生活中的數(shù)學(xué)校本課程備課樣版

1、優(yōu)選文檔上高中小學(xué)校本課程學(xué)科備課課題植樹問題課時1課時備課人牛玲玲何洋洋安排1、經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn)一條線段上兩端要種的植樹問題棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，經(jīng)歷將數(shù)學(xué)問題抽象成數(shù)學(xué)模型的過程。2、會應(yīng)用植樹問題的模型解決一些相關(guān)的實責(zé)問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)企圖識和活動解決問題的實質(zhì)能力。目標(biāo)3、感悟成立數(shù)學(xué)模型是解決實責(zé)問題的重要方法之一，在解決實責(zé)問題中感覺數(shù)學(xué)的價值。重點授課重點：理解兩端都栽的植樹問題棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，會應(yīng)用植樹問題的模型解決一些相關(guān)的實責(zé)問題。難點授課難點：應(yīng)用植樹問題的模型解決一些相關(guān)的實責(zé)問題教具多媒體課件作業(yè)紙等課前多媒體課件準(zhǔn)備教授課流程學(xué)生活動學(xué)一、創(chuàng)立情境，生成問題

2、師：我們每人都有一雙靈巧的小手，能夠畫畫、寫字、干搜尋指縫數(shù)與手過活，而且這雙小手里還有好多數(shù)學(xué)知識呢！舉出左手張開指數(shù)之間的關(guān)系五指，每兩個手指間都有一個指縫。五指間有幾個指縫？程二、研究新知，解決問題1.初我們的好朋友馬小跳也不例外參加了植樹活動。聽一聽老學(xué)生畫線段圖探師交給他什么任務(wù)了。究在8米長的草坪一邊植樹（兩端要種），每隔4米種一棵，需要多少棵樹苗？84=2（段）2+1=3（棵）棵數(shù)=間隔數(shù)+1教師和學(xué)生共同總結(jié)：當(dāng)兩端都種時.優(yōu)選文檔2.考據(jù)（1）師：經(jīng)過馬小跳種樹，我們發(fā)現(xiàn)了棵數(shù)比間隔數(shù)多1.那是不是所有兩端都種時，棵數(shù)總比間隔數(shù)多1？現(xiàn)在可是我們的猜想，要把它變成規(guī)律必定經(jīng)過

3、考據(jù)。教（2）小組合作師課件出示植樹方案，學(xué)生依照作業(yè)紙上的植樹方案解決問題。（植樹方案：我計劃在20米小路上一邊植樹（兩端都種），每隔米栽一棵，那么共有段間隔，需要棵樹苗。）學(xué)生依照作業(yè)學(xué)紙上的植樹方案畫路長間隔長(米)間隔數(shù)（個）棵樹（棵）圖列式解決問題。520米2過523路間隔長（米）間隔數(shù)（個）棵數(shù)（棵）程抽長象5概2括2師20板5米書：2間隔數(shù)+1=棵數(shù)學(xué)生獨(dú)立解決問題實質(zhì)應(yīng)用師課件出示學(xué)校信心要把我們黃沙小學(xué)建設(shè)成為一所綠樹成蔭，花香滿地的花園式小學(xué)。這不，學(xué)校新買進(jìn)了一批桂花樹，準(zhǔn)備在規(guī)劃的新授課樓門前100米的大道一邊，每隔5米栽一棵(兩端都栽)，你們知道一共需要多少棵樹苗嗎？

4、1005=20（個）20+1=21（棵）212=42（棵）為什么要乘2？.優(yōu)選文檔三、牢固應(yīng)用，內(nèi)化提升1.5路公共汽車路線全長12千米，相鄰兩站距離是1千米有幾個車站？2.工人沿公路一側(cè)栽樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)？3.的跑道一旁插著51面小旗，它們的間隔是2米，現(xiàn)在要改為只插26面小旗，間隔應(yīng)改為多少米？教四、回顧整理，反思提升學(xué)同學(xué)們，生活中植樹問題的例子有好多好多，有時也不一定非得真的種樹，比方馬路旁每隔必然距離放置一座路燈，路學(xué)生說收獲燈的數(shù)量和間隔的多少能夠看作是植樹問題。還比方電線桿過呀！教室的課桌安排呀等等都是植樹問題。程授課反思.優(yōu)選文

