人教版九年級數(shù)學(xué)上冊 24.4 弧長和扇形面積 同步測試題(有答案)

1、24.4弧長和扇形面積同步測試題（滿分120分；時間：120分鐘）一、選擇題（本題共計10小題，每題3分，共計30分，）如圖是一圓錐的側(cè)面展開圖，其弧長為10兀，則該圓錐的全面積為（）A.60A.60兀B.85兀C.95兀D.169兀一扇形面積是3兀，半徑為3,則該扇形圓心角度數(shù)是（）A.120。B.90。C.60。D.150。圓錐的底面半徑為8,母線長為9,則該圓錐的側(cè)面積為（）A.36兀B.48兀C.72兀D.144兀如圖，在邊長為2的正方形內(nèi)部，以各邊為直徑畫四個半圓，則圖中陰影部分的面積是（）A.2B產(chǎn)C.1D.122如果圓柱的底面直徑為4,母線長為2,那么圓柱的側(cè)面展開圖的面積等于（

2、）A.8兀B.4兀C.16兀D.86.一個扇形占其所在圓的面積白兔，8則該扇形圓心角是（）A.225。B.6.一個扇形占其所在圓的面積白兔，8則該扇形圓心角是（）A.225。B.45。C.60。D.無法計算7.如圖，圓錐的底面半徑OB=6cm,7.如圖，圓錐的底面半徑OB=6cm,高CO=8cm,則這個圓錐的側(cè)面展開圖的圓心A.120。B.180。C.216。D.236。.一個圓錐的底面圓的周長是2兀，母線長是3,它的側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)是（）A.60。B.90。C.120。D.150。.已知一個圓錐的側(cè)面積是10一妨12,它的側(cè)面展開圖圓心角為144。，則這個圓錐的底面半徑為4A.-cm

3、R.垂cmC.2cmD.cm邊長為12米的正方形池塘的周圍是草地，池塘邊4、B、C邊長為12米的正方形池塘的周圍是草地，池塘邊4、B、C、。處各有一棵10.如圖,A.4處B.B處C.C處D.D處，共計30分，）、填空題（本題共計10小題，每題，共計30分，）.如果圓柱的母線長為5cm，底面半徑為2cm，那么這個圓柱的側(cè)面積是.一個圓錐的側(cè)面展開圖是一個圓心角為216。，面積為60兀的扇形，則這個圓錐的高是.一個圓柱體底面積直徑是高的2倍，如果底面積半徑是4分米，則它的表面積是平方分米.一個扇形的圓心角是120。，面積為3兀cm2,那么這個扇形的弧長為cm.用一個圓心角為120。的扇形作一個圓錐

4、的側(cè)面，若這個圓錐的底面半徑恰好等于4,則這個圓錐的母線長為.已知圓錐的底面周長為20兀cm,母線長為10cm,那么這個圓錐的側(cè)面積是cm2（結(jié)果保留兀）.如圖，已知。0的半徑0C=3cm,弦4B0C,且4B=0C,點(diǎn)P在0C上，則圖中的陰影部分的面積是.c一一R.如圖，4B為。0的弦，點(diǎn)C為4B的中點(diǎn)，4B=6,當(dāng)點(diǎn)4、B在。上運(yùn)動一周時，點(diǎn)c所走過的路徑與O。圍成的圖形面積是.R.如圖所示，已知。0的半徑04=6,N40B=90。，則N40B所對的弧4B的長為.現(xiàn)有30%圓周的一個扇形彩紙片，該扇形的半徑為40cm,小紅同學(xué)為了在“六一”兒童節(jié)聯(lián)歡晚會上表演節(jié)目，她打算剪去部分扇形紙片后，

5、利用剩下的紙片制作成一個底面半徑為10cm的圓錐形紙帽（接縫處不重疊），那么剪去的扇形紙片的圓心角為三、解答題（本題共計6小題,共計60分,）21.如圖，扇形048的圓心角/408=120。，半徑04=6，若將此扇形圍成一個圓錐0的側(cè)面，求圓錐的底面面積的半徑.22.如圖，圓錐的底面半徑為6cm,高為8cm,求這個圓錐的側(cè)面積和表面積.23.如圖，圓錐的底面半徑r=3cm,高h(yuǎn)=4cm.求這個圓錐的表面積.（兀取3.14）24.如圖，在4BC中，AB=AC=8cm,/B4C=40。，以腰4B為直徑作半圓0,分別交BC,4c于點(diǎn)D,E.求麗，族的長.C.有一直徑為V2cm圓形紙片，從中剪出一個圓

