七年級數(shù)學(xué)下冊第二章相交線與平行線教學(xué)設(shè)計(新版)北師大版【精品教案】

1、 第二章相交線與平行線一、教學(xué)內(nèi)容分析針對七年級學(xué)生的學(xué)情，本節(jié)從學(xué)生熟悉的、感興趣的情境出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生自主提煉歸納出同一平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系，了解補角、余角、對頂角的概念及其性質(zhì)，并能夠進行簡單的應(yīng)用；通過讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、推理、想象等探索過程，發(fā)展學(xué)生的空間觀念及推理能力；能從實際情境中抽象出數(shù)學(xué)模型，為后續(xù)學(xué)習(xí)“空間與圖形”這一數(shù)學(xué)領(lǐng)域而打下堅實的基礎(chǔ);激發(fā)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度認識現(xiàn)實，能夠敏銳的發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，并運用所掌握的數(shù)學(xué)知識初步解決問題；引導(dǎo)學(xué)生在思考、交流、表達的基礎(chǔ)上逐步達成有關(guān)情感與態(tài)度目標。本節(jié)內(nèi)容在教材中處于非常重要的地位，起著承前啟后的作用。二、學(xué)情分析學(xué)生的

2、知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)認識了平行線、相交線、角；在七年級上冊中，已經(jīng)對角及其分類有了一定的認識。這些知識儲備為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了良好的基礎(chǔ)，使學(xué)生具備了掌握本節(jié)知識的基本技能。學(xué)生活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：在前面知識的學(xué)習(xí)過程中，教師為學(xué)生提供了廣闊的可供探討和交流的空間，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一些動手操作，探索發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)活動，積累了初步的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，具備了一定的圖形認識能力和借助圖形分析問題解決問題的能力；能夠?qū)⒅庇^與簡單推理相結(jié)合；在合作探究的過程中，積累了一定的方法和經(jīng)驗，具備了一定的合作與交流能力。三、教學(xué)目標1知識與技能：在具體情境和實踐中了解相交線、平行線、補角、余角、對頂角的定義，知道同角或

3、等角的余角相等、同角或等角的補角相等、對頂角相等，并能解決一些實際問題。2過程與方法：經(jīng)歷操作、觀察、猜想、交流、推理等獲取信息的過程，進一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理表達的能力。3情感與態(tài)度：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，認識到現(xiàn)實生活中蘊含著大量的數(shù)量和圖形的有關(guān)問題，這些問題可以抽象成數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)方法予以解決。四、教學(xué)重點理解對頂角的定義及性質(zhì)，余角補交的定義及性質(zhì)，會利用對頂角、同角或者等角的余角或者補交的性質(zhì)進行簡單的推理。五、教學(xué)難點利用對頂角、同角、等角的余角或者補交的性質(zhì)進行簡單的推理。六、教學(xué)媒體資源：展臺、多媒體課件。七、教學(xué)過程（一）情景引入讓同學(xué)們觀察生活中圖片總結(jié)概

4、念（1）在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有種，分別是和。（2）平行線：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線。（3）相交線：若兩條直線只有一個公共點，我們稱這兩條直線為相交線。2找一找，教室里有哪些平行線？3.不相交的直線就是平行線嗎？活動目的：數(shù)學(xué)來源于生活，引導(dǎo)學(xué)生從身邊熟悉的圖形出發(fā)，體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，總結(jié)出同一平面內(nèi)兩條直線的基本位置關(guān)系，體會本章內(nèi)容的重要性和在生活中的廣泛應(yīng)用，為引入新課做好準備。通過親身經(jīng)歷提煉有關(guān)數(shù)學(xué)信息的過程，可以讓學(xué)生在直觀有趣的問題情境中學(xué)到有價值的數(shù)學(xué)。充分利用現(xiàn)代化教學(xué)手段加強直觀教學(xué)，引起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣：通過師生互動，生生互動，增加學(xué)生之間的凝聚