5、檔上高中小學(xué)校本課程學(xué)科備課課題烙餅問題課時1課時備課人牛玲玲何洋洋安排知識目標(biāo)：經(jīng)過簡單事例，使學(xué)生初步領(lǐng)悟優(yōu)化思想在解決問題中的應(yīng)用，形成搜尋解決問題最優(yōu)化方案的意識，并試一試搜尋解決問題的最優(yōu)化方案?；顒幽繕?biāo)重點難點教具課前準(zhǔn)備教學(xué)過程能力目標(biāo)：經(jīng)過觀察、操作、比較、談?wù)?、思慮等活動，搜尋規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生解決實責(zé)問題的能力和科學(xué)研究的精神。感情目標(biāo)：經(jīng)過研究活動，讓學(xué)生體驗研究和合作的樂趣，充分感覺數(shù)學(xué)與生活的親近聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生合理安排時間的優(yōu)秀習(xí)慣。授課重點：初步領(lǐng)悟優(yōu)化思想的應(yīng)用。授課難點：搜尋解決問題最優(yōu)方案，提升學(xué)生解決實責(zé)問題的能力課件、紙鍋、彩色圓形圖片、表格、練習(xí)題紙多媒體課

6、件授課流程學(xué)生活動一、創(chuàng)立情境，導(dǎo)入新課。預(yù)設(shè)生成1：一個1教師設(shè)問：在平常生活中我們經(jīng)常能遇到一些數(shù)學(xué)問題，一個的煮，一個8分鐘，5個要40比方：煮熟一個雞蛋要用8分鐘時間，煮熟5個雞蛋要用多長分鐘時間。時間？2再次設(shè)問：為什么會想到一起煮呢？預(yù)設(shè)生成2：把5個雞蛋一起放進(jìn)3教師小結(jié)：當(dāng)5個雞蛋一起放進(jìn)鍋里面煮時，既能夠節(jié)約鍋里面煮，要用8分鐘時間。時間，又能節(jié)約能源?？磥?，煮雞蛋是要講究方法的！生活中這類問題還有好多，我們就一起來研究其中的一個數(shù)學(xué)問題也需要講究方法的“烙餅問題”。板書課題：烙餅問題。二、自主研究，研究烙法。.優(yōu)選文檔（一）解讀信息，理解烙餅規(guī)則。課件表現(xiàn)主題圖，引導(dǎo)學(xué)生觀

7、察發(fā)現(xiàn)重點的數(shù)學(xué)信息：每次只能烙兩張餅，兩面都要烙，每面要3分鐘。（二）察見解，研究2張餅的最優(yōu)烙法。1明確烙1張餅的時間讓學(xué)生說出時間，并說出詳盡烙法。在說烙法的同時，教師在黑板上用彩色圓片直觀演示，加深學(xué)生對烙餅過程的直觀認(rèn)識。并完成板書：1張6分鐘。2研究2張餅的最優(yōu)烙法設(shè)問：若是要烙2張餅?zāi)?？需要幾分鐘？（在黑板上貼上“2學(xué)生研究2張餅的烙法張餅”）指名學(xué)生報告，預(yù)設(shè)出現(xiàn)兩種情況，比較優(yōu)化兩種方案。設(shè)疑：教你認(rèn)為哪一種方案好？為什么？學(xué)最后師小結(jié)：這就是烙兩張餅的最正確方法，并板書：2張（同時烙過（三）著手操作，研究3張餅的最優(yōu)烙法。程1設(shè)問：小明一家3口人，若是媽媽要烙3張餅，怎樣烙