6、心角是90。的最大扇形ABC（如圖所示）.（1）求陰影部分的面積（2）用所剪的扇形紙片圍城一個圓錐，該圓錐的底面圓的半徑是多少?.如圖，一個圓錐的高為3V3cm,側(cè)面展開圖是半圓.(1)求圓錐的母線長與底面半徑之比；(2)求NB4C的度數(shù)；(3)求圓錐的側(cè)面積(結(jié)果保留兀).參考答案與試題解析一、選擇題（本題共計10小題，每題3分，共計30分）【答案】B【解答】解：設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r,扇形的半徑為A,根據(jù)題意得皿過=10兀，解得A=12,1802n-r=10tt,解得r=5,所以該圓錐的全面積=兀52+工10兀12=857r.2故選B.【答案】A【解答】解：設(shè)扇形圓心角的度數(shù)為九。，03

7、n=也衛(wèi)，3600n=120.即扇形圓心角度數(shù)為120。.故選4.【答案】C【解答】圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，由扇形面積公式可以得出此圓錐側(cè)面積為：X9X27TX8=2727r.【答案】D【解答】解：如圖所示，S=S=-S=-x2x2=l.陰影“OB4正方形4故選D.A【答案】A【解答】解：圓柱的側(cè)面積=X4X2=8兀，故選4.【答案】B【解答】解：回一個扇形占其所在圓的面積的1,8回該扇形的圓心角占它所在圓的圓心角的1，8即1x360。=45。.8故選B.【答案】C【解答】解：圓錐的母線長=62+82=10,設(shè)這個圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角為九。,根據(jù)題意得2兀6=30，解得九=216,180即

8、這個圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角為216。.故選C【答案】C【解答】解：圓錐側(cè)面展開圖的扇形面積半徑為6cm,弧長為4兀cm,代入扇形弧長公式Z=照，180即2兀=3,180解得n=120,即扇形圓心角為120度.故選C.【答案】【解答】此題暫無解答10.【答案】B【解答】解：SA=1兀X42+1*兀X12=33兀;Sb=3兀x42=12兀;Sc=1兀X42+1義兀義12=S。=1兀X42=8兀，故選B每題3分，共計30每題3分，共計30分）【答案】20ncm2【解答】20兀(cm2).解：這個圓柱的側(cè)面積=5x2兀x2故答案為：20兀(cm2).【答案】【解答】解：設(shè)母線長為廠，底面圓的半徑為幾

9、S=21班昆=60兀，扇形360解得：r=10,底面圓的周長為：維3=12兀=2兀凡180解得：R=6,回這個圓錐的高是：，102-62=8.故答案為：8.【答案】64?！窘獯稹拷猓夯匾粋€圓柱體底面直徑是高的2倍，如果底面半徑是4分米，回高為4分米，底面周長為：2兀X4=8兀（分米），則其側(cè)面積為：4X8兀=32兀（平方分米），上下兩底面積為：16兀X2=32兀（平方分米）.故它的表面積是：64兀平方分米.【答案】2?！窘獯稹拷猓涸O(shè)這個扇形的半徑是rem.根據(jù)扇形面積公式，得12te2=3,360解得r=3（負(fù)值舍去）.故半徑為3.弧長是：120加3=2兀cm.180故答案為2加【答案】12【

10、解答】解：設(shè)圓錐的母線長為Z,根據(jù)題意得：絲皿=2X4,180解得：2=12.故答案為：12.【答案】IOOtt【解答】解：圓錐的側(cè)面積=工義20兀X10=1007TCH12.【答案】37r2【解答】解：連接04,0B,0AB/OC,13s=S,陰影扇形0AB=0C,回40B是等邊三角形，0AAOB=60,OA=OB=0C=3,故答案為:【答案】【解答】解：如圖，連接。C、0B,點(diǎn)C所走過的路徑為小圓0,0點(diǎn)C為4B的中點(diǎn)，ZB=6,回0C14B,且BC=14B=3,2回點(diǎn)C所走過的路徑與。圍成的圖形面積是nOB2-n-OC2=n(OB2-OC2)BC2=9兀，故答案為：9兀.【答案】3?！窘?/p>

