四川省德陽市廣漢高坪鎮(zhèn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析

1、四川省德陽市廣漢高坪鎮(zhèn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知正方體的棱長(zhǎng)為1，E為棱的中點(diǎn)，一直線過點(diǎn)與異面直線,分別相交與兩點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)等于 A3 B5 C D參考答案：A2. 已知為第二象限角，則的值是（ ）A. 1 B. 1 C. 3 D. 3參考答案：B3. 設(shè)變量x，y滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)z=y2x的最小值為（）A7B4C1D2參考答案：A略4. 半徑為的半圓卷成一個(gè)圓錐，圓錐的體積為( )A B C D參考答案：C 5. 下列四組函數(shù)，表示同一函數(shù)的是A,B,C, D, 參

2、考答案：D6. 數(shù)列an滿足a1=，an+1=an2an+1，則M= +的整數(shù)部分是（）A1B2C3D4參考答案：A【考點(diǎn)】數(shù)列的求和【分析】由題設(shè)知，an+11=an（an1），從而=，通過累加，得：M=+=2由此能求出M的整數(shù)部分【解答】解：數(shù)列an滿足a1=，an+1=aan+1，由題設(shè)知，an+11=an（an1），=，=，通過累加，得：M=+=2由an+1an=（an1）20，即an+1an，由a1=，得a2=，a3=2a2018a2017a2016a32，01，1M2，M的整數(shù)部分為1故選：A7. 已知函數(shù)，則函數(shù)定義域是（） 參考答案：C略8. 設(shè)P、Q為兩個(gè)實(shí)數(shù)集，定義集合PQ

3、ab|aP，bQ，若P0，2，5，Q1，2，6，則PQ中元素的個(gè)數(shù)是()A9 B8C7 D6參考答案：B解析：因?yàn)?11，022，066，213，224，268，516，527，5611，所以PQ1，2，3，4，6，7，8，11故選B.9. 過平面區(qū)域內(nèi)一點(diǎn)作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為，記，則當(dāng)最小時(shí)的值為（ ）A B C D參考答案：C試題分析：作出不等式組所表示的平面區(qū)域，如圖所示，要使最小，則點(diǎn)到加以的距離最大即可，由圖象知，當(dāng)點(diǎn)點(diǎn)時(shí)，最小，此時(shí)，則，即，所以，故選C考點(diǎn)：1、簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問題；2、二倍角公式【方法點(diǎn)睛】線性規(guī)劃的實(shí)質(zhì)是把代數(shù)問題幾何化，即數(shù)形結(jié)合的思想，需要注意的是：是

4、準(zhǔn)確無誤地作出可行域；畫目標(biāo)函數(shù)所對(duì)應(yīng)的直線時(shí)，要注意與約束條件中的直線的斜率進(jìn)行比較，避免出錯(cuò)；一般情況下，目標(biāo)函數(shù)的最大或最小值會(huì)在可行域的端點(diǎn)或邊界上取得10. 三個(gè)數(shù)a0.22，blog20.2，c20.2之間的大小關(guān)系是A B C D參考答案：C由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可得： ， ，由對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可得 ，則 .本題選擇C選項(xiàng).二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為2，則 的范圍是 . 參考答案：12. 已知sinx+siny=，cosx+cosy=，則cos（xy）= 參考答案：【考點(diǎn)】?jī)山呛团c差的余弦函數(shù)【分析】對(duì)已知兩式分別平方相加，逆用兩角和與差

5、的余弦函數(shù)公式即可求得答案【解答】解：sinx+siny=，cosx+cosy=，2+2得：2+2sinxsiny+2cosxcosy=，cos（xy）=sinxsiny+cosxcosy=，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查兩角和與差的余弦函數(shù)，考查三角函數(shù)的平方關(guān)系的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題13. ；若 .參考答案：0, 414. 設(shè)函數(shù)y=f(x)是函數(shù)的反函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為_參考答案：略15. 實(shí)數(shù)項(xiàng)等比數(shù)列的前項(xiàng)的和為，若，則公比等于-_-參考答案：16. 如果實(shí)數(shù)滿足等式，那么的最大值是_參考答案：略17. 正方體ABCDA1B1C1D1中，平面AB1D1和平面BC1D的位置關(guān)系為_參考

6、答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，求（1）數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（2）求的值.參考答案：（1）（2）60【分析】（1）先求出數(shù)列首項(xiàng)和公差，再寫出數(shù)列的通項(xiàng)；（2）由題得是以-5為首項(xiàng)，以6為公差的等差數(shù)列，再求解即可.【詳解】解：（1）因?yàn)?，所以所以所?（2）由題得是以-5為首項(xiàng)，以6為公差的等差數(shù)列，所以.【點(diǎn)睛】本題主要考查等差數(shù)列通項(xiàng)求法和前n項(xiàng)和的求法，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平，屬于基礎(chǔ)題.19. （本小題滿分10分）已知兩直線：和：（1）試確定的值使與相交于點(diǎn)（2）參考答案：解：（1

7、）， 5分（2）由，得，再由得或時(shí)， 10分略20. (本小題滿分14分) 下表給出一個(gè)“三角形數(shù)陣”（如圖），已知每一列的數(shù)成等差數(shù)列，從第三行起每一行的公比都相等，記第行第列的數(shù)為。 求； 試寫出關(guān)于的關(guān)系式； 記第行的和，求數(shù)列的前項(xiàng)和的表達(dá)式。參考答案：21. (本小題滿分12分)已知函數(shù).(1)若a=，求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)若f(x)在區(qū)間2,4上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.參考答案：解：(1)當(dāng)a=時(shí)，()=(2-)定義域?yàn)?，0)(2，+)減區(qū)間為(，0) ；增區(qū)間為(2，+) 5分(2)令，當(dāng)時(shí)，則，當(dāng)時(shí)，則又，綜上所述， 12分22. （12分）經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，某種商品在過去50天的銷量和價(jià)格均為銷售時(shí)間t（天）的函數(shù)，且銷售量近似地滿足f（t）=2t+200（1t50，tN），前30天價(jià)格為g（x）=t+30（1t30，tN），后20天價(jià)格為g（t）=45（31t50，tN）（1）寫出該種商品的日銷售額S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系；（2）求日銷售額S的最大值參考答案：考點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問題選擇函數(shù)類型 專題：計(jì)算題；應(yīng)用題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：（1）由題意，S=f（t）?g（t）=；（2）分別求當(dāng)1t30時(shí)與當(dāng)31t50時(shí)的最值，從而求最值解答：（1）由題意，S=f（t）g（t）=；（2）當(dāng)1t30時(shí)，S=（2t+200）（12t+30）=24（t297.5t25