四川省廣元市武連中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

1、四川省廣元市武連中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 曲線y=x5+3x2+4x在x=1處的切線的傾斜角是 （ ）A B C D參考答案：C略2. 復(fù)數(shù)等于（）A4iB4iC2iD2i參考答案：C【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算【分析】化簡(jiǎn)分式，分子、分母分別平方，化簡(jiǎn)可得結(jié)果【解答】解：故選C【點(diǎn)評(píng)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的運(yùn)算，是基礎(chǔ)題3. 已知奇函數(shù)f（x）在區(qū)間0，+）上是單調(diào)遞增函數(shù)，則滿足f（2x1）f（）的x的取值范圍是（）A（，）B，）C（，）D，）參考答案：A【考點(diǎn)】奇偶性與單調(diào)性的綜合【

2、專題】計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】由奇函數(shù)的性質(zhì)可知，f（x）在區(qū)間（，+）上是單調(diào)遞增函數(shù)，從而可求得f（2x1）f（）的x的取值范圍【解答】解：令x1x20，則x1x20，奇函數(shù)f（x）在區(qū)間0，+）上是單調(diào)遞增函數(shù)，f（x1）f（x2）f（0）=0，f（x）為奇函數(shù)，f（x1）f（x2）0，f（x1）f（x2）0，f（x）在區(qū)間（，+）上是單調(diào)遞增函數(shù)；f（2x1）f（），2x1，x滿足f（2x1）f（）的x的取值范圍是（，）故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)奇偶性與單調(diào)性的綜合，分析得到f（x）在區(qū)間（，+）上是單調(diào)遞增函數(shù)是關(guān)鍵，屬于中檔題4. 關(guān)于正態(tài)曲線性質(zhì)的描述，正確的是（ ）曲線

3、關(guān)于直線對(duì)稱，并且曲線在軸上方；曲線關(guān)于軸對(duì)稱，且曲線的最高點(diǎn)的坐標(biāo)是；曲線最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)是，且曲線沒有最低點(diǎn)；當(dāng)越大，曲線越“高瘦”，當(dāng)越小，曲線越“矮胖”。A B C D 參考答案：B略5. 橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，且，則這樣的橢圓的個(gè)數(shù)為（ ）A. 10B. 12C. 20D. 21參考答案：D【分析】結(jié)合橢圓的幾何性質(zhì)，利用列舉法判斷出橢圓的個(gè)數(shù).【詳解】由于橢圓焦點(diǎn)在軸上，所以.有三種取值，有七種取值，故橢圓的個(gè)數(shù)有種.故選：D【點(diǎn)睛】本小題主要考查橢圓的幾何性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題.6. 下列命題中，假命題是（）A?xN*，（x2）20B?x0R，tanx0=2C?x0R，log2x02D?x

4、R，3x20參考答案：A【考點(diǎn)】特稱命題；全稱命題【專題】函數(shù)思想；綜合法；簡(jiǎn)易邏輯【分析】取特值驗(yàn)證可得前3個(gè)選項(xiàng)的正誤，由指數(shù)函數(shù)的值域可得D【解答】解：選項(xiàng)A，取x=2可得（x2）2=0，故錯(cuò)誤；選項(xiàng)B，當(dāng)x0=arctan2時(shí)可得tanx0=2，故正確；選項(xiàng)C，當(dāng)x0=1時(shí)可得log2x0=02，故正確；選項(xiàng)D，由指數(shù)函數(shù)的值域可知無論x取何值都有3x20，故正確故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查特稱命題和全稱命題，特殊值驗(yàn)證是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題7. 數(shù)列an滿足a1=1，且對(duì)任意的m，nN*都有am+n=am+an+mn，則等于（）ABCD參考答案：A【考點(diǎn)】數(shù)列的求和【專題】轉(zhuǎn)化思想；

5、轉(zhuǎn)化法；等差數(shù)列與等比數(shù)列【分析】數(shù)列an滿足a1=1，且對(duì)任意的m，nN*都有am+n=am+an+mn，可得an+1an=1+n，利用“累加求和”可得an，再利用“裂項(xiàng)求和”即可得出【解答】解：數(shù)列an滿足a1=1，且對(duì)任意的m，nN*都有am+n=am+an+mn，an+1an=1+n，an=（anan1）+（an1an2）+（a2a1）+a1=n+（n1）+2+1=則=2+=2=故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和公式、“累加求和”與“裂項(xiàng)求和”方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題8. 已知雙曲線=1(a0,b0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2,點(diǎn)P在雙曲線的右

6、支上,且|PF1|=4|PF2|,則此雙曲線的離心率e的最大值為（ ）A.B. C.2 D.參考答案：A9. 在ABC中，ABC=60，AB=2，BC=6，在BC上任取一點(diǎn)D，則使ABD是以BAD為鈍角的三角形的概率為（）ABCD參考答案：B【考點(diǎn)】CF：幾何概型【分析】本題是一個(gè)等可能事件的概率，試驗(yàn)發(fā)生包含的事件對(duì)應(yīng)的是長(zhǎng)度為6的一條線段，滿足條件的事件是組成鈍角三角形，根據(jù)等可能事件的概率得到結(jié)果根據(jù)幾何概型的概率公式進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解；由題意知本題是一個(gè)等可能事件的概率，試驗(yàn)發(fā)生包含的事件對(duì)應(yīng)的是長(zhǎng)度為6的一條線段，BAD為鈍角，這種情況的邊界是BAD=90的時(shí)候，此時(shí)BD=4這種

