吉林省吉林市第12中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八上期末經(jīng)典模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1小明網(wǎng)購了一本好玩的數(shù)學(xué)，同學(xué)們想知道書的價格，小明讓他們猜甲說：“至少15元”乙說：“至多12元”丙說：“至多10元”小明說：“你們?nèi)齻€人都說錯了”則這本書的價格x（元）所在的范圍為（ ）ABCD2若，則實數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)的大致位置是（ ）A

2、BCD3把分解因式正確的是（ ）ABCD4已知直線y=-2x+3和直線y=kx - 5平行，則k的值為（ ）A2B-2C3D無法確定5二次根式的值是（）A3B3或3C9D36在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為ABCD7甲、乙、丙三種糖果的售價分別為每千克6元、7元、8元，若將甲種10千克、乙種9千克、丙種3千克混在一起出售，為確保不虧本，售價至少應(yīng)定為每千克（ ）A6元B6.5元C6.7元D7元8下列圖形中：線段，角，等腰三角形，有一個角是30的直角三角形，其中一定是軸對稱圖形的個數(shù)（）A1個B2個C3個D4個9反映東方學(xué)校六年級各班的人數(shù)，選用（ ）統(tǒng)計圖比較好A折線B條形C扇形D

3、無法判斷10分式有意義，x的取值范圍是（）Ax2Bx2Cx2Dx211如圖、相交于點(diǎn)，若用“”證還需（ ）ABCD12三個等邊三角形的擺放位置如圖所示，若，則的度數(shù)為（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，所有陰影部分四邊形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形B、C、D的面積依次為4、3、9，則正方形A的面積為_14如圖，已知ABC是等邊三角形，分別在AC、BC上取點(diǎn)E、F，且AE=CF，BE、AF交于點(diǎn)D，則BDF_15若多項式是一個完全平方式，則m的值為_16當(dāng)滿足條件_時，分式?jīng)]有意義17計算(2x)32x的結(jié)果為_18觀察表格，結(jié)合其內(nèi)容中所蘊(yùn)含的規(guī)律和相關(guān)知

4、識可知b=_；列舉猜想與發(fā)現(xiàn)3，4，532=4+55，12，1352=12+137，24，2572=24+2517，b，c172=b+c三、解答題（共78分）19（8分）計算我區(qū)在一項工程招標(biāo)時，接到甲、乙兩個工程隊的投標(biāo)書，從投標(biāo)書中得知：每施工一天，甲工程隊要萬元，乙工程隊要萬元，工程小組根據(jù)甲、乙兩隊標(biāo)書的測算，有三種方案：甲隊單獨(dú)完成這個工程，剛好如期完成；乙隊單獨(dú)完成這個工程要比規(guī)定時間多用5天；*，剩下的工程由乙隊單獨(dú)做，也正好如期完成. 方案中“星號”部分被損毀了. 已知，一個同學(xué)設(shè)規(guī)定的工期為天，根據(jù)題意列出方程：（1）請將方案中“星號”部分補(bǔ)充出來_；（2）你認(rèn)為哪個方案節(jié)省

5、工程款，請說明你的理由.20（8分）小玲和弟弟小東分別從家和圖書館同時出發(fā)，沿同一條路相向而行，小玲開始跑步中途改為步行，到達(dá)圖書館恰好用30min小東騎自行車以300m/min的速度直接回家，兩人離家的路程y（m）與各自離開出發(fā)地的時間x（min）之間的函數(shù)圖象如圖所示（1）家與圖書館之間的路程為多少m，小玲步行的速度為多少m/min；（2）求小東離家的路程y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍；（3）求兩人相遇的時間21（8分）甲、乙、丙三明射擊隊員在某次訓(xùn)練中的成績?nèi)缦卤恚宏爢T成績（單位：環(huán)）甲66778999910乙67788889910丙66677810101010針對上述成績