8、才能讓大家趕忙吃上餅？2顯現(xiàn)烙法，追求最優(yōu)方案。請同桌登臺，一世講解，一世用學(xué)具演示烙餅過程。（預(yù)設(shè)學(xué)學(xué)生邊顯現(xiàn)邊講生生成：第一種：12分鐘、第二種：9分鐘）解方法3集體交流，比較擇優(yōu)。課件出示剛剛烙3張餅的兩種方法,讓學(xué)生仔細(xì)觀察，并思慮：都是烙熟3張餅，為什么9分鐘的方法會比12分鐘的方法節(jié)省3分鐘？板書：3張（最正確方法）9分鐘。（四）總結(jié)方法，研究規(guī)律。.優(yōu)選文檔1走開學(xué)具，思慮4張餅的最優(yōu)烙法（1）設(shè)問：不擺學(xué)具，想一想:若是要烙4張餅，怎樣烙才能最節(jié)約時間？（2）追問：2張2張的烙有什么好處呢？（3）小結(jié)：烙4張餅的時候，能夠分成兩組，2張2張的烙，烙2張餅要幾分鐘？兩個2張一共幾

9、分鐘？2小組談?wù)?張餅的最優(yōu)烙法（1）四人小組談?wù)摚喝羰且?張餅?zāi)?？怎樣烙最?jié)約時間？小組談?wù)?張餅（2）預(yù)設(shè)學(xué)生生成：先烙2張，再烙2張，最后烙1張。的烙法先烙2張，爾后3張按3張的最正確方法烙。（3）引導(dǎo)學(xué)生算出兩種方法的時間來比較這兩種方法，哪一種方法最節(jié)約時間（4）追問：“18分鐘”的這類方法在哪里浪費(fèi)時間？學(xué)生思慮后回答。師小結(jié)：只要把后邊的2張餅和1張餅合成一組依照3張餅的最正確方法來烙，最節(jié)約時間。3畫圖解析69張餅的烙法（1）設(shè)問：若是烙餅的張數(shù)是6張、7張、8張、9張餅時，怎樣烙最節(jié)約時間？請依照烙4張餅、5張餅的方法，在練習(xí)紙上寫一寫、算一算。（2）依照學(xué)生反響，形成板書

10、比較烙6張餅的兩種方法：方法一：分兩組，每組按3張餅的最正確方法烙，共要烙18分鐘。小組談?wù)?張餅方法二：分三組，每組按2張餅的最正確方法烙，共要烙18分的烙法鐘。師指出：兩種方法的時間同樣，但是在實質(zhì)操作中，用3張餅的方法來烙時，需要不停地翻轉(zhuǎn)烙餅，增加難度。所以我們一般選擇一種簡單操作的方法，把6分成2、2、2。.優(yōu)選文檔4總結(jié)規(guī)律當(dāng)烙餅的個數(shù)是雙數(shù)時，就2張2張的烙，當(dāng)烙餅的個數(shù)是單數(shù)時，能夠先2張2張的烙，最后3張按最正確方法烙，這樣最節(jié)約時間。（五）牢固應(yīng)用，深入理解（1）若是有10張餅，怎樣烙最節(jié)約時間？需要幾分鐘？（2）若是有23張餅，怎樣烙最節(jié)約時間？需要幾分鐘？教學(xué)過程授課反

11、思.優(yōu)選文檔課題抽屜原理課時1備課人牛玲玲何洋洋安排1.經(jīng)歷“抽屜原理”的研究過程,初步認(rèn)識“抽屜原理”,會用“抽屜原理”活動解決簡單的實責(zé)問題。2.經(jīng)過操作發(fā)展學(xué)生的類推能力,形成比較抽象的數(shù)學(xué)思想。目標(biāo)3.經(jīng)過“抽屜原理”的靈巧應(yīng)用感覺數(shù)學(xué)的魅力。重點經(jīng)歷“抽屜原理”的研究過程,初步認(rèn)識“抽屜原理”。難點教具多媒體課件課前每組都有相應(yīng)數(shù)量的盒子、鉛筆、書準(zhǔn)備授課流程學(xué)生活動一、課前游戲引入學(xué)生做游戲同學(xué)們在我們上課從前,先做個小游戲:老師這里準(zhǔn)備了4教把椅子,請5個同學(xué)上來,誰愿來?(學(xué)生上來后)學(xué)我沒有看到他們坐的情況,但是我敢必然地說:“無論怎么坐,總有一把椅子上最少坐兩個同學(xué)”我說得

