四川省成都市雙流縣九江中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析

1、四川省成都市雙流縣九江中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 設(shè)m、n是兩條不同的直線，是三個不同的平面，給出下列四個命題： 若，則 若，則 若，則 若，則其中正確命題的個數(shù)是 （A）1 （B）2（C）3 （D）4參考答案：B2. 如果執(zhí)行右面的程序框圖，則輸出的結(jié)構(gòu)是 A B C D參考答案：B3. 復(fù)數(shù)z滿足z(1i)|1+i|，則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點(diǎn)位于A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限參考答案：D ，所以復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點(diǎn)為 ，位于

2、第四象限，選D.4. 已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若，則（ ）A. 3B. 9C. 18D. 27參考答案：D設(shè)等差數(shù)列an的首項(xiàng)為，公差為.，即故選D.5. 在抽查某產(chǎn)品尺寸過程中，將其尺寸分成若干組，a，b是其中一組，已知該組上的直方圖高為h，則該組頻率為（ ）A B C D 參考答案：答案：D 6. 若為虛數(shù)單位，則等于 （ ）A、 B、 C、1 D、1。參考答案：A略7. 如圖是將二進(jìn)制數(shù)化為十進(jìn)制數(shù)的程序框圖，判斷框內(nèi)填入條件是（ ） 參考答案：A略8. 設(shè)表示不同的直線，表示不同的平面，給出下列四個命題： 若，且則； 若，且.則； 若，則mn； 若且n,則m.其中正確命題的個

3、數(shù)是 A1 B2 C3 D4參考答案：B9. 已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線的離心率為，則它的漸近線方程為()參考答案：C10. 已知向量滿足 與的夾角為，則的最大值為（A） （B） （C） （D）參考答案：【答案解析】D解析：解：設(shè)，以O(shè)A所在的直線為x軸，O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系的夾角為，則即表示以為圓心，1為半徑的圓，表示點(diǎn)A，C的距離，即圓上的點(diǎn)與A的距離，因?yàn)閳A心到B的距離為，所以的最大值為，所以D正確.【思路點(diǎn)撥】根據(jù)向量的數(shù)量積的兩種形式的轉(zhuǎn)化，我們看到方程所表達(dá)的幾何意義，利用幾何意義求出最大值.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在ABC中，

4、A、B、C的對邊分別為a、b、c，若a=3，B=2A，cosA=，則b= 參考答案：2考點(diǎn)：正弦定理 專題：解三角形分析：由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，二倍角公式求得sinA和sinB的值，再利用正弦定理求得b的值解答：解：ABC中，由cosA=，B=2A，可得sinA=，sinB=sin2A=2sinAcosA=2=再由正弦定理可得=，即=，求得b=2，故答案為：點(diǎn)評：本題主要考查正弦定理、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，二倍角公式，屬于基礎(chǔ)題12. 在ABC中，AB=2BC，B=120若以A，B為焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過點(diǎn)C，則該橢圓的離心率e為參考答案：【考點(diǎn)】橢圓的簡單性質(zhì)【分析】利用余弦定理求得丨

5、AC丨，由橢圓的定義可知：丨AC丨+丨BC丨=2a，2c=2，由e=，即可求得橢圓的離心率【解答】解：設(shè)丨AB丨=2丨BC丨=2，則丨AC丨2=丨AB丨2+丨BC丨22丨AB丨?丨BC丨?cosB=4+1241（）=7，丨AC丨=，以A、B為焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過點(diǎn)C，2a=+1，2c=2e=，故答案為：【點(diǎn)評】本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及簡單幾何性質(zhì)，考查余弦定理，屬于基礎(chǔ)題13. 若圓與圓（a0）的公共弦的長為，則_。參考答案：1解析：由知的半徑為，由圖可知解之得14. 已知定義在上的函數(shù)，滿足，且對任意的都有，則_參考答案：略15. 等比數(shù)列an中，已知則公比q= 。參考答案：16. 已知拋物線y2

6、=4x的準(zhǔn)線是圓x2+y22Px16+P2=0的一條切線，則圓的另一條垂直于x軸的切線方程是參考答案：x=9或x=7【考點(diǎn)】拋物線的簡單性質(zhì)【分析】求得拋物線的準(zhǔn)線方程，將（1，0）代入圓的方程，求得P的值，即可求得圓的另一條垂直于x軸的切線方程【解答】解：拋物線y2=4x的準(zhǔn)線方程為x=1，而圓方程為（xP） 2+y2=16，又（1，0）在圓上，（P+1）2=16，即P=5或P=3，另一條切線方程為x=9或x=7，故答案為：x=9或x=717. 若sin= -,則cos 2= 。參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 如圖所示，AD平面

7、ABC，CE平面ABC,AC=AD= AB=1， BC=，凸多面體ABCED的體積為，F(xiàn)為BC的中點(diǎn) （1）求證：AF平面BDE； （2）求證：平面BDE平面BCE參考答案：略19. 設(shè)向量，.（）求函數(shù)的最小正周期；（）若方程無實(shí)數(shù)解，求的取值范圍.參考答案：（）因?yàn)?，故的最小正周期?（）若方程無解，則，所以或，由解得或；由，故不等式無解，所以或.20. 已知函數(shù)(R)的一個極值點(diǎn)為.(1) 求的值和的單調(diào)區(qū)間；(2) 若方程的兩個實(shí)根為, 函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)求的取值范圍。 參考答案：（1）, . 的一個極值點(diǎn)為, . . 3分 ,當(dāng)時(shí), ;當(dāng)時(shí), ;當(dāng)時(shí), ;函數(shù)在上單調(diào)遞增, 在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增. 6分(2)方程的兩個不等實(shí)根為,=b2-4b0, b4 (*) 函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)的, 區(qū)間只能是區(qū)間,之一的子區(qū)間. 記，的對稱軸為x=,., 則，解得無解；9分，則，解得12分則 解得b4實(shí)數(shù)的取值范圍為. -15分21. 設(shè)函數(shù)，曲線過P（1,0），且在P 點(diǎn)處的切線斜率為2 （1）求a，b的值；（2）證明： 參考答案：（1） 由已知條件得，解得 （2），由（1）知設(shè)則g/(x)=-1-2x+=-而略22. （本小題