5、力，在相互探討中激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，提高學(xué)課堂效率。（二）動手實踐探究新知1畫出兩條直線AB和CD，交于點0,再回答下面的問題。問題1：觀察圖形,Z1和Z2的位置有什么A/關(guān)系？（對頂角：Z1與Z2有公共頂點0,它們的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角）問題2:請同學(xué)們用量角器測量一下互為對頂角的兩個角的大小有什么關(guān)系？（改變對頂角大小測量三次）結(jié)論：對頂角相等活動目的：概括歸納得到猜想和規(guī)律，并加以驗證，是創(chuàng)新的重要方法。結(jié)合具體的學(xué)習(xí)內(nèi)容，設(shè)計有效的數(shù)學(xué)探究活動，使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)的發(fā)展過程，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。操作、推理、交流等豐富的活動素材，使學(xué)生在自主學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)會對頂角的概念

6、及其性質(zhì)，同時進一步培養(yǎng)學(xué)生抽象幾何圖形進行建模的能力。2鞏固練習(xí)（1）選擇題：下列各圖中，Z1和Z2是對頂角的是（）（2）判斷對錯TOC o 1-5 h z有公共頂點，并且相等的角是對頂角（）兩條直線相交，有公共頂點的角是對頂角（）兩條直線相交，有公共頂點，沒有公共邊的兩個角是對頂角（）（3）解答題：如圖所示，有一個破損的扇形零件，利用圖中的量角器可以量出這個扇形零件的圓心角的度數(shù)嗎？你能說出所量角是多少度嗎？為什么？C活動目的:鞏固知識點，加深對知識點的理解。C（三）補角和余角的概念如圖Z1與Z3有什么數(shù)量關(guān)系呢？補角定義：如果兩個角的和是180，那么稱這兩個角互為補角余角定義：如果兩個角

7、的和是90,那么稱這兩個角互為余角。注：互余與互補是指兩個角之間的數(shù)量關(guān)系，與它們的位置無關(guān)?；顒幽康模阂鲅a角和余角概念2鞏固練習(xí)：下列說法中，正確的有。（填序號）已知ZA=40，則ZA的余角=50若Z1+Z2=90，則Z1和Z2互為余角。若Z1+Z2+Z3=180，則Z1、Z2和Z3互為補角。若ZA=4026z，則ZA的補角=13934一個角的補角必為鈍角?；顒幽康?加深對概念的理解,檢查學(xué)生掌握程度.3.創(chuàng)設(shè)情景，探索新知打臺球時，選擇適當?shù)姆较?，用白球擊打紅球，反彈后的紅球會直接入袋，此時Z1=Z2，將圖2-1抽象成圖2-2，0N與DC交于點0,ZD0N=ZC0N=900,Z1=Z2小

8、組合作交流，解決下列問題：在圖2-2中問題1：哪些角互為補角？哪些角互為余角？問題2：Z3與Z4有什么關(guān)系？為什么？問題3：ZA0C與ZBOD有什么關(guān)系？為什么？還能得到哪些結(jié)論？性質(zhì)：1.同角或者等角的余角相等。同角或者等角的補角相等?；顒幽康模焊爬w納得到猜想和規(guī)律，并加以驗證，是創(chuàng)新的重要方法。通過生動有趣的活動情景，為學(xué)生提供了觀察、操作、推理、交流等豐富的數(shù)學(xué)活動，使學(xué)生在自主學(xué)習(xí)的過程中，掌握“同角或者等角的補角相等?！薄巴腔蛘叩冉堑挠嘟窍嗟取！辈⒛軌蛴米约旱恼Z言說出簡單推理。在這個過程中，培養(yǎng)學(xué)生抽象幾何圖形進行建模的能力。本著面向全體的原則，從學(xué)生生活經(jīng)驗和熟悉的背景知識出發(fā)