6、，三位教練是這樣評價的：教練：三名隊員的水平相當(dāng)；教練：三名隊員每人都有自己的優(yōu)勢；教練：如果從不同的角度分析，教練和說的都有道理.你同意教練的觀點(diǎn)嗎？通過數(shù)據(jù)分析，說明你的理由.22（10分）平面內(nèi)的兩條直線有相交和平行兩種位置關(guān)系（1）如圖a，若ABCD，點(diǎn)P在AB、CD外部，則有BBOD，又因BOD是POD的外角，故BODBPD+D，得BPDBD將點(diǎn)P移到AB、CD內(nèi)部，如圖b，以上結(jié)論是否成立？若成立，說明理由；若不成立，則BPD、B、D之間有何數(shù)量關(guān)系？請證明你的結(jié)論；（2）在圖b中，將直線AB繞點(diǎn)B逆時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度交直線CD于點(diǎn)Q，如圖c，則BPD、B、D、BQD之間有何數(shù)量

7、關(guān)系？（不需證明）（3）根據(jù)（2）的結(jié)論求圖d中A+B+C+D+E+F的度數(shù)23（10分）數(shù)學(xué)課上有如下問題：如圖， 已知點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，分別以AC和BC為斜邊在同側(cè)作等腰直角ACD和等腰直角BCE，點(diǎn)P是線段AB上一個動點(diǎn)（不與A、B、C重合），連接PD，作DPQ90，PQ交直線CE于點(diǎn)Q（1）如圖1，點(diǎn)P在線段AC上，求證：PDPQ；（2）如圖2，點(diǎn)P在線段BC上，請根據(jù)題意補(bǔ)全圖2，猜想線段PD、PQ的數(shù)量關(guān)系并證明你的結(jié)論小明同學(xué)在解決問題（1）時，提出了這樣的想法：如圖3，先過點(diǎn)P作PFAC交CD于點(diǎn)F，再證明PDFPQC請你結(jié)合小明同學(xué)的想法，完成問題（1）（2）的解答過程2

8、4（10分）如圖，在ABC中，AB=AC=2，B=36，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(點(diǎn)D不與點(diǎn)B、C重合)，連接AD，作ADE=36，DE交線段AC于點(diǎn)E（1）當(dāng)BDA=128時，EDC=，AED=；（2）線段DC的長度為何值時，ABDDCE？請說明理由；（3）在點(diǎn)D的運(yùn)動過程中，ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請直接寫出BDA的度數(shù)；若不可以，請說明理由25（12分）某電器公司計劃裝運(yùn)甲、乙兩種家電到農(nóng)村銷售（規(guī)定每輛汽車按規(guī)定滿載，且每輛汽車只能裝同一種家電），已知每輛汽車可裝運(yùn)甲種家電20臺，乙種家電30臺（1）若用8輛汽車裝運(yùn)甲、乙兩種家電共190臺到A地銷售，問裝運(yùn)甲、乙兩種家電的

9、汽車各有多少輛？（2）如果每臺甲種家電的利潤是180元，每臺乙種家電的利潤是300元，那么該公司售完這190臺家電后的總利潤是多少？26新能源汽車環(huán)保節(jié)能，越來越受到消費(fèi)者的喜愛各種品牌相繼投放市場我市某汽貿(mào)公司經(jīng)銷某品牌新能源汽車去年銷售總額為5000萬元，今年15月份，每輛車的銷售價格比去年降低1萬元銷售數(shù)量與去年一整年的相同銷售總額比去年一整年的少20%，今年15月份每輛車的銷售價格是多少萬元？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)三人說法都錯了得出不等式組解答即可【詳解】根據(jù)題意可得：，可得：， 故選B【點(diǎn)睛】此題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意得出不等式

10、組解答2、B【分析】根據(jù)無理數(shù)的估算，估算出a的取值范圍即可得答案.【詳解】，34，3a4，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸的對應(yīng)關(guān)系，以及估算無理數(shù)大小的能力，估算出的取值范圍是解題關(guān)鍵.3、D【分析】先提取公因式mn，再對余下的多項式利用完全平方公式繼續(xù)分解【詳解】=故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查提公因式法分解因式和利用完全平方公式分解因式，難點(diǎn)在于要進(jìn)行二次分解因式4、B【分析】根據(jù)兩直線平行，k相等即可得出答案.【詳解】直線y=-2x+3和直線y=kx - 5平行 故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查兩直線平行，掌握兩直線平行時，k相等是解題的關(guān)鍵.5、D【分析】本題考查二次根式的化簡，

