六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納(人教版)

1、優(yōu)選文檔六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)一、二單元知識(shí)點(diǎn)概括整理第一單元負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)：在數(shù)軸線上，負(fù)數(shù)都在0的（左側(cè)），所有的負(fù)數(shù)都比自然數(shù)小。負(fù)數(shù)用負(fù)號(hào)“”標(biāo)記，如-2，-5.33,-45，-0.6等。正數(shù)：大于0的數(shù)叫正數(shù)（不包括0）,數(shù)軸上0（右邊）的數(shù)叫做正數(shù)若一個(gè)數(shù)大于零（0），則稱它是一個(gè)正數(shù)。正數(shù)的前面能夠加上正號(hào)“+來(lái)表示。正數(shù)有（無(wú)數(shù)個(gè)），其中有（正整數(shù)，正分?jǐn)?shù)和正小數(shù)）。（0）既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它是正、負(fù)數(shù)的界線。所有的負(fù)數(shù)都在0的（左側(cè)），負(fù)數(shù)都小于0,正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都比正數(shù)（?。?。第二單元圓柱和圓錐1、圓柱的特點(diǎn)：1）底面的特點(diǎn)：圓柱的底面是完好相等的兩個(gè)圓。2）側(cè)面的特點(diǎn)：圓柱的

2、側(cè)面是一個(gè)曲面。3）高的特點(diǎn)：圓柱有無(wú)數(shù)條高。2、圓柱的高：兩個(gè)底面之間的距離叫做高。3、圓柱的側(cè)面張開(kāi)圖：當(dāng)沿高張開(kāi)時(shí)張開(kāi)圖是（長(zhǎng)方形）；這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于（圓柱的底面周長(zhǎng)），長(zhǎng)方形的寬等于（圓柱的高）。這個(gè)長(zhǎng)方形的面積等于（圓柱的側(cè)面積），因?yàn)殚L(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)乂寬，所以圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)x咼當(dāng)?shù)酌嬷荛L(zhǎng)和高相等時(shí)，沿高張開(kāi)圖是（正方形）；當(dāng)不沿高張開(kāi)時(shí)張開(kāi)圖是（平行四邊形）。4、圓柱的側(cè)面積：圓柱的側(cè)面積二底面的周長(zhǎng)X高，用字母表示為：S側(cè)=Ch。h=S側(cè)CC=S側(cè)hS側(cè)=ndh=2nrh5、圓柱的表面積：圓柱的表面積=側(cè)面積+底面積X2。即S表=S側(cè)+S底X2優(yōu)選文檔優(yōu)選文檔=Ch+n（

3、C-n-2）2X2=ndh+n（d-2）2X2=2nrh+nr2X2（計(jì)算時(shí)最好分步使用公式，免得出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤。）6圓柱表面積在實(shí)質(zhì)中的應(yīng)用：無(wú)蓋水桶的表面積=側(cè)面積+一個(gè)底面積油桶的表面積=側(cè)面積+兩個(gè)底面積煙囪通風(fēng)管的表面積=側(cè)面積只求側(cè)面積：燈罩、排水管、漆柱、通風(fēng)管、壓路機(jī)、衛(wèi)生紙中軸、薯片盒包裝側(cè)面積+個(gè)底面積：玻璃杯、水桶、筆筒、帽子、游泳池側(cè)面積+兩個(gè)底面積：油桶、米桶、罐桶類7、圓柱的體積：V=Shh=V寧SS=V寧hV=nr2h(已知r)V=n(d-2)2h(已知d)V=n(C+n+2)2h(已知C)8、把一個(gè)圓柱體切分紅若干份拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，在這個(gè)過(guò)程中，形狀發(fā)生了變

4、化，體積沒(méi)有發(fā)生變化。表面積增加了2rh.9、圓錐的特點(diǎn)：底面的特點(diǎn)：圓錐的底面一個(gè)圓。側(cè)面的特點(diǎn)：圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面。高的特點(diǎn)：圓錐有一條高。10、圓錐的高：從圓錐的極點(diǎn)終究面圓心的距離是圓錐的高。11、圓錐的體積：圓柱的體積等于和它等底等高的圓錐體積的3倍，反之圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。1V錐=3v柱=3Sh1V錐=3nr2hV錐=3n(d-2)2h錐=3n(c-n-2)2h12、圓柱與圓錐的關(guān)系：與圓柱等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一。優(yōu)選文檔優(yōu)選文檔體積和高相等的圓錐與圓柱(等底等高)之間，圓錐的底面積是圓柱的三倍體積和底面積相等的圓錐與圓柱(等低等高)之

