初二下學(xué)期平行四邊形重難點(diǎn)知識(shí)題型

1、。平行四邊形重難點(diǎn)答疑一、以平行四邊形為載體，解決線段、角的數(shù)量關(guān)系問(wèn)題解決該類問(wèn)題應(yīng)熟練掌握以下知識(shí)平行四邊形的性質(zhì)和判斷.特別平行四邊形的性質(zhì)和判斷.三角形中位線的性質(zhì).三角形全等的性質(zhì)和判斷.角均分線的性質(zhì).垂直均分線的性質(zhì).解題方法：運(yùn)用已知和結(jié)論中的特別條件增加輔助線.1如圖，在ABC中，A=90，D是AC上的一點(diǎn)，BD=DC，P是BC上的任一點(diǎn)，PEBD，PFAC，E、F為垂足求證：PE+PF=AB變式1、如圖，在矩形ABCD中,AD=AB,AE均分BAD,DFAE于F,BF交DE、CD于O、H,以下結(jié)論:DEA=DEC;BF=FH;OE=OD;BC-CH=2EF其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)

2、是（）A1B2C3D4-可編寫更正-。一、平行四邊形中的折疊問(wèn)題解決該類問(wèn)題應(yīng)熟練掌握以下知識(shí)平行四邊形的性質(zhì)和判斷勾股定理直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半等邊三角形的性質(zhì)軸對(duì)稱圖形性質(zhì)解題方法：運(yùn)用方程的思想解決問(wèn)題例2.如圖1，在OAB中，OAB=90，AOB=30，OB=8以O(shè)B為邊，在OAB外作等邊OBC，D是OB的中點(diǎn)，連接AD并延長(zhǎng)交OC于E求證：四邊形ABCE是平行四邊形；如圖2,將圖1中的四邊形ABCO折疊,使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合,折痕為FG，求OG的長(zhǎng)變式2:以以下列圖，沿DE折疊長(zhǎng)方形ABCD的一邊，使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)F處，-可編寫更正-。AD=8，且AFD的面積為60，

3、則DEC的面積為_一、在四邊形中研究問(wèn)題成立的條件解決該類問(wèn)題應(yīng)熟練掌握以下知識(shí)特別平行四邊形的判斷等腰三角形的性質(zhì)和判斷三角形全等的性質(zhì)和判斷解題方法:在結(jié)論成立的前提下研究條件的存在性例3.如圖，在ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)A點(diǎn)作BC的平行線交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，且AF=BD，連接BF（1）線段BD與CD有什么數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明原由；（2）當(dāng)ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形AFBD是矩形？并說(shuō)明原由變式3.如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一點(diǎn)，BE交AC于F，連接DF-可編寫更正-。1）若ABCD，試證明四邊形ABCD是菱形；2）在（2）的條件下

4、，試確定E點(diǎn)的地址，使得EFD=BCD，并說(shuō)明原由3）當(dāng)EBCD時(shí)，EFD=BCD，一、在四邊形中的研究和操作問(wèn)題解決該類問(wèn)題應(yīng)熟練掌握以下知識(shí)平行四邊形的性質(zhì)和判斷兩條直線的關(guān)系：數(shù)量關(guān)系地址關(guān)系等腰三角形的性質(zhì)和判斷,三角形全等的性質(zhì)和判斷解題方法：充分理解和利用前一問(wèn)供應(yīng)的解題思路例4、分別以平行四邊形ABCD（CDA90）的三邊AB，CD，DA為斜邊作等腰直角三角形ABE，CDG，ADF（1）如圖1，當(dāng)三個(gè)等腰直角三角形都在該平行四邊形外面時(shí)，連接GF，EF請(qǐng)判斷GF與EF的關(guān)系（只寫結(jié)論，不需證明）；（2）如圖2，當(dāng)三個(gè)等腰直角三角形都在該平行四邊形內(nèi)部時(shí)，連接GF，EF（1）中結(jié)論

5、還成立嗎？若成立，給出證明；若不成立，說(shuō)明原由-可編寫更正-。變式4、若一個(gè)四邊形的一條對(duì)角線把四邊形分成兩個(gè)等腰三角形,我們把這條對(duì)角線叫這個(gè)四邊形的友善線,這個(gè)四邊形叫做友善四邊形.如菱形就是友善四邊形1）如圖1,在梯形ABCD中,ADBC,BAD=120,C=75,BD均分ABC求證：BD是梯形ABCD的友善線；（2）如圖2,在1216的網(wǎng)格圖上（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1）有一個(gè)扇形BAC,點(diǎn)A、B、C均在格點(diǎn)上,請(qǐng)?jiān)诖痤}卷給出的兩個(gè)網(wǎng)格圖上各找一個(gè)點(diǎn)D,使得以A、B、C、D為極點(diǎn)的四邊形的兩條對(duì)角線都是友善線，并畫出相應(yīng)的友善四邊形。課后訓(xùn)練-可編寫更正-。如圖1，矩形ABCD中，E是A

6、D的中點(diǎn)，將ABE沿BE折疊后獲取GBE，延長(zhǎng)BG交CD于F點(diǎn)，若CF=1，F(xiàn)D=2，則BC的長(zhǎng)為()A32B26C25D23如圖2，E、F、G、H分別是BD、BC、AC、AD的中點(diǎn)，且AB=CD以下結(jié)論：EGFH，四邊形EFGH是矩形，HF均分EHG，EG=（BC-AD），四邊形EFGH是菱形其中正確的個(gè)數(shù)是（）A1B2C3D4如圖3，在菱形ABCD中，AB=2，DAB=60，點(diǎn)E是AD邊的中點(diǎn)點(diǎn)M是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），延長(zhǎng)ME交射線CD于點(diǎn)N，連接MD、AN1）求證：四邊形AMDN是平行四邊形；2）填空：當(dāng)AM的值為_時(shí)，四邊形AMDN是矩形；當(dāng)AM的值為_時(shí)，四邊形AMDN是菱形以以下列圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)G是邊BC上任意一點(diǎn)，DEAG，垂足為E，延長(zhǎng)DE交AB于點(diǎn)F在線段AG上取點(diǎn)H，使得AG=DE+HG，連接BH求證：ABH=CDE在?ABCD中，BAD的均分線交直線BC于點(diǎn)E，交直線DC于點(diǎn)F（1）在圖1中證明CE=CF；（2）若ABC=90，G是EF的中點(diǎn)（如圖2），直接寫出BDG的度數(shù)；（3）若ABC=120，F(xiàn)GC