11、答】解：N4OB所對的弧4B的長=皿6=3兀，180故答案為：3兀.【答案】18?！窘獯稹拷猓?0兀=30180解得：n=90。，回扇形彩紙片是30%圓周，因而圓心角是108?；丶羧サ纳刃渭埰膱A心角為108。-90。=18。.剪去的扇形紙片的圓心角為18。.故答案為18。.三、解答題(本題共計6小題，每題10分，共計60分)【答案】圓錐的底面圓的半徑為2cm.【解答】解：設(shè)圓錐的底面圓的半徑為rcm,根據(jù)題意得2m=36,180解得r=2.【答案】解：團(tuán)圓錐的底面半徑為，高為8cm,團(tuán)圓錐的母線長為10cm,回S/巾尸兀X6X10=60兀(cm2).團(tuán)圓錐的底面積=兀x62=36兀(cm2)

12、,回S表=60兀+36兀=96兀(cm2).【解答】解：團(tuán)圓錐的底面半徑為，高為8cm,團(tuán)圓錐的母線長為10cm,回S側(cè)=兀x6x10=60兀(cm2).團(tuán)圓錐的底面積=兀x62=36兀(cm2),回S表=60兀+36兀=96兀(cm2).【答案】解：在tP40中，PO=4cm,04=3cm,由勾股定理知P4=，PO2+042=V/12+r2=5cm,側(cè)面積=12nrP4=1x2x3.14x3x5=47.10(cm2),22底面積=b2=3.14x32=28.26(cm2),團(tuán)圓錐的表面積=47.10+28.26=75.36(cm2).【解答】解：在tP40中，P0=4cm,04=3cm,由勾

13、股定理知P4=，P02+042=VH+72=5cm,側(cè)面積=12nrP4=1x2x3.14x3x5=47.10(cm2),22底面積=b2=3.14x32=28.26(cm2),團(tuán)圓錐的表面積=47.10+28.26=75.36(cm2).【答案】解：連接0E,回04=0E,NB4c=40。，回/40E=100。，回旋的長=100兀x4=20兀，1809連接4。、0。，回4B為圓0的直徑，回/4。8=90。，又4B=4C,回NB4。=1/B4c=20。，回/80。=40。，回防的長=對3=8兀.3一二1809【解答】解：連接OE,回OA=OE,ABAC=40。,回AAOE=100。,AE的長=

14、10皿4=20兀,1809連接AD、OD,回AB為圓O的直徑，回AADB=90。，又AB=AC,ABAD=&ABAC=20。,回ABOD=40。,25.回回ABOD=40。,25.回1809BD的長uXuam3【答案】解：（1）連接BC,AO,回ABAC=90。，OB=OC,回BC是圓0的直徑，AOIBC,團(tuán)圓的直徑為近，則AC=1m,=90幾X12360=1n.4回s陰影=兀慳）2-1兀=1兀;244（2）前的長ZunEcm,1802貝吃兀R=2，解得：R=：故該圓錐的底面圓的半徑是1cm.4【解答】解：（1）連接BC,40,.A.回NB4C=90。，0B=0C,回BC是圓0的直徑，401BC,團(tuán)圓的直徑為，2,則4c=1m,故$扇形故$扇形=90X12=1.3604回s陰影=兀慳）2-1兀=1兀;244（2）近的長Z=903=cm,1802則2兀米二匹,2解得：R=：故該圓錐的底面圓的半徑是1cm.426.【答案】解：（1）設(shè)此圓錐的高為山底面半徑為r,母線長4C=Z,回2nr=nl，(2)由(1)中圖所示，0AO1OC,L=2,r0AOB=90,AB=2OB,0ABAO=30,同理/C4O=30。，則=60。；(3)由(1)中圖可知Z2=/12+r2,h=3V3cm,回(2r)2=(3/3)2+r2,即4r*2=27+r2,解得丁=3c