5、間，圓錐的高是圓柱的三倍優(yōu)選文檔優(yōu)選文檔13、生活中的圓錐：沙堆、漏斗、帽子典型題：1、一個(gè)圓柱的側(cè)面張開(kāi)是一個(gè)正方形，它的高是底面直徑的n倍，即h=C=nd,它的側(cè)面積是S側(cè)=h22、圓柱的底面半徑擴(kuò)大2倍，高不變，表面積擴(kuò)大2倍，體積擴(kuò)大4倍。3、圓柱的底面半徑擴(kuò)大2倍，高也擴(kuò)大2倍，表面積擴(kuò)大4倍，體積擴(kuò)大8倍。4、圓柱的底面半徑擴(kuò)大3倍，高減小3倍，表面積不變，體積擴(kuò)大3倍。5、一個(gè)圓柱和它等底等高的圓錐體積之和是48立方厘米，這個(gè)圓柱的體積是()立方厘米，圓錐的體積是()立方厘米1列式為：48-(3+1)或48-(1+3)6、一個(gè)圓柱和它等底等高的圓錐體積之差是24立方分米，這個(gè)圓柱

6、的體積是()立方分米，圓錐的體積是()立方分米。1求圓錐體積列式為：24-(31)或24-(13)7、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐，體積相等，底面積也相等，圓柱的高是2厘米，圓錐的高是()厘米。柱=V錐Sh=32=Sh1h3hh=2.1-3h=616、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐體積相等，高也相等，圓柱的底面積是4平方分米，圓錐的底面積是()平方分米。Sh=1Sh=3S優(yōu)選文檔優(yōu)選文檔S=1217、一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱的底面積相等，體積的比是1:6。若是圓錐的高是3.6厘米，圓柱的高是（）厘米，若是圓柱的高是3.6厘米，圓錐的高是（）厘米。13Sh_亠Sh61h=X6X3.6圓柱的高：h=7.211Sh1Sh613

7、hx6=h2h=3.6圓錐的高：h=1.818、一個(gè)圓柱體，把它的高截短3厘米，它的底面積減少94.2平方厘米，這個(gè)圓柱的體積減少了（）立方厘米。r=Cn2V=nr2h優(yōu)選文檔優(yōu)選文檔=94.2=31.43.1432=3.14x5x3=31.4（厘米）=5（厘米）=235.5（立方厘米）優(yōu)選文檔優(yōu)選文檔19、把一個(gè)底面半徑是5cm,高是10cm的圓柱體切削成若干等份，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，在這個(gè)切拼過(guò)程中，()沒(méi)有發(fā)生變化，表面積增加了()平方厘米。20、一個(gè)圓錐的體積是12立方米，底面積是9平方米，高是幾米？1列式為：3X9Xh=1221、思慮題：一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體積相等，底面半徑的比是

8、3:2,圓錐與圓柱高的比是()六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三、四單元知識(shí)點(diǎn)概括整理1、比的意義兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比：”是比號(hào)，讀作比”比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后邊的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除此后項(xiàng)所得的商，叫做比值。同除法比較，比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商。比值過(guò)去用分?jǐn)?shù)表示，也能夠用小數(shù)表示，有時(shí)也可能是整數(shù)。比的后項(xiàng)不能夠是零。依照分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，可知比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子，后項(xiàng)相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。2、比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或許除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。3、求比值和化簡(jiǎn)比：求比值的方法：用比的前項(xiàng)除此后項(xiàng)，它的結(jié)果是一

9、個(gè)數(shù)值能夠是整數(shù)，也能夠是小數(shù)或分?jǐn)?shù)。依照比的基本性質(zhì)能夠把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。它的結(jié)果必定是一個(gè)最簡(jiǎn)比，即前、后項(xiàng)是互質(zhì)的數(shù)。4、按比率分派：在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和平時(shí)生活中，經(jīng)常需要把一個(gè)數(shù)量依照必然的比來(lái)進(jìn)行分派。這種分派的方法過(guò)去叫做按比率分派。方法：第一求出各部分占總量的幾分之幾，爾后求出總數(shù)的幾分之幾是多少。5、比率的意義：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比率。組成比率的四個(gè)數(shù)，叫做比率的項(xiàng)。兩頭的兩項(xiàng)叫做外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做內(nèi)項(xiàng)。6、比率的基本性質(zhì)：在比率里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這叫做比率的基本性質(zhì)。7、比和比率的差異比表示兩個(gè)量相除的關(guān)系，它有兩項(xiàng)(即前、后項(xiàng))；比率表示兩個(gè)比相

10、等的式子，它有四項(xiàng)(即兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng))。(2)比有基本性質(zhì)，它是化簡(jiǎn)比的依照；比率也有基本性質(zhì)，它是解比率的依照。8、成正比率的量：兩種有關(guān)系的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，若是這優(yōu)選文檔優(yōu)選文檔兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）必然，這兩種量就叫做成正比率的量,他們的關(guān)系叫做正比率關(guān)系。用字母表示y/x=k（定）9、成反比率的量：兩種有關(guān)系的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，若是這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積必然，這兩種量就叫做成反比率的量，他們的關(guān)系叫做反比率關(guān)系。用字母表示xxy=k（必然）10、判斷兩種量成正比率仍是成反比率的方法：重點(diǎn)是看這兩個(gè)有關(guān)系的量中相對(duì)就的兩個(gè)

