高中數(shù)學(xué)必修1第二章《基本初等函數(shù)》單元測(cè)試卷(2)【含答案】

1、高中數(shù)學(xué)必修1第二章基本初等函數(shù)單元測(cè)試卷注意事項(xiàng)：1答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，寫(xiě)在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效。3非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效。4結(jié)束后，請(qǐng)將本試題卷和答題卡一并上交。一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1的值為（ ）AB2C3D42若是冪函數(shù)，且滿足，則（ ）AB4CD

2、3函數(shù)的圖象是（ ）4已知，則的取值范圍是（ ）ABCD5若關(guān)于的方程有解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）ABCD6如果，且，那么（ ）ABCD7設(shè)，則（ ）ABCD8函數(shù)在其定義域內(nèi)是（ ）A奇函數(shù)B偶函數(shù)C既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D非奇非偶函數(shù)9函數(shù)的圖像大致為（ ）10對(duì)于，給出下列四個(gè)不等式：；其中成立的是（ ）ABCD11已知函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）ABCD12已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最大值7，則（ ）AB5C7D二、填空題（本大題有4小題，每小題5分，共20分請(qǐng)把答案填在題中橫線上）13已知，則 14已知冪函數(shù)在上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù) 15指數(shù)函數(shù)，且在區(qū)間上的最大值和最小值

3、的差為，則的值為 16設(shè)函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，若當(dāng)時(shí)，則滿足的的取值范圍為 三、解答題（本大題有6小題，共70分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17(10分)設(shè)且，已知函數(shù)在上的最大值為14，求的值18(12分)已知冪函數(shù)，為偶函數(shù)，且在區(qū)間內(nèi)是單調(diào)遞增函數(shù)（1）求函數(shù)的解析式；（2）設(shè)函數(shù)，若對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍19(12分)已知函數(shù)，是偶函數(shù)（1）求的值；（2）若方程有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍20(12分)已知函數(shù)（1）求函數(shù)的定義域；（2）若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求的取值范圍21(12分)已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)是奇函數(shù)（1）求，的值；（2）證明：函數(shù)在上是減函數(shù)；（3）若對(duì)任意的

4、，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍22(12分)已知函數(shù)，；（1）若函數(shù)有零點(diǎn)，求的取值范圍；（2）若方程有兩個(gè)異相實(shí)根，求的取值范圍高中數(shù)學(xué)必修1第二章基本初等函數(shù)單元測(cè)試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1D原式，故選D2D是冪函數(shù)，設(shè)，（為常數(shù)），由，解得，所以，故選D3B，當(dāng)時(shí)，函數(shù)遞增，且，故選B4B由指數(shù)函數(shù)是減函數(shù)知，由指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)知，考察冪函數(shù)，由知，故選B5D由，得，即，故選D6B，故選B7B，故選B8B的定義域?yàn)?，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，函數(shù)為偶函數(shù)，故選B9A函數(shù)有意義，需使，其定義域?yàn)?，因?yàn)?，所以?dāng)時(shí)，且函

5、數(shù)為減函數(shù)，故排除B、C、D，故選A10D，根據(jù)指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可知選D11D當(dāng)時(shí)，滿足，解得；當(dāng)時(shí)，滿足，解得，故選D12B，即，令，則，且，設(shè)，其對(duì)稱軸為，在上單調(diào)遞減，則，即的最大值為，由題設(shè)知，故選B二、填空題（本大題有4小題，每小題5分，共20分請(qǐng)把答案填在題中橫線上）13，14由解得或，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，不符合題意，故舍去15或當(dāng)時(shí)，是增函數(shù)，解得；當(dāng)時(shí)，解得16當(dāng)，解得；當(dāng)，解得；當(dāng)時(shí)，綜上可知的的取值范圍是三、解答題（本大題有6小題，共70分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17或，；（1）當(dāng)時(shí)，令，則，；對(duì)稱軸為，在上函數(shù)單調(diào)遞增，故當(dāng)時(shí)，即，時(shí)，取到最大值，由題

6、設(shè)知，解得或(舍去)；（2）當(dāng)時(shí)，令，則，對(duì)稱軸為，在上函數(shù)單調(diào)遞增，故當(dāng)時(shí)，即，時(shí)，取最大值；由題設(shè)知，解得或（舍去）；綜上知，或18（1）；（2）（1）冪函數(shù)，在區(qū)間內(nèi)是單調(diào)遞增函數(shù)，解得，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；冪函數(shù)，為偶函數(shù)，為偶數(shù)，（2），對(duì)任意恒成立，即，恒成立，恒成立，當(dāng)時(shí)，19（1）；（2）（1）由函數(shù)是偶函數(shù)可知，即，化簡(jiǎn)得，即，即對(duì)一切恒成立，（2）由，20（1）；（2）（1）由及得當(dāng)時(shí)，解得或；當(dāng)時(shí)，解得且；當(dāng)時(shí)，解得或；綜上，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的定義域?yàn)椋划?dāng)時(shí)，函數(shù)的定義域?yàn)椋?）函數(shù)在上是增函數(shù)，又，故對(duì)任意，當(dāng)時(shí)，有，則，即，又，即綜上可知的取值范圍是21（1），；（2）見(jiàn)解析；（3）（1）是上的奇函數(shù)，即，解得，從而有，又知，解得當(dāng)，時(shí)，是奇函數(shù)從而，符合題意（2）證明：由（1）知，設(shè)，則，即函數(shù)在上為減函數(shù)（3）是奇函數(shù)，不等式，是上的減函數(shù)，即對(duì)一切，有，從而，解得22（1）；（2）（1），當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，即函數(shù)的