12、對嗎?過老師為什么能做出正確的判斷呢?道理是什么?這其中蘊(yùn)含著一個幽默的數(shù)學(xué)原理,這節(jié)課我們就一起來研究這個原程理。下面我們開始上課,能夠嗎?.教優(yōu)選文檔二、經(jīng)過操作,研究新知(一)授課例1出示題目:有3枝鉛筆,2個盒子,把3枝鉛筆放進(jìn)2個盒子里,怎么放?有幾種不同樣的放法?學(xué)生親自擺一擺請同學(xué)們實質(zhì)放放看,誰來顯現(xiàn)一下你擺放的情況?(指名擺)依照學(xué)生擺的情況,師板書各種情況(3,0)(2,1)5個人坐在4把椅子上,無論怎么坐,總有一把椅子上最少坐兩個同學(xué)。3支筆放進(jìn)2個盒子里呢?那么,把4枝鉛筆放進(jìn)3個盒子里,怎么放?有幾種不同樣的放法?請同學(xué)們實質(zhì)放放看。(師巡視,認(rèn)識情況,個別指導(dǎo))誰來

13、顯現(xiàn)一下你擺放的情況?(指名擺)依照學(xué)生擺的情況,師板書各種情況。你能發(fā)現(xiàn)什么?把3枝筆放進(jìn)2個盒子里,和把4枝筆飯放進(jìn)3個盒子里,無論怎么放,總有一個盒子里最少有2枝鉛筆。這是我們經(jīng)過實質(zhì)操作現(xiàn)了這個結(jié)論。那么,我們能不能夠找到一種更為直接學(xué)的方法,只擺一種情況,也能獲取這個結(jié)論呢?學(xué)生思慮組內(nèi)交流報告過哪一組同學(xué)能把你們的想法報告一下?你能結(jié)合操作給程大家演示一遍嗎?解決問題。課件出示:5只鴿子飛回4個鴿籠,最少有2只鴿子要飛進(jìn)同一個鴿籠里,為什么?交流、說理活動。誰能說說為什么?好多同學(xué)沒有再擺學(xué)具,證明這個結(jié)論是正確的,用的什么方法?同學(xué)們特別了不起,善于運(yùn)用觀察、解析、思慮、推理、證

14、明的方法研究問題,得出結(jié)論。同學(xué)們的思想也在不知不覺中提升了好多,那么讓我們再來看這樣一組問題。(二)授課例2出示題目:把5本書放進(jìn)2個抽屜里,無論怎么放,總有一個抽屜里最少有幾本書?.優(yōu)選文檔把7本書放進(jìn)2個抽屜里,無論怎么放,總有一個抽屜里最少有幾本書?把9本書放進(jìn)2個抽屜里,無論怎么放,總有一個抽屜里最少有幾本書?2.學(xué)生報告。觀察板書你能發(fā)現(xiàn)什么?終究是“商+1”還是“商+余數(shù)”呢?誰的結(jié)論對呢?在小組里進(jìn)行研究、談?wù)摗，F(xiàn)在大家都理解了吧?那么怎樣才能夠確定總有一個抽屜里最少有幾個物體呢?教同學(xué)們的這一發(fā)現(xiàn),稱為“抽屜原理”,“抽屜原理”又學(xué)稱“鴿籠原理”,最先是由19世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家

15、狄利克雷提出來的,所以又稱“狄里克雷原理”,也稱為“鴿巢原理”。這一過原理在解決實責(zé)問題中有著廣泛的應(yīng)用?！俺閷显怼钡膽?yīng)用程是變化無常的,用它能夠解決好多幽默的問題,而且經(jīng)常能得到一些令人驚異的結(jié)果。三、應(yīng)用原理解決問題我這里有一副撲克牌,去掉了兩張王牌,還剩52張,我請五位同學(xué)每人隨意抽1張,聽清要求,不要讓別人看到你抽的是什么牌。請大家猜想一下,同種花色的最少有幾張?為什么?若是9個人每個人抽一張呢?四、全課小結(jié)學(xué)生說收獲授課反思.優(yōu)選文檔上高中小學(xué)校本課程學(xué)科備課課題打折問題課時1備課人牛玲玲何洋洋安排1.結(jié)合詳盡事例，經(jīng)歷自主解決打折問題的過程?；顒?.知道打折的含義，能解決相關(guān)打折

