四川省廣安市友誼中學(xué)平安大道校區(qū)2023年高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析

1、四川省廣安市友誼中學(xué)平安大道校區(qū)2023年高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 7個(gè)人并排站在一排，B站在A的右邊，C站在B的右邊，D站在C的右邊，則不同的排法種數(shù)為（）A?BCD參考答案：D略2. 已知等差數(shù)列中，則（ ）A B C11 D16參考答案：D3. 已知命題p：對(duì)任意，則 （ ） A存在使B存在使 C對(duì)任意有 D對(duì)任意有參考答案：B略4. 函數(shù)在時(shí)有極值0，那么的值為A. 14B. 40C. 48D. 52參考答案：B【分析】，若在時(shí)有極值0，可得，解得a，b，并且驗(yàn)證即可得出【

2、詳解】函數(shù)，若在時(shí)有極值0，可得，則，解得：，或，當(dāng)，時(shí)，滿足題意函數(shù)在時(shí)有極值0當(dāng)，時(shí)，不滿足題意：函數(shù)在時(shí)有極值0故選B【點(diǎn)睛】本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值、方程的解法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題5. 已知點(diǎn)F1（4，0）、F2（4，0），曲線上的動(dòng)點(diǎn)P到F1、F2的距離之差為6，則該曲線的方程為（）A=1（y3）B =1C=1（x3）D=1參考答案：C【考點(diǎn)】雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程【分析】由已知得動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是以F1（4，0）、F2（4，0）為焦點(diǎn)，實(shí)軸長(zhǎng)為6和雙曲線的右支，由此能求出【解答】解：點(diǎn)F1（4，0）、F2（4，0），曲線上的動(dòng)點(diǎn)P到F1、F2的距離之差為6，動(dòng)點(diǎn)P的

3、軌跡是以F1（4，0）、F2（4，0）為焦點(diǎn)，實(shí)軸長(zhǎng)為6和雙曲線的右支，（x3）故選：C6. 在正方體中，若是的中點(diǎn)，則直線垂直于（ ） A B C D參考答案：B 解析：垂直于在平面上的射影7. 曲線yx32在點(diǎn)(1，) 處切線的斜率為( )A B C D參考答案：B8. 已知數(shù)列中，前項(xiàng)和為，且點(diǎn)在直線上，則=（ ）A. B. C. D.參考答案：C9. A. B. C. D. 參考答案：D分析：根據(jù)公式，可直接計(jì)算得詳解： ，故選D.點(diǎn)睛：復(fù)數(shù)題是每年高考的必考內(nèi)容，一般以選擇或填空形式出現(xiàn)，屬簡(jiǎn)單得分題，高考中復(fù)數(shù)主要考查的內(nèi)容有：復(fù)數(shù)的分類、復(fù)數(shù)的幾何意義、共軛復(fù)數(shù)，復(fù)數(shù)的模及復(fù)數(shù)的

4、乘除運(yùn)算，在解決此類問(wèn)題時(shí)，注意避免忽略中的負(fù)號(hào)導(dǎo)致出錯(cuò).10. 在同一坐標(biāo)系中，將曲線y2sin 3x變?yōu)榍€ysin x的伸縮變換是( )A B C D參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 從3名骨科、4名腦外科和5名內(nèi)科醫(yī)生中選派6人組成一個(gè)抗震救災(zāi)醫(yī)療小組,則骨科、腦外科和內(nèi)科醫(yī)生都至少有人的選派方法種數(shù)是_(用數(shù)字作答)參考答案：805略12. 等比數(shù)列中，前項(xiàng)和為， 參考答案：70略13. 已知直線是曲線的切線，則實(shí)數(shù)k的值為 參考答案：e若，則，設(shè)曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)為，則切點(diǎn)處切線的斜率，此時(shí)切線方程為：，切線為，則切線過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，即：,解得：，則：.

5、14. 設(shè)全集，若，則_.參考答案：1,2【分析】求出集合B中函數(shù)的定義域，再求的集合B的補(bǔ)集，然后和集合A取交集.【詳解】，,故填.【點(diǎn)睛】本小題主要考查集合的研究對(duì)象，考查集合交集和補(bǔ)集的混合運(yùn)算，還考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域.屬于基礎(chǔ)題.15. 已知圓和點(diǎn)則過(guò)點(diǎn)P的圓的最短弦所在直線的方程是 參考答案：16. 某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)每噸甲產(chǎn)品要用原料3噸、原料2噸；生產(chǎn)每噸乙產(chǎn)品要用原料1噸、原料3噸.銷售每噸甲產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)5萬(wàn)元，每噸乙產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)3萬(wàn)元， 該企業(yè)在一個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)消耗原料不超過(guò)13噸，原料不超過(guò)18噸，那么該企業(yè)可獲得最大利潤(rùn)是 萬(wàn)元. 參考答案：2717.

6、 已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值分別為，則_.參考答案：32略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知圓的圓心與點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，直線與圓相交于、兩點(diǎn)，且，求圓的方程.參考答案：設(shè)點(diǎn)P關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為，則有，即圓心為.又圓心到直線的距離，圓的方程為.19. 已知數(shù)列前項(xiàng)和 ，數(shù)列為等比數(shù)列，首項(xiàng)，公比為，且滿足成等差數(shù)列.（1）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，記數(shù)列的前項(xiàng)和為，求.參考答案：解（）當(dāng)n=1時(shí)，當(dāng)n2時(shí)，,驗(yàn)證時(shí)也成立數(shù)列的通項(xiàng)公式為：，成等差數(shù)列，所以，即，因?yàn)閿?shù)列的通項(xiàng)公式為：(） 由-得：略20. 如圖，PA平面ABC，AEPB，ABBC，AFPC,垂足分別為B、E、F求證：EFPC； 參考答案：證明： PA平面ABC，PABC， ABBC，BC平面PAB ， 平面PAB ，AEBC，AEPB， AE平面PBC ，AEPC，AFPC , PC平面AEF，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m EFPC21. （本小題滿分10分）已知函數(shù)（為常數(shù),且）的圖象過(guò)點(diǎn).（1）求實(shí)數(shù)的值;（2）若函數(shù),試判斷函數(shù)的奇偶性,并說(shuō)明理由參考答案：解（