11、【詳解】故選D【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)二次根式的意義化簡二次根式化簡規(guī)律：當(dāng)a0時，a；當(dāng)a0時，a6、D【分析】根據(jù)關(guān)于軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案【詳解】點(diǎn)關(guān)于軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為，故選：【點(diǎn)睛】此題考查直角坐標(biāo)系中關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，掌握對稱點(diǎn)的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.7、C【分析】求出甲乙丙三種糖果的加權(quán)平均數(shù)，即可求解【詳解】，答：為確保不虧本，售價至少應(yīng)定為每千克6.7元故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查加權(quán)平均數(shù)，掌握加權(quán)平均數(shù)的公式，是解題的關(guān)鍵8、C【分析】直接利用軸對稱圖形的性質(zhì)分別分析得出答案【詳解】解：線段，是軸對稱圖形；角，是軸對稱圖形；等腰三角形，是軸

12、對稱圖形；有一個角是30的直角三角形，不是軸對稱圖形故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是軸對稱圖形的定義，理解定義內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵9、B【分析】條形統(tǒng)計圖是用一個單位長度表示一定的數(shù)量，從條形統(tǒng)計圖中很容易看出各種數(shù)量的多少【詳解】反映東方學(xué)校六年級各班的人數(shù)，選用條形統(tǒng)計圖比較好故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了統(tǒng)計圖的選擇，條形統(tǒng)計圖是用一個單位長度表示一定的數(shù)量，從條形統(tǒng)計圖中很容易看出各種數(shù)量的多少；扇形統(tǒng)計圖是用整個圓表示總數(shù)用圓內(nèi)各個扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)，可以很清楚的表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系折線統(tǒng)計圖不但可以表示出數(shù)量的多少，而且還能夠清楚的表示出數(shù)量增減變化

13、的情況10、B【分析】分式中，分母不為零，所以x+20，所以x-2【詳解】解：因為有意義，所以x+20，所以x-2，所以選B【點(diǎn)睛】本題主要考查分式有意義的條件11、C【分析】利用對頂角相等，則要根據(jù)“ASA”證ABODCO需添加對應(yīng)角A與D相等【詳解】OA=OD，而AOB=DOC，當(dāng)A=D時，可利用“ASA”判斷ABODCO故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定：全等三角形的5種判定方法中，選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件，若已知兩邊對應(yīng)相等，則找它們的夾角或第三邊；若已知兩角對應(yīng)相等，則必須再找一組對邊對應(yīng)相等，且要是兩角的夾邊，若已知一邊一角，則找另一組角，或找這個角的另一組對

14、應(yīng)鄰邊12、B【分析】先根據(jù)圖中是三個等邊三角形可知三角形各內(nèi)角均等于60，用表示出中間三角形的各內(nèi)角，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得出答案【詳解】解：如圖所示，圖中三個等邊三角形，由三角形的內(nèi)角和定理可知：，即，又，故答案選B【點(diǎn)睛】本題考查等邊三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理，熟悉等邊三角形各內(nèi)角均為60是解答此題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】根據(jù)勾股定理的幾何意義：得到S正方形A+S正方形B=S正方形E，S正方形DS正方形C=S正方形E，求解即可【詳解】由題意：S正方形A+S正方形B=S正方形E，S正方形DS正方形C=S正方形E，S正方形A+S正方形B=S正方形DS正

15、方形C正方形B，C，D的面積依次為4，3，9，S正方形A+4=93，S正方形A=1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，要熟悉勾股定理的幾何意義，知道直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方14、60.【解析】試題分析：ABC是等邊三角形，BAC=ABC=C=60，AB=AC，又AE=CF，ABEACF（SAS），ABE=CAF，BDF=BAD+ABE=BAD+CAF=BAC=60.考點(diǎn)：1.等邊三角形的性質(zhì)；2.全等三角形的性質(zhì)和判定；3.三角形的外角的性質(zhì).15、1【分析】先根據(jù)兩平方項確定出這兩個數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項即可確定m的值【詳解】1x2+mx+1=（2x）2+mx+