16、的實責(zé)問題。目標(biāo)3.體驗分?jǐn)?shù)乘法在生活中的廣泛應(yīng)用，認(rèn)識好多生活中的問題都能夠用數(shù)學(xué)的方法來解決。重點知道打折的含義，能解決相關(guān)打折的實責(zé)問題。難點教具多媒體課件課前課件；檢查最少三種以上物品原價及折扣價準(zhǔn)備授課流程學(xué)生活動一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入學(xué)生獨(dú)立研究（1）一袋大米24千克，二分之一袋大米是多少千克？學(xué)生自由談?wù)?。教?）五（2）班有學(xué)生58人，其中女生占六分之四，女生有多少人？學(xué)生自由交流，學(xué)二、自主研究學(xué)生可能會說：1.揭穿課題1.打折會比原來過同學(xué)們，昨天老師去步行街逛街，看到好多店門口都貼著海報，低價。2.比方原來有的寫著冬季棉服35折甩賣，有的寫著慶“三八”，商品8賣10元，5折就程折銷

17、售你們在買東西或逛街時，遇到過這樣的情況嗎？賣5元。3.打折對于買家來說，比教師：那么打折是什么意思？今天，我們學(xué)習(xí)關(guān)于打折的知識。較合適。4.打折就（板書課題）是降價。2.你關(guān)于“打折”有哪些認(rèn)識？.優(yōu)選文檔教師小結(jié)：打折就是按原價的十分之幾銷售。比方，5折銷售，就是把原價平均分成10份，按5份銷售，也就是求原價的是多少。板書：5折銷售就是求原價的是多少。提問：求原價的是多少，怎樣計算？教師隨意出幾個幾折銷售，讓學(xué)生說明含義。3、打折問題。師：大頭蛙為我們帶來了一個好信息，一個衣服店季節(jié)性降價，衣飾一律六折銷售。（出示羽絨服原價）（板書：6折）學(xué)生計算。交流。提問：280元是這件羽絨服的什么

18、價格？6折銷售后，現(xiàn)價是交流時讓學(xué)生說多少元？你能試著計算嗎？一說是怎樣想學(xué)生計算。交流。交流時讓學(xué)生說一說是怎樣想的。的。接著出示其余三件商品的原價，4、試一試。出示試一試學(xué)生試著算出打折后的現(xiàn)價。交流后，提出大頭蛙的問題：便宜了多少元？讓學(xué)生試著計算。指名板演。教三、應(yīng)用實踐1.爭做優(yōu)秀售貨員。學(xué)同學(xué)們，我們來分小組做個游戲，爭做優(yōu)秀的售貨員。老師為大家?guī)砹藥准唐?，它們一律八折銷售?，F(xiàn)在，我們1、3、過5組做售貨員，2、4、6組做顧客，看哪組“售貨員”能用數(shù)學(xué)生自己算出打據(jù)感人“顧客”，讓“顧客”心甘情愿地買你們組的商品。折后的價格。交程學(xué)生分組做游戲。若是學(xué)生只算出現(xiàn)價，而沒有算出低

19、價多少，流。引導(dǎo)學(xué)生算出來。2.做題我最棒。學(xué)生讀題，讓學(xué)生找出不懂的詞語，講解“讓利”，爾后讓學(xué)生計算，交流。3.我是聰慧“小顧客”。同一種冰箱在不同樣的商場有不同樣的價格和優(yōu)惠方式。學(xué)生可能出現(xiàn)的商場a：原價是3280元，八折銷售。情況，交流時讓商場b：原價是3640元，直降800元。若是你買這類冰箱，要學(xué)生說一說是怎從哪個商場去買？為什么？么想的。學(xué)生試做，交流。.優(yōu)選文檔四、交流收獲。同學(xué)們，經(jīng)過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，對你的生活有哪些幫助？學(xué)生自己說說收五、拓展練習(xí)獲一種羽毛球拍原價是300元，現(xiàn)在8折銷售。原來買8只球拍的錢，現(xiàn)在購買多少只？教學(xué)過程授課反思.優(yōu)選文檔上高中小學(xué)校本課程學(xué)科備