9、，通過創(chuàng)設(shè)情境串問題串，極大的調(diào)動全體學(xué)生的參與意識，充分挖掘他們的潛能，給學(xué)生一個充分展示的舞臺，以達到人人都能學(xué)好數(shù)學(xué)的目標！隨堂練習(xí)1填空TOC o 1-5 h z因為Z1+Z2=90，Z2+Z3=90，所以Z1=，理由是。因為Z1+Z2=180，Z2+Z3=180，所以Z1=，理由是。如圖23已知：直線AB與CD交于點0,ZE0D=900,回答下列問題：(1)ZA0E的余角是；補角是。(2)ZA0C的余角是；補角是；對頂角是。3學(xué)以致用：如圖24：小穎想測量一堵拐角高墻在底面上所成的角ZA0B度數(shù)，人不能進入圍墻內(nèi)，你能幫小穎想出簡單的測量方法嗎？請簡述你的方24活動目的：鞏固本節(jié)課的

10、知識點，檢驗學(xué)生的掌握程度（五）小結(jié)你學(xué)到了哪些知識點？你學(xué)到了哪些方法？活動目的：本環(huán)節(jié)的設(shè)置使學(xué)生學(xué)會從系統(tǒng)的角度把握知識方法，努力使知識結(jié)構(gòu)化、網(wǎng)絡(luò)化，引導(dǎo)學(xué)生時刻注意新舊知識之間的聯(lián)系；鼓勵學(xué)生暢談自己學(xué)習(xí)的知識和體會，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣與信心，培養(yǎng)學(xué)生獨自梳理知識，歸納學(xué)習(xí)方法及解題方法的能力。鍛煉學(xué)生組織語言及表達能力，經(jīng)歷與同伴分享成果的快樂過程。（六）布置作業(yè)基礎(chǔ)題：1.書P42頁習(xí)題2.1第1,2,3,4,5題提高題：2下圖由兩塊相同的直角三角板拼成，其中ZFDE=ZA0B=900,點0在FD上，DE在直線AB上,請找出相等的角、互余的角、互補的角。X活動目的：作業(yè)應(yīng)該

11、體現(xiàn)出課堂學(xué)習(xí)的延續(xù)性，因此本節(jié)課我也精心設(shè)計了一道探究性的題目，實現(xiàn)了同一圖形經(jīng)過不同變化可以產(chǎn)生不同問題，與課堂的問題相呼應(yīng)；作業(yè)分層，可以讓不同程度的學(xué)生都能有不同的收獲。教學(xué)設(shè)計反思：開放課堂激發(fā)潛能數(shù)學(xué)來源于生活，反之又服務(wù)于生活。本課時我遵循“開放”的原則，引導(dǎo)學(xué)生從身邊熟悉的情境出發(fā)，使學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實生活中抽象出數(shù)學(xué)模型的過程，體會本節(jié)課的重要性和在生活中的廣泛應(yīng)用；通過課堂開放，可以讓學(xué)生在直觀有趣的問題情境中學(xué)到有價值的數(shù)學(xué)。的能力！動手操作探究新知“幾何直覺是增進數(shù)學(xué)理解力的很有效的途徑，而且它可以使人增加勇氣，提高修養(yǎng)?！蓖ㄟ^動手畫圖，可以加深學(xué)生對知識的理解，這也是促使學(xué)生認真審題的重要方法。學(xué)生的畫法千變?nèi)f化，他們在相互交流中，很容易發(fā)現(xiàn)自己的問題，起到相互補充，相互學(xué)習(xí)的效果，可以輕而易舉地掌握新知識。3巧設(shè)問題串打造高效課堂我在教材提供的教學(xué)素材的基礎(chǔ)上，重組教材，恰當?shù)貏?chuàng)設(shè)情境,以問題串的方式激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，通過獨立思考，不斷提出問題分析問題，并創(chuàng)造性地解決問題，通過動手操