四川省廣安市清平中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析

1、四川省廣安市清平中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 有一個幾何體的三視圖及其尺寸如圖（單位：cm），則該幾何體的表面積為（）A12 cm2B15 cm2C24 cm2D36 cm2參考答案：C【考點】由三視圖求面積、體積【分析】由已知中的三視圖可以分析出該幾何體的母線長及底面直徑，進(jìn)而求出底面半徑，代入圓錐表面積公式，可得該幾何體的表面積【解答】解：由已知中的三視圖可得該幾何體是一個底面直徑為6，母線長l=5的圓錐則底面半徑r=3，底面面積S底=r2=9側(cè)面面積S側(cè)=rl=15

2、故該幾何體的表面積S=S底+S側(cè)=24故選C2. 函數(shù)是奇函數(shù)，且在上單調(diào)遞增，則在上（ ）A. 單調(diào)遞增，是偶函數(shù) B. 單調(diào)遞減，是偶函數(shù)C. 單調(diào)遞增，是奇函數(shù) D. 單調(diào)遞減，是奇函數(shù)參考答案：C考點：奇函數(shù)的性質(zhì).3. 已知向量=（1，2），=（1，0），=（3，4）若為實數(shù)，（ +），則=（）ABC1D2參考答案：B【考點】平面向量共線（平行）的坐標(biāo)表示【分析】根據(jù)所給的兩個向量的坐標(biāo)，寫出要用的+向量的坐標(biāo)，根據(jù)兩個向量平行，寫出兩個向量平行的坐標(biāo)表示形式，得到關(guān)于的方程，解方程即可【解答】解：向量=（1，2），=（1，0），=（3，4）=（1+，2）（+），4（1+）6=0，故

3、選B4. 我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝1261年所著的詳解九章算法一書里出現(xiàn)了如圖所示的表，即楊輝三角，這是數(shù)學(xué)史上的一個偉大成就.在“楊輝三角”中，已知第n行的所有數(shù)字之和為，若去除所有為1的項，依次構(gòu)成數(shù)列2，3，3，4，6，4，5，10，10，5，則此數(shù)列的前56項和為（ ）A. 2060B. 2038C. 4084D. 4108參考答案：C【分析】利用n次二項式系數(shù)對應(yīng)楊輝三角形的第行，然后令得到對應(yīng)項的系數(shù)和，結(jié)合等比數(shù)列和等差數(shù)列的公式進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解即可.【詳解】n次二項式系數(shù)對應(yīng)楊輝三角形的第行，例如，系數(shù)分別為1,2,1，對應(yīng)楊輝三角形的第3行，令，就可以求出該行的系數(shù)之和，第1行為，第2

4、行為，第3行為，以此類推，即每一行數(shù)字和為首項為1，公比為2的等比數(shù)列.則楊輝三角形的前n項和為 若去除所有的為1的項，則剩下的每一行的個數(shù)為1,2,3,4,可以看成構(gòu)成一個首項為1，公差為1的等差數(shù)列，則，可得當(dāng)，去除兩端“1”可得，則此數(shù)列前55項和為，所以第56項為第13行去除1的第一個數(shù),所以該數(shù)列前56項和為，故選C.【點睛】本題主要考查了數(shù)列求和，楊輝三角形的的系數(shù)與二項式系數(shù)的關(guān)系以及等比、等差數(shù)列的求和公式，屬于難題.5. 下列四個函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在上為增函數(shù)的是（ ）A. = B. C. D. 參考答案：C略6. 三個數(shù)之間的大小關(guān)系是 A.acb B.abc C. ba

5、c D. bca參考答案：C略7. 不同的直線a，b，c及不同的平面，下列命題正確的是（）A若a?，b?，ca，cb 則cB若b?，ab 則 aC若a，=b 則abD若a，b 則ab參考答案：D【考點】2K：命題的真假判斷與應(yīng)用；LP：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系【分析】根據(jù)直線與平面垂直的判定定理和線線平行的判定定理，對四個選項進(jìn)行一一判斷；【解答】解：A、若a?，b?，ca，cb，若在平面內(nèi)直線a平行直線b，則c不一定垂直，故A錯誤；B、已知b?，ab，則a或a?，故B錯誤；C、若a，=b，直線a與b可以異面，故C錯誤；D、垂直于同一平面的兩直線平行，故D正確；故選D；【點評】此題主要考

