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1、湖南師范大學(xué)20152016學(xué)年第 1 學(xué)期 物理專業(yè) 14年級(jí)期末課程高數(shù)三 考核試題標(biāo)準(zhǔn)答案及評(píng)分細(xì)則課程代碼: 考核方式: 考試時(shí)量: 分鐘 試卷類型:A 一、每題3分,共15分,二、每題3分,共15分6、8,7、98、69、10、12和 -2三、每題10分,共40分11、本題共10分解:(1)、由分布律性質(zhì)知 a+b+0.6=1 即a+b=0.4-3分又-3分聯(lián)合上面兩式,可得a=0.1, b=0.3-1分(2)、-3分12、本題共10分解: -(4分)即有因此,可得方程組-(3分)解方程組可得-(3分)所以,向量在基底下的坐標(biāo)為(1,1/2,-1/2)13、本題共10分解、-(2分)
2、系數(shù)矩陣的秩,基礎(chǔ)解系應(yīng)該有4-2=2個(gè)線性無(wú)關(guān)的解向量,現(xiàn)階梯矩陣對(duì)應(yīng)的方程組為2個(gè)非零首元對(duì)應(yīng)的變量為,故選取為參數(shù),上面方程變?yōu)?-(2分)令代入,解得-(2分)令代入,解得-(2分)即為方程組的一個(gè)基礎(chǔ)解系,通解為,為任意實(shí)數(shù)。-(2分)14、本題共10分解:(1)、由概率的規(guī)范性,可知,-(4分)所以,a=2(2)、隨機(jī)變量的概率密度為-(2分),-(4分)15、本題共10分解:由,如果n階矩陣存在逆矩陣,則要求,矩陣A的行列式按第一列展開(kāi),可得,逆矩陣存在-(4分)分別求出各矩陣元對(duì)應(yīng)的代數(shù)余子式,-(4分)矩陣A的伴隨矩陣為,所以矩陣A的逆矩陣為,-(2分)16、本題共10分解:(1)、由題意知可得,-(3分)-(2分)(2)、由(1)知 ,-(1分)同理, -(1分)-(1分)即有, ,-(2分)17、本題共10分解: 因?yàn)殡S機(jī)變量相互獨(dú)立,所以有,-(2
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