16、12，mx=22x1，解得m=1故答案為：1【點(diǎn)睛】考查了完全平方式，解題的關(guān)鍵是熟記完全平方公式，并根據(jù)平方項確定出這兩個數(shù)16、【分析】根據(jù)分式無意義的條件可直接進(jìn)行求解【詳解】解：由分式?jīng)]有意義，可得：，解得：；故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查分式無意義的條件，熟練掌握分式不成立的條件是解題的關(guān)鍵17、【分析】按照同底數(shù)冪的除法法則及積的乘方法則運(yùn)算即可.【詳解】解：(2x)32x，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的除法法則、積的乘方法則. 學(xué)會識別，熟悉法則是解題的基礎(chǔ).18、1【分析】根據(jù)猜想與發(fā)現(xiàn)得出規(guī)律，即第一個數(shù)的平方等于兩相鄰數(shù)的和，故b的值可求【詳解】解：3245，5212

17、13，722425，172289bc1145，b1，故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查了數(shù)字類變化規(guī)律，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)已知條件得出規(guī)律，利用規(guī)律求出未知數(shù)的值三、解答題（共78分）19、（1）甲、乙兩隊合作4天；（2）方案可以節(jié)省工程款.【分析】（1）方程中代表甲乙合作4天所做工程量，據(jù)此可得結(jié)果；（2）根據(jù)題意先求得規(guī)定的天數(shù)，然后再計算三種方案的價錢后進(jìn)行對比.【詳解】解：（1）方程中代表甲乙合作4天所做工程量，所以“星號”部分應(yīng)為“甲、乙兩隊合作4天”； （2）設(shè)規(guī)定的工期為天，根據(jù)題意列出方程：，解得：. 經(jīng)檢驗：是原分式方程的解. 這三種施工方案需要的工程款為：（A） （萬元）；

18、 （B） （萬元）；（C） （萬元）. 綜上所述，方案可以節(jié)省工程款.【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出分式方程是關(guān)鍵，還需要注意解分式方程需要驗根.20、（1）家與圖書館之間路程為4000m，小玲步行速度為100m/s；（2）自變量x的范圍為0 x；（3）兩人相遇時間為第8分鐘【分析】(1)認(rèn)真分析圖象得到路程與速度數(shù)據(jù)；(2)采用方程思想列出小東離家路程y與時間x之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)兩人相遇實際上是函數(shù)圖象求交點(diǎn)【詳解】解：(1)結(jié)合題意和圖象可知，線段CD為小東路程與時間函數(shù)圖象，折現(xiàn)OAB為小玲路程與時間圖象則家與圖書館之間路程為4000m，小玲步行速度為（4000-20

19、00）（30-10）=100m/s(2)小東從離家4000m處以300m/min的速度返回家，則xmin時，他離家的路程y=4000300 x，自變量x的范圍為0 x，(3)由圖象可知，兩人相遇是在小玲改變速度之前，4000300 x=200 x解得x=8兩人相遇時間為第8分鐘故答案為(1)4000，100；(2)y=4000300 x，0 x；(3)第8分鐘.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是能從函數(shù)的圖象中獲取相關(guān)信息.21、同意教練C的觀點(diǎn)，見解析【分析】依次求出甲、乙、丙三名隊員成績的平均數(shù)、中位數(shù)、方差及眾數(shù)，根據(jù)數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性即可判斷.【詳解】解：依題意渴求得：甲隊員