11、數(shù)的商必然仍是積必然，若是商必然，就成正比率；若是積必然，就成反比率。11、比率尺：一幅圖的圖上距離和實(shí)質(zhì)距離的比，叫做這幅圖的比率尺。12、比率尺的分類（1）數(shù)值比率尺和線段比率尺（2）減小比率尺和放大比率尺13、圖上距離：實(shí)質(zhì)距離=比率尺或圖上距離實(shí)質(zhì)距離實(shí)質(zhì)距離x比率尺=圖上距離圖上距離十比率尺=實(shí)質(zhì)距離14、應(yīng)用比率尺繪圖的步驟：（1）寫出圖的名稱、（2）確定比率尺；（3）依照比率尺求出圖上距離；（4）繪圖（畫出單位長(zhǎng)度）（5）標(biāo)出實(shí)質(zhì)距離，寫清地址名稱（6）標(biāo)出比率尺15、圖形的放大與減小：形狀相同，大小不相同。16、用比率解決問(wèn)題：依照問(wèn)題中的不變量找出兩種有關(guān)系的量，并正確判斷這

12、兩種有關(guān)系的量成什么比率關(guān)系，并依照正、反比率關(guān)系式列出相應(yīng)的方程并求解。17、一輛汽車2小時(shí)行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時(shí),甲乙兩地之間的公路長(zhǎng)多少千米？（用比率的知識(shí)解答）這道題里，“照這樣的速度”就是說(shuō)（汽車行駛的速度）是必然的，那么（行駛的行程）和（時(shí)間）成正比率關(guān)系，所以兩次行駛的（行程）和（時(shí)間）的比值是相等的。解：設(shè)甲乙兩地之間的公路長(zhǎng)x千米。140 x252x=140X5X=140X5-2X=350答：甲乙兩地之間的公路長(zhǎng)350千米.優(yōu)選文檔優(yōu)選文檔18、一輛汽車從甲地開(kāi)往乙地，每小時(shí)行70千米，5小時(shí)抵達(dá)，若是要4小時(shí)抵達(dá)，每小時(shí)需要行駛多少千米？（用

13、比率的知識(shí)解答）這道題里，（）是必然的，（）和（）成（）關(guān)系，所以兩次行駛的（）和（）的（）是相等的。解：設(shè)每小時(shí)需要行駛x千米.4x=70X5X=70X5-4X=87.5答：每小時(shí)需要行駛87.5千米.佃、常有的數(shù)量關(guān)系式:單價(jià)X數(shù)量=總價(jià)單產(chǎn)量X數(shù)量=總產(chǎn)量總價(jià)總產(chǎn)量=數(shù)量=數(shù)量單價(jià)單產(chǎn)量總價(jià)=單價(jià)數(shù)量速度X時(shí)間行程工效X工作時(shí)間=工作總量工作總量=工作時(shí)間工效行程=時(shí)間工作總量速度=工效行程工作時(shí)間20、已知圖上距離和實(shí)質(zhì)距離能夠求比率尺。已知比率尺和圖上距離能夠求實(shí)質(zhì)距離。已知比率尺和實(shí)質(zhì)距離能夠求圖上距離。計(jì)算時(shí)圖=速度距和實(shí)距單位必定一致。時(shí)間21、一塊長(zhǎng)方形試驗(yàn)田，長(zhǎng)80米，寬6

14、0米，用1/2000的比率尺畫出這塊試驗(yàn)田的平面圖。解：設(shè)長(zhǎng)應(yīng)畫x厘米，設(shè)寬應(yīng)畫y厘米。80米=8000厘米60米=6000厘米X1y1優(yōu)選文檔優(yōu)選文檔80002000600020008000X16000XX=y=20002000X4y=3答長(zhǎng)應(yīng)畫4厘米，寬應(yīng)畫3厘米。長(zhǎng)方形試驗(yàn)田的平面圖米比率尺1:200080米22、播種的總公頃數(shù)必然，每日播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)是不是成反比率？答：每日播種的公頃數(shù)X天數(shù)=播種的總公頃數(shù)已知播種的總公頃數(shù)必然，就是每日播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)的積是必然的，所以每日播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)成反比率。23、判斷下面各題的兩個(gè)量是不是成比率，若是成比率，成什么比率？定閱中國(guó)少年報(bào)的份數(shù)和錢數(shù)。錢數(shù)因?yàn)?每份的錢數(shù)(必然)定閱中國(guó)少年報(bào)的份數(shù)所以，定閱中國(guó)少年報(bào)的份數(shù)和錢數(shù)成正比率。三角形的底必然，它的面積和高。三角形的面積因?yàn)?1/2(必然)高所以，它的面積和高成正比率。(3)圖上距離必然，實(shí)質(zhì)距離和比率尺。因?yàn)椋瑢?shí)質(zhì)距離X比率尺=圖上距離(一定)所以，實(shí)質(zhì)距離和比率尺成反比率。一條繩子的長(zhǎng)度必然，剪