6、查空間中直線與平面之間的位置關(guān)系，是一道基礎(chǔ)題，比較簡單；8. 下列關(guān)于棱柱的說法中，錯誤的是()A. 三棱柱的底面為三角形B. 一個棱柱至少有五個面C. 若棱柱的底面邊長相等，則它的各個側(cè)面全等D. 五棱柱有5條側(cè)棱、5個側(cè)面，側(cè)面為平行四邊形參考答案：C顯然A正確；底面邊數(shù)最少的棱柱是三棱柱，它有五個面，故B正確；底面是正方形的四棱柱，有一對側(cè)面與底面垂直，另一對側(cè)面不垂直于底面，此時側(cè)面并不全等，所以C錯誤；D正確，所以選C.9. 如圖所示的圖像表示的函數(shù)的解析式為()Ay|x1|(0 x2) By|x1|(0 x2) Cy|x1|(0 x2) Dy1|x1|(0 x2)參考答案：B10

7、. 給出下列關(guān)系：； ； ；. 其中正確的個數(shù)是A. 1 B. 2 C. 3 D. 4參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)f（x）=sin（x），x4，2的所有零點之和為 參考答案：4【考點】根的存在性及根的個數(shù)判斷【分析】由題意函數(shù)y=sin（x），x4，2的零點，即sin（x）=的根；作出函數(shù)y=sin（x）與y=的圖象結(jié)合函數(shù)的對稱性，可得答案【解答】解：函數(shù)y=sin（x），x4，2的零點，即sin（x）=的根；作出函數(shù)y=2sin（x）與y=在x4，2上的圖象，如下圖所示：由圖可得：兩個函數(shù)的圖象有4個不同的交點，且兩兩關(guān)于點（1，0）對稱，故四

8、個點橫坐標(biāo)之和為4，即函數(shù)f（x）=sin（x），x4，2的所有零點之和為4，故答案為：4【點評】本題主要考查正弦函數(shù)的圖象特征，函數(shù)的零點與方程的根的關(guān)系，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題12. 若，是圓上兩點，且AOB=，則=參考答案：-213. 已知sin（+）=，則cos2=參考答案：考點： 二倍角的余弦；運用誘導(dǎo)公式化簡求值 專題： 三角函數(shù)的求值分析： 由誘導(dǎo)公式可求sin，利用二倍角的余弦函數(shù)公式即可求值解答： 解：sin（+）=sin=，sin，cos2=12sin2=12=故答案為：點評： 本題主要考查了誘導(dǎo)公式，二倍角的余弦函數(shù)公式的應(yīng)用，屬于基本知識的考查14.

9、 .若冪函數(shù)的圖像過點，則 參考答案：2715. 將正方形ABCD沿對角線BD折成直二面角ABDC，有如下四個結(jié)論：ACBD；ACD是等邊三角形；AB與平面BCD成60的角；AB與CD所成的角是60.其中正確結(jié)論的序號是_參考答案：16. 設(shè)函數(shù)f（x）=，則f（2）= 參考答案：19【考點】函數(shù)的值【分析】根據(jù)定義域范圍代值計算即可【解答】解：函數(shù)f（x）=，26，f（2）=f（2+3）=f（5）；又56，f（5）=f（5+3）=f（8）；86，f（8）=385=19所以得f（2）=19故答案為：1917. 若，則= 參考答案：3三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證

10、明過程或演算步驟18. 已知角的頂點在坐標(biāo)原點，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過點P（3，4）（1）求，的值；（2）的值參考答案：（1）角的頂點在坐標(biāo)原點，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過點P（3，4），故， 2分 6分（2） 9分 12分19. 若求的取值范圍。參考答案：解析：令，則20. （本小題滿分12分）（）解不等式 （）設(shè)集合，集合求，參考答案：（）原不等式可化為：2分當(dāng)時，原不等式解集為4分當(dāng)0a1時，原不等式解集為6分（）由題設(shè)得：,7分8分， 12分21. （本題滿分10分）設(shè)銳角ABC的內(nèi)角的對邊分別為，且;() 求角的大小 () 若，求的取值范圍;參考答案：() ; (

11、) (1)由已知得: 3分（2）由正弦定理得 7分由于三角形為銳角三角形 10分22. （12分）設(shè)集合A=x|x23x+2=0，B=x|x2+2（a+1）x+（a25）=0（1）若AB=2，求實數(shù)a的值；（2）若AB=A，求實數(shù)a的取值范圍參考答案：考點：集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用；并集及其運算；交集及其運算 專題：計算題分析：（1）先解出集合A，根據(jù)2是兩個集合的公共元素可知2B，建立關(guān)于a的等式關(guān)系，求出a后進(jìn)行驗證即可（2）一般AB=A轉(zhuǎn)化成BA來解決，集合A兩個元素故可考慮對集合B的元素個數(shù)進(jìn)行討論求解解答：由x23x+2=0得x=1或x=2，故集合A=1，2（1）AB=2，2B，代入B中的方程，得a2+4a+3=0a=1或a=3；當(dāng)a=1時，B=x|x24=0=2，2，滿足條件；當(dāng)a=3時，B=x|x24x+4=0=2