20、課課題雞兔同籠授課方案課時1備課人牛玲玲何洋洋安排.知識與技術(shù)（）認(rèn)識“雞兔同籠”問題，感覺古代數(shù)學(xué)問題的興趣性。（）試一試用不同樣的方法解決“雞兔同籠”問題，使學(xué)生領(lǐng)悟代數(shù)方法的一般性。活動.過程與方法目標(biāo)解決“雞兔同籠”問題可用猜想、列表、假設(shè)或方程解等方法。.感情、態(tài)度與價值觀（）培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。（）讓學(xué)生領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)問題在平常生活中的應(yīng)用。授課重點：重點難點研究用不同樣方法解決雞兔同籠問題，會用圖解法或列表法解題。授課難點：明確此類數(shù)學(xué)問題的解題思路中的算理。教具多媒體課件課前試一試解決課前問題準(zhǔn)備授課流程學(xué)生活動一、揭穿課題教1、師：同學(xué)們今天老師將和大家一起來學(xué)習(xí)一道我國古代

21、非學(xué)常有名的數(shù)學(xué)趣題，“今有雛兔同籠，上有三十五頭，下有九過十四足，問雛兔各幾何？”（課件顯現(xiàn)原題）這四句話是什么學(xué)生看課件，并意思呢？生回答。（籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有35進(jìn)行思慮程個頭；從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾個？（課件顯現(xiàn)題意）2、有誰知道這類題我們把它叫做什么問題嗎？（雞兔同籠）板書。雞兔同籠問題是我國古代三大趣題之一，記錄于孫子.優(yōu)選文檔算經(jīng)一書中，距今已有1500多年，3、聽聞過“雞兔同籠”嗎？在哪聽聞的？（沒有）那我們今天就一起來學(xué)習(xí)，經(jīng)過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，老師相信今后你必然會做了。同學(xué)們有沒有信心把這節(jié)課的內(nèi)容學(xué)好呢？二、顯現(xiàn)情境，試試試究（一）出示課件，獲守信

22、息1.“雞兔同籠”這四個字什么意思呀？（雞和兔關(guān)在同一個籠子里）為了研究方便，我們把題目里的數(shù)字改小一點。“籠子里有若學(xué)生理解：雞干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個頭；從下面數(shù)，有26只腳。和兔共8只。雞和兔各有幾個？”雞和兔共有262.我們一起來看看被關(guān)在同一個籠子里的雞和兔給我們帶來了條腿。雞有什么信息？2條腿。兔（二）學(xué)生試一試做有4條腿。1.我們先來猜猜，籠子中可能會有幾個雞幾個兔呢？猜想時要注意什么呢？（雞和兔一共是8只）教學(xué)生猜想，老師板書：兔876543210學(xué)雞0123456782.大家猜得都有道理，籠子里終究有幾個雞，幾個兔呢？猜了過這么多你為什么認(rèn)為只能是5兔和3只雞呢？學(xué)生試做，在教3.試一試用其余方法師巡視指導(dǎo)下，（1）除了剛剛猜想的方法還能夠其余的方法來計算嗎？那請同程收集有代表性的學(xué)們自己試一試完成。計算方法。（2）學(xué)生試做，教師巡視指導(dǎo)，收集有代表性的計算方法。（3）顯現(xiàn)學(xué)生做的方法A、（1）假設(shè)所有是雞，有幾個腳？82=16（只）（2）26只腳比16只腳多了幾個腳？26-16=10（條）（3）有幾個兔？學(xué)生說自己的收10（42）【（42）表示一只兔比一只雞多幾個腳？】獲=10