7、情況下，必有4BD6概率P=，故選：B10. 邊長(zhǎng)為5，7，8的三角形的最大角與最小角的和是（）A90B120C135D150參考答案：B【考點(diǎn)】余弦定理【分析】設(shè)長(zhǎng)為7的邊所對(duì)的角為，根據(jù)余弦定理可得cos的值，進(jìn)而可得的大小，則由三角形內(nèi)角和定理可得最大角與最小角的和是180，即可得答案【解答】解：根據(jù)三角形角邊關(guān)系可得，最大角與最小角所對(duì)的邊的長(zhǎng)分別為8與5，設(shè)長(zhǎng)為7的邊所對(duì)的角為，則最大角與最小角的和是180，有余弦定理可得，cos=，易得=60，則最大角與最小角的和是180=120，故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查余弦定理的運(yùn)用，解本題時(shí)注意與三角形內(nèi)角和定理結(jié)合分析題意二、 填空題:本大題共

8、7小題,每小題4分,共28分11. 設(shè)函數(shù)，則 （ ） A為的極大值點(diǎn) B為的極小值點(diǎn) C為的極大值點(diǎn) D為 的極小值點(diǎn)參考答案：D略12. 若復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第三象限，則整數(shù)a的取值為_參考答案：0【分析】將復(fù)數(shù)寫成a+bi（a,bR）的形式，然后由復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第三象限，列出不等式，可得a的取值.【詳解】復(fù)數(shù)，若復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第三象限，則，解得，又a為整數(shù)，則a=0,故答案為：0【點(diǎn)睛】本題考查復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算和復(fù)數(shù)的幾何意義，屬于簡(jiǎn)單題.13. 設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，則，成等差數(shù)列；類比以上結(jié)論有：設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)積為，則， ，成等比數(shù)列 參考答案：14. 從如圖所示的長(zhǎng)

9、方形區(qū)域內(nèi)任取一個(gè)點(diǎn)M(x，y)，則點(diǎn)M取自陰影部分的概率為_參考答案：略15. 拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為_.參考答案：略16. 設(shè)為實(shí)數(shù)，若復(fù)數(shù)，則ab 參考答案：2 略17. 命題“存在，使得”的否定是 .參考答案：，三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （15分）ABC的三個(gè)頂點(diǎn)為A(3,0)，B(2,1)，C(2,3)，求：(1)BC邊所在直線的方程；(2)BC邊上的中線AD所在直線的方程；(3)BC邊上的垂直平分線DE的方程參考答案：解：(1)因?yàn)橹本€BC經(jīng)過B(2,1)和C(2,3)兩點(diǎn)，由兩點(diǎn)式得BC的方程為， ks5u （3分）即x2y

10、40. （5分）(2)設(shè)BC中點(diǎn)D的坐標(biāo)為(x，y)，則x0，y2. （7分）BC邊的中線AD過點(diǎn)A(3,0)，D(0,2)兩點(diǎn)，由截距式得AD所在直線方程為1，即2x3y60. （10分）(3)BC的斜率k1， （12分）則BC的垂直平分線DE的斜率k22，由斜截式得直線DE的方程為y2x2. （15分）略19. 在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD為平行四邊形，ACB=，EFAB，F(xiàn)GBC，EGAC. AB=2EF. 若是線段AD的中點(diǎn)。求證：GM平面ABFE 參考答案：證法一：因?yàn)镋F/AB，F(xiàn)G/BC，EG/AC，所以由于AB=2EF，因此，BC=2FG，連接AF，由于FG/BC，-6

11、分在中，M是線段AD的中點(diǎn)，則AM/BC，且因此FG/AM且FG=AM，所以四邊形AFGM為平行四邊形，因此GM/FA。又平面ABFE，平面ABFE，所以GM/平面AB。-12分證法二：因?yàn)镋F/AB，F(xiàn)G/BC，EG/AC，所以由于AB=2EF，因此，BC=2FC，取BC的中點(diǎn)N，連接GN，因此四邊形BNGF為平行四邊形，所以GN/FB，-6分在中，M是線段AD的中點(diǎn)，連接MN，則MN/AB，因?yàn)樗云矫鍳MN/平面ABFE。又平面GMN，所以GM/平面ABFE。-12分20. （本小題滿分14分）如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，平面PAD平面ABCD. 求證：ABPD； 若M為PC的中點(diǎn)，求證：PA平面BDM.參考答案：證明： (1)因?yàn)锳BCD為矩形，所以ABAD. 2分又平面PAD平面ABCD，平面PAD平面ABCDAD，所以AB平面PAD， 5分因?yàn)镻D?平面PAD，故ABPD. 7分(2)連接AC交BD于點(diǎn)O，連接OM. 因?yàn)锳BCD為矩形，所以O(shè)為AC的中點(diǎn) 9分又M為PC的中點(diǎn)，所以MOPA. 11分因?yàn)镸O?平面BDM，PA?平面BDM，所以PA平面BDM. 14分21. （12分）已知向量，函數(shù)（1）求函數(shù)的對(duì)稱中心； （2）在中，分別是角對(duì)邊，且，且，求的取值范圍參考答案：22. 設(shè)正三棱