20、成績的平均數(shù)為=8；乙隊員成績的平均數(shù)為=8；丙隊員成績的平均數(shù)為=8；甲隊員成績的中位數(shù)為，乙隊員成績的中位數(shù)為，丙隊員成績的中位數(shù)為，甲隊員成績的方差為= （68）2（68）2（78）2（78）2（88）2（98）2（98）2（98）2（98）2（108）21.8;乙隊員成績的方差為= （68）2（78）2（78）2（88）2（88）2（88）2（88）2（98）2（98）2（108）21.2;丙隊員成績的方差為= （68）2（68）2（68）2（78）2（78）2（88）2（108）2（108）2（108）2（108）23;由于甲、乙、丙三名隊員成績的平均數(shù)分別為：，所以，三名隊員的水平

21、相當(dāng).故，教練A說的有道理.由于甲、乙、丙三名隊員的成績的中位數(shù)分別為：8.5；8；7.5.所以，從中位數(shù)方面分析，甲隊員有優(yōu)勢.由于甲、乙、丙三名隊員的成績的方差分別為：，.所以，從方差方面分析，乙隊員有優(yōu)勢.由于甲、乙、丙三名隊員的成績的眾數(shù)分別為：9；8；10.所以，從眾數(shù)方面分析，丙隊員有優(yōu)勢.故，教練B說的有道理.所以，同意教練C的觀點(diǎn).【點(diǎn)睛】此題主要考查數(shù)據(jù)分析的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知平均數(shù)、中位數(shù)、方差及眾數(shù)的求解方法.22、（1）不成立結(jié)論是BPDB+D，證明見解析；（2）；（3）360.【分析】（1）延長BP交CD于E，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，求出PED=B，再利用三角

22、形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和即可說明不成立，應(yīng)為BPD=B+D；（2）作射線QP，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)可得；（3）根據(jù)四邊形的內(nèi)角和以及（2）的結(jié)論求解即可【詳解】解：（1）不成立結(jié)論是BPDB+D延長BP交CD于點(diǎn)E，ABCDBBED又BPDBED+D，BPDB+D（2）結(jié)論：BPDBQD+B+D作射線QP，BPE是BPQ的外角，DPE是PDQ的外角，BPE=B+BQE，DPE=D+DQP，BPE+DPE=B+D+BQE+DQP，即BPD=BQD+B+D；（3）在四邊形CDFG中，CGF+C+D+F=360，又AGBCGF，AGB +C+D+F=360，由（2）知，AGB=B+A

23、+E，A+B+C+D+E+F360【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角，三角形外角的性質(zhì)，以及多邊形的內(nèi)角和，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出三角形，利用三角形外角的性質(zhì)求解是解答此題的關(guān)鍵23、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）先過點(diǎn)P作PFAC交CD于點(diǎn)F，再證明PDFPQC即可得到結(jié)論；（2）過點(diǎn)P作PFBC交CE的延長線于點(diǎn)F，再證明PDCPQF即可得到結(jié)論【詳解】（1）證明：過點(diǎn)P作PFAC交CD于點(diǎn)F，如圖，ACD和BCE均為等腰直角三角形，ACD=BCE=45，PFC=45，PF=PCPFD=135，PCQ=180-45=135，PFD=PCQDPPQ，PFPCDPF+

24、FPQ=CPQ+QPF=90，DPF=QPC，在DPF和QPC中， DPFQPCPD=PQ；（2）過點(diǎn)P作PFBC交CE的延長線于點(diǎn)F，如圖，方法同（1）可證明：PDCPQF，PD=PQ【點(diǎn)睛】此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)造全等三角形24、（1）16；52；（2）當(dāng)DC=2時，ABDDCE，理由見解析；（3）當(dāng)BDA的度數(shù)為108或72時，ADE的形狀是等腰三角形【分析】（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì)，得到答案；（2）當(dāng)DC2時，利用DEC+EDC144，ADB+EDC144，得到ADBDEC，根據(jù)ABDC2，證明ABDDCE；（3）分DADE、AEAD、EAED三種情況，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理計算【詳解】（1）AB=AC，C=B=36ADE=36，BDA=128EDC=180ADBADE=16，AED=EDC+C=16+36=52故答案為：16；52；（2）當(dāng)DC=2時，ABDDCE，理由：AB=2，DC=2，AB=DCC=36，DEC+EDC=