，曲線方程為=1，圖形為雙曲線在y軸的右半部分；當x0時，曲線方程為，圖形為橢圓在y軸的左半部分；如圖所示，再結合圖形即可得出直線y=x+3與曲線=1交點的個數(shù)【解答】解：當x0時，曲線方程為=1，圖形為雙曲線在y軸的右半部分；當x0時，曲線方程為，圖形為橢圓在y軸的左半部分；如圖所示，由圖可知，直線y=x+3與曲線=1交點的個數(shù)

6、為 3故答案為3【點評】本題考查直線與圓錐曲線的關系，題目中所給的曲線是部分雙曲線的橢圓組成的圖形，只要注意分類討論就可以得出結論，本題是一個基礎題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知雙曲線的離心率，與橢圓有相同的焦點(I)求雙曲線的方程；()求雙曲線的漸近線方程參考答案：（）因為離心率，則，相同的焦點，即，雙曲線，得， 雙曲線方程（）因為漸近線，所以.19. 已知函數(shù)（1）求；（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間參考答案：解：（1）， （2分） （5分） （2） 當時，也即當或時，單調(diào)遞增； （7分） 當時，也即當時，單調(diào)遞減； （9分） 函數(shù)的單調(diào)遞

7、增區(qū)間是和，單調(diào)遞減區(qū)間是 （10分） （在0，2處寫成閉區(qū)間，也同樣計分）略20. (10分) 在ABC中，已知a3，c2，B150，求邊b的長及面積S參考答案：b2a2c2-2accosB(3)222-232(-)49b7，SacsinB32 略21. 如圖，已知四棱錐PABCD的底面為菱形，BCD=120，AB=PC=2，AP=BP=（）線段AB上是否存在點M，使AB平面PCM？并給出證明（）求直線PB與平面PCD的正弦值參考答案：【考點】直線與平面所成的角；直線與平面垂直的判定【分析】（）利用當M是AB的中點時，AB平面PCM，證明ABPM，ABCM，即可證明（）過點M作MNPC交PC

8、于點N，點M與B到平面PMC的距離相等，即可求直線PB與平面PCD的正弦值【解答】解：（）當M是AB的中點時，AB平面PCMAP=PB，ABPM又ACB中，AB=BC，ABC=60，ABC是正三角形，ABCM又 PMCM=M，AB平面PCM（） 過點M作MNPC交PC于點N，由AB平面PCM，ABCD得，CD平面PCM又CD?平面PCD，平面PCD平面PCM又MN?平面PCD，MN平面PCD由已知可得，在RtPCM中，由面積公式得PM=，又ABCD，AB?平面PCM，AB平面PCM即點M與B到平面PMC的距離相等，即為，又PB=3，PB與平面PCD所成角的正弦值為，22. （本小題滿分12分）設橢圓C：的左、右焦點分別為，