四川省廣元市旺蒼縣三江中學高二數(shù)學文上學期期末試題含解析

1、四川省廣元市旺蒼縣三江中學高二數(shù)學文上學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設，若存在，使，則實數(shù)的取值范圍是（ ） A、B、C、D、參考答案：C2. 已知定義在R上的奇函數(shù)，對任意的，則不等式的解集為( )A. B. C. D.參考答案：D略3. 過原點的直線l被圓所截得的弦長為，則l的傾斜角為（ ）A. B. 或C. D. 或參考答案：D【分析】分兩種情況：當直線l的斜率不存在時，可得直線l為y軸，不滿足被圓C截得的弦長為2；當直線l的斜率存在時，設斜率為k，表示出直線l的方程，利用點到直線的距離公式

2、、垂徑定理及勾股定理得出d與r的關系式，得到關于k的方程，得出k的值，由直線傾斜角與斜率的關系可得直線l的傾斜角【詳解】當直線l的斜率不存在時，顯然直線l為y軸時，此時截得的弦長為4，不滿足題意；當直線l的斜率存在時，設斜率為k，又直線l過原點，直線l的方程為ykx，即kxy0，圓心到直線的距離d，又r，22，即d2=1，1，整理得： k23， 解得：k，設此時直線l的傾斜角為，則有tank，60或120，綜上，l的傾斜角大小為60或120故選：D【點睛】本題考查了直線與圓的位置關系，以及直線傾斜角與斜率的關系，涉及的知識有：點到直線的距離公式，圓的標準方程，垂徑定理，勾股定理，以及特殊角的三

3、角函數(shù)值，考查了分類討論的思想，屬于中檔題.4. 設是兩條直線，是兩個平面，給出四個命題 其中真命題的個數(shù)為( )A.B.C.D. 參考答案：B5. 已知數(shù)列為等差數(shù)列，其前項和為，則為( ）A. B. C. D. 不能確定參考答案：B6. 如果不等式（a0）的解集為x|mxn，且|m-n|=2a，則a的值等于（ ）A1 B2 C3 D4參考答案：B7. 在一次實驗中，測得(x，y)的四組值分別是A(1,2)，B(2,3)，C(3,4)，D(4,5)，則y與x之間的回歸直線方程為()A.x1 B.x2 C.2x1 D.x1參考答案：A略8. 下列四個不等式：；，恒成立的是A3 B2 C1 D0

4、參考答案：B略9. 要使與軸的兩個交點分別位于原點的兩側(cè),則有（ ）A B C D參考答案：D略10. 某考察團對全國10大城市進行職工人均工資水平x(千元)與居民人均消費水平y(tǒng)(千元)統(tǒng)計調(diào)查，y與x具有相關關系，回歸方程為0.66x1.562.若某城市居民人均消費水平為7.675千元，估計該城市人均消費額占人均工資收入的百分比約為()A83% B72%C67% D66%參考答案：A試題分析：將y7.675代入回歸方程，可計算得x9.26，所以該城市人均消費額占人均工資收入的百分比約為7.6759.260.83，即約為83%.考點：回歸方程二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分1

5、1. 已知點M(2，2)，點F為拋物線y2=2px（p0）的焦點，點P是該拋物線上的一個動點若|PF|+|PM|的最小值為5，則p的值為 參考答案：2或6【考點】直線與拋物線的位置關系【分析】分類討論，利用|PF|+|PM|的最小值為5，求出p的值【解答】解：M在拋物線的內(nèi)部時，拋物線上的點到焦點距離=到準線的距離，|PM|+|PF|=|PM|+P到準線的距離M到到準線的距離l=2+=5，解得p=6，M在拋物線的外部時，|MF|=5， =5，p=2綜上所述，p=2或6故答案為：2或6【點評】本題考查拋物線的方程與定義，考查分類討論的數(shù)學思想，屬于中檔題12. 某射手射擊1次，擊中目標的概率是0

6、.9，他連續(xù)射擊4次，且各次射擊是否擊中目標相互之間沒有影響，有下列結(jié)論：他第3次擊中目標的概率是0.9；他恰好擊中目標3次的概率是0.930.1；他至少擊中目標1次的概率是其中正確結(jié)論的序號是（寫出所有正確結(jié)論的序號）參考答案：略13. 已知，若是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是_參考答案：略14. 直線是曲線的一條切線，則實數(shù)b= .參考答案：設切點(x0，lnx0)，則切線斜率k，所以x02.又切點(2，ln2)在切線yxb上，所以bln21.15. 已知函數(shù)在區(qū)間（1，2）上不是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍是 。參考答案：略16. 若4名演講比賽獲獎學生和3名指導教師站在一排拍照，則其中任

7、意2名教師不相鄰的站法有_種（用數(shù)字作答）參考答案：1440分析：先將4名演講比賽獲獎學生全排列，再根據(jù)不相鄰問題插空位原則，安排三位指導教師，由分布計數(shù)原理即可求得答案.詳解：根據(jù)題意，分兩步分析：先將4名演講比賽獲獎學生全排列，有種站法，站好后有5個空位，在其中選三個空位，安排指導教師，有種情況，則有種符合題意的站法.故答案為.點睛；本題考查排列組合的實際應用，分布計數(shù)原理和不相鄰問題的算法是解題關鍵.17. 在我國明代數(shù)學家吳敬所著的九章算術(shù)比類大全中，有一道數(shù)學名題叫“寶塔裝燈”，內(nèi)容為“遠望巍巍塔七層，紅燈點點倍加增；共燈三百八十一，請問頂層幾盞燈？”（“倍加增”指燈的數(shù)量從塔的頂層

8、到底層按公比為2的等比數(shù)列遞增）根據(jù)此詩，可以得出塔的頂層和底層共有 盞燈參考答案：195【考點】等比數(shù)列的前n項和【分析】由題意可知燈的盞燈的數(shù)量從塔的頂層到底層構(gòu)成等比數(shù)列，且公比為2，然后由等比數(shù)列的前7項和等于381列式計算即可【解答】解：由題意可知燈的盞燈的數(shù)量從塔的頂層到底層構(gòu)成等比數(shù)列，且公比為2，設塔的頂層燈的盞燈為x，則x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381，解得x=3，可以得出塔的頂層和底層共有x+64x=195盞燈故答案為：195三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù).（1）求函數(shù)的最值；（2）函數(shù)圖像

9、在點處的切線斜率為有兩個零點，求證：.參考答案：解:（1），當時，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，有最小值，無最大值；當時，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，有最大值，無最小值.（2）依題知，即，所以，所以在(0,2)上單調(diào)遞減，在(2,+)上單調(diào)遞增.因為是的兩個零點，必然一個小于2，一個大于2，不妨設.因為，所以，變形為.欲證，只需證，即證.令，則只需證對任意的都成立.令，則所以在上單增，即對任意的都成立.所以.19. 記數(shù)列an的前n項和為Sn，已知點在函數(shù)的圖像上.（1）求數(shù)列an的通項公式；（2）設，求數(shù)列bn的前9項和.參考答案：（1）；（2）.【分析】(1)本題首先可根據(jù)點在函數(shù)的圖像上得

10、出，然后根據(jù)與的關系即可求得數(shù)列的通項公式；(2)首先可根據(jù)數(shù)列的通項公式得出，然后根據(jù)裂項相消法求和即可得出結(jié)果。【詳解】(1)由題意知.當時，；當時，適合上式.所以.(2).則?！军c睛】本題考查根據(jù)數(shù)列的前項和為求數(shù)列的通項公式，考查裂項相消法求和，與滿足以及，考查計算能力，是中檔題。20. Sn為等比數(shù)列an的前n項和，已知，且公比.（1）求an及Sn；（2）是否存在常數(shù)，使得數(shù)列是等比數(shù)列？若存在，求的值；若不存在，請說明理由參考答案：（1），；（2）見解析【分析】（1）由題意可得列出關于和的方程組，解得，根據(jù)通項公式和求和公式即可求出；（2）假設存在常數(shù)，使得數(shù)列是等比數(shù)列，分別令，2，3，根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)求出的值，再根據(jù)定義證明即可【詳解】解：（1）由題意得，解得，所以，.（2）假設存在常數(shù)，使得數(shù)列是等比數(shù)列，因為，又因為，所以，所以，此時，則，故存在，使得數(shù)列是以為首項，公比為3的等比數(shù)列.【點睛】本題主要考查了等比數(shù)列的性質(zhì)與判斷，等比數(shù)列的通項公式，屬于中檔題21. （本小題滿分14分） 已知函數(shù)的導函數